螺栓位置對(duì)單側(cè)外伸端板連接節(jié)點(diǎn)性能的影響

王　亮， 宋　戈

(山東科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院， 山東青島 266590)

?

螺栓位置對(duì)單側(cè)外伸端板連接節(jié)點(diǎn)性能的影響

王亮， 宋戈

(山東科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院， 山東青島 266590)

【摘要】高強(qiáng)螺栓端板連接節(jié)點(diǎn)，以其延性好、抗震性能優(yōu)越、施工方便等特點(diǎn)在多高層鋼框架結(jié)構(gòu)中廣泛應(yīng)用。應(yīng)用ANSYS，通過(guò)數(shù)值模擬的方法，分析螺栓布置位置對(duì)單側(cè)外伸端板連接節(jié)點(diǎn)性能的影響。通過(guò)改變受拉梁翼緣兩側(cè)螺栓豎向間距，分析螺栓撬力的變化情況，進(jìn)而分析節(jié)點(diǎn)的性能變化。分析結(jié)果表明，螺栓豎向間距的減小可以減小螺栓撬力，一定程度上增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)初始剛度以及極限承載力。

【關(guān)鍵詞】高強(qiáng)螺栓;端板;連接結(jié)點(diǎn)；螺栓間距；撬力；初始剛度；極限承載力

1引言

外伸端板連接節(jié)點(diǎn)因其延性好、抗震性能優(yōu)越、便于施工等特點(diǎn)在多高層鋼結(jié)構(gòu)中廣泛應(yīng)用。其初始剛度、極限承載力等性能要優(yōu)于平齊式端板連接節(jié)點(diǎn)以及矮端板連接節(jié)點(diǎn)。研究表明，影響外伸式端板連接節(jié)點(diǎn)性能的因素主要有端板厚度、梁高、端板加筋肋、螺栓直徑以及螺栓位置等[1]。其中有若干因素通過(guò)影響螺栓撬力，進(jìn)而對(duì)節(jié)點(diǎn)的性能產(chǎn)生影響。

國(guó)內(nèi)外許多研究表明：T形連接件腹板上有拉力作用時(shí)，在T形連接件翼緣的板件之間有接觸壓力的產(chǎn)生，導(dǎo)致螺栓所受拉力大于實(shí)際外荷載分配給螺栓的拉力。板件間的接觸壓力所引起的螺栓拉力增大的部分稱為螺栓撬力，螺栓撬力應(yīng)該為上下翼緣間接觸壓力的合力。撬力的出現(xiàn)必將降低螺栓的承載力[2]。我國(guó)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定高強(qiáng)度摩擦型螺栓連接其承載力設(shè)計(jì)值取0.8P(P為預(yù)拉力)[3]，原因是實(shí)驗(yàn)表明外加拉力過(guò)大時(shí)螺栓會(huì)發(fā)生松弛現(xiàn)象，顯然，松弛現(xiàn)象與螺栓撬力的產(chǎn)生有關(guān)，所以規(guī)范中考慮其影響，對(duì)螺栓承載力進(jìn)行了折減。同時(shí)國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于如何從構(gòu)造上盡可能的減小螺栓撬力也展開了相應(yīng)的研究。

本文利用有限元分析軟件ANSYS建立單側(cè)外伸端板節(jié)點(diǎn)實(shí)體模型，通過(guò)改變受拉梁翼緣兩側(cè)螺栓豎向間距來(lái)分析其對(duì)螺栓撬力以及節(jié)點(diǎn)性能的影響。

2螺栓豎距對(duì)撬力的影響

2.1撬力對(duì)節(jié)點(diǎn)受力的影響

在高強(qiáng)度螺栓受拉連接中,如T形件連接、角鋼連接、端板連接等,在受力后由于垂直于連接件(螺栓)的板件彎曲變形，被連接板件之間必然出現(xiàn)一定的縫隙以及接觸面，端板的彎曲變形形成杠桿作用，使得螺栓受到撬開作用而出現(xiàn)附加撬力和彎曲現(xiàn)象(圖1),所以螺栓實(shí)際受力應(yīng)該是外加荷載與其所受撬力之和，即P=Q+T。其中P為螺栓內(nèi)力，Q為撬力，T為外加荷載。由于螺栓受力狀態(tài)非常復(fù)雜,且與被連接板件的變形程度有關(guān),螺栓承受的彎矩值很難確定。研究表明撬力大小和分布規(guī)律與板件尺寸、螺栓直徑與排列方式、連接的細(xì)部構(gòu)造措施等很多因素有關(guān),難以精確計(jì)算[4]。

圖1　受拉螺栓撬力圖

已有研究表明，當(dāng)受拉翼緣兩側(cè)螺栓距離相等時(shí)，兩側(cè)螺栓內(nèi)力也近似相等，所以可以通過(guò)建立T形連接件來(lái)近似模擬受拉側(cè)螺栓及板件變形受力情況(圖1)。其破壞模式可分為三種[6]。

(1)當(dāng)T形板件端板較厚，剛度較大時(shí)，此時(shí)端板的彎曲變形較小，在外荷載作用下，螺栓的伸長(zhǎng)變形大于端板的彎曲變形，T形件發(fā)生如圖2(a)所示的變形，從圖中可知此時(shí)端板的接觸壓力面積較小，甚至沒(méi)有，則螺栓因端板變形引起的螺栓撬力很小，此時(shí)節(jié)點(diǎn)因螺栓達(dá)到極限抗拉承載力而破壞。螺栓受力為：Nb=N/2M1=b×N/2。

(a)端板較厚、剛度較大

(b)端板變形量與螺栓伸長(zhǎng)量相近

(c)端板較薄、螺栓直徑較大圖2　T形件破壞模式

(3)當(dāng)端板較薄而螺栓直徑較大時(shí)，則連接端板先于螺栓達(dá)到極限承載能力發(fā)生破壞，T形件的破壞始于端板，在塑性鉸線處形成塑性鉸，如圖2(c)所示，此時(shí)螺栓和端板的受力應(yīng)滿足：Nb=Q+N/2,M4=Q·a=Mp4,M5=Nb·b-Q(a+b)=Mp5,符號(hào)同上。

由上述分析可知，在端板長(zhǎng)度不變的情況下，隨著受拉翼緣兩側(cè)螺栓距離，即圖中尺寸b的減小，端板與梁翼緣連接塑性鉸線處的彎矩下降，節(jié)點(diǎn)的極限承載力會(huì)有所增加，剛度也會(huì)有所提高。下面通過(guò)建立有限元模型對(duì)此結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。

2.2有限元模型建立

高強(qiáng)螺栓外伸端板連接節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力分布復(fù)雜，存在構(gòu)件之間的接觸問(wèn)題，螺栓預(yù)拉力的施加以及金屬材料的塑性發(fā)展、大變形問(wèn)題等。為此采用ANSYS軟件對(duì)高強(qiáng)螺栓單側(cè)外伸端板節(jié)點(diǎn)連接進(jìn)行彈塑性有限元分析,考慮了材料非線性、幾何非線性以及接觸狀態(tài)非線性等因素,可以較為準(zhǔn)確地得到節(jié)點(diǎn)連接板件的變形及應(yīng)力情況，撬力的形成、發(fā)展以及高強(qiáng)螺栓拉力的變化與分布等[5]。

模型中各種板件及螺栓均采用10節(jié)點(diǎn)六面體單元SOLID185進(jìn)行實(shí)體建模。柱翼緣與端板、螺母與柱翼緣、螺帽與端板之間和螺栓桿與孔壁之間均設(shè)置了CONT174及TARGE170接觸單元和目標(biāo)單元。高強(qiáng)度螺栓通過(guò)命令PSMESH生成的三維預(yù)緊單元PRETS179來(lái)施加預(yù)拉力。

模型中材料采用隨動(dòng)強(qiáng)化模型，鋼板及高強(qiáng)螺栓應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示，其中鋼板極限抗拉強(qiáng)度為345MPa(σu)取為屈服強(qiáng)度(σy)的1.45倍，10.9級(jí)栓徑20的高強(qiáng)螺栓屈服強(qiáng)度為940MPa，抗拉強(qiáng)度安全地取為1 050MPa。

(a)鋼板應(yīng)力-應(yīng)變

(b) 螺栓應(yīng)力-應(yīng)變圖3　應(yīng)力-應(yīng)變曲線

梁柱截面分別為H300×200×8×12，柱H300×250×8×12。模型主要尺寸及端板詳圖如圖4、圖5所示。模型參數(shù)如表1所示。

圖4　節(jié)點(diǎn)模型

圖5　端板詳圖

編號(hào)SJ-1SJ-2SJ-3螺栓豎距e/mm405060

2.3有限元分析結(jié)果

本文建立模型，由于所選端板厚度較薄，螺栓剛度較端板偏大，所以模型均以端板達(dá)到塑性承載能力極限而發(fā)生破壞，節(jié)點(diǎn)破壞時(shí)螺栓并沒(méi)有發(fā)生破壞。圖6所示為SJ1～SJ3號(hào)模型在各自極限彎矩下端板的接觸壓力(即撬力)圖。

(a) SJ-1

(b) SJ-2

(c) SJ-3圖6　端板接觸壓力圖

圖7為SJ1～SJ3號(hào)模型極限狀態(tài)下螺栓應(yīng)力圖。

(a) SJ-1

(b) SJ-2

(c) SJ-3圖7　螺栓應(yīng)力圖

從圖中可以看出，所有模型端板的接觸壓力主要集中在最外側(cè)螺栓與端板之間，靠近端板邊緣的位置。其中SJ-1模型中端板僅在受壓側(cè)最邊緣以及受拉側(cè)邊緣中心線處很小一部分存在接觸壓力，其接觸壓力面積在3個(gè)模型中最小，該現(xiàn)象與文獻(xiàn)[6]中研究結(jié)果相符。根據(jù)前面分析可知，此時(shí)產(chǎn)生的撬力較小甚至沒(méi)有，其對(duì)于螺栓內(nèi)力的影響也較小。SJ-2、SJ-3模型中端板受壓側(cè)接觸面積隨著螺栓豎距的增大而增大，而受拉側(cè)接觸面位于螺栓與端板邊緣之間，隨著螺栓豎向距離的增大，端板中接觸壓力面積也不斷增大，則其產(chǎn)生的撬力也變大。

通過(guò)觀察圖7所示極限狀態(tài)下螺栓應(yīng)力圖可以看出，隨著受拉翼緣兩側(cè)螺栓豎距的減小，受拉側(cè)螺栓應(yīng)力明顯減小，其中SJ-1中螺栓最大應(yīng)力為SJ-2的84.5 %，僅為SJ-3的67.5 %，同時(shí)受壓一側(cè)螺栓的應(yīng)力也相應(yīng)降低。從應(yīng)力云圖中可以看出，3個(gè)模型中螺栓應(yīng)力均未達(dá)到承載能力極限，與模擬中破壞始于端板達(dá)到極限承載力的現(xiàn)象相符。由此可知，通過(guò)減小受拉翼緣兩側(cè)螺栓豎向距離可以一定程度上減小端板變形以及端板接觸壓力(即撬力)，從而減少螺栓內(nèi)力。

3螺栓豎距對(duì)節(jié)點(diǎn)性能的影響

3.1塑性鉸線理論

由于端板連接的受力情況相對(duì)復(fù)雜，所以國(guó)內(nèi)外有許多學(xué)者通過(guò)研究簡(jiǎn)化模型以及一系列理論方法來(lái)研究端板連接，其中塑性鉸線法是最常用的一種方法。

塑性鉸線是沿直線或曲線形成的連續(xù)的塑性鉸，并且當(dāng)塑性鉸線形成動(dòng)態(tài)破壞模式時(shí)，端板發(fā)生破壞。前人研究表明，在端板性能分析中，直塑性鉸線理論更準(zhǔn)確。塑性鉸線機(jī)構(gòu)分析能夠用虛功原理來(lái)表示。在虛功原理中,假定端板繞梁截面受壓翼緣轉(zhuǎn)動(dòng)。首先假定一個(gè)小轉(zhuǎn)角，外力功由端板轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)任意的角度引起，內(nèi)虛功由塑性鉸線上形成的塑性鉸引起,外力功等于內(nèi)虛功[6]。圖8所示為外伸端板無(wú)加筋肋的塑性鉸線分布。

圖8　塑性鉸線分布

根據(jù)文獻(xiàn)[7]中研究，儲(chǔ)存在某一塑性鉸線機(jī)構(gòu)中的內(nèi)力做功等于每個(gè)形成機(jī)構(gòu)的塑性鉸線中內(nèi)能的總和。公式如下：

(1)

其中Ln為塑性鉸線長(zhǎng)度，θn為第n條線的轉(zhuǎn)角，mp為塑性彎矩。則根據(jù)上圖(無(wú)加筋肋外伸端板塑性鉸線分布)將式(1)寫為：

(2)

其中Nb為螺栓拉力，Δ為螺栓處的虛位移，mp=t2fy/4，t為端板厚，b為端板寬(塑性鉸線長(zhǎng))，φ=Δ/e。則式(2)又可寫為：

(3)

由式(3)可以看出，當(dāng)受拉翼緣兩側(cè)螺栓豎距e變小時(shí)，則Nb·e

3.2有限元分析結(jié)果

圖9為SJ1-SJ3號(hào)模型荷載-位移曲線圖。

圖9　節(jié)點(diǎn)荷載-位移曲線

從圖9可以看出，SJ-1的初始剛度比SJ-2大9.8 %，比SJ-3大16.7 %，這表明減小螺栓豎距對(duì)增大節(jié)點(diǎn)初始剛度有明顯效果。從極限承載能力來(lái)看，SJ-1的極限承載力比SJ-2大7.1 %，比SJ-3的提高11 %，雖然其對(duì)節(jié)點(diǎn)極限承載能力的影響不如對(duì)初始剛度大，但減小豎距仍能夠在一定程度上提高節(jié)點(diǎn)的極限承載能力，這是因?yàn)橥ㄟ^(guò)上述分析可知，當(dāng)螺栓豎距減小時(shí)，端板的彎曲變形減小，由此產(chǎn)生的螺栓撬力隨之減小，導(dǎo)致螺栓內(nèi)力減小，從而提高了螺栓的抗拉能力，最終使得節(jié)點(diǎn)因端板達(dá)到塑性承載能力極限而發(fā)生破壞，提高了節(jié)點(diǎn)的承載能力。但是在設(shè)計(jì)時(shí)不建議螺栓豎向距離過(guò)小，這樣會(huì)導(dǎo)致連接面剛度過(guò)大，而使柱腹板剪切變形過(guò)大，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)域可能先于其他構(gòu)件屈服[1]。

4結(jié)論

有限元分析結(jié)果表明螺栓撬力在節(jié)點(diǎn)受力過(guò)程中是普遍存在的，其會(huì)影響螺栓的受力，從而導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)可能因螺栓發(fā)生脆性破壞而達(dá)到承載能力極限。本文通過(guò)分析受拉翼緣兩側(cè)螺栓豎向距離對(duì)螺栓撬力以及節(jié)點(diǎn)性能的影響，得出以下結(jié)論。

(1)隨著螺栓豎向距離的減小，端板彎曲變形減小，接觸壓力的面積隨之減小，受壓側(cè)趨于向端板邊緣發(fā)展，受拉側(cè)則趨于向端板邊緣中心線處發(fā)展，并由此使得螺栓撬力減小，降低了螺栓內(nèi)力，使得模型節(jié)點(diǎn)的破壞始于端板達(dá)到其塑性承載能力極限，而非螺栓的脆性破壞。

(2)通過(guò)分析不同螺栓豎距節(jié)點(diǎn)的初始剛度及極限承載能力得出，隨著螺栓豎距的減小，節(jié)點(diǎn)的初始剛度和極限承載能力都有一定程度的提高。

參考文獻(xiàn)

[1]金明.鋼框架梁柱端板連接受力性能有限元分析[D].北京交通大學(xué)，2011.

[2]戴國(guó)欣.鋼結(jié)構(gòu)[M].武漢：武漢理工大學(xué)出版社，2002.

[3]GB50017-2003鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[4]郭兵.外伸式端板螺栓連接中的撬力分析[J].建筑結(jié)構(gòu)，2006， 36(8):10-13.

[5]王燕，鄭杰.高強(qiáng)螺栓外伸端板撬力作用的有限元分析與設(shè)計(jì)方法[J].建筑結(jié)構(gòu)，2009,39(5):98-75.

[6]趙偉.梁柱外伸端板螺栓連接中若干問(wèn)題研究[D].杭州:浙江大學(xué),2006.

[7]Hendrick,A.&Murray,T.M.(1983).ColumnWebCompressionStrengthatEnd-PlateConnections,ResearchReportNo.FSEL/AISC83-01,FearsStructuralEngineeringLaboratory.SchoolofCivilEngineeringandEnvironmentalScience,UniversityofOklahoma,Norman.

[8]施剛，石永久，王元清，等.端板連接高強(qiáng)度螺栓受力特性試驗(yàn)研究[J]．東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2004，34(3):375-378.

[9]WheelerAT,ClarkeMJ.FEModelingoffour-bolttubularmomentend-plateconnections[J].JournalofStructuralEngineering,2000,126(7):816-822.

[作者簡(jiǎn)介]王亮(1991～)，男，碩士研究生，研究方向：結(jié)構(gòu)工程、鋼結(jié)構(gòu)方向。

【中圖分類號(hào)】TU393

【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A

[定稿日期]2015-12-24