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    基于相對劣化度的助航燈光系統(tǒng)預(yù)防維護決策模型*

    2016-07-20 10:21:36宇翠麗董慧芬
    航天控制 2016年6期
    關(guān)鍵詞:維護費用失效率預(yù)防性

    宇翠麗 董慧芬

    中國民航大學(xué)航空自動化學(xué)院,天津 300300

    ?

    基于相對劣化度的助航燈光系統(tǒng)預(yù)防維護決策模型*

    宇翠麗 董慧芬

    中國民航大學(xué)航空自動化學(xué)院,天津 300300

    針對助航燈光系統(tǒng)定期維護方式下維護成本高且可靠性難以保障的問題,建立基于相對劣化度的預(yù)防維護決策模型。依據(jù)助航燈光系統(tǒng)運行參數(shù)的特性,提出助航燈光系統(tǒng)相對劣化度的評定方法,綜合考慮相對劣化度對失效率和維護成本的影響,研究助航燈光系統(tǒng)預(yù)防維護的策略,建立預(yù)防維護決策模型。對失效率符合威布爾分布的跑道邊燈外場回路進行預(yù)防維護算例分析,結(jié)果表明,該模型能為助航燈光系統(tǒng)的維護計劃提供決策支持。

    助航燈光;相對劣化度;預(yù)防維護;可靠性;成本

    助航燈光系統(tǒng)是引導(dǎo)飛行器進近和起降的重要設(shè)施,助航燈光系統(tǒng)的有效維護是保障飛行器安全運行的必需措施之一。國內(nèi)多數(shù)機場對助航燈光系統(tǒng)施行定期維護[1],即規(guī)定燈光站維護人員每隔固定時間對助航燈光系統(tǒng)進行檢查和維護,該方法在一定程度上保障了助航燈光系統(tǒng)運行的可靠性。但由于助航燈光系統(tǒng)中設(shè)備的失效率隨時間遞增,在系統(tǒng)運行初期失效率較低,定期維護增加了人力、物力和時間成本;而隨著系統(tǒng)老化,設(shè)備失效率增長,采用固定周期的維護必將導(dǎo)致系統(tǒng)的可靠性降低,存在安全隱患。因此,分析助航燈光系統(tǒng)的狀態(tài),進而采取相應(yīng)的預(yù)防維護措施,是提高系統(tǒng)可靠性和降低維護成本的有效方法。

    目前,基于狀態(tài)的預(yù)防性維護策略在生產(chǎn)領(lǐng)域得到了比較深入的研究[2-4]。這種維護策略以成本、可靠性和可用度等指標作為目標函數(shù),通過檢測、評估系統(tǒng)當前的狀態(tài),進而動態(tài)規(guī)劃維護計劃[5-7]。周曉軍等結(jié)合故障率遞增因子的優(yōu)點[8],建立了維護周期遞減的順序預(yù)防性維護模型。Lu等通過狀態(tài)空間法預(yù)測設(shè)備的劣化狀態(tài)進而進行維護決策[9]。曲玉祥等提出了基于改善因子的單部件維護模型[10],這些維護模型都是以生產(chǎn)領(lǐng)域的獨立設(shè)備為研究對象[11-12],與助航燈光系統(tǒng)的維護有差異。助航燈光系統(tǒng)作為功能完善、協(xié)調(diào)運行的系統(tǒng),系統(tǒng)內(nèi)各設(shè)備共同作用實現(xiàn)助航燈光系統(tǒng)的顏色、構(gòu)型、光強和覆蓋范圍。因此,助航燈光系統(tǒng)各設(shè)備之間既獨立又相互聯(lián)系,與一般生產(chǎn)設(shè)備不同。本文依據(jù)助航燈光系統(tǒng)維護規(guī)范,立足于助航燈系統(tǒng)運行特點,采用相對劣化度作為助航燈光系統(tǒng)的狀態(tài)指標,以可靠性為中心,分析助航燈光的預(yù)防維護工作,建立低成本的助航燈光系統(tǒng)預(yù)防性維護模型,并以跑道邊燈外場回路為例進行數(shù)據(jù)仿真,驗證了模型的有效性。

    1 問題描述及假設(shè)

    助航燈光系統(tǒng)按其功能和分布區(qū)域可分為進近燈光系統(tǒng)、跑道燈光系統(tǒng)、滑行道燈光系統(tǒng)、泛光照明系統(tǒng)及障礙燈等系統(tǒng),各燈光系統(tǒng)又由備用電源、調(diào)光系統(tǒng)、助航燈具及外場回路等分系統(tǒng)構(gòu)成,故助航燈光系統(tǒng)的維護常常包含成千上萬個部件或設(shè)備的維護工作。本文的研究對象為助航燈光某分系統(tǒng)的維護工作,預(yù)防維護工作為一定規(guī)?;驍?shù)量的設(shè)備、部件的更換或維護。

    設(shè)T為助航燈光某分系統(tǒng)從更新至淘汰的時間,即1個替換周期。N為替換周期T內(nèi)維護次數(shù),第N次維護時更新系統(tǒng)。R為該助航燈光分系統(tǒng)運行的最低可靠度;Rp為該分系統(tǒng)預(yù)防性維護的可靠度閾值,Rp>R。ce為系統(tǒng)的更換成本;cp為單次預(yù)防性維護費用平均值;cm為單次非計劃維護費用平均值,由于預(yù)防性維護成本遠低于非計劃維修成本,故cp

    2 助航燈光系統(tǒng)相對劣化度的評定方法

    一般情況,助航燈光分系統(tǒng)L某時刻的狀態(tài)可采用一系列的運行參數(shù){x1(t),x2(t),…,xn(t)}來描述,L的功能可表示為運行參數(shù)的集合L{x1,x2,…,xn}。當運行參數(shù)符合正常功能參數(shù)集合L{x1,x2,…,xn}時,系統(tǒng)正常運行;當運行參數(shù)超出正常功能參數(shù)集合的上限和下限時,系統(tǒng)發(fā)生故障;當運行參數(shù)偏離正常功能參數(shù)集合,但不超過其上、下限時,系統(tǒng)屬于缺陷運行。助航燈光系統(tǒng)允許缺陷運行,《民用機場助航燈光系統(tǒng)運行維護規(guī)程》規(guī)定了助航燈光系統(tǒng)各運行參數(shù)的標準和允許誤差。表1列出了部分跑道燈光系統(tǒng)部分運行參數(shù)的運行標準和運行誤差。

    表1 跑道燈光系統(tǒng)部分運行參數(shù)的運行標準和運行誤差

    2.1 運行參數(shù)的相對劣化度評定方法

    相對劣化度是設(shè)備(系統(tǒng))的當前狀態(tài)與故障狀態(tài)相比較的劣化程度,可通過運行參數(shù)進行評估。記β(xj)為運行參數(shù)xj(t)所對應(yīng)的相對劣化度,0≤β(xj)≤1。β(xj)越大,設(shè)備衰老和故障的概率越大;β(xj)為1時,設(shè)備(系統(tǒng))故障;β(xj)為0時,設(shè)備(系統(tǒng))正常。

    對表1中助航燈光系統(tǒng)運行參數(shù)特點的分析,可知表1中規(guī)定有標準值的運行參數(shù)可分為2類:一類是各段助航燈亮燈率:進近燈亮燈率、閃光燈亮燈率及跑道入口燈亮燈率等,用x1(t),x2(t) …,xk(t)表示,可知0≤xj(t)≤1;另一類如閃光頻率、輸入電壓等,規(guī)程中規(guī)定了運行參數(shù)的標準值或上、下限。這2類運行參數(shù)的相對劣化度計算方法如下:

    1)參數(shù)值介于0和1之間的各亮燈率的相對劣化度

    助航燈光系統(tǒng)在運行過程中,在允許的誤差范圍內(nèi),亮燈率越低,該運行參數(shù)的相對劣化度越高,二者之間呈反比,其相對劣化度β(xj)可表示為:β(xj)=1-xj(t)。當xj(t)=100%時,β(xj)為0,表示此段助航燈光系統(tǒng)正常運行。

    2)規(guī)定了標準值或上、下限的運行參數(shù)的相對劣化度

    這類運行參數(shù)偏離標準值或上限、下限越大,相對劣化度越高。對于分別規(guī)定了標準值、上限、下限、或上下限的運行參數(shù),其相對劣化度計算方法不同。

    (1)

    式中,4個計算方法分別對應(yīng)于規(guī)定了運行參數(shù)標準值、運行參數(shù)上限、運行參數(shù)下限和同時規(guī)定運行參數(shù)上、下限情況下,運行參數(shù)相對劣化度的計算。式中,xi-B為第i個參數(shù)的標準值,xh-max為第h個參數(shù)的上限值,xl-min為第l個參數(shù)的下限值,xk-max,xk-min為第k個參數(shù)的上、下限值。

    2.2 助航燈光分系統(tǒng)相對劣化度的確定方法

    由于運行參數(shù)反映助航燈光分系統(tǒng)相對劣化度的靈敏度和準確度不同,為合理利用各運行參數(shù)信息,本文采用運行參數(shù)相對劣化度的加權(quán)平均值作為該分系統(tǒng)的相對劣化度。

    助航燈光分系統(tǒng)L在ti時刻的運行參數(shù)集為Χ=[xj(ti)]1×n,運行參數(shù)的相對劣化度集Β=[β(xj)]1×n,則該助航燈光分系統(tǒng)L在ti時刻的相對劣化度

    (2)

    式中,n為分系統(tǒng)L所對應(yīng)的運行參數(shù)個數(shù),W=[ω1,ω2,…,ωn]T為運行參數(shù)集的權(quán)重向量,ωi依據(jù)運行參數(shù)xj(ti)對飛行器運行的影響程度而決定,綜合跑道類型、氣象因素等,由專家打分,采用模糊加權(quán)法確定。

    3 助航燈光系統(tǒng)視情維護決策模型

    3.1 基于劣化度的助航燈光系統(tǒng)失效率

    由于威布爾分布能合理地表示設(shè)備的失效率,是可靠性分析中最為廣泛應(yīng)用的模型。本文采用其作為助航燈光系統(tǒng)失效率的基底函數(shù),引入相對劣化度作為協(xié)調(diào)因子,即助航燈光系統(tǒng)的分系統(tǒng)L的失效率隨相對劣化度φL(ti)的增加而升高。助航燈光分系統(tǒng)L在ti時刻失效率函數(shù)為

    (3)

    式中,λ0(t)是一元二參數(shù)的威布爾分布函數(shù),γ,μ分別為形狀參數(shù)和尺度參數(shù)。

    3.2 助航燈光系統(tǒng)預(yù)防維護策略

    助航燈光系統(tǒng)的維護分為預(yù)防性維護、非計劃維護和更新。

    在替換周期T內(nèi),達到預(yù)防性維護的可靠度閾值Rp時,對系統(tǒng)進行預(yù)防性維護。因此得可靠性方程

    (4)

    式中,t1,t2,…,tk分別為規(guī)劃的預(yù)防維護時段,λi(t)為規(guī)劃的第i次預(yù)防性維護失效率函數(shù),k為替換周期T內(nèi)預(yù)防性維護次數(shù)。

    在規(guī)劃的預(yù)防性維護周期內(nèi)出現(xiàn)故障,進行非計劃維護,各非計劃維護的時段記為τi,替換周期T內(nèi)非計劃維護次數(shù)記為m。第N次維護時,達到最低可靠度R或出現(xiàn)故障時進行更新。由于預(yù)防性維護和非計劃維護的作業(yè)時間相對于助航燈光系統(tǒng)的運行時間很小,可忽略不計。則替換周期

    (5)

    滿足約束條件N=k+m+1。

    3.3 助航燈光系統(tǒng)預(yù)防維護目標函數(shù)

    助航燈光分系統(tǒng)L在替換周期T內(nèi)的總維護費用包括預(yù)防性維護費用cpz、更新費用ce和非計劃維護費用cmz。規(guī)劃的維護次數(shù)N不同,替換周期T不同,在替換周期內(nèi)的總維護成本不同,故將單位時間內(nèi)平均成本作為預(yù)防維護優(yōu)化的目標函數(shù)。

    (1)預(yù)防性維護費用cpz

    預(yù)防性維護費用與采取預(yù)防性維護時系統(tǒng)的相對劣化度φL(ti)有關(guān)。第i次預(yù)防性維護時,相對劣化程度φL(ti)越大,需要的人力成本及設(shè)備費用增加,預(yù)防性維護費用越高。在替換周T內(nèi)預(yù)防性維護總費用為k次預(yù)防性維護成本之和,即

    (6)

    (2)更新費用ce

    更新費用ce包括更換成本cτ與更新系統(tǒng)時浪費的原系統(tǒng)的價值cl,即

    ce=cτ+cl

    (7)

    更換成本cτ指更換新系統(tǒng)需要的設(shè)備與人工成本cτ。同時,更新系統(tǒng)必然會浪費一部分原系統(tǒng)的價值。更新系統(tǒng)時相對劣化度不同,浪費的原系統(tǒng)的價值cl不同。則浪費的原系統(tǒng)的價值

    cl=Z[1-φL(ti)]

    (8)

    式中,Z為原系統(tǒng)的總價值。更新系統(tǒng)時相對劣化度φL(ti)越高,浪費的原系統(tǒng)的價值cl越低。

    (3)非計劃維護費用cmz

    非計劃維護發(fā)生在系統(tǒng)有突發(fā)故障情況下,如回路電纜在施工時被人工或挖掘設(shè)備損傷或挖斷,或是由于鋪設(shè)太淺被中型汽車軋傷等。

    cmz=mcm

    (9)

    (4)平均維護成本C

    平均維護成本C為一個替換周期內(nèi)總維護費用與T的比值。

    (10)

    模型的目標函數(shù)為

    MinC(N,RP)

    4 算例分析

    由于各機場的氣候和運行航空器的密度等條件不同,助航燈光分系統(tǒng)選取的不同,失效率分布函數(shù)有一定差異。現(xiàn)以某機場為例,該機場年旅客吞吐量1000萬人次,年飛行器起降8萬架次,以跑道邊燈外場回路為例做預(yù)防維護分析。系統(tǒng)的運行參數(shù)包括燈具回路電壓、回路電流、回路絕緣電阻、光源變暗/失效、光強及環(huán)境溫濕度,運用專家法評定各運行參數(shù)權(quán)重W=[0.2,0.1,0.2,0.2,0.2,0.1]T。通過對該機場歷史維護數(shù)據(jù)分析,η=15,γ=5,cr=300,cp=10,cm=20,cτ=600,Z=100,并采用蒙特卡羅方法仿真非計劃維護數(shù)據(jù)。考慮助航燈光系統(tǒng)的運行要求,取預(yù)防維護可靠度閾值95%~99%,進行仿真實驗。

    由表2平均維護成本c數(shù)據(jù)仿真結(jié)果可知:

    1)可靠度閾值Rp一定時,平均維護成本c隨維護次數(shù)N的變化而變化,整體呈先降低后增加的趨勢。對應(yīng)每個可靠度閾值Rp,都有唯一的最低平均維護成本cmin。這是由于維護次數(shù)較低時,替換周期較短,預(yù)防性維護成本較高,故平均維護成本較高;而維護總次數(shù)過高,非計劃維護費用增加迅速,也會導(dǎo)致平均維護成本高。

    2)維護次數(shù)N相同,平均維護成本c基本隨預(yù)防維護可靠度閾值Rp的增長而增長。例如N為7,可靠度閾值0.99時,最低平均維護成本為94.17;而可靠性閾值為95%時,最低平均維護成本為76.74,說明系統(tǒng)的高可靠性需要提高維護成本來予以保證。當可靠度閾值為95%時,預(yù)防維護的最低維護費用比同等規(guī)模的按固定周期維護的實際機場跑道邊燈外場回路維修成本平均節(jié)約25%以上。

    3)預(yù)防維護模型最優(yōu)維護次數(shù)Np隨可靠度閾值Rp而變化。可靠度閾值為0.99,0.96和0.95時,成本最低時維護次數(shù)均為7次;可靠度閾值為0.98和0.97時,成本最低時維護次數(shù)分別為9次和10次。

    最優(yōu)維護次數(shù)Np不同意味著規(guī)劃的替換周期T不同,Np越大,替換周期T越長。替換周期T的數(shù)據(jù)仿真如表3所示。

    表3 替換周期T數(shù)據(jù)仿真結(jié)果

    由表3可知,隨維護次數(shù)N的增加,替換周期T延長。維護次數(shù)N相同時,替換周期T隨著可靠度閾值Rp的減小而增長。結(jié)合表2可得,可靠度閾值為0.95,達到最低平均維護成本76.74時,替換周期最長為12.00。而實際機場中,燈光外場回路運行10年以上時,故障次數(shù)激增,最多1年可達近20次故障,使系統(tǒng)可靠性降低,采用預(yù)防維護可以提高系統(tǒng)的可靠性。

    5 結(jié)論

    助航燈光系統(tǒng)的可靠度與當前系統(tǒng)的狀態(tài)密切相關(guān),采用傳統(tǒng)定期維護不能保障系統(tǒng)的可靠度并且導(dǎo)致運行成本的浪費。本文結(jié)合助航燈光系統(tǒng)的運行和維護特點評估系統(tǒng)相對劣化度,引入其作為失效率調(diào)整因子,以可靠性為基礎(chǔ),通過分析維護成本,提出了一種基于劣化度的助航燈光系統(tǒng)維護決策模型。算例分析表明,平均維護成本隨可靠度閾值增長而增長;對應(yīng)確定的可靠度閾值,選擇合理的維護次數(shù)可得最低平均維護成本。與實際運行規(guī)律相符,證明模型的有效性,為助航燈光系統(tǒng)的預(yù)防維護計劃制定提供理論支持。

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    Preventive Maintenance Model in Airfield Lighting System Based on Relative-Deterioration

    Yu Cuili, Dong Huifen

    College of Aeronautical Automation, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China

    Aimingatthehighcostandunavoidablydecreasingreliabilitiesofage-Tpolicyinairfieldlightingsystem,apreventivemaintenance(PM)modelisestablished.Theevaluationmethodofrelative-deteriorationisproposed,whichisbasedonthecharacteristicsofworkingparametersinairfieldlightingsystem.Byconsideringtheeffectofrelative-deteriorationonfailurerateandcost,thePMstrategyisstudiedandthePMmodelisestablished.Thesimulationsareimplementedontherunwayedgelightingsystem,whichfollowsWeibulldistributioninfailturefunction.TheapproachisverifiedtobeeffectiveandvaluabletoPMschedulesdecision.

    Airfieldlighting;Relative-deterioration;Preventivemaintenance;Reliability;Cost

    2015-12-30

    宇翠麗(1981-),女,河北邯鄲人,碩士,講師,主要研究方向為故障診斷技術(shù)、智能控制技術(shù);董慧芬(1970-),女,河北唐山人,博士,副教授,主要研究方向為檢測技術(shù)、電力電子及電機控制。

    V35

    A

    1006-3242(2016)06-0085-06

    *中央高?;究蒲袠I(yè)務(wù)費 ZXH2011D012

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