國家金融信息大廈關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)分析與設(shè)計(jì)

楊華松,丁大益,李　聰,牛忠榮

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥　230009;2.中國五洲工程設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司,北京　100053)

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國家金融信息大廈關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)分析與設(shè)計(jì)

楊華松1,丁大益2,李聰1,牛忠榮1

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥230009;2.中國五洲工程設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司,北京100053)

摘要:國家金融信息大廈采用框架/密柱筒-核心筒結(jié)構(gòu)體系,在第59～60層設(shè)置了轉(zhuǎn)換層。文章采用有限元法對轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)在各工況下進(jìn)行了強(qiáng)度和穩(wěn)定性分析,確定了危險(xiǎn)工況及其對應(yīng)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn),并對關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了構(gòu)造設(shè)計(jì)和力學(xué)分析,依據(jù)分析結(jié)果提出了設(shè)計(jì)方案,可供類似工程參考。

關(guān)鍵詞:轉(zhuǎn)換層;節(jié)點(diǎn);有限元法;強(qiáng)度分析;穩(wěn)定性

近年來,高層建筑向著功能多樣、體型復(fù)雜的綜合性方向發(fā)展[1]。在同一建筑中,沿房屋高度方向建筑功能要發(fā)生變化,如上部樓層布置旅館、住宅;中部樓層作為辦公用房;下部樓層作為商店、餐館或者娛樂設(shè)施等。這種不同用途的樓層需要采用不同的結(jié)構(gòu)形式。在同一建筑中,沿房屋高度方向建筑體型發(fā)生變化,同樣也需要采用不同的結(jié)構(gòu)形式。一般而言,當(dāng)高層建筑下部樓層豎向結(jié)構(gòu)體系或者形式與上部樓層差異較大,或者下部樓層豎向結(jié)構(gòu)軸線距離擴(kuò)大或上部結(jié)構(gòu)與下部結(jié)構(gòu)軸線錯(cuò)位時(shí),應(yīng)在結(jié)構(gòu)改變的樓層設(shè)置結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換層[2]。同時(shí)為了實(shí)現(xiàn)造型別致的建筑效果,往往需要設(shè)計(jì)復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)方案,從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)的難度增大。設(shè)計(jì)形式各異的復(fù)雜空間節(jié)點(diǎn)以滿足建筑和結(jié)構(gòu)的安全可靠,成為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)者必須解決的問題[3]。

本文以國家金融信息大廈為研究背景,采用有限元分析軟件ABAQUS對結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換層進(jìn)行強(qiáng)度分析,并針對轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn),截取其周圍的局部結(jié)構(gòu),建立三維殼體的力學(xué)模型。本研究通過整體結(jié)構(gòu)分析結(jié)果獲取截?cái)嗵幍奈灰坪蛢?nèi)力,采用有限元法對局部節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)在地震和常規(guī)載荷下進(jìn)行應(yīng)力強(qiáng)度分析,并設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)的連接方式和關(guān)聯(lián)構(gòu)件的截面尺寸。

1工程概況

國家金融信息大廈位于北京市麗澤金融商務(wù)區(qū),其主體結(jié)構(gòu)采用框架/密柱筒-核心筒結(jié)構(gòu)體系。建筑高度360 m,地下4層,地上81層,其中第8、21、34、47及60層為避難層,如圖1所示。整體結(jié)構(gòu)形式在轉(zhuǎn)換層處發(fā)生變化,第60層為方形變圓形的轉(zhuǎn)換,第61層及以上樓層荷載均通過32根密筒柱傳遞到轉(zhuǎn)換桁架上,第60層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)大樣圖如圖2所示。

圖1　金融大廈整體結(jié)構(gòu)圖

圖2　轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)圖

國家金融信息大廈轉(zhuǎn)換層(第59層和第60層)高9.2 m,包含設(shè)備層和避難層。轉(zhuǎn)換層由鋼管混凝土柱、環(huán)帶桁架和鋼梁形成的外框架、轉(zhuǎn)換桁架以及核心筒組成。核心筒與外框架通過8根截面為900 mm×600 mm的箱型梁相連,箱型梁截面壁厚為60 mm,增強(qiáng)了核心筒與外框架的協(xié)同工作性能;轉(zhuǎn)換桁架弧形上下弦桿中間布置32根密筒柱,作為桁架的腹桿,在密筒柱之間設(shè)置有交叉的腹桿;密筒柱體中部8根柱由下部外框架的矩形鋼管混凝土柱直接轉(zhuǎn)換為圓鋼管柱,其余24根圓鋼管柱錨入轉(zhuǎn)換桁架中。

2結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法

國家金融信息大廈結(jié)構(gòu)是基于性能的設(shè)計(jì)方法,根據(jù)不同的結(jié)構(gòu)構(gòu)件在整體安全性中所起的作用,采取了不同的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn),對結(jié)構(gòu)整體安全具有重要作用的結(jié)構(gòu)構(gòu)件,提高了設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。例如,轉(zhuǎn)換桁架弦桿按照大震不屈服、允許進(jìn)入塑性、控制塑性變形的要求進(jìn)行設(shè)計(jì),而支撐按照大震允許輕度損壞、部分中度損壞的要求進(jìn)行設(shè)計(jì)[4]。

基于性能設(shè)計(jì)一般僅對結(jié)構(gòu)體系及不同部位的結(jié)構(gòu)構(gòu)件加以區(qū)分,并提出了相對具體、明確的設(shè)計(jì)和驗(yàn)算要求。而對于節(jié)點(diǎn)則通常僅給出節(jié)點(diǎn)破壞晚于構(gòu)件、節(jié)點(diǎn)保持彈性等要求,實(shí)際操作中因?yàn)楣?jié)點(diǎn)所處部位及連接構(gòu)件的性能要求不同,因此所采用的節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)指標(biāo)也應(yīng)有所差異。采用統(tǒng)一的設(shè)計(jì)方法則可能造成材料強(qiáng)度不能充分發(fā)揮、節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)不安全等問題。基于性能化的設(shè)計(jì)原則,在設(shè)計(jì)國家金融信息大廈轉(zhuǎn)換層關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)時(shí),針對不同性能水準(zhǔn)的結(jié)構(gòu)構(gòu)件,其節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)時(shí)采用了與構(gòu)件相匹配的不同性能水準(zhǔn),針對不同的性能要求采取相應(yīng)的設(shè)計(jì)驗(yàn)算指標(biāo),以確保整體結(jié)構(gòu)體系性能要求的實(shí)現(xiàn)[5-7]。國家金融信息大廈結(jié)構(gòu)預(yù)期震后性能見表1所列。

表1　罕遇地震下結(jié)構(gòu)預(yù)期的性能狀況

由于結(jié)構(gòu)分析模型依據(jù)構(gòu)件尺度和計(jì)算規(guī)模確定,該建筑整體結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型主要采用梁單元模擬梁柱,殼單元模擬剪力墻和樓板,計(jì)算結(jié)果用于整體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。當(dāng)設(shè)計(jì)局部結(jié)構(gòu)時(shí),整體計(jì)算模型的分析結(jié)果不能描述局部應(yīng)力狀態(tài),如構(gòu)件連接節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)需要用局部尺度的力學(xué)分析手段。

3關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的選取與設(shè)計(jì)

本文按照“強(qiáng)節(jié)點(diǎn),弱構(gòu)件”的設(shè)計(jì)目標(biāo)[8-9]對金融信息大廈轉(zhuǎn)換層節(jié)點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)。節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)包括桿件自身拼接設(shè)計(jì)和桿件匯交節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)。節(jié)點(diǎn)位置示意圖如圖3所示。

圖3　節(jié)點(diǎn)位置示意圖

由金融信息大廈整體結(jié)構(gòu)在地震作用下的模擬結(jié)果可知,轉(zhuǎn)換層比其他樓層受地震作用明顯,樓層變形較大,為整體結(jié)構(gòu)的薄弱樓層,為確保整體結(jié)構(gòu)的安全使用[10-11],需對轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析計(jì)算。

對比分析轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)應(yīng)力場分布情況可知,節(jié)點(diǎn)腹桿受力大,節(jié)點(diǎn)下部無支承構(gòu)件,上部荷載均傳遞至轉(zhuǎn)換桁架腹桿和轉(zhuǎn)換桁架下弦桿,節(jié)點(diǎn)受力大且復(fù)雜,容易損壞,為危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn),應(yīng)對此節(jié)點(diǎn)進(jìn)行局部設(shè)計(jì)。依照構(gòu)件節(jié)點(diǎn)與構(gòu)件性能相匹配的原則,對不同節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)要求進(jìn)行區(qū)分,當(dāng)節(jié)點(diǎn)連接的不同構(gòu)件性能水準(zhǔn)不同時(shí),采用較高性能水準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

金融信息大廈節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)難度主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn):① 節(jié)點(diǎn)區(qū)域內(nèi)各桿件受力復(fù)雜,框架構(gòu)件截面尺寸較大,眾多桁架構(gòu)件并非單純承受軸力作用,而是彎距與軸力復(fù)合作用,節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮彎矩和剪力影響;② 構(gòu)件截面大,板件厚、拼接難度大,易于導(dǎo)致應(yīng)力集中;③ 節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)必須分析各種工況下的應(yīng)力分布,從整體轉(zhuǎn)換層結(jié)構(gòu)中提取單個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)和計(jì)算時(shí)，提取邊界條件難度大,建立的節(jié)點(diǎn)力學(xué)模型要符合實(shí)際。

關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)分為4個(gè)階段,具體如下:

(1)在最危險(xiǎn)工況的內(nèi)力組合下進(jìn)行設(shè)計(jì),并假設(shè)材料始終處于彈性階段,確定組合應(yīng)力最大值及其所在的位置。

(2)針對第1階段的計(jì)算結(jié)果設(shè)計(jì)添加加勁板,通過對比節(jié)點(diǎn)有限元分析結(jié)果驗(yàn)證其效果。

(3)重復(fù)第2階段的內(nèi)容,優(yōu)化加勁板的設(shè)計(jì),提取出較適合本節(jié)點(diǎn)的加勁板。

(4)在第3階段確定的加勁板基礎(chǔ)上,放大內(nèi)力,并恢復(fù)材料的彈塑性屬性,對比分析有限元結(jié)果,如滿足承載能力及安全性要求,則該節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)較為合理,可以應(yīng)用于工程實(shí)際。

4關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)力學(xué)分析

4.1節(jié)點(diǎn)邊界條件及荷載

從整體結(jié)構(gòu)中提取關(guān)鍵節(jié)點(diǎn),按結(jié)構(gòu)構(gòu)件相對位置及桿件大小建立節(jié)點(diǎn)力學(xué)模型,并對各桿件進(jìn)行命名編號(hào)。設(shè)置的邊界條件如下:轉(zhuǎn)換桁架下弦桿1斷面約束其3個(gè)方向位移,另外3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度添加荷載;轉(zhuǎn)換桁架下弦桿2斷面約束其豎直方向及法線方向位移,其軸向及3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度添加荷載;其余桿件斷面全部添加荷載,不對自由度進(jìn)行約束。

節(jié)點(diǎn)力學(xué)模型如圖4所示,節(jié)點(diǎn)截?cái)嗵庍吔鐥l件如圖5所示。

圖4　節(jié)點(diǎn)力學(xué)模型

圖5　節(jié)點(diǎn)力學(xué)模型截?cái)嗵庍吔鐥l件

罕遇地震作用下,要求轉(zhuǎn)換桁架弦桿不能屈服,允許腹桿進(jìn)入塑性階段或輕微損壞。節(jié)點(diǎn)中轉(zhuǎn)換桁架腹桿1、2受力較大,易失效。節(jié)點(diǎn)各桿件內(nèi)力取值見表2所列。

表2　節(jié)點(diǎn)各桿件內(nèi)力取值

4.2節(jié)點(diǎn)彈性分析及加勁板添加方法

節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)有限元分析采用ABAQUS軟件進(jìn)行,結(jié)構(gòu)有限元模型如圖6所示。構(gòu)件均采用四邊形4節(jié)點(diǎn)殼單元,單元數(shù)量為36 849。構(gòu)件材料均為Q460鋼材,屈服強(qiáng)度為420 MPa,密度為7 850 kg/m3,彈性模量為210 GPa,泊松比為0.3,抗拉強(qiáng)度為605 MPa。假設(shè)鋼材為線彈性材料,采用有限元法軟件ABAQUS計(jì)算節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力場,未添加加勁板和添加加勁板的節(jié)點(diǎn)Mises應(yīng)力云圖如圖7所示。

圖6　節(jié)點(diǎn)有限元模型

圖7　未添加加勁板和添加加勁板后節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖

由圖7a可知,未添加加勁板的節(jié)點(diǎn)由于圓柱的截面比下弦桿的截面大,且圓柱壁厚僅為50 mm,接觸面積小,因而圓柱與下弦桿接觸處應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯,最大組合Mises應(yīng)力值為1 949 MPa,遠(yuǎn)超過材料屈服強(qiáng)度420 MPa。

由圖7b可知,添加水平加勁板后,節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)的最大組合Mises應(yīng)力值為652 MPa,遠(yuǎn)超過材料屈服強(qiáng)度,圓柱與下弦桿接觸處應(yīng)力集中問題得到解決,但由于轉(zhuǎn)換桁架腹桿1為拉桿,轉(zhuǎn)換桁架腹桿2為壓桿,且2個(gè)桿件所受的荷載值較大,而圓柱為空心柱,柱內(nèi)無傳力構(gòu)件,導(dǎo)致柱管壁承力過大,且在柱、轉(zhuǎn)換桁架腹桿、下弦桿三者接觸處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。針對該問題在轉(zhuǎn)換桁架腹桿1、2之間設(shè)置豎向加勁板,使腹桿拉壓力通過加勁板直接傳遞,保護(hù)圓鋼管柱管壁。

添加水平及豎向加勁板后,節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)最大組合Mises應(yīng)力為411 MPa,小于材料屈服應(yīng)力420 MPa。由圖7c可知,節(jié)點(diǎn)應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯,但絕大部分區(qū)域應(yīng)力相對較小,且均處于彈性范圍內(nèi)。因此該設(shè)計(jì)較為合理,可以應(yīng)用于工程實(shí)際。

加勁板位置及尺寸如圖8所示。

圖8　加勁板布置圖

4.3節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)彈塑性分析

超高層建筑的安全指標(biāo)比一般建筑高,需對其關(guān)鍵部位進(jìn)行彈塑性分析,以確保結(jié)構(gòu)安全。添加加勁板后的節(jié)點(diǎn)最大應(yīng)力被控制在材料屈服強(qiáng)度范圍內(nèi),因而在彈性范圍內(nèi)可以確保結(jié)構(gòu)安全。

現(xiàn)人為擴(kuò)大節(jié)點(diǎn)各桿件內(nèi)力,可判斷節(jié)點(diǎn)的彈塑性應(yīng)力狀態(tài)、節(jié)點(diǎn)進(jìn)入塑性狀態(tài)的時(shí)間、進(jìn)入塑性狀態(tài)后應(yīng)力的擴(kuò)展以及節(jié)點(diǎn)失效的時(shí)間。

將表2中節(jié)點(diǎn)各桿件內(nèi)力值進(jìn)行放大,當(dāng)某根桿件應(yīng)力值全部超過鋼材屈服強(qiáng)度時(shí),可認(rèn)為該節(jié)點(diǎn)失效。鋼材的應(yīng)力應(yīng)變采用雙折線模型,Q460鋼材的力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)曲線和雙折線模型曲線如圖9所示。根據(jù)圖9可建立Q460鋼材的材料屬性。

圖9　材料性能曲線

根據(jù)表2中內(nèi)力值數(shù)據(jù),將節(jié)點(diǎn)處各桿件截面內(nèi)力取值分別放大1.3、1.5和1.8倍后再次進(jìn)行計(jì)算分析,有限元模型及邊界條件均不變。采用軟件ABAQUS進(jìn)行節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析,計(jì)算結(jié)果如圖10所示。

圖10　不同放大系數(shù)下節(jié)點(diǎn)組合的Mises應(yīng)力云圖

由圖10可知,最大組合Mises應(yīng)力分別為467、468、537 MPa。隨著內(nèi)力放大系數(shù)的不斷增大,節(jié)點(diǎn)首先失效的桿件是轉(zhuǎn)換桁架腹桿1,其次是轉(zhuǎn)換桁架腹桿2。

其中,當(dāng)放大系數(shù)為1.8時(shí),轉(zhuǎn)換桁架腹桿1的組合應(yīng)力均已超過460 MPa。弧形轉(zhuǎn)換桁架腹桿1、腹桿2以及下弦桿、圓鋼管柱相對較為安全。

5斜腹桿穩(wěn)定性分析

經(jīng)節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)和有限元分析計(jì)算得出節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度滿足要求。而與節(jié)點(diǎn)相連接的轉(zhuǎn)換桁架腹桿呈受力大、桿件長、截面相對較小等特點(diǎn),屬于細(xì)長桿件,下面計(jì)算其桿件穩(wěn)定性。根據(jù)文獻(xiàn)[8],實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定性的計(jì)算公式為:

(1)

其中,N為構(gòu)件軸向壓力;φ為軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定性系數(shù);A為截面面積;f為材料屈服強(qiáng)度,本文取420 MPa。

該腹桿為箱型橫截面,尺寸為500 mm×500 mm,厚度為50 mm,構(gòu)件長度為7.5 m。由文獻(xiàn)[8]得出φ=0.783。由表2可知,轉(zhuǎn)換桁架斜腹桿2所受軸向壓力為21 900 kN。由 (1)式計(jì)算得出軸心受壓構(gòu)件的承載力為310.77 MPa,小于材料屈服強(qiáng)度420 MPa,表明該桿件未失穩(wěn)，其余桿件均滿足穩(wěn)定性要求。

6結(jié)論

本文建立了國家金融信息大廈轉(zhuǎn)換層(第59～60層)的力學(xué)分析模型,采用有限元法計(jì)算其在各地震組合工況下的應(yīng)力大小,并根據(jù)計(jì)算結(jié)果選取應(yīng)力水平較大的節(jié)點(diǎn)；提出節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)加勁板設(shè)計(jì)方法,運(yùn)用有限元法對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)度分析,并最終確定了加勁板設(shè)計(jì)方案。結(jié)論如下:

(1)對關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)以及加勁板的局部結(jié)構(gòu)建立三維力學(xué)模型,采用有限元軟件ABAQUS分析得出關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)最大Mises組合應(yīng)力為411 MPa,小于Q460鋼材的許用屈服強(qiáng)度(420 MPa)。節(jié)點(diǎn)加勁板設(shè)計(jì)方法合理。

(2)節(jié)點(diǎn)處桿件各截面內(nèi)力分別放大1.3、1.5、1.8倍，采用彈塑性模型有限元分析可得:① 當(dāng)內(nèi)力值放大1.3倍時(shí),節(jié)點(diǎn)最大組合應(yīng)力值幾乎保持不變,為467 MPa,但其他區(qū)域,如轉(zhuǎn)換桁架腹桿,整體應(yīng)力明顯增大;② 當(dāng)內(nèi)力值放大1.5倍時(shí)，轉(zhuǎn)換桁架腹桿1、2均有部分區(qū)域應(yīng)力值超過鋼材的屈服強(qiáng)度(460 MPa);③ 當(dāng)內(nèi)力值放大1.8時(shí),節(jié)點(diǎn)最大組合應(yīng)力值達(dá)到537 MPa,轉(zhuǎn)換桁架腹桿1全部進(jìn)入塑性狀態(tài),轉(zhuǎn)換桁架腹桿2大部分進(jìn)入塑性狀態(tài),認(rèn)為此時(shí)腹桿1退出工作,節(jié)點(diǎn)失效。

(3)本文提出的節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)過程和方案對國家金融信息大廈轉(zhuǎn)換層的其他節(jié)點(diǎn)以及其他建筑結(jié)構(gòu)中類似節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)具有借鑒意義。

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(責(zé)任編輯閆杏麗)

Analysis and design of key joints of National Financial Information Building

YANG Hua-song1，DING Da-yi2,LI Cong1,NIU Zhong-rong1

(1.School of Civil and Hydraulic Engineering,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China;2.China Wuzhou Engineering Design Group Co.,Ltd.,Beijing 100053,China)

Abstract:The National Financial Information Building with the height of 360 m is a mega frame-core-tube structural system,in which the 59th and 60th floors are its conversion layer. In this paper,the structural strength and stability of the conversion layer in the building subjected to various load conditions were analyzed by using the finite element method. Based on the results of the finite element analysis(FEA)of the conversion layer structure,a typical key joint was separated from the conversion layer structure with the corresponding boundary condition under the dangerous load conditions. Then the structural design and mechanics analysis of the key joint were conducted. Then the joint design schemes were proposed and evaluated based on the results of the re-analysis. The study can provide a reference for the similar engineering.

Key words:conversion layer;joint;finite element method;strength analysis;stability

收稿日期：2015-02-06；修回日期：2015-04-13

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11272111;11372094)

作者簡介：楊華松(1990-),男,安徽安慶人,合肥工業(yè)大學(xué)碩士生; 牛忠榮(1957-),男,安徽合肥人,博士,合肥工業(yè)大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師.

doi:10.3969/j.issn.1003-5060.2016.06.016

中圖分類號(hào):TU972.3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-5060(2016)06-0795-06