基于距離學(xué)習(xí)粒子群算法的NOx減排優(yōu)化

李慶偉，　陳慧楓，　姚桂煥

(1. 東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院， 南京 210096； 2. 東南大學(xué) 化學(xué)化工學(xué)院， 南京 210096；3. 南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 南京 211800)

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基于距離學(xué)習(xí)粒子群算法的NOx減排優(yōu)化

李慶偉1，陳慧楓2，姚桂煥3

(1. 東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院， 南京 210096； 2. 東南大學(xué) 化學(xué)化工學(xué)院， 南京 210096；3. 南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 南京 211800)

摘要：研究了燃燒優(yōu)化降低NOx排放量的方法，介紹了3類NOx的生成機(jī)理，利用集成支持向量機(jī)建立NOx排放預(yù)測(cè)模型，并利用粒子群算法優(yōu)化NOx排放.為了有效克服粒子群的早熟問(wèn)題，提出了帶系數(shù)的距離學(xué)習(xí)粒子群算法.將所提方法應(yīng)用于某電廠的NOx減排優(yōu)化中，并與其他方法進(jìn)行對(duì)比.結(jié)果表明：集成支持向量機(jī)可以有效提高預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，改進(jìn)的優(yōu)化算法可以使NOx排放量更低，搜索結(jié)果也更加穩(wěn)定.

關(guān)鍵詞：NOx； 支持向量機(jī)； 粒子群； 燃燒優(yōu)化

隨著燃煤電站的發(fā)展，以NOx排放為代表的大氣污染問(wèn)題越來(lái)越突出，每年造成高達(dá)133億美元的損失[1].從2016年起，500 MW以上機(jī)組的NOx排放量必須低于200 mg/m3.因此，NOx減排問(wèn)題是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題.

目前，降低NOx排放的方法有燃燒優(yōu)化、催化還原法、加裝低NOx燃燒器和循環(huán)燃燒法等.其中，催化還原法的投資和維護(hù)成本較高[2]，加裝低NOx燃燒器和循環(huán)燃燒法降低NOx比較有限[3]，而燃燒優(yōu)化方法具有投資小、效果好和便于維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)，已獲得了廣泛的研究和應(yīng)用.

燃燒優(yōu)化方法主要分2步：首先建立NOx預(yù)測(cè)模型，在此基礎(chǔ)上建立NOx優(yōu)化模型.其中建立NOx預(yù)測(cè)模型的數(shù)據(jù)主要來(lái)自集散控制系統(tǒng)(DCS)，常用的建模方法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]和支持向量機(jī)(SVM)[5-6].神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較早被引入到NOx預(yù)測(cè)建模中，但其存在過(guò)擬合、泛化能力差和不穩(wěn)定等缺點(diǎn)，而支持向量機(jī)逐漸在NOx建模方面獲得了關(guān)注和應(yīng)用.由于操作人員的操作習(xí)慣和控制系統(tǒng)自身特性，機(jī)組數(shù)據(jù)會(huì)集中在一些局部區(qū)域，常規(guī)預(yù)測(cè)方法的預(yù)測(cè)精度會(huì)有所下降.集成支持向量機(jī)可以有效預(yù)測(cè)這類問(wèn)題，該方法首先將訓(xùn)練樣本劃分成若干類，每一類都用一個(gè)支持向量機(jī)來(lái)預(yù)測(cè)，最后再將各支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)結(jié)果集成起來(lái)[7-8].

算法早熟問(wèn)題是指在搜索多峰問(wèn)題時(shí)還未到達(dá)最小點(diǎn)就已收斂到局部最小點(diǎn)，該問(wèn)題困擾著所有的智能算法.Liang等[9]提出了復(fù)雜學(xué)習(xí)粒子群算法，用所有粒子歷史最優(yōu)信息更新粒子的某些維，有效提高了粒子群的多樣性.韓朝兵等[10]提出了一種改進(jìn)混沌粒子群算法，將拋物線與混沌序列相融合產(chǎn)生慣性權(quán)重，并引入遺傳算法中的交叉思想，增加種群中粒子的多樣性.Jin等[11]提出了距離學(xué)習(xí)粒子群算法，按照粒子和群最優(yōu)粒子的相對(duì)距離選擇不同的搜索策略，可有效克服粒子群的早熟問(wèn)題.

筆者基于集成支持向量機(jī)預(yù)測(cè)NOx排放量，并在此基礎(chǔ)上利用改進(jìn)的距離學(xué)習(xí)粒子群算法優(yōu)化NOx排放.

1NOx形成機(jī)理

NOx主要有3種形成途徑：燃料型NOx、熱力型NOx和快速型NOx.

燃料氮形成的NOx稱為燃料型NOx，占總NOx排放量的60%～80%.燃料型NOx的影響因素主要有氧濃度、燃燒溫度和燃料性質(zhì)等，其來(lái)源為有機(jī)氮化合物、揮發(fā)分中的氮化物和焦炭中的有機(jī)氮.

HCN是對(duì)NOx排放起主導(dǎo)作用的熱解中間產(chǎn)物，其析出速度正比于煤的熱解速度，生成模型如下：

(1)

式中:cHCN為HCN的濃度，mol/m3；wN和MN分別為燃料中N的質(zhì)量分?jǐn)?shù)和N的相對(duì)原子質(zhì)量；dv/dt為熱解率.

在富燃料區(qū)伴隨著揮發(fā)分的析出燃燒，既有NOx生成，又有NOx被還原，de Soete[12]提出總的生成和還原方程為

(2)

(3)

式中：b為氧化反應(yīng)的階數(shù)，是氧濃度的函數(shù)；cN2、cO2、cNO分別為N2、O2和NO的濃度；T為燃燒溫度.

焦炭氮燃燒生成的NOx受顆粒的表面積、孔隙率、氧氣的擴(kuò)散速度和含灰量大小等因素的影響.de Soete等通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，提出了一個(gè)簡(jiǎn)單而實(shí)用的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚13]：

(4)

(5)

式中：n(N)char、n(C)char分別為焦炭中N和C的物質(zhì)的量；Rchar為焦炭的燃燒反應(yīng)速率；Ae為1 kg焦炭微粒的外表面積之和；p為反應(yīng)時(shí)的壓力.

熱力型NOx的生成機(jī)理是由前蘇聯(lián)科學(xué)家Zeldovich提出來(lái)的，按照這一機(jī)理，空氣中的N2在高溫下氧化，其反應(yīng)模型為

(6)

(7)

(8)

電站鍋爐煤粉燃燒產(chǎn)生的熱力型NOx只占總NOx排放量的20%～30%，溫度是影響NOx生成最重要、最顯著的因素.隨著溫度的升高，NOx排放量達(dá)到峰值，然后由于發(fā)生高溫分解反應(yīng)而有所降低，并且隨著O2濃度的增加和空氣預(yù)熱溫度的升高，NOx排放量存在一個(gè)最大值.當(dāng)O2濃度過(guò)高時(shí)，過(guò)量氧對(duì)火焰有冷卻作用，NOx排放量有所降低.因此，盡量避免出現(xiàn)高氧濃度和溫度峰值是降低熱力型NOx的有效措施.

快速型NOx的形成機(jī)理尚存爭(zhēng)議，其基本現(xiàn)象是碳?xì)湎等剂显谶^(guò)量空氣系數(shù)小于1的情況下，在火焰面內(nèi)急劇生成大量的NOx.快速型NOx的生成強(qiáng)度在通常的爐內(nèi)溫度水平下是微不足道的，尤其是對(duì)于大型鍋爐，一般占總NOx排放量的5%以下，且通常在火焰表面生成.所謂快速是與燃料型NOx緩慢反應(yīng)速度相比較而言的，其生成量受溫度影響不大，但受壓力的影響較顯著，成0.5次方比例關(guān)系.

2改進(jìn)的距離學(xué)習(xí)粒子群算法

2.1粒子群算法

粒子群算法首先在解空間內(nèi)隨機(jī)初始化粒子，每個(gè)粒子都有自己的位置和速度，還有一個(gè)由目標(biāo)函數(shù)確定的適應(yīng)度值.在每一次迭代中，粒子通過(guò)跟蹤2個(gè)極值來(lái)更新自己.第一個(gè)極值是粒子本身找到的最優(yōu)解，即個(gè)體極值點(diǎn)，另一個(gè)極值是整個(gè)粒子種群目前找到的最優(yōu)解，即全局極值點(diǎn).設(shè)在一個(gè)D維空間搜索，粒子i可用一個(gè)D維向量來(lái)表示，即Xi=[xi1,xi2,…,xiD]，速度可表示為Vi=[vi1,vi2,…,viD]，粒子歷史最優(yōu)粒子表示為Pi=[pi1,pi2,…,piD]，群歷史最優(yōu)粒子為Pg=[pg1,pg2,…,pgD].在找到2個(gè)極值點(diǎn)后，粒子可根據(jù)以下公式來(lái)更新自己的速度和位置：

vid(t+1)=w×vid(t)+c1×r1×[pid-xid(t)]+c2×r2×[pgd-xid(t)]

(9)

xid(t+1)=xid(t)+vid(t+1)

(10)

式中：i=1,2,…,N，N為種群大小；d=1,2,…,D；w為慣性權(quán)重；c1和c2為非負(fù)常數(shù)；r1和r2為[0,1]的隨機(jī)數(shù)；vid∈[-vmax,vmax]，vmax為設(shè)定的最大速率；t為當(dāng)前迭代次數(shù).

2.2改進(jìn)的距離學(xué)習(xí)粒子群算法

為了防止發(fā)生振蕩，并在搜索后期加大粒子群的多樣性，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法(PSO)進(jìn)行改進(jìn)，得到距離學(xué)習(xí)粒子群算法：

(11)

依次判斷每個(gè)粒子的各維，若abs(pgd-xid)>ddis，則該維按照式(9)和式(10)進(jìn)行更新速度和位置，否則該維位置不變.研究發(fā)現(xiàn)，ddis前加上一個(gè)系數(shù)可以有效調(diào)節(jié)收斂速度和搜索結(jié)果.

3集成支持向量機(jī)

集成支持向量機(jī)主要分3部分，首先利用聚類算法將樣本劃分成若干類，然后每一類都用一個(gè)支持向量機(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)回歸，最后將各個(gè)支持向量機(jī)的結(jié)果進(jìn)行集成.

3.1模糊C均值聚類

Bezdek等[14]將模糊數(shù)學(xué)引入到C均值聚類中，提出了模糊C均值聚類(FCM).FCM根據(jù)樣本和聚類中心加權(quán)距離最小的原則，將樣本劃分為若干類：

(12)

式中：μij為xi隸屬于j類的模糊隸屬度；ψj為j類的聚類中心；M為類的個(gè)數(shù)；N為樣本數(shù)目.

(13)

(14)

如果μij>1/(T+a)，則xi屬于j類，其中a為重疊度.

3.2支持向量機(jī)

假設(shè)支持向量機(jī)模型的學(xué)習(xí)樣本為{(x1,y1),…,(xn,yn)}?Rn×R，通過(guò)非線性函數(shù)Φ映射到高維特征空間后，再在高維特征空間進(jìn)行線性回歸：

(15)

式中：w∈Rn,b∈R.支持向量機(jī)依據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，將其學(xué)習(xí)過(guò)程轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問(wèn)題，即：

(16)

(17)

式(16)通過(guò)對(duì)偶形式的Lagrange多項(xiàng)式，可轉(zhuǎn)化為

(18)

(19)

式中：σ為核函數(shù)參數(shù).

(20)

支持向量機(jī)參數(shù)C和σ對(duì)模型性能的影響較大，設(shè)置方法在第4節(jié)中詳細(xì)介紹.

3.3偏最小二乘法

利用偏最小二乘法(PLS)集成各個(gè)支持向量機(jī)的預(yù)標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果：

(21)

(22)

(23)

(24)

式中：E(x)為x的平均值；Sx為x的方差.

(1) 提取第1主元t1.

從E0中提取第1主元t1

(25)

式中：r(a,b)為a和b之間的相關(guān)系數(shù).

(2) 提取第2主元t2.

(26)

其中，

式中：Cov(a,b)為a和b的協(xié)方差.

(3) 提取第h主元th.

Cov(E(h-1)2,F(h-1))E(h-1)2+…+Cov(E(h-1)m,F(h-1))E(h-1)m

(27)

其中，

式中：h小于等于樣本矩陣的秩.

3.4回歸方程

根據(jù)提取的主元，回歸如下：

F0=r1t1+r2t2+…+rhth

(28)

4NOx減排模型

4.1支持向量機(jī)參數(shù)優(yōu)化

上文已經(jīng)指出C和σ對(duì)支持向量機(jī)的性能有較大影響，目前常用的參數(shù)選取方法有網(wǎng)格搜索法和優(yōu)化法.網(wǎng)格搜索法是按照搜索區(qū)間，把C和σ分成若干份后，對(duì)其進(jìn)行粗略搜索，在確定合適的區(qū)域以后，再對(duì)其進(jìn)行細(xì)化搜索.網(wǎng)格搜索需要大量時(shí)間，而且隨著問(wèn)題維數(shù)的增加而增加.因此，筆者采用改進(jìn)的粒子群算法對(duì)C和σ進(jìn)行優(yōu)化，選取平均預(yù)測(cè)誤差為適應(yīng)度函數(shù)，得到改進(jìn)的粒子群支持向量機(jī)(IPSO-SVM)，搜索范圍為[10-5,105]，將80%的樣本選為訓(xùn)練樣本，剩余的樣本為測(cè)試樣本.流程圖見(jiàn)圖1(a).

4.2NOx減排優(yōu)化模型

由于鍋爐負(fù)荷和煤質(zhì)等因素不受操作人員控制，在NOx減排優(yōu)化時(shí)將這些參數(shù)作為定值，選取二次風(fēng)擋板開(kāi)度(SA)x1～x6、燃盡風(fēng)擋板開(kāi)度(OFAA,OFAB)[15]x7和x8、氧體積分?jǐn)?shù)(OA)x9和燃燒器擺角(BA)x10作為優(yōu)化變量，對(duì)NOx進(jìn)行減排優(yōu)化.對(duì)粒子進(jìn)行編碼，每個(gè)粒子代表1種方案，粒子的每一維代表1個(gè)操作變量，將NOx排放量作為粒子群算法的適應(yīng)度.優(yōu)化程序見(jiàn)圖1(b).

5應(yīng)用實(shí)例

5.1鍋爐本體

以某600 MW四角切圓煤粉燃燒鍋爐為研究對(duì)象，該鍋爐為亞臨界壓力控制循環(huán)固態(tài)排渣爐，爐膛四角布置切向擺動(dòng)式燃燒器，燃燒器可在上、下方向±20°范圍內(nèi)擺動(dòng)，以調(diào)節(jié)再熱汽溫.鍋爐尺寸為19 558 mm×16 432.5 mm，滿負(fù)荷條件下投用A～E層一次風(fēng)，F(xiàn)層一次風(fēng)備用.采用單因素輪回試驗(yàn)方法對(duì)鍋爐排放特性進(jìn)行測(cè)試，研究了鍋爐負(fù)荷、燃盡風(fēng)配風(fēng)方式、二次風(fēng)配風(fēng)方式和燃燒器擺動(dòng)等因素對(duì)NOx排放的影響.從電廠的DCS中采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)，其中NOx檢測(cè)測(cè)量精度為±3%.氧體積分?jǐn)?shù)為省煤器出口煙氣值，相應(yīng)的數(shù)據(jù)見(jiàn)文獻(xiàn)[16].

5.2NOx預(yù)測(cè)模型

支持向量機(jī)參數(shù)優(yōu)化的粒子群大小為20，最大迭代次數(shù)為1 000.網(wǎng)格搜索法支持向量機(jī)(GS-SVM)、遺傳算法支持向量機(jī)(GA-SVM)優(yōu)化過(guò)程和粒子群算法支持向量機(jī)(IPSO-SVM)優(yōu)化過(guò)程見(jiàn)圖2.由圖2可知，雖然GS-SVM可以給出較低的適應(yīng)度，但搜索時(shí)間較長(zhǎng)，粒子群算法可以在合理的時(shí)間內(nèi)給出較低的適應(yīng)度.

(a)支持向量機(jī)參數(shù)優(yōu)化(b)NOx減排優(yōu)化

圖1NOx減排優(yōu)化模型

Fig.1Optimization model for the reduction of NOxemission

各模型的預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖3和表1，其中NN為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).由圖3和表1可知，改進(jìn)的粒子群支持向量機(jī)預(yù)測(cè)結(jié)果最為準(zhǔn)確，泛化能力最強(qiáng)，其預(yù)測(cè)誤差為21 mg/m3，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差為36.7 mg/m3.

5.3NOx減排優(yōu)化

NOx減排優(yōu)化的粒子群算法中，粒子數(shù)為30，最大迭代次數(shù)為5 000.約束條件為：30%

為了降低飛灰含碳量，氧體積分?jǐn)?shù)范圍在2.5%～5%.

(a) GS-SVM

(b) GA-SVM

(c) IPSO-SVM

圖3　NOx排放預(yù)測(cè)結(jié)果

mg/m3

對(duì)比2種先進(jìn)粒子群算法(APSO-MAM和CLPSO)、遺傳算法、蟻群算法(ACO)和本文算法的優(yōu)化效果，結(jié)果見(jiàn)表2和表3.從表2和表3可以看出，本文算法有效降低了NOx排放質(zhì)量濃度，給出的配風(fēng)方案最接近束腰配風(fēng)，這種配風(fēng)方式下燃燒器區(qū)域煤粉較多而氧體積分?jǐn)?shù)較低，會(huì)造成缺氧的環(huán)境，燃燒溫度將會(huì)降低，根據(jù)式(1)～式(5)，燃料型NOx將被大大降低.由式(6)～式(8)可知，當(dāng)燃燒溫度降低后，熱力型NOx將會(huì)降低.

表2　各粒子群算法的優(yōu)化結(jié)果

表3　其他優(yōu)化算法的優(yōu)化結(jié)果

為了避免隨機(jī)性，采用本文算法、蟻群算法、遺傳算法和標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法進(jìn)行100次試驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)圖4.由圖4可知，本文算法可以提供最低的NOx排放質(zhì)量濃度，而且算法穩(wěn)定、魯棒性好.

圖4　各算法100次優(yōu)化試驗(yàn)結(jié)果

6結(jié)論

利用集成支持向量機(jī)建立了NOx預(yù)測(cè)模型，改進(jìn)了距離學(xué)習(xí)粒子群算法，使得搜索后期的多樣性得到加強(qiáng)，最終提升解的質(zhì)量.將預(yù)測(cè)模型和優(yōu)化算法應(yīng)用于某600 MW四角切圓煤粉燃燒鍋爐，結(jié)果表明本文算法比其他方法更加準(zhǔn)確，可以使NOx排放量更低.此外，還分析了所得結(jié)果的合理性，不僅符合燃燒理論，而且與運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)相一致.

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NOxReduction Optimization Based on Distance Learning Particle Swarm Algorithm

LIQingwei1,CHENHuifeng2,YAOGuihuan3

(1. School of Energy and Environment, Southeast University, Nanjing 210096, China;2. School of Chemistry and Chemical Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China;3. School of Mechanical and Power Engineering, Nanjing Tech University,Nanjing 211800, China)

Abstract：To reduce the NOx emission of coal-fired power plants by combustion optimization, a prediction model was established using ensembled support vector machine based on the 3 formation mechanisms of NOx introduced, which was subsequently optimized by particle swarm algorithm. To overcome the premature problem of particle swarms, an improved distance learning particle swarm algorithm was proposed. The new method was applied to optimize the NOx emission of a power plant, and was then compared with other methods. Results show that the ensembled support vector machine can effectively improve the accuracy of prediction results, while the new method is able to further lower the NOx emission and makes the search results be more stable.

Key words：NOx; support vector machine; particle swarm; combustion optimization

收稿日期：2015-07-02

修訂日期：2015-08-19

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51406077)

作者簡(jiǎn)介：李慶偉(1987-)，男，江蘇連云港人，博士研究生，主要從事粒子群算法及其在火電廠應(yīng)用方面的研究.

文章編號(hào)：1674-7607(2016)05-0404-07中圖分類號(hào)：TP301.6

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A學(xué)科分類號(hào)：610.30

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