基于自適應(yīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的上證指數(shù)預(yù)測(cè)模型的研究

張金仙,閆二樂,楊拴強(qiáng)

(1.福建湄洲灣職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息工程系，福建 莆田 351254;2.福州大學(xué) 機(jī)械工程及其自動(dòng)化學(xué)院，福州 350100;3.福建江夏學(xué)院 工業(yè)技術(shù)研究所,福州 350108)

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基于自適應(yīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的上證指數(shù)預(yù)測(cè)模型的研究

張金仙1,閆二樂2,楊拴強(qiáng)3

(1.福建湄洲灣職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息工程系，福建 莆田 351254;2.福州大學(xué) 機(jī)械工程及其自動(dòng)化學(xué)院，福州 350100;3.福建江夏學(xué)院 工業(yè)技術(shù)研究所,福州 350108)

摘要：股市的波動(dòng)受許多因素的影響，屬于非線性問(wèn)題。對(duì)于非線性的問(wèn)題傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)不能很好的應(yīng)用。本文提出了一種基于MaTLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱的自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的上證指數(shù)預(yù)測(cè)模型，自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以根據(jù)誤差大小自主的調(diào)整學(xué)習(xí)效率，加快收斂速度。在對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)，先對(duì)學(xué)習(xí)樣本先進(jìn)行歸一化處理，再做BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)。經(jīng)過(guò)與有動(dòng)量的BP網(wǎng)絡(luò)和L-M網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比，結(jié)果表明這種方案比其他方案效率高、誤差小。

關(guān)鍵詞：預(yù)測(cè)；上證指數(shù)；MATLAB；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0引言

股票市場(chǎng)的預(yù)測(cè)對(duì)我國(guó)金融的發(fā)展具有重要的意義。影響股票的因素有很多，如政治、經(jīng)濟(jì)狀況、國(guó)際金融環(huán)境、企業(yè)運(yùn)營(yíng)狀況等。單一的運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)不能很好的預(yù)測(cè)。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力對(duì)股市建立預(yù)測(cè)模型具有很大的可行性。

股票市場(chǎng)中經(jīng)常使用的兩種分析方法：基本分析法和技術(shù)分析法。基本分析法是結(jié)合宏觀經(jīng)濟(jì)與企業(yè)盈利狀況結(jié)合股市走勢(shì)的一種分析方法。而技術(shù)分析僅僅依據(jù)以前的交易相關(guān)指數(shù)如KDJ、VOL等來(lái)分析預(yù)測(cè)。技術(shù)分析存在一定的缺陷，股市受到突發(fā)因素的影響是無(wú)法預(yù)測(cè)的。有學(xué)者將股票看作是個(gè)含有噪聲的時(shí)間為序列，運(yùn)用時(shí)間序列分析的ARIMA模型分別對(duì)日收盤價(jià)和實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)兩種類型數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，建立預(yù)測(cè)模型。建立多agent預(yù)測(cè)系統(tǒng)對(duì)股票進(jìn)行系統(tǒng)全面的預(yù)測(cè)，考慮因素過(guò)于繁瑣，計(jì)算過(guò)程復(fù)雜。文獻(xiàn)[4]建立了基于支持向量機(jī)的股票預(yù)測(cè)模型，文中僅僅以某幾個(gè)參數(shù)作為輸入，來(lái)預(yù)測(cè)股票的趨勢(shì)，選擇個(gè)股人為因素比較大。解決非線性問(wèn)題BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很強(qiáng)的非線性映射能力和泛化能力以及自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)等優(yōu)良特性。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被廣泛的應(yīng)用于金融分析預(yù)測(cè)、函數(shù)逼近、圖形識(shí)別等。

1自適應(yīng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

圖1　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)包括輸入層、若干個(gè)隱含層和輸出層。輸入層與輸出層的節(jié)點(diǎn)數(shù)由訓(xùn)練樣本的輸入維數(shù)、輸出維數(shù)決定，隱含層的結(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度而選定，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都是個(gè)神經(jīng)元。層與層之間的節(jié)點(diǎn)通過(guò)權(quán)值連接，并且隱含層和輸出層的神經(jīng)元還有閾值，同層的節(jié)點(diǎn)沒有連接權(quán)值[7]。一個(gè)三層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過(guò)程包括信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩部分。信息的正向傳播是將訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的輸入，經(jīng)過(guò)隱含層和輸出層逐層計(jì)算，得到網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果。誤差的反向傳播是將網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果與理想結(jié)果對(duì)比，將誤差經(jīng)過(guò)輸出層與隱含層逐層沿誤差減小的方向改變權(quán)值閾值。直到訓(xùn)練次數(shù)或誤差到達(dá)要求停止運(yùn)算。歸納為：“信息的正向傳播”→“計(jì)算各層輸出”→“誤差計(jì)算”→“誤差反向傳播”→“輸出層隱含層逐層修改權(quán)值” →“記憶連接權(quán)值” →“下次循環(huán)”→“學(xué)習(xí)收斂”。

1.2自適應(yīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP網(wǎng)絡(luò)有通用性好、泛化能力好、理論依據(jù)可靠、推導(dǎo)過(guò)程嚴(yán)謹(jǐn)?shù)葍?yōu)點(diǎn)，因此BP網(wǎng)絡(luò)是應(yīng)用最廣泛的網(wǎng)絡(luò)之一。但是標(biāo)準(zhǔn)BP算法存在以下缺點(diǎn)：收斂速度緩慢；容易陷入局部極小值；難以一次找到最好的隱含層數(shù)和隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

第3層神經(jīng)元j的輸入為：

(1)

誤差測(cè)度函數(shù)：

(2)

沿梯度方向調(diào)整連接權(quán)值：

(3)

式中：η—學(xué)習(xí)效率；α—?jiǎng)恿亢瘮?shù)；m—第m層；t—表示第t次迭代

(1)輸出層權(quán)值調(diào)整量

(4)

(2)隱含層權(quán)值調(diào)整

(5)

圖2　自適應(yīng)BP網(wǎng)絡(luò)算法

設(shè)定自適應(yīng)調(diào)整學(xué)習(xí)效率，若誤差大于前一次誤差的一倍時(shí)，減少學(xué)習(xí)率為0.5η；若誤差小于前一次誤差的一倍，大于前一次誤差的0.5 倍時(shí)，學(xué)習(xí)率為0.95η；若誤差小于前一次誤差的0.5 倍，學(xué)習(xí)率為1.2η?？偟恼{(diào)整思想為：在學(xué)習(xí)收斂的情況下，自適應(yīng)增大學(xué)習(xí)效率η，以縮短學(xué)習(xí)時(shí)間；當(dāng)η 偏大致使不能收斂時(shí)，要及時(shí)減小η，直到收斂為止。具體算法如圖2所示。

2上證指數(shù)預(yù)測(cè)分析

2.1學(xué)習(xí)樣本的獲取

股票是一個(gè)很不穩(wěn)定的市場(chǎng)，個(gè)股容易被人為炒作。如果選取的樣本太“特別”，會(huì)降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。因此對(duì)于樣本的選取很關(guān)鍵。選取上證指數(shù)作為學(xué)習(xí)樣本主要有個(gè)因素：一是上證指數(shù)是所有股票的加權(quán)平均值，相對(duì)比較客觀的反應(yīng)股票市場(chǎng)規(guī)律。二是個(gè)股很容易受到主力資金的炒作，不能真實(shí)的反應(yīng)股票的波動(dòng)情況，而上證指數(shù)相對(duì)比較穩(wěn)定。三是上證指數(shù)對(duì)投資者的影響最為明顯，預(yù)測(cè)上證指數(shù)具重要意義。四是上證指數(shù)綜合的反應(yīng)了國(guó)內(nèi)金融市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)，客觀反應(yīng)國(guó)內(nèi)宏觀經(jīng)濟(jì)的狀況。本文選取了2014年8月15日-2015年8月20日250個(gè)作為學(xué)習(xí)樣本。2015年10月28日-2015年11月10日10個(gè)作為驗(yàn)證樣本。

2.2預(yù)測(cè)參數(shù)的選取

表1　預(yù)測(cè)指標(biāo)表

本文預(yù)測(cè)參數(shù)主要以每天交易的收盤價(jià)作為輸入和輸出，以今天以前的五天收盤價(jià)作為輸入，預(yù)測(cè)明日的收盤價(jià)格。如果選擇過(guò)多的參數(shù)指標(biāo)會(huì)有很大的“噪聲”，并且影響收斂速度和網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。具體的輸入輸出參數(shù)，如表1所示。

2.3構(gòu)建自適應(yīng)BP網(wǎng)絡(luò)

2.3.1數(shù)據(jù)歸一化處理

2.3.2自適應(yīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定

BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)對(duì)預(yù)測(cè)的精度有很大的影響。現(xiàn)在對(duì)于隱含層數(shù)的選取和隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定沒有明確的知識(shí)理論引導(dǎo)。本文對(duì)不同的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，學(xué)習(xí)效率不同初始值做了對(duì)比分析，探究最好的學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)。

表2　同樣訓(xùn)練10000次的后的誤差精度和訓(xùn)練時(shí)間

(1)BP網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)和激活函數(shù)的確定

(2)學(xué)習(xí)率的選擇

學(xué)習(xí)率反映一次循環(huán)中權(quán)值變化量的大小，對(duì)于收斂速度有很大的影響。標(biāo)準(zhǔn)的BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效率收斂速度慢的原因是學(xué)習(xí)率的選擇不合理，學(xué)習(xí)率選擇過(guò)小，收斂速度慢；學(xué)習(xí)率選擇過(guò)大，則可能修正過(guò)頭，導(dǎo)致震蕩發(fā)散[10]。本文采用的是自適應(yīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在每一次循環(huán)中學(xué)習(xí)率都會(huì)根據(jù)誤差的大小而調(diào)整，因此每次的學(xué)習(xí)率的初始值對(duì)收斂速度影響不是很大。初始值選0.05。

(3)初始權(quán)值、閾值和允許的誤差設(shè)置

BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值閾值一般是隨機(jī)選擇的，本文權(quán)值閾值的初始值是在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)選取。對(duì)于允許的誤差越小，學(xué)習(xí)精度越高，同是也產(chǎn)生“過(guò)度擬合”現(xiàn)象，網(wǎng)絡(luò)的泛化能力就較差。本文允許的精度為0.001。

2.4對(duì)比實(shí)驗(yàn)

本文采取對(duì)比試驗(yàn)的方法，用自適應(yīng)BP網(wǎng)絡(luò)算法與有動(dòng)量的梯度下降法、基于Levenberg-Marquardt算法作比較。三種方法進(jìn)行訓(xùn)練測(cè)試，對(duì)比效果如圖3～圖6。

圖3　自適應(yīng)BP網(wǎng)絡(luò)誤差曲線圖

圖4　自適應(yīng)BP網(wǎng)絡(luò)

圖5　有動(dòng)量的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

圖6　基于L-M的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

從圖3～圖6可以看出不同的BP網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的預(yù)測(cè)效果不同，自適應(yīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又很快的收斂速度、泛化能力也比較好。其次L-M算法的BP網(wǎng)絡(luò)次之，而有動(dòng)量向的BP網(wǎng)絡(luò)收斂速度、預(yù)測(cè)效果不如前兩種方法。

將驗(yàn)證樣本輸入訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)中，得到如表3所示的結(jié)果。從表中可看出，BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值與理想值的最大偏差為59.62，最小為3.97，最大誤差為1.64%?？梢娊⒌腂P網(wǎng)絡(luò)能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)上證指數(shù)的趨勢(shì)，雖有一定的偏差，但是結(jié)果具有一定的參考價(jià)值。

3結(jié)論及展望

本文提出使用自適應(yīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)上證指數(shù)，并通過(guò)三種方法的對(duì)比驗(yàn)證，自適應(yīng)BP網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的泛化能力。自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)：

(1)自適應(yīng)BP網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的魯棒能力，有良好的自學(xué)習(xí)和容錯(cuò)能力。

(2)自適應(yīng)BP網(wǎng)絡(luò)收斂速度比有動(dòng)量的BP網(wǎng)絡(luò)快，但不如L-M算法。但是預(yù)測(cè)效果是三種方法中最好的。

(3)自適應(yīng)BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)上證指數(shù)預(yù)測(cè)具有一定的準(zhǔn)確性，可以為投資者提供參考，防范金融風(fēng)險(xiǎn)。

表3　自適應(yīng)BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的比較

面對(duì)復(fù)雜的金融市場(chǎng)，對(duì)上證指數(shù)的預(yù)測(cè)吸引很多學(xué)者研究。本文不足之處僅僅考慮技術(shù)方面的預(yù)測(cè)，未結(jié)合政治因素、國(guó)際經(jīng)濟(jì)的影響。如果將影響股市的政治、國(guó)際金融等因素納入到預(yù)測(cè)模型中，相比會(huì)得到更加理想的結(jié)果，參考價(jià)值更大。

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責(zé)任編輯：程艷艷

Research on Prediction Model of Shanghai Stock Exchange Index Based on Self-adaptive BP Neural Network

ZHANG Jinxian1, YAN Erle2,YANG Shuanqiang3

(1.Department of Information Engineering, Meizhouwan Vocational Technology College, Putian 351254, China;2.School of Mechanical Engineering and Automation， Fuzhou University， Fuzhou 350100， China;3.Industrial Technology Research Institute, Fujian Jiangxia University, Fuzhou 350108， China)

Abstract：The fluctuations of the stock market are influenced by a large amount of factors, belonging to a nonlinear problem. For the nonlinear problem, the traditional knowledge of statistics is insufficient for the application. This paper presents a prediction model of Shanghai stock exchange index of self-adaptive BP neural network which is based on MTLAB neural network toolbox. The self-adaptive neural network can adjust the learning efficiency automatically according to the magnitude of errors and improve convergence speed. During the neural network training, the normalization can be conducted to study samples, then the prediction of BP network can be made. Through the experimental contrast of BP networks with momentum and L-M network, the result shows that the scheme has more efficiency and smaller error.

Keywords：prediction; Shanghai stock exchange index; MATLAB; neural network

收稿日期：2016-03-21

基金項(xiàng)目：福建省自然科學(xué)基金(2016J01727 )，福建省教育廳中青年教師教育科研項(xiàng)目(JA15538)

作者簡(jiǎn)介：張金仙(1976-)，女，福建仙游人，講師，碩士，主要從事數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)方面研究。

中圖分類號(hào)：TP183

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

文章編號(hào)：1009-3907(2016)06-0026-05