中階梯光柵光譜儀譜圖背景去除算法

尹 祿，巴音賀希格，姚雪峰，崔繼承，朱繼偉，張 銳

1. 中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033 2. 中國科學院大學，北京 100049

中階梯光柵光譜儀譜圖背景去除算法

尹 祿1,2，巴音賀希格1*，姚雪峰1，崔繼承1，朱繼偉1，張 銳1,2

1. 中國科學院長春光學精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033 2. 中國科學院大學，北京 100049

中階梯光柵光譜儀憑借交叉色散特性實現(xiàn)全譜瞬態(tài)直讀，面陣探測器接收的二維光譜圖像需要還原成一維譜圖以提取有效波長。由于二維譜圖含有龐大的數(shù)據(jù)，且有效信息僅占極小比例，因此在譜圖還原前進行背景去除能夠減小數(shù)據(jù)量、提高運算速度。詳細分析了中階梯光柵光譜儀二維圖像的特點，并針對其特點提出了背景去除算法。將圖像邊緣檢測方法應用于彌散光斑的檢測中，選擇合適的邊緣檢測算子與原始圖像卷積得到邊緣圖像，設置邊緣圖像的全局閾值對其進行二值分割，最終利用二值邊緣圖像映射原始圖像得到去除背景的二維譜圖。依據(jù)不同元素燈在不同積分時間下所拍攝的譜圖，對比不同邊緣檢測算法的背景去除效果，分析了各算子對算法速度、精度的影響。實驗結(jié)果表明本文提出的算法運算簡單、邊緣圖像閾值易于計算、目標提取精度高，處理后的圖像可以與譜圖還原算法有效對接，譜圖處理速度顯著提升。

中階梯光柵光譜儀； 圖像處理； 背景去除； 邊緣檢測； 圖像分割

引 言

中階梯光柵光譜儀憑借著其在分辨率、光譜獲取速度、能量傳輸效率、體積等方面的優(yōu)勢成為光譜分析儀器領域研究的熱點與重點[1-2]。受中階梯光柵制作工藝和大面積面陣探測器技術的限制，中階梯光柵光譜儀的研究正式起步于20世紀90年代，自2004年德國第一臺商品化中階梯光柵光譜儀問世以來，國外相繼研究出了很多產(chǎn)品[3-4]。隨著國外中階梯光柵光譜儀的應用從天文轉(zhuǎn)向民用，我國近期也開展了相關研究并于2008年研制出第一臺原理樣機[5]，但關于其譜圖處理方面的研究進展緩慢，鮮有文獻報道。

中階梯光柵光譜儀二維譜圖包含龐大的數(shù)據(jù)信息且有效數(shù)據(jù)所占比例極低, 為了提升圖像處理效率，需要在譜圖還原前對二維譜圖進行圖像分割，選擇普適的背景去除算法，保留有效光斑、去除背景噪聲。由于中階梯光柵光譜儀所拍攝圖像隨著待測物質(zhì)、積分時間、實驗環(huán)境的不同而變化，給背景去除算法的設計提出了難題。

數(shù)字圖像的邊緣指灰度值發(fā)生劇烈變化的像素的集合。邊緣檢測是數(shù)字圖像處理的關鍵內(nèi)容，通過相關算法檢測目標和背景的邊緣從而提取目標信息、去除背景。雖然中階梯光柵光譜儀的圖像復雜多變，但有效光斑強度始終大于其周圍的背景強度，可以通過檢測邊緣即檢測灰度值突變較大的位置從而達到提取有效光斑的目的。邊緣檢測一般應用于不便利用全局閾值分割的圖像，通過設計邊緣檢測器作用于原始圖像，得到易于閾值分割的邊緣圖像，最后將分割后的邊緣圖像映射原始圖像得到背景去除后的目標圖像。目前，國內(nèi)外對邊緣檢測算法的研究已相當成熟，并以檢測目標與背景突變邊緣、設置全局閾值分割邊緣圖像為算法內(nèi)核衍生出了很多應用針對性強的算法[6-8]。

鑒于此，本文在分析中階梯光柵光譜儀二維譜圖的基礎上提出了一種適合其譜圖特性的邊緣檢測器及邊緣圖像閾值設置方法，能夠在譜圖還原之前對二維譜圖進行預處理，分割有效光斑和譜圖背景。處理后的譜圖只存留有效波長對應的光斑信息，減小了后續(xù)譜圖還原的數(shù)據(jù)量，顯著提升了圖像處理的速度。

1 中階梯光柵光譜儀譜圖的特殊性

中階梯光柵光譜儀二維譜圖包含了全部光譜信息，需要根據(jù)譜圖還原模型構建光斑質(zhì)心坐標與波長的對應關系，先將二維譜圖還原為橫、縱坐標分別為波長和光強的一維譜圖，再提取有效波長[9]。中階梯光柵光譜儀二維譜圖如圖1所示，與普通光譜儀器的譜圖不同，其以下特殊性增加了圖像分割的難度。

圖1 中階梯光柵光譜儀二維譜圖

1)有效光斑覆蓋像素數(shù)少

待測光源一般包含幾種或十幾種元素，其特征譜線總帶寬遠小于儀器波段范圍，盡管像差令光斑彌散擴大，但有效光斑覆蓋像素數(shù)所占探測器像素總數(shù)的比例仍不足0.1%。這使得一般基于閾值的圖像分割算法(直方圖處理、全局閾值處理)無法計算準確的閾值，易于造成有效光斑遺漏或背景去除不徹底。2)圖像背景不確定性大

探測器的隨機噪聲和暗電流噪聲增加了中階梯光柵光譜儀二維譜圖背景灰度值的不確定性，相同實驗條件拍攝的圖像仍存在差異。對拍攝的二維譜圖直接提取光斑質(zhì)心，總會有很多灰度值恰好滿足質(zhì)心提取算法的背景像素被提取出來，對提取結(jié)果造成很大干擾，增大了圖像分割的難度。3)有效光斑灰度幅值跨度大

譜圖中有效光斑灰度與待測物質(zhì)濃度、CCD積分時間成正比，灰度幅值跨度很大。不同的待測物質(zhì)和實驗操作條件也會使譜圖結(jié)果千差萬別，難以選擇合適的分割閾值。而且同一圖像中可能會出現(xiàn)較亮部分背景的灰度值與較暗部分有效光斑的灰度值相當?shù)那闆r，因此無法設置一個普適的全局閾值對圖像進行背景去除。

2 背景去除算法

由于有效光斑覆蓋像素數(shù)少、圖像背景不確定性大、有效光斑灰度幅值跨度大，一般圖像分割方法無法有效分割中階梯光柵光譜儀譜圖，但其有效波長對應光斑灰度值總是大于附近背景的灰度值。據(jù)此，可以設計合適的邊緣檢測器尋找二維譜圖中灰度突變像素的坐標，進而確定有效光斑位置。再設置全局閾值分割邊緣圖像，最終通過邊緣圖像映射原始圖像達到分離有效光斑、去除背景噪聲的目的，算法流程圖如圖2所示。

圖2 算法流程圖

2.1 邊緣檢測

邊緣檢測[10-11]通過判別灰度值的變化程度來達到尋找邊緣的目的。數(shù)字圖像的邊緣檢測可以視作空間濾波器算子與圖像的卷積作用，濾波器在某區(qū)域中心點的響應可以寫作

(1)

其中wk是像素灰度值，空間濾波器算子如圖3所示。

圖3 空間濾波器算子模板

邊緣檢測可以歸結(jié)為邊緣檢測器即空間濾波器算子的設計，目前常用的空間濾波器算子有用于孤立點檢測的拉普拉斯算子與LOG算子、用于線檢測的Sobel算子與Prewitt算子、Robert算子等，如圖4所示。

圖4 常用的空間濾波器算子

中階梯光柵光譜儀的入射端為針孔，針孔直徑略小于探測器單像元尺寸，理想成像時應當占滿一個像元。但是儀器裝調(diào)誤差不可避免，且在自由光譜區(qū)內(nèi)越偏離中心波長像差越大，因此一般光斑是占3×3像素(中心波長)甚至更大的橢圓彌散斑(邊緣波長)。如圖5所示，這些橢圓彌散斑可以看成高斯光斑附加像差后的結(jié)果，它們的強度仍符合中心強度最大、向四周強度逐漸遞減的規(guī)律，離光斑中心等距的像素其接收光強值近似與其被光斑覆蓋的面積成正比。根據(jù)橢圓彌散斑的成像規(guī)律，灰度最大的像素(中心像素)垂直、水平相鄰像素灰度值衰減比45°相鄰像素灰度值衰減慢，即符合

(2)

其中f為原始圖像中某目標光斑所覆蓋像素的灰度值，(x，y)為灰度值最大的坐標。

圖5 中階梯光柵光譜儀成像光斑示意圖

據(jù)此應選擇對中心像素的垂直、水平像素響應強的算子。為了節(jié)約檢測時間和運算資源，在不影響檢測精度的前提下應盡可能選擇卷積運算簡單的算子。

2.2 邊緣圖像閾值分割

確定邊緣檢測算子后，將算子與原始圖像卷積得到邊緣圖像。不同于原始圖像，邊緣圖像的背景像素灰度變化更加平緩、與目標像素的灰度值差別更加明顯，易于通過設置全局閾值對邊緣圖像進行分割，且邊緣圖像與原始圖像像素之間具有位置上的一一對應關系。

依據(jù)中階梯光柵光譜儀的設計和實驗經(jīng)驗，雖然二維譜圖的背景灰度值會隨拍攝條件的變化而改變而且像面的不同區(qū)域背景灰度值會有較大差別，但是相鄰的背景像素(3×3區(qū)域內(nèi)的各像素之間)灰度值差別不會超過一個易于提取的值(與探測器響應有關，與待測物質(zhì)和積分時間無關)。據(jù)此，可以求解出不同邊緣檢測算子作用于背景區(qū)域后得到的極限響應值，以拉普拉斯算子為例，

(3)

式中取正響應為最大值，負響應均為最小值，可以得到最大的響應結(jié)果Rmax。如果Rmax仍遠小于目標邊緣響應值，那么則以Rmax=16Δw作為邊緣圖像的全局閾值T將其二值化

(4)

其中F(x，y)為邊緣圖像，g(x，y)為二值化后的邊緣圖像。

據(jù)此，應選擇的邊緣檢測算子元素絕對值之和應盡可能小，以避免背景卷積最大值與邊緣卷積最小值難以區(qū)分的情況。

2.3 二值邊緣圖像映射原譜圖

邊緣圖像根據(jù)原始圖像與邊緣檢測算子卷積得來，邊緣圖像矩陣中每一個元素的值均反映它在原始圖像中相應像素與周圍像素灰度值變化的劇烈程度。圖像分割后的二值邊緣圖像中，元素為1的位置對應原始圖像目標光斑的邊緣像素，元素為0的位置對應原始圖像中背景像素以及目標光斑中心由于過飽和等原因而灰度值變化不大的像素。對光斑中心像素為零的圖像再次空間濾波，利用形態(tài)學膨脹算法可以將光斑中心的0元素置1。

最后利用原始圖像和二值邊緣圖像的對應關系得到背景去除后的二維譜圖，該譜圖僅包含目標光斑及其邊緣的灰度信息，大量的背景像素灰度信息被置零，為后續(xù)的譜圖還原工作節(jié)約了運算成本。

據(jù)此，為了提升背景去除算法的速度，應選擇的邊緣檢測算子能夠?qū)χ行南袼鼗叶戎底兓淮蟮墓獍哒_響應，以省去對邊緣圖像二次處理的步驟。

2.4 背景去除算法

前三節(jié)分析了背景去除算法的三個主要步驟，并結(jié)合中階梯光柵光譜儀的譜圖特點提出了使算法最優(yōu)化的邊緣檢測算子選擇要求。綜合考慮背景去除算法的精度、速度，選擇了如圖6所示的邊緣檢測算子，該算子在拉普拉斯算子的基礎上進行了簡化，優(yōu)先考慮中心垂直、水平像素的響應，并使檢測算子元素的絕對值之和盡可能小。取得到的邊緣圖像全局閾值T=8Δw進行二值分割，最終映射原始圖像得到最后結(jié)果。

圖6 改進的邊緣檢測算子

3 結(jié)果與討論

利用課題組自主研發(fā)的中階梯光柵光譜儀拍攝Bi，F(xiàn)e，Zn和Hg不同積分時間下的譜圖，并應用不同邊緣檢測算子編寫背景去除算法，對比運算時間和波長提取精度。圖7以鋅元素譜圖為例展示了經(jīng)過不同算子去除背景后的譜圖。

多次測試算法的運行時間并計算統(tǒng)計平均值，各算法處理不同待測元素不同積分時間的運行時間如表1所示。

表1 不同算法的運行時間(s)

圖7 不同算法背景去除效果圖

表2 不同算法的波長提取誤差(納米)

Table 2 Wavelength detection error of different algorithm(nanometer)

SensitivelineImprovedoperatorLaplaceLOGPrewittSobel227.658(Bi)0.0070Loss00289.798(Bi)00000306.772(Bi)0.0060000259.94(Fe)0.010.010.0100261.187(Fe)00000274.932(Fe)00Loss00275.574(Fe)0.010.01Loss00330.259(Zn)00000.003334.502(Zn)0.0010.0010.00100.001472.516(Zn)00000481.053(Zn)00000253.652(Hg)0.00100.0010.0010.001296.728(Hg)00.001000312.567(Hg)0.0030.002Loss0.0020313.155(Hg)00000365.015(Hg)00000404.656(Hg)000.0100435.833(Hg)00000546.075(Hg)00000

結(jié)合圖7分析表1數(shù)據(jù)，經(jīng)過背景去除后程序的運行速度均得到了顯著提高?；邳c檢測的邊緣檢測算法(Improved operator, Laplace, LOG)比基于線檢測的算法(Prewitt, Sobel)運行速度快。原因是線檢測得到的邊緣圖像需要進行形態(tài)學膨脹處理消除光斑的空心現(xiàn)象，增加了算法復雜程度，而且使背景去除后的光斑大于真實光斑。對比基于點檢測的三種算子，本文所用算子和拉普拉斯算子運行速度略快于LOG算子，原因是LOG算子采用5×5像素模板，增加了運算量。

對去除背景后的圖像進行波長還原，相比于直接對圖像提取波長的結(jié)果各算法波長提取精度如表2所示。

分析表2數(shù)據(jù)可以得出，LOG算法出現(xiàn)丟點現(xiàn)象，原因是其采用5×5像素的模板易于丟失比模板小的光斑。各算法波長提取精度整體較高，基于線檢測的算法波長提取精度略高于基于點檢測的精度，最高誤差不大于0.001 nm(與儀器理論分辨率相當)，即該誤差在可以容許的范圍之內(nèi)。本文提出的算子與拉普拉斯算子具有相近的運行速度和精度，但邊緣圖像閾值更易選取，不會與有效光斑混淆。

4 結(jié) 論

中階梯光柵光譜儀譜圖背景去除對其數(shù)據(jù)處理速度的提升具有非常重要的意義。本文分析了中階梯光柵光譜儀二維圖像的特點及其給圖像處理帶來的困難，并在此基礎上提出了基于邊緣檢測的背景去除算法、進行了實驗驗證。得出以下結(jié)論： (1)中階梯光柵光譜儀圖像具有有效光斑覆蓋像素數(shù)少、譜圖背景不確定性大、有效光斑強度幅值跨度大等特點。(2)無論拍攝環(huán)境和積分時間等因素如何變化，邊緣圖像總是易于提取全局閾值，可以利用邊緣圖像的分割達到原始圖像背景去除的目的。(3)相比基于線檢測的算法，基于點檢測的算法運行速度快、背景去除效果好，雖然波長提取精度略低但仍在誤差容限之內(nèi)。因此選擇基于點檢測的算法綜合性能最優(yōu)。(4)對于基于點檢測的算法，本文提出的算子與拉普拉斯、LOG算子相比邊緣圖像閾值更易選取、沒有特征點遺漏，更適合用于中階梯光柵光譜儀的譜圖背景去除。(5)本文算法應用于中階梯光柵光譜儀譜圖背景去除，使整個譜圖處理算法速度提高十幾倍，對波長提取精度的影響小于0.01 nm在容差范圍之內(nèi)，能夠滿足儀器的使用要求。

[1] Oleg Korablev, Franck Montmessin, Alexander Trokhimovsky. Optics, 2013, 52(5): 1054.

[2] Sarah C, Jantzi Jose′, Almirall R. Applied Spectroscopy, 2014, 68(9): 963.

[3] Jean-Francois Lavigne, Doucet M, Wang M, et al. SPIE, 2010, 7735.

[4] Becker-Ross H, Florek S, Heitmann U, et al. Spectrochimica Acta Part B，2006，61(3)： 1014.

[5] CHEN Shao-jie, Bayanheshig, PAN Ming-zhong, et al(陳少杰，巴音賀希格，潘明忠，等). Acta Optica Sinica(光學學報), 2013, 33(10): 103001.

[6] Zhou Long, Fang Ming, Wang Xue-zhi, et al. SPIE, 2009, 7489.

[7] Wangand W X，Xu J Y. SPIE, 2012, 8292: D.

[8] Cai Aiping, Xiong Xiaomei. SPIE, 2013, 8878: 30.

[9] TANG Yu-guo, CHEN Shao-jie, Bayanheshig, et al(唐玉國，陳少杰，巴音賀希格，等). Optics and Precision Engineering(光學精密工程)，2010, 18(10): 2130.

[10] ZENG Huan, WANG Hao(曾 歡，王 浩). Modern Electronics Technique(現(xiàn)代電子技術), 2006, 14, 53.

[11] MO Shao-qing，LIU Zheng-guang，ZHANG Jun, et al(磨少清，劉正光，張 軍，等). Journal of Optoelectrinics Laser(光電子激光), 2011, 22(8): 1246.

*Corresponding author

(Received Apr. 20, 2015; accepted Aug. 11, 2015)

Algorithm for Background Removal in Spectral Image of Echelle Spectrometer

YIN Lu1, 2，Bayanheshig1*，YAO Xue-feng1，CUI Ji-cheng1，ZHU Ji-wei1，ZHANG Rui1, 2

1. Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics, Chinese Academy of Sciences, Changchun 130033, China 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China

Echelle spectrometer gets full spectrum by transient direct reading because of the characteristic of cross-dispersion. The two-dimension spectra received by flat-plane detector needs to be reduced to one-dimension spectra so that the effective wavelength can be detected. Because of huge original data and few effective data, background removal plays an important role of decreasing the amount of data and improving data processing speed. The two-dimension spectrum of echelle spectrometer is analyzed and a suitable background removal algorithms is came up. The edge detection method is applied to diffuse spot detection. Selecting appropriate operator to convolute original image to get edge image and calculating global threshold to segment edge image which can be used to map original image to get the background removed image. Two-dimensional spectral images based on different elements at different integration time are used to judge the effect of different background removal algorithm and different operator are analyzed to figure out their effect of speed and accuracy for algorithm. Experimental result shows that the algorithm came up by this letter is better for image background removal than the others. The background removed image can be used in spectrum reductionand the speed of data processing is notable promoted.

Echelle spectrometer; Image processing; Background removal; Edge detection; Image segmentation

2015-04-20，

2015-08-11

國家重大科學儀器設備開發(fā)專項項目(2014YQ120351)，國家重大科研裝備研制項目(ZDYZ2008-1)和吉林省科技發(fā)展計劃項目(20140203011GX)資助

尹 祿，1989年生，中國科學院長春光學精密機械與物理研究所博士研究生 e-mail: yinlu890622@163.com *通訊聯(lián)系人 e-mail: bayin888@sina.com

TH744

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)06-1925-05