一種用于測(cè)控通信的抗干擾軟擴(kuò)頻算法研究

宋青平 余 躍 高軍軍 蘇 飛

北京控制與電子技術(shù)研究所信息系統(tǒng)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100038

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一種用于測(cè)控通信的抗干擾軟擴(kuò)頻算法研究

宋青平 余 躍 高軍軍 蘇 飛

北京控制與電子技術(shù)研究所信息系統(tǒng)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100038

針對(duì)航天測(cè)控通信的抗干擾問題，提出了一種改進(jìn)的軟擴(kuò)頻捕獲及譯碼算法，基于自相關(guān)和互相關(guān)特性設(shè)計(jì)了具有強(qiáng)抗干擾能力的擴(kuò)頻前導(dǎo)序列，提高了信號(hào)捕獲的靈敏度，并根據(jù)解擴(kuò)后的相關(guān)值采用軟判決譯碼方式提高了傳輸鏈路的可靠性。分析及仿真結(jié)果表明，本文算法在強(qiáng)干擾條件下依然有較高的信號(hào)捕獲概率和較低的誤碼率，信號(hào)的捕獲性能和誤碼率性能明顯優(yōu)于常規(guī)軟擴(kuò)頻算法，能夠滿足航天測(cè)控抗干擾的實(shí)際應(yīng)用。

抗干擾；軟擴(kuò)頻；信號(hào)捕獲；軟判決譯碼；誤碼率

直接序列擴(kuò)頻(直擴(kuò))通信系統(tǒng)是一種典型的現(xiàn)代數(shù)字通信系統(tǒng)，其原理是將擴(kuò)頻后的信號(hào)分散在很寬的頻帶內(nèi)，和噪聲融為一體，以隱蔽自己的方式對(duì)抗通信中的干擾[1-3]。當(dāng)傳輸環(huán)境中存在的干擾主要為人為干擾時(shí)，有用信號(hào)幾乎被干擾噪聲所淹沒，此時(shí)采用直擴(kuò)技術(shù)能有效保證通信質(zhì)量[4-6]。直擴(kuò)技術(shù)還可實(shí)現(xiàn)碼分多址和高精度定時(shí)定位[7-8]，被廣泛應(yīng)用于航天測(cè)控通信中。

然而采用常規(guī)的直擴(kuò)技術(shù)，會(huì)導(dǎo)致信號(hào)帶寬很寬，當(dāng)系統(tǒng)頻帶受限時(shí)很難滿足傳輸速率的要求。針對(duì)此問題可以采用軟擴(kuò)頻技術(shù)[9]。軟擴(kuò)頻又稱為多進(jìn)制擴(kuò)頻，它是直擴(kuò)技術(shù)與編碼技術(shù)的結(jié)合，不但具有直擴(kuò)技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，還可以壓縮信號(hào)帶寬，設(shè)計(jì)上更加靈活。與一般的直擴(kuò)技術(shù)不同，軟擴(kuò)頻采用編碼的方法擴(kuò)展頻譜，即用一定數(shù)目的信息碼元對(duì)應(yīng)一條偽隨機(jī)碼，這樣可以在保持傳輸帶寬不變的情況下顯著提高傳輸速率。

但是常規(guī)軟擴(kuò)頻算法在強(qiáng)干擾條件下捕獲概率較低，誤碼率較高。因此本文采用了一種改進(jìn)的軟擴(kuò)頻算法，根據(jù)m序列的自相關(guān)和互相關(guān)特性設(shè)計(jì)了擴(kuò)頻前導(dǎo)序列，提高了信號(hào)捕獲的靈敏度；同時(shí)采用軟擴(kuò)頻級(jí)聯(lián)卷積碼的傳輸方式，在接收端根據(jù)解擴(kuò)后對(duì)應(yīng)的相關(guān)值計(jì)算相關(guān)檢測(cè)的可靠性度量值，從而得到譯碼所需的軟判決信息，最終通過Viterbi軟譯碼方式提高傳輸鏈路的可靠性。仿真結(jié)果表明，本文改進(jìn)的軟擴(kuò)頻算法相比于常規(guī)軟擴(kuò)頻算法，抗干擾能力更強(qiáng)，干信比檢測(cè)門限提高了3dB左右，而且誤碼率性能也有明顯提高。

1 軟擴(kuò)頻發(fā)射端算法設(shè)計(jì)

發(fā)射端算法結(jié)構(gòu)如圖1所示：

圖1 發(fā)射端算法結(jié)構(gòu)圖

發(fā)射端采用突發(fā)模式傳輸，通過數(shù)據(jù)幀傳輸信息，并在數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)中加入前導(dǎo)序列，如圖2所示。

圖2 幀結(jié)構(gòu)圖

其中，AGC保護(hù)序列用于接收端的增益控制，前導(dǎo)序列用于信號(hào)捕獲。AGC保護(hù)序列長(zhǎng)度為1024個(gè)符號(hào)，偽隨機(jī)碼型采用M序列，生成多項(xiàng)式為1+x3+x10。前導(dǎo)序列長(zhǎng)度為255個(gè)符號(hào)，碼型采用m序列。m序列是最長(zhǎng)線性移位寄存器序列，由移位寄存器加反饋后形成，這種序列易于產(chǎn)生，有優(yōu)良的自相關(guān)性和互相關(guān)性，抗干擾能力強(qiáng)。選用生成多項(xiàng)式為1+x2+x3+x4+x8的m序列。載荷由原始信息比特，經(jīng)過卷積碼編碼和正交擴(kuò)頻形成。

要發(fā)射的原始數(shù)據(jù)首先進(jìn)行信道編碼，采用測(cè)控通信中常用的(2，1，7)卷積碼。進(jìn)入編碼器的N比特原始信息比特，需要在末尾補(bǔ)充6個(gè)0，因此實(shí)際上每幀進(jìn)入編碼器的比特?cái)?shù)為N+6，編碼器輸出比特?cái)?shù)為2·(N+6)個(gè)。

假設(shè)編碼器輸入的比特序列為{s(1),…,s(N),0,0,0,0,0,0}，則編碼輸出序列為{c1(1),c2(1),c1(2),c2(2),…,c1(N+6),c2(N+6)}。編碼器輸出的比特序列為5個(gè)一組，映射為長(zhǎng)度32的偽隨機(jī)序列，經(jīng)過組幀及星座映射后，調(diào)制到載波上，最終將載波信號(hào)發(fā)出。

2 軟擴(kuò)頻接收端算法設(shè)計(jì)

2.1 信號(hào)下變頻及捕獲

接收端算法結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 接收端算法結(jié)構(gòu)圖

接收到的信號(hào)經(jīng)過Hilbert濾波產(chǎn)生I路、Q路正交信號(hào)，供后續(xù)信號(hào)處理使用。數(shù)字下變頻用于將A/D信號(hào)中的載波剝離。下變頻后的信號(hào)首先進(jìn)行偽碼捕獲，其目的包括：

1)檢測(cè)通信信號(hào)的存在；

2)估計(jì)信號(hào)幅值最大的采樣點(diǎn)位置。

對(duì)于突發(fā)模式的信號(hào)，捕獲算法采用匹配濾波算法，快速實(shí)現(xiàn)捕獲前導(dǎo)序列，從而確定出有用信號(hào)的起始位置。匹配濾波器可以等效為一個(gè)相關(guān)器，將需要捕獲的偽隨機(jī)序列值作為濾波器的系數(shù)使用，每經(jīng)過一個(gè)采樣時(shí)間間隔，匹配濾波器都會(huì)輸出一個(gè)相關(guān)值。匹配濾波器的輸出波形是本地偽隨機(jī)碼和接收到的偽隨機(jī)碼的相關(guān)運(yùn)算。

圖4 匹配濾波基本原理

圖4所示的是匹配濾波器的基本結(jié)構(gòu)，將本地偽隨機(jī)碼作為乘法器組的系數(shù)，輸入的數(shù)據(jù)從左端不斷進(jìn)入移位寄存器中，和乘法器組中的本地偽隨機(jī)序列的系數(shù)相乘，并將乘積相加。在此過程中，本地序列靜止不動(dòng)，相關(guān)過程相當(dāng)于接收信號(hào)滑過本地序列，當(dāng)滑到2個(gè)序列的相位對(duì)齊或接近時(shí)，相關(guān)峰出現(xiàn)。若相關(guān)峰值大于捕獲門限，則判定為捕獲成功，系統(tǒng)轉(zhuǎn)入解擴(kuò)狀態(tài)，反之，繼續(xù)捕獲。

假設(shè)數(shù)字下變頻后的信號(hào)(復(fù)信號(hào))為{s(1),s(2),…,s(n),…}，接收端本地產(chǎn)生的前導(dǎo)序列為{p1(1),p1(2),…,p1(255)}，長(zhǎng)度為255。本地產(chǎn)生的序列為實(shí)信號(hào)，取值為1或-1。在計(jì)算過程中，接收信號(hào)的時(shí)域跨度設(shè)為5個(gè)符號(hào)，每隔3個(gè)采樣點(diǎn)計(jì)算1個(gè)相關(guān)值，當(dāng)采樣頻率為45MHz，擴(kuò)頻后的偽碼速率為7.5MHz時(shí)，每個(gè)符號(hào)有6個(gè)采樣點(diǎn)，因此一次并行計(jì)算共獲得10個(gè)相關(guān)值。下一次相關(guān)值并行計(jì)算時(shí)，跳轉(zhuǎn)到后續(xù)緊鄰的5個(gè)符號(hào)，執(zhí)行相同的相關(guān)值計(jì)算步驟。

1次捕獲，共并行計(jì)算10個(gè)相關(guān)值，第k個(gè)相關(guān)值的計(jì)算公式如下：

(1)

其中，k=1,…, 10；NSamples_per_Symbol為每個(gè)符號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)。計(jì)算上面相關(guān)值時(shí)，數(shù)字下變頻后信號(hào)是每個(gè)符號(hào)取1個(gè)采樣點(diǎn)，間隔為NSamples_per_Symbol。

在計(jì)算得到10個(gè)相關(guān)值后，獲取最大相關(guān)值C1_max用于捕獲判決。判決規(guī)則如下：

(2)

其中，判決門限AThreshold依據(jù)前導(dǎo)序列長(zhǎng)度確定；AFlag為捕獲成功標(biāo)志，1代表捕獲成功，0表示捕獲未成功。

若捕獲成功，即可得到信號(hào)幅度值最大的采樣點(diǎn)位置。若捕獲未成功，下一次捕獲的信號(hào)起點(diǎn)與上一次的信號(hào)起點(diǎn)間隔NSamples_per_Symbol×5個(gè)采樣點(diǎn)。

2.2 信號(hào)解擴(kuò)及譯碼

根據(jù)捕獲階段可確定包含載荷信息的信號(hào)起點(diǎn)。

假設(shè)數(shù)字下變頻后的信號(hào)(復(fù)信號(hào))為{s(1),s(2),…,s(n),…}。解擴(kuò)的過程為：將接收信號(hào)序列(長(zhǎng)度為32，復(fù)信號(hào))與本地保存的32個(gè)擴(kuò)頻序列進(jìn)行相關(guān)，得到最大相關(guān)值對(duì)應(yīng)的擴(kuò)頻序列的序號(hào)，根據(jù)映射表得到5bit信息。

假設(shè)第k個(gè)擴(kuò)頻序列為{lk(1),lk(2),…,lk(32)}。第k個(gè)擴(kuò)頻序列對(duì)應(yīng)的相關(guān)值計(jì)算公式如下：

(3)

每次解擴(kuò)得到5比特信息，共進(jìn)行2·(N+6)/5次，得到2·(N+6)比特信息，之后送入譯碼器進(jìn)行信息恢復(fù)。

譯碼采用Viterbi譯碼方式，Viterbi譯碼是卷積碼的一種最大似然譯碼算法，它把接收序列與所有可能路徑中最相似的一條路徑作為譯碼輸出, 具體步驟如下:

1)計(jì)算進(jìn)入每一狀態(tài)的各個(gè)分支路徑的度量(稱為分支度量), 其中分支度量定義為接收碼元與可能碼元之間的歐幾里得距離或漢明距離；

2)把各分支度量同各自相應(yīng)的前一時(shí)刻狀態(tài)度量相加求和, 得到路徑度量。在每個(gè)狀態(tài)中， 從到達(dá)這一狀態(tài)的路徑度量里選出并保留最小者作為當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)度量。同時(shí)保留與之相應(yīng)的路徑作為幸存路徑；

3)在各狀態(tài)的幸存路徑中選出狀態(tài)度量最小的一條, 順此回溯, 得到譯碼輸出。

步驟1)和2)通常稱之為加比選運(yùn)算(ACS)，步驟3)為回溯(Traceback)。

3 軟擴(kuò)頻改進(jìn)算法

為了提高捕獲算法的捕獲概率，需要設(shè)計(jì)出自相關(guān)性和互相關(guān)性最優(yōu)的擴(kuò)頻前導(dǎo)序列。前導(dǎo)序列依然采用m序列，其自相關(guān)函數(shù)為

R(τ)=A-D

(4)

式中，A為相關(guān)時(shí)對(duì)應(yīng)位碼元相同的數(shù)目，D為相關(guān)時(shí)對(duì)應(yīng)位碼元不同的數(shù)目。自相關(guān)系數(shù)為：

(5)

式中，P為m序列的碼長(zhǎng)，且P=2n-1(n為移位寄存器的級(jí)數(shù))。根據(jù)m序列的性質(zhì)，可以得到τ≠0時(shí)的自相關(guān)系數(shù)為：

(6)

當(dāng)τ=0時(shí)，D=0且A=P，則

(7)

對(duì)于τ≤Tc的情況，自相關(guān)系數(shù)為：

(8)

式中，Tc為碼片寬度。m序列的自相關(guān)系數(shù)在τ=0處出現(xiàn)尖峰，并以PTc時(shí)間為周期重復(fù)出現(xiàn)。碼長(zhǎng)P越大，-1/P就越小，m序列的自相關(guān)特性就越好。

因此為了提高相關(guān)捕獲算法的捕獲概率，可以加長(zhǎng)前導(dǎo)序列的長(zhǎng)度，以提高m序列的自相關(guān)性能，從而提高捕獲的靈敏度，但考慮到硬件實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度，前導(dǎo)序列長(zhǎng)度設(shè)為511個(gè)符號(hào)。

同時(shí)為了避免在捕獲過程中AGC保護(hù)序列對(duì)m序列的干擾，需要選擇與AGC序列互相關(guān)值最小的m前導(dǎo)序列。對(duì)所有511長(zhǎng)度的m序列與AGC保護(hù)序列進(jìn)行互相關(guān)計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析比較后，最終選用生成多項(xiàng)式為1+x2+x7+x8+x9的m序列。

對(duì)于譯碼算法，為了提升系統(tǒng)的誤比特率性能，Viterbi譯碼方式采用軟判決譯碼，將解擴(kuò)輸出的軟信息送入譯碼器，而不是將二進(jìn)制比特序列直接送入譯碼器。

由解擴(kuò)過程可知，直接將噪聲影響引入軟判決信息比較困難，可以計(jì)算解擴(kuò)出的比特信息的可靠性程度。假設(shè)第i次解擴(kuò)中接收端的比特組合為(xi1,xi2,xi3,xi4,xi5)，擴(kuò)頻后的序列長(zhǎng)度為32，解擴(kuò)后對(duì)應(yīng)的相關(guān)值為(Ci1,Ci2,Ci3,...,Ci31,Ci32)，相關(guān)值中的最大值為Cmax，則相關(guān)檢測(cè)的可靠性度量r為

(9)

所以對(duì)于(0,0,0,0,0)的軟判決信息為(r,r,r,r,r)，(1,1,1,1,1)的軟判決信息為(1-r, 1-r,

1-r, 1-r, 1-r)，其它的組合中，0都對(duì)應(yīng)r，1對(duì)應(yīng)1-r。

4 仿真結(jié)果及分析

干信比是衡量抗干擾能力的重要指標(biāo)之一。根據(jù)自由空間電波傳播方程，可得出到達(dá)接收機(jī)輸入端的信號(hào)功率和干擾功率，由此可得出干信比計(jì)算公式

Rjs=J-S+20lg(Ds/Dj)

(10)

式中，Rjs表示干信比，J表示干擾機(jī)功率(dBW)，S表示通信發(fā)射機(jī)功率(dBW)，Dj表示干擾機(jī)與接收機(jī)之間的距離(km)，Ds表示通信發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間的距離(km)。

假設(shè)發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間距離為20km，發(fā)射機(jī)功率為20W，干擾機(jī)分別以干擾功率10kW和20kW進(jìn)行壓制式干擾[10]，則隨著干擾機(jī)與接收機(jī)之間距離變化，接收天線端的干信比變化曲線如圖5所示。

圖5 干信比變化曲線

當(dāng)干擾機(jī)與接收機(jī)之間距離為100km，干擾功率為10kW時(shí)，干信比為13dB，干擾功率為20kW時(shí)，干信比為16dB。

數(shù)據(jù)速率為500kbps，擴(kuò)頻后的偽碼速率為7.5MHz，干信比為5dB時(shí)的解擴(kuò)結(jié)果如圖6所示。

圖6 干擾條件下500kbps信號(hào)解擴(kuò)示意圖

干信比為3～7dB(信干比為-7～-3dB)時(shí)未編碼和卷積編碼的誤碼率性能如圖7所示，其中譯碼方式采用硬判決譯碼。

圖7 干擾條件下500kbps信號(hào)誤碼率性能

捕獲概率如表1所示。

表1 500kbps速率下捕獲概率

由此可見，當(dāng)數(shù)據(jù)速率為500kbps，干擾機(jī)功率為10kW時(shí)，只有當(dāng)干擾機(jī)距離大于200km，收發(fā)雙方才能正常通信。

當(dāng)數(shù)據(jù)速率為32kbps，干信比為15dB時(shí)的解擴(kuò)結(jié)果如圖8所示。

圖8 干擾條件下32kbps信號(hào)解擴(kuò)示意圖

干信比為15～19dB(信干比為-19～-15 dB)時(shí)未編碼和卷積編碼的誤碼率性能如圖9所示，其中譯碼方式采用硬判決譯碼。

圖9 干擾條件下32kbps信號(hào)誤碼率性能

捕獲概率如表2所示。

表2 32kbps速率下捕獲概率

由以上仿真結(jié)果可以看出，假設(shè)捕獲概率的要求為90%以上，當(dāng)數(shù)據(jù)速率為32kbps，干擾機(jī)功率為10kW時(shí)，即使干擾機(jī)距離為100km，收發(fā)雙方仍可正常通信。

對(duì)第3節(jié)的改進(jìn)算法進(jìn)行仿真，得到前導(dǎo)序列的自相關(guān)性能曲線如圖10所示。

圖10 m序列自相關(guān)結(jié)果

干信比為16～19dB(信干比為-19～-16 dB)，數(shù)據(jù)速率為32kbps時(shí)未編碼、Viterbi硬譯碼及Viterbi軟譯碼的誤碼率性能如圖11所示。

圖11 改進(jìn)算法32kbps時(shí)信號(hào)誤碼率性能

捕獲概率如表3所示

表3 32kbps速率下改進(jìn)算法捕獲概率

從表3中的結(jié)果可以看出，改進(jìn)后的算法與改進(jìn)之前算法相比，捕獲的干信比門限提高了3dB左右，誤碼率性能增益提高了0.8dB左右。所以當(dāng)數(shù)據(jù)速率為32kbps，干擾機(jī)功率為20kW時(shí)，即使干擾機(jī)距離100km，收發(fā)雙方仍可正常通信。

如果采用雙信道并發(fā)傳輸?shù)姆绞?即同一數(shù)據(jù)幀經(jīng)過2個(gè)不同信道傳輸)，當(dāng)單信道捕獲概率達(dá)到69%以上時(shí)，雙信道的捕獲概率就可達(dá)到90%以上，即雙信道捕獲的干信比門限相比于表3中的結(jié)果可以提高1dB以上。

綜合以上的仿真結(jié)果，當(dāng)干擾功率較大，且距離較近時(shí)，應(yīng)以低速率進(jìn)行雙信道并發(fā)傳輸，并采用改進(jìn)的前導(dǎo)序列及軟判決譯碼方式，以提高鏈路的可通概率，降低誤碼率。如果干擾功率較小，且距離較遠(yuǎn)時(shí)，可采用高速率傳輸，以提高傳輸效率。

5 結(jié)論

針對(duì)航天測(cè)控通信提出了一種改進(jìn)的軟擴(kuò)頻捕獲及譯碼算法，根據(jù)m 序列的自相關(guān)和互相關(guān)特性設(shè)計(jì)擴(kuò)頻前導(dǎo)序列，提高了信號(hào)捕獲的靈敏度，并根據(jù)解擴(kuò)后的相關(guān)值采用Viterbi軟判決譯碼方式提高了傳輸鏈路的可靠性。通過分析和仿真發(fā)現(xiàn)，在干擾功率較大時(shí)，本文算法具有較高的信號(hào)捕獲概率，較低的誤碼率，可以滿足航天測(cè)控抗干擾的實(shí)際應(yīng)用。

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A Tamed Spread Spectrum Algorithm for the Anti-Interference of Telemetry Tracking and Control

Song Qingping, Yu Yue, Gao Junjun, Su Fei

Beijing Control and Electronic Technology Research Institute Information Systems Engineering
Key Laboratory, Beijing 100038, China

Regardingtheanti-interferenceofaerospacetelemetry,tracking,andcontrol(TT&C),animprovedtamedspreadspectrumacquisitionanddecodingalgorithmisproposed.Aspreadspectrumpreamblesequencewithstronganti-interferencecapabilitybasedonauto-correlatedandcross-correlatedpropertiesisdesignedbyusingtheproposedalgorithmtoimprovethesensitivityofsignalacquisition.Furthermore,asoftdecisiondecodingmethodisproposedaccordingtothecorrelationvaluesafterdispreadingtoimprovethereliabilityofthetransmissionlink.Theanalysisandsimulationresultsshowthattheproposedalgorithmstillhasahighsignalacquisitionprobabilityandalowbiterrorrate(BER)evenunderstronginterferenceconditions.TheperformanceoftheacquisitionandBERofthenewalgorithmissignificantlybetterthanthatoftheconventionaltamedspreadspectrumalgorithm,whichcansatisfythepracticalapplicationoftheanti-interferenceofaerospaceTT&C.

Anti-interference;Tamedspreadspectrum;Signalacquisition;Softdecisiondecoding;Biterrorrate

2016-07-08

宋青平(1984-)，男，北京人，博士，工程師，主要研究方向?yàn)橹笓]控制與通信；余 躍(1984-)，男，安徽人，碩士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)橹笓]控制總體設(shè)計(jì)；高軍軍(1986-)，男，山西人，博士，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)橹笓]控制與通信；蘇 飛(1991-)，男，江蘇人，碩士，研究生，主要研究方向?yàn)閷?dǎo)航、制導(dǎo)與控制。

TN911.23

A

1006-3242(2016)06-0072-07