中國(guó)省域財(cái)政教育支出的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)與動(dòng)態(tài)效率
——基于省級(jí)面板數(shù)據(jù)和DEA的經(jīng)驗(yàn)分析

高玉強(qiáng)　于含榮　宋馬林

（1.青島大學(xué)，山東 青島 266071；2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)，安徽 蚌埠 233030）

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中國(guó)省域財(cái)政教育支出的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)與動(dòng)態(tài)效率
——基于省級(jí)面板數(shù)據(jù)和DEA的經(jīng)驗(yàn)分析

高玉強(qiáng)1于含榮1宋馬林2

（1.青島大學(xué)，山東 青島 266071；2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)，安徽 蚌埠 233030）

摘 要：在擴(kuò)展柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的基礎(chǔ)上，使用我國(guó)1995～2011年省級(jí)面板數(shù)據(jù)測(cè)度和刻畫財(cái)政教育支出的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)及其空間特征，繼而運(yùn)用DEA方法和 Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)系統(tǒng)核算省域財(cái)政教育支出的相對(duì)效率。結(jié)果表明：（1）省域財(cái)政教育支出的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)正效應(yīng)及其空間差異顯著；（2）省域財(cái)政教育支出的綜合效率由東向西依次遞減；（3）東部地區(qū)財(cái)政教育支出的Malmquist指數(shù)有所改進(jìn)，而中西部地區(qū)財(cái)政教育支出的Malmquist指數(shù)基本呈下降態(tài)勢(shì)；（4）Malmquist指數(shù)不高主要源于純技術(shù)效率與規(guī)模效率偏低，而非技術(shù)變化。

關(guān)鍵詞：財(cái)政教育支出；經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；效率；區(qū)域差異；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析

一、引言

經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)依賴多種要素投入，除資本和勞動(dòng)力外，知識(shí)積累與科技創(chuàng)新的驅(qū)動(dòng)作用越來(lái)越大，而教育對(duì)知識(shí)積累與科技進(jìn)步具有基礎(chǔ)性的決定作用。毋庸置疑，教育的快速健康發(fā)展離不開政府、社會(huì)以及個(gè)人的多元化資金投入。1990年以來(lái)，我國(guó)政府高度重視教育事業(yè)的發(fā)展并采取了一系列扶持政策與措施。1995年實(shí)施科教興國(guó)戰(zhàn)略，1999年高等教育一次性擴(kuò)招51萬(wàn)，2008年在全國(guó)范圍內(nèi)實(shí)施義務(wù)教育免費(fèi)政策等。財(cái)政教育支出對(duì)于協(xié)調(diào)教育區(qū)域間均衡發(fā)展、充分發(fā)揮教育對(duì)經(jīng)濟(jì)的推動(dòng)作用意義重大。近年來(lái)，政府在擴(kuò)大教育支出規(guī)模的同時(shí)，也日益重視對(duì)財(cái)政支出績(jī)效的評(píng)價(jià)與改進(jìn)。為深入完善公共財(cái)政體系，優(yōu)化財(cái)政資源配置，不斷提升財(cái)政管理科學(xué)化精細(xì)化水平，財(cái)政部自2011年起出臺(tái)了《財(cái)政部關(guān)于推進(jìn)預(yù)算績(jī)效管理的指導(dǎo)意見》《財(cái)政支出績(jī)效評(píng)價(jià)管理暫行辦法》《預(yù)算績(jī)效管理工作規(guī)劃（2012-2015年）》和《縣級(jí)財(cái)政支出管理績(jī)效綜合評(píng)價(jià)方案》。各地全面推進(jìn)預(yù)算績(jī)效管理的條例和實(shí)施意見隨之相繼出臺(tái)。在此背景下，科學(xué)測(cè)度省域財(cái)政教育支出的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)、系統(tǒng)核算財(cái)政教育支出的相對(duì)效率，無(wú)疑具有重要的理論意義與實(shí)踐價(jià)值。

鑒于我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平與財(cái)政教育支出規(guī)模呈現(xiàn)區(qū)域差異顯著的特征，本文使用1995-2011年面板數(shù)據(jù)模型，測(cè)度與刻畫省域財(cái)政教育支出的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)及其空間特征，在檢驗(yàn)投入產(chǎn)出指標(biāo)選取合理性的基礎(chǔ)上，運(yùn)用DEA－Malmquist指數(shù)法核算1997-2011年省域財(cái)政教育支出的靜態(tài)效率與動(dòng)態(tài)效率，在一定程度上填補(bǔ)了該研究領(lǐng)域的空白。本文所指財(cái)政教育支出的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)是以財(cái)政教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響衡量的。

二、文獻(xiàn)綜述

相關(guān)文獻(xiàn)的研究主要集中在財(cái)政教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用方向、影響程度及其區(qū)域差異等。馬拴友（2002）運(yùn)用交疊世代模型，研究發(fā)現(xiàn)公共教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響是正向的，使經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率最大化的最優(yōu)公共教育支出規(guī)模是財(cái)政教育支出占GDP比重不低于2.4%，我國(guó)應(yīng)增加公共教育支出[1]。甘建輝（2012）利用全國(guó)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，以柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)為基礎(chǔ)進(jìn)行實(shí)證分析，發(fā)現(xiàn)教育支出對(duì)GDP的彈性系數(shù)為0.14[2]。車維平等（2008）利用變系數(shù)面板數(shù)據(jù)模型，研究表明三個(gè)區(qū)域各省份的人均財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)對(duì)人均GDP均有推動(dòng)作用，但各省作用力度差異較大[3]。另外，車維平（2008）運(yùn)用誤差修正模型探討我國(guó)財(cái)政教育支出增長(zhǎng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，發(fā)現(xiàn)財(cái)政教育支出增長(zhǎng)率每變化1個(gè)單位，GDP年增長(zhǎng)率將同向變動(dòng)0.2464個(gè)單位；使用中國(guó)、韓國(guó)、新加坡以及中國(guó)臺(tái)灣的面板數(shù)據(jù)，研究發(fā)現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)起飛階段，財(cái)政教育支出對(duì)GDP有顯著的促進(jìn)作用[4]。但兩個(gè)計(jì)量模型均遺漏了兩個(gè)至關(guān)重要的解釋變量——?jiǎng)趧?dòng)力和資本，導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果是有偏誤的，結(jié)論的可靠性也大大降低。此外，李玲（2004）通過(guò)橫向、縱向比較以及建立動(dòng)態(tài)模型的方法，研究發(fā)現(xiàn)教育支出規(guī)模不足、結(jié)構(gòu)不合理以及投資效益低是我國(guó)教育投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率低的主要原因[5]。郭玉清等（2006）運(yùn)用VAR與脈沖響應(yīng)函數(shù)，對(duì)中國(guó)財(cái)政科教支出的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)效應(yīng)進(jìn)行分析，認(rèn)為教育支出主要通過(guò)影響全要素生產(chǎn)率的方式發(fā)揮作用，而相對(duì)于資本存量，全要素生產(chǎn)率提高對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的長(zhǎng)期促進(jìn)作用更明顯，所以著眼于長(zhǎng)遠(yuǎn)，增加教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有更重要的影響[6]。類似的，王春元（2013）通過(guò)實(shí)證分析，認(rèn)為財(cái)政教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有正效應(yīng)。[7]。所以，政府應(yīng)引導(dǎo)更多社會(huì)資金投向教育領(lǐng)域，以更好的支持教育事業(yè)發(fā)展。

楊麗麗、朱衛(wèi)東（2014）使用2001-2012年安徽省16市的面板數(shù)據(jù)，利用DEA-Tobit兩步法，發(fā)現(xiàn)2007年以來(lái)安徽省的教育支出效率存在規(guī)模遞減的狀態(tài)，各市效率差別明顯，而且省級(jí)以下財(cái)政分權(quán)程度和人均教育支出與財(cái)政教育支出效率均負(fù)相關(guān)，人口密度與財(cái)政教育支出效率正相關(guān)[8]。程侃（2013）基于福建省9市的數(shù)據(jù)，使用DEA對(duì)基礎(chǔ)教育財(cái)政支出的效率進(jìn)行了測(cè)算，認(rèn)為基礎(chǔ)教育財(cái)政支出效率隨著財(cái)政分權(quán)程度的提高而降低[9]。

有關(guān)財(cái)政教育支出效率的研究大多局限于某個(gè)省份的地級(jí)市，將中國(guó)31個(gè)省份作為研究對(duì)象的文獻(xiàn)鮮見。為提高參數(shù)估計(jì)的有效性、可靠性及準(zhǔn)確度，本文全面考慮了影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的三個(gè)重要因素，選取勞動(dòng)力、資本和財(cái)政教育支出作為解釋變量，同時(shí)兼顧我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和財(cái)政教育支出規(guī)模呈現(xiàn)顯著性區(qū)域差異的重要特征，在拓展柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用我國(guó)1995-2011年的省級(jí)面板數(shù)據(jù)，測(cè)度財(cái)政教育支出的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)及其空間特征，同時(shí)全面核算與描繪31個(gè)省份財(cái)政教育支出的效率及其變動(dòng)軌跡。

三、模型、方法及數(shù)據(jù)

（一）模型拓展

當(dāng)前被廣泛應(yīng)用的生產(chǎn)函數(shù)柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，是用來(lái)研究勞動(dòng)投入、資本投入同產(chǎn)出之間的關(guān)系，并引入了技術(shù)要素，常用的模型形式是：

其中，Y是生產(chǎn)總值，A是綜合技術(shù)水平，L和K分別是投入的勞動(dòng)力與資本，α與β分別表示勞動(dòng)力與資本的產(chǎn)出彈性系數(shù)，μ為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

本文為更準(zhǔn)確探討財(cái)政教育支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的數(shù)量關(guān)系，需要將柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行拓展，考慮到數(shù)據(jù)的可得性與研究的可行性，將財(cái)政教育支出設(shè)置為單獨(dú)的變量加入該模型，因此，拓展后的用于測(cè)度財(cái)政教育支出經(jīng)濟(jì)效應(yīng)的柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)具體形式設(shè)定為：

其中，A、G、L、K、E分別表示綜合技術(shù)水平、地區(qū)生產(chǎn)總值、勞動(dòng)力、資本、財(cái)政教育支出，β1、β2、β3分別表示勞動(dòng)、資本、教育投入的產(chǎn)出彈性系數(shù)，μ是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。對(duì)式（2）兩端同時(shí)取自然對(duì)數(shù)可變換為線性于參數(shù)的回歸模型：

（二）方法

1.面板數(shù)據(jù)模型

（1）模型形式的確定。本文選用含有N個(gè)個(gè)體成員方程的面板數(shù)據(jù)模型，其一般形式為:個(gè)體面板數(shù)據(jù)模型可分為無(wú)個(gè)體影響的不變系數(shù)模型、有個(gè)體影響的變截距模型及有個(gè)體影響的變系數(shù)模型三種類型。為有效分析財(cái)政教育支出的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)，必須在三種形式中選擇正確的模型形式。方法是可以采用協(xié)方差分析檢驗(yàn)，主要檢驗(yàn)如下兩個(gè)假設(shè)：

如果接受假設(shè)H2，則認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)符合不變系數(shù)模型，無(wú)需進(jìn)行進(jìn)一步檢驗(yàn)。如果拒絕假設(shè)H2，則需要進(jìn)一步檢驗(yàn)假設(shè)H1。若拒絕假設(shè)H1，則認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)符合變系數(shù)模型；反之則認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)符合變截距模型。分別構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量F1和F2以檢驗(yàn)上述兩個(gè)假設(shè)，F(xiàn)1、F2分別對(duì)應(yīng)假設(shè)H1和H2。

其中，S1、S2、S3分別表示變系數(shù)模型、變截距模型及不變系數(shù)模型的殘差平方和，N為個(gè)體截面成員的個(gè)數(shù)，T為每個(gè)截面成員的觀測(cè)時(shí)期總數(shù)，k為解釋變量個(gè)數(shù)。

（2）隨機(jī)效應(yīng)與固定效應(yīng)模型的選擇。確定模型的正確形式之后，還需采用Hausman檢驗(yàn)的方式進(jìn)一步選擇是使用固定效應(yīng)模型還是隨機(jī)效應(yīng)模型。一般的做法是：可先建立隨機(jī)效應(yīng)模型，然后檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠駶M足個(gè)體影響與解釋變量不相關(guān)，如果滿足就適用隨機(jī)效應(yīng)模型，反之則適用固定效應(yīng)模型。

2.數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析是測(cè)度具有多個(gè)投入與產(chǎn)出的決策單元效率的非參數(shù)方法，比較常用的包括CCR與BCC兩個(gè)模型，前者假定規(guī)模報(bào)酬不變，而后者假定規(guī)模報(bào)酬是可變的。與前文條件對(duì)應(yīng)，本文采用BCC模型。Malmquist指數(shù)反映的是決策單元在某兩個(gè)時(shí)期的相對(duì)效率，即t+1時(shí)期相對(duì)于t時(shí)期是否有效率改進(jìn)，若得分小于1，表示效率有所下降；得分大于1，表示效率有所改進(jìn)；得分等于1表示效率保持不變。本文使用Malmquist指數(shù)來(lái)刻畫財(cái)政教育支出效率的變動(dòng)趨勢(shì)。

（三）數(shù)據(jù)來(lái)源與處理

本文選取我國(guó)大陸31個(gè)省、自治區(qū)和直轄市1995-2011年的數(shù)據(jù)為樣本，以地區(qū)生產(chǎn)總值刻畫經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，以固定資產(chǎn)投資和就業(yè)人數(shù)分別作為資本與勞動(dòng)要素的代表變量，而財(cái)政教育支出源于統(tǒng)計(jì)年鑒中的財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)。所有數(shù)據(jù)均來(lái)源于歷年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)教育經(jīng)費(fèi)統(tǒng)計(jì)年鑒》及各省份的統(tǒng)計(jì)年鑒，除就業(yè)人數(shù)外其他數(shù)據(jù)均以1995年為基期消除價(jià)格因素影響。

四、財(cái)政教育支出的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)及其空間差異

（一）財(cái)政教育支出的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)：基于全部省份的計(jì)量檢驗(yàn)

通過(guò)對(duì)比模型擴(kuò)展前后的殘差平方和、F值及調(diào)整后的R2，可以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿U(kuò)展的合理性與有效性。如果擴(kuò)展后模型的殘差平方和變小且F值和調(diào)整后的R2均變大，證明模型的擴(kuò)展是合理有效的，否則就表明原模型對(duì)數(shù)據(jù)的信息提取已經(jīng)非常充分，擴(kuò)展的模型無(wú)效。

通過(guò)對(duì)31個(gè)省市的總體數(shù)據(jù)分別使用擴(kuò)展前后的模型做面板數(shù)據(jù)回歸，得到的結(jié)果列于表1。從殘差平方和的比較看，原模型的殘差平方和為7.6061，而擴(kuò)展后的模型其殘差平方和為3.4280，殘差平方和是變小的。從F值和調(diào)整后的R2的比較看，擴(kuò)展后模型的F值與調(diào)整后的R2也有所增大，說(shuō)明模型整體的解釋能力增強(qiáng)。綜合看來(lái)，模型的擴(kuò)展是合理有效的。此外，擴(kuò)展后的模型中財(cái)政教育支出在統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)上也是顯著的，合乎經(jīng)濟(jì)意義。

根據(jù)回歸結(jié)果，擴(kuò)展后的模型通過(guò)了F檢驗(yàn)，說(shuō)明模型的總體線性關(guān)系成立，即勞動(dòng)、資本、教育支出三個(gè)要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)總體上具有顯著影響，并且經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的99.33%可由這三個(gè)影響因素解釋。同時(shí)，根據(jù)t統(tǒng)計(jì)量，各偏回歸系數(shù)在1%的顯著性水平下均顯著，表明勞動(dòng)投入、資本投入、教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)分別具有顯著地正向作用。平均而言，財(cái)政教育支出每增長(zhǎng)1個(gè)百分點(diǎn)，經(jīng)濟(jì)將增長(zhǎng)0.4848個(gè)百分點(diǎn)。實(shí)際上，這也從經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)上檢驗(yàn)了后續(xù)DEA模型中投入、產(chǎn)出指標(biāo)選取的合理性。這也是本文的創(chuàng)新點(diǎn)之一。

（二）財(cái)政教育支出經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)的空間特征

本文采用常用的三大經(jīng)濟(jì)區(qū)域劃分方法，具體劃分見表2，以更好刻畫和捕捉財(cái)政教育支出經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)所呈現(xiàn)的區(qū)域差異。通過(guò)計(jì)算和比較1995-2011年全國(guó)以及東、中、西三大區(qū)域財(cái)政教育支出的省均規(guī)模不難發(fā)現(xiàn)，東部財(cái)政教育支出的省均規(guī)模明顯高于中部的，西部的最低，全國(guó)的財(cái)政教育支出規(guī)模在整體上呈現(xiàn)東、中、西三級(jí)階梯狀。以2011年為例，東部財(cái)政教育支出省均值高于800億元，中部均值則略低于600億元，而西部均值略高于400億元。從全國(guó)以及東、中、西區(qū)域的歷年人均財(cái)政教育支出看，東部仍居最高，與規(guī)模排序不同的是，西部高于中部。造成上述現(xiàn)象的原因可能是西部區(qū)域地廣人稀，而中部人口密集，雖然中部的支出規(guī)模高于西部，但人均金額上則低于西部。

通過(guò)模型設(shè)定形式檢驗(yàn)與Hausman檢驗(yàn)，確定所有模型均適用個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)模型。回歸結(jié)果列于表1。

表 1　財(cái)政教育支出經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)的區(qū)域差異比較

根據(jù)回歸結(jié)果，三個(gè)區(qū)域的模型均通過(guò)了F檢驗(yàn)，說(shuō)明總體上具有顯著的線性關(guān)系，調(diào)整后的R2均接近1，模型的擬合優(yōu)度極高。根據(jù)t檢驗(yàn)的結(jié)果，各偏回歸系數(shù)在1%或5%的顯著性水平下都是顯著的。平均而言，財(cái)政教育支出每增加1%，東部、中部、西部地區(qū)的GDP將依次增長(zhǎng)0.63、0.48和0.31個(gè)百分點(diǎn)。由此可見，財(cái)政教育支出的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)呈現(xiàn)的區(qū)域差異明顯，由東向西依次遞減。即東部地區(qū)的最高，中部地區(qū)的居中，西部地區(qū)的最低。

個(gè)中緣由可能是多方面的。（1）無(wú)論省均財(cái)政教育支出還是人均財(cái)政教育支出，東部地區(qū)都屬最高，這恰好與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)表現(xiàn)的空間特征吻合。這表明，中西部地區(qū)勞動(dòng)力、資本和財(cái)政教育支出等要素投入規(guī)模的優(yōu)化程度和配置比例欠佳，財(cái)政教育支出規(guī)模偏低，從而影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)的充分發(fā)揮。（2）與東部地區(qū)相比，中西部財(cái)政教育支出的內(nèi)部結(jié)構(gòu)可能不夠合理，導(dǎo)致財(cái)政教育支出的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)未得到釋放。（3）中西部對(duì)財(cái)政教育支出資金的管理有待于進(jìn)一步強(qiáng)化。（4）區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展失衡，導(dǎo)致中西部的人力資本溢出效應(yīng)明顯，人才大量流失降低了財(cái)政教育支出的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)。

（三）各省份生產(chǎn)技術(shù)水平差異

生產(chǎn)技術(shù)水平對(duì)財(cái)政教育支出的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)有重要影響，所以必須對(duì)各省份的生產(chǎn)技術(shù)水平進(jìn)行考察。各省份生產(chǎn)技術(shù)水平對(duì)全國(guó)平均生產(chǎn)技術(shù)水平偏離的估計(jì)結(jié)果按降序排列于表2。不難發(fā)現(xiàn)，三大區(qū)域生產(chǎn)技術(shù)水平的空間差異相當(dāng)顯著。生產(chǎn)技術(shù)水平由東向西依次遞減。東部地區(qū)的生產(chǎn)技術(shù)水平最高，中部地區(qū)居中，西部地區(qū)最低。具體表現(xiàn)在，排名靠前的大多為東部區(qū)域的省份，前10位中只有內(nèi)蒙古與黑龍江分屬于西部和中部地區(qū)；排名后10位的省份中，除湖北、河南和安徽屬于中部地區(qū)外，其余7個(gè)均處在西部地區(qū)。生產(chǎn)技術(shù)水平的區(qū)域差異可能對(duì)財(cái)政教育支出的傳導(dǎo)機(jī)制與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)產(chǎn)生重要影響。生產(chǎn)技術(shù)水平愈高，則財(cái)政教育支出的傳導(dǎo)機(jī)制愈有效，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)愈顯著。東部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平優(yōu)于中西部地區(qū)導(dǎo)致財(cái)政教育支出對(duì)東部經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用可能更為明顯，這與王青等（2013）的研究結(jié)論基本一致[10]。

表2　各省生產(chǎn)技術(shù)水平對(duì)平均生產(chǎn)技術(shù)水平偏離的估計(jì)結(jié)果

五、基于DEA的省域財(cái)政教育支出效率評(píng)價(jià)

（一）靜態(tài)效率分析

重慶于1997年正式設(shè)立直轄市，所以之前的相關(guān)數(shù)據(jù)缺失。我們利用1997～2011年31省市的面板數(shù)據(jù)，以固定資本投資、就業(yè)人數(shù)與財(cái)政教育支出為投入指標(biāo)，以地區(qū)生產(chǎn)總值為產(chǎn)出指標(biāo)，基于產(chǎn)出角度和可變規(guī)模報(bào)酬假定，分別核算各年度各省份的綜合效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率以及對(duì)應(yīng)的平均值，據(jù)此計(jì)算得到各年度效率的平均值，結(jié)果列于表3。各省域財(cái)政教育支出綜合效率的平均值按降序排列于表4表1。受篇幅限制，僅呈現(xiàn)了其中四年的結(jié)果。

表3　財(cái)政教育支出平均效率值

所有年度純技術(shù)效率平均值都明顯低于規(guī)模效率平均值，而綜合效率等于純技術(shù)效率與規(guī)模效率的乘積，由此判定，財(cái)政教育支出綜合效率偏低主要是源于純技術(shù)效率偏低，而非規(guī)模效率較低。

表 4　省域財(cái)政教育支出效率

從純技術(shù)效率看，福建、廣東、西藏所有年度的純技術(shù)效率等于1，上海個(gè)別年度的純技術(shù)效率等于1。北京、天津、山東、江蘇、浙江、海南、寧夏、青海、河北、河南等10個(gè)地區(qū)財(cái)政教育支出的純技術(shù)效率值大于0.5。其余17個(gè)省市的純技術(shù)效率值均低于0.5。

從規(guī)模效率看，每次截面分析中約有20個(gè)省份處于規(guī)模效益遞增狀態(tài)，其余省份則處于規(guī)模效益遞減狀態(tài)。從各地區(qū)規(guī)模效率的平均值看，海南、江蘇、廣東、山東、西藏、青海、寧夏等7個(gè)地區(qū)的規(guī)模效率較低，均低于0.6，并且這7個(gè)省份的規(guī)模效率均低于其純技術(shù)效率。其余大部分地區(qū)財(cái)政教育支出的規(guī)模效率值基本超過(guò)0.7，并且規(guī)模效率高于純技術(shù)效率。這進(jìn)一步印證了，財(cái)政教育支出綜合效率偏低主要源于純技術(shù)效率偏低，而不是規(guī)模效率較低。

綜合效率等于純技術(shù)效率與規(guī)模效率的乘積。從綜合效率看，1997-2011年間只有福建的綜合效率值均為1，表明只有福建處在有效前沿面上。其余30個(gè)省市都存在效率損失。我們假定綜合效率排序在前10位的為高效率區(qū)，后11位的為低效率區(qū)，中間的為中效率區(qū)。在東部地區(qū)的11個(gè)省份中，福建、上海、北京、天津、廣東、山東、江蘇、浙江、遼寧、河北依次列在1至7位和9-11位，只有海南排名較為靠后，處于低效率區(qū)。在中部地區(qū)的8個(gè)省市中，除安徽處在低效率區(qū)外，其余的7個(gè)省市均處在中效率區(qū)。在西部地區(qū)的12個(gè)省市中，內(nèi)蒙古處在高效率區(qū)，重慶和新疆位于中效率區(qū)，其余9個(gè)省份均處在低效率區(qū)，并且四川、云南、貴州、甘肅、陜西、寧夏、青海、西藏等8個(gè)省市處在倒數(shù)8位?？傮w而言，東部地區(qū)財(cái)政教育支出的綜合效率最高，中部地區(qū)居中，西部地區(qū)最低。從各地區(qū)綜合效率平均值的波動(dòng)幅度看，福建、上海、北京、天津和廣東的綜合效率值平均值在0.5-1間，其余26個(gè)省份的綜合效率值均在0.2-0.5之間波動(dòng)，省域財(cái)政教育支出的綜合效率偏低。

（二）動(dòng)態(tài)效率分析

動(dòng)態(tài)效率考察的是在技術(shù)可變條件下的效率變動(dòng)軌跡。使用1997-2011年全國(guó)31個(gè)省市的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)，測(cè)算并得到了1997-2011年財(cái)政教育支出Malmquist生產(chǎn)率指數(shù)及其分解值（見表5）。各省財(cái)政教育支出的Malmquist指數(shù)及其分解值，按照Malmquist指數(shù)降序排列于表6。

表5　1997～2011年財(cái)政教育支出Malmquist指數(shù)變動(dòng)

1997年為基期，Malmquist指數(shù)（全要素生產(chǎn)率）均等于1。15年間Malmquist指數(shù)有升有降。具體而言，1998、1999、2001、2002、2007、2009年的Malmquist指數(shù)略有下降，其余9年的Malmquist指數(shù)均有所提高，表明財(cái)政教育支出的全要素生產(chǎn)率變動(dòng)趨勢(shì)不穩(wěn)定。整體平均而言，15年間省域財(cái)政教育支出的生產(chǎn)率指數(shù)均值為1，說(shuō)明省域財(cái)政教育支出的生產(chǎn)率指數(shù)基本保持不變。從Malmquist指數(shù)的分解值看，全要素生產(chǎn)率等于技術(shù)效率變化與技術(shù)變化的乘積。技術(shù)變化提升了省域財(cái)政教育支出的生產(chǎn)率指數(shù)，技術(shù)效率偏低成為省域財(cái)政教育支出的生產(chǎn)率指數(shù)較低的主要因素，而技術(shù)效率變化可進(jìn)一步分解為純技術(shù)效率變化與規(guī)模效率變化的乘積。純技術(shù)效率與規(guī)模效率只在個(gè)別年度大于1，絕大多數(shù)年份都低于1。所以，Malmquist指數(shù)不高主要源于純技術(shù)效率與規(guī)模效率偏低，而不是技術(shù)變化。

表6　財(cái)政教育支出Malmquist指數(shù)及其分解

據(jù)表6顯示，Malmquist指數(shù)大于1的省份有12個(gè)，西部地區(qū)有內(nèi)蒙古、新疆、寧夏3個(gè)省份，中部地區(qū)是吉林，其余8個(gè)省份均為東部地區(qū)。Malmquist指數(shù)小于1的省份有19個(gè)，除山東、河北、海南3個(gè)東部省份外，其余均為中西部地區(qū)。整體而言，東部地區(qū)財(cái)政教育支出的Malmquist指數(shù)有所改進(jìn)，而中西部地區(qū)財(cái)政教育支出的Malmquist指數(shù)基本呈下降態(tài)勢(shì)。

從Malmquist指數(shù)的分解值看，Malmquist指數(shù)低于1主要是由純技術(shù)效率變化和規(guī)模效率變化造成的，這進(jìn)一步驗(yàn)證了前文的結(jié)論，絕大部分省份的規(guī)模效率變化都小于1。海南省排名落后的原因，則是技術(shù)變化值下降嚴(yán)重，平均每年下降4%，規(guī)模效率變化也對(duì)其Malmquist指數(shù)的排名造成了不利影響，平均每年下降0.3%。

六、結(jié)論與政策建議

我們將1995-2011年中國(guó)31個(gè)省份作為樣本，以地區(qū)生產(chǎn)總值為被解釋變量，以固定資本投資、就業(yè)人數(shù)與財(cái)政教育支出為解釋變量，進(jìn)行面板數(shù)據(jù)的回歸分析，研究發(fā)現(xiàn)，財(cái)政教育支出具有正向的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)并且其空間差異特征在統(tǒng)計(jì)上是顯著的。這實(shí)質(zhì)也從計(jì)量上檢驗(yàn)了財(cái)政教育支出效率測(cè)度中投入產(chǎn)出指標(biāo)選取的合理性。然后，以上述模型中的解釋變量和被解釋變量分別作為投入指標(biāo)和產(chǎn)出指標(biāo)，運(yùn)用DEA非參數(shù)技術(shù)系統(tǒng)核算了1997-2011年中國(guó)各省財(cái)政教育支出的靜態(tài)效率與動(dòng)態(tài)效率。結(jié)果表明：（1）省域財(cái)政教育支出的綜合效率偏低；（2）東部地區(qū)財(cái)政教育支出的綜合效率最高，中部地區(qū)居中，西部地區(qū)最低；（3）東部地區(qū)財(cái)政教育支出的Malmquist指數(shù)有所改進(jìn)，而中西部地區(qū)財(cái)政教育支出的Malmquist指數(shù)基本呈下降態(tài)勢(shì)；（4）Malmquist指數(shù)不高主要源于純技術(shù)效率與規(guī)模效率偏低，而非技術(shù)變化。以上結(jié)論蘊(yùn)含著重要的政策內(nèi)涵：

第一，政府應(yīng)適當(dāng)加大對(duì)教育的投入力度。我國(guó)2012年宣布實(shí)現(xiàn)財(cái)政教育支出占GDP4%的目標(biāo)，但是與發(fā)達(dá)國(guó)家6.9%和世界平均水平4.9%的比重相比，我國(guó)的教育支出總規(guī)模仍存在較大提升空間。同時(shí)，我們也必須看到，對(duì)教育的投資是一項(xiàng)長(zhǎng)期任務(wù)，其效益不可能立竿見影，在未來(lái)很長(zhǎng)一段時(shí)間中，政府需要集中更多人力、物力、財(cái)力投入到教育事業(yè)中，促使財(cái)政支出更多的向教育傾斜，讓我國(guó)的教育事業(yè)努力向世界先進(jìn)國(guó)家的水平靠攏。

第二，推進(jìn)財(cái)政教育支出區(qū)域間的均衡與協(xié)調(diào)發(fā)展。通過(guò)東中西部地區(qū)的對(duì)比分析不難發(fā)現(xiàn)，各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展失衡帶來(lái)的結(jié)果必然是地方財(cái)政收入差異明顯，造成各地對(duì)教育的投入規(guī)模差異較大，繼而導(dǎo)致各地區(qū)教育水平發(fā)展的參差不齊乃至區(qū)域間教育發(fā)展水平差距的拉大，最終產(chǎn)生馬太效應(yīng)。為此，必須合理配置區(qū)域間教育支出，促進(jìn)教育支出的區(qū)域均衡，協(xié)調(diào)教育的區(qū)域發(fā)展。我國(guó)政府可以適當(dāng)加大對(duì)中部地區(qū)的教育支出力度，提高人均教育支出金額，制定合理的傾斜政策，促進(jìn)教育支出地方負(fù)擔(dān)格局的改革，逐步實(shí)現(xiàn)教育的公平性。

第三，協(xié)調(diào)三級(jí)教育支出，優(yōu)化教育支出結(jié)構(gòu)。自1992年提出建立社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制以來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)一直名列前茅，但是教育發(fā)展水平卻相對(duì)滯后，倘若差距繼續(xù)拉大，教育不但不能發(fā)揮對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用，還可能成為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的短板，這就需要調(diào)整與優(yōu)化教育支出結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)教育事業(yè)內(nèi)部的均衡發(fā)展。首先，明確界定基礎(chǔ)教育、職業(yè)教育、成人教育的職能，加大人員與經(jīng)費(fèi)的支持力度，全面推進(jìn)規(guī)范化管理，優(yōu)化教育支出結(jié)構(gòu)。建立健全監(jiān)督體系，強(qiáng)化監(jiān)督檢查力度。這方面可以借鑒日本的經(jīng)驗(yàn)，無(wú)論經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)或者是崩潰時(shí)，日本政府都堅(jiān)持把50%的教育經(jīng)費(fèi)投向基礎(chǔ)教育，基礎(chǔ)教育的普及使得日本享受到了教育帶來(lái)的好處，為其帶來(lái)了長(zhǎng)期巨大的經(jīng)濟(jì)效益[11]。其次，高等教育作為教育事業(yè)中最引人注目的一個(gè)重要組成部分，促進(jìn)其發(fā)展刻不容緩。部分省市的高等教育相較于北京、上海等大城市，明顯處于落后地位，本?？茖W(xué)校的數(shù)量與質(zhì)量仍有待于增加與提高。高等教育的特殊性決定了它不可能只依賴于財(cái)政性支出，產(chǎn)學(xué)研一體化是其發(fā)展方向，政府需要在這方面投入資金并加以引導(dǎo)，借鑒國(guó)外先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)與方法，推動(dòng)高校的健康發(fā)展。

第四，建立科學(xué)、合理的財(cái)政支出績(jī)效評(píng)價(jià)管理體系，切實(shí)提高財(cái)政教育支出效率。通過(guò)對(duì)我國(guó)31省市財(cái)政教育支出效率的分析，發(fā)現(xiàn)整體上全要素生產(chǎn)率未明顯提升。近年來(lái)，隨著教育改革的深入與教育規(guī)模的擴(kuò)大，財(cái)政投入有所增加，但同時(shí)在資金使用上也暴露了不少問(wèn)題，如資金使用效率低、教育資源配置不夠合理等，需要政府在教育支出績(jī)效方面做出改進(jìn)與調(diào)整。建立健全財(cái)政支出績(jī)效評(píng)價(jià)的法律體系，以便加強(qiáng)對(duì)教育支出管理的約束力，促進(jìn)我國(guó)教育支出向良性方向發(fā)展。同時(shí)，實(shí)行從規(guī)劃到結(jié)項(xiàng)的全過(guò)程績(jī)效評(píng)價(jià)，構(gòu)建人民代表大會(huì)、審計(jì)為主體的監(jiān)督體系，并且政府應(yīng)不斷提升政府預(yù)算的透明度，加強(qiáng)公眾對(duì)教育資金使用過(guò)程及效果的監(jiān)督。

最后，我國(guó)財(cái)政教育支出的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)和效率存在顯著的地區(qū)差異，所以，對(duì)財(cái)政教育支出資金的使用、管理及績(jī)效評(píng)價(jià)應(yīng)區(qū)別對(duì)待、分類實(shí)施。未來(lái)的財(cái)政教育支出效率的改進(jìn)過(guò)程中，東、中、西部地區(qū)應(yīng)分別以各地區(qū)綜合效率最高的福建、黑龍江、內(nèi)蒙古為標(biāo)桿。

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責(zé)任編輯：胡燕京

中圖分類號(hào)：F810.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1005-7110（2016）03-0008-10

收稿日期：2016-01-12

基金項(xiàng)目：國(guó)家社科基金青年項(xiàng)目（09CJY063）；山東省軟科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目（2013RKB01435）；青島大學(xué)基金項(xiàng)目（QDXY201611）

作者簡(jiǎn)介：高玉強(qiáng)（1980-），男，山東青島人，青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院財(cái)政系副教授，南京大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院理論經(jīng)濟(jì)學(xué)博士后流動(dòng)站研究人員，主要研究方向?yàn)樨?cái)政理論與政策；于含榮（1990-），女，山東沂源人，青島大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院研究生，主要研究方向?yàn)樨?cái)政理論與政策；宋馬林（1972-），男，安徽蚌埠人，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院教授，主要研究方向?yàn)樨?cái)政理論與政策。

The Economic Growth Effects and Efficiency of Public Expenditure on Education in China's Province: Based on Empirical Analysis of Panel Data and DEA

GAO Yu-qiangYU Han-rongSONG Ma-lin
( Qingdao University,Qingdao 266071, China; Anhui University of Finance and Economics, Hefei 233030, China )

Abstract:Based on the extended Cobb-Douglas production function, the provincial panel data from 1995 to 2011 is applied to measure the output effect of public expenditure on education and its spatial characteristics. The DEA-Malmquist model is employed to assess the efficiency of provincial public expenditure on education. The results show that the output effect of public expenditure on education reveals significant spatial differences. Overall efficiency descends from east to west. Eastern Malmquist index of public expenditure on education has improved, but the other regions' shows a downward trend. Malmquist index is not high mainly due to low pure technical efficiency and scale efficiency rather than technological change.

Keywords:public expenditure on education; economic growth; efficiency; regional difference; Dea