錯(cuò)位光纖干涉激光譜結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度傳感研究

王 芳，朱 晗，李云鵬，劉玉芳*

1. 河南師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453007 2. 紅外光電子科學(xué)與技術(shù)河南省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，河南 新鄉(xiāng) 453007

錯(cuò)位光纖干涉激光譜結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的溫度傳感研究

王 芳1, 2，朱 晗1，李云鵬1，劉玉芳1, 2*

1. 河南師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院，河南 新鄉(xiāng) 453007 2. 紅外光電子科學(xué)與技術(shù)河南省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，河南 新鄉(xiāng) 453007

在分析不同溫度時(shí)單模錯(cuò)位光纖干涉光譜對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)的條件下，搭建三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)溫度傳感進(jìn)行研究，解決了常規(guī)光纖測(cè)溫系統(tǒng)復(fù)雜和精度不高的問題。對(duì)建立的網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)進(jìn)行探討，將采集的激光波長(zhǎng)與對(duì)應(yīng)的溫度數(shù)據(jù)，經(jīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，對(duì)比得到最佳網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，達(dá)到在訓(xùn)練完成的網(wǎng)絡(luò)輸入層輸入激光波長(zhǎng)值時(shí)，便可在輸出層得到對(duì)應(yīng)的溫度預(yù)測(cè)值。結(jié)果證明，實(shí)驗(yàn)輸出的預(yù)測(cè)溫度值與實(shí)際溫度值之間表現(xiàn)出明顯的相關(guān)性，即預(yù)測(cè)值能夠逼近實(shí)測(cè)值。溫度校正和預(yù)測(cè)相關(guān)系數(shù)分別達(dá)到0.999 61和0.979 27，校正標(biāo)準(zhǔn)誤差與預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為0.017 5和0.144 0，得到預(yù)測(cè)集的平均相對(duì)誤差為0.17%，剩余預(yù)測(cè)誤差RPD可達(dá)到5.258 3，RPD大于3.0，說(shuō)明定標(biāo)效果良好，所建模型可用于實(shí)際的檢測(cè)。另外，將該算法用于了帶校正的雙耦合結(jié)構(gòu)單模錯(cuò)位光纖測(cè)溫系統(tǒng)中，結(jié)果表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法能夠較好的處理錯(cuò)位光纖測(cè)溫系統(tǒng)中激光光譜數(shù)據(jù)和溫度之間的非線性關(guān)系，預(yù)測(cè)溫度值與實(shí)測(cè)溫度值之間的相關(guān)度為0.996 58，得到預(yù)測(cè)溫度值與實(shí)際溫度值之間平均相對(duì)誤差為0.63%，從而提高了光纖測(cè)溫傳感器的精度和穩(wěn)定性，同時(shí)也驗(yàn)證了該算法在光纖傳感上的可行性，也為錯(cuò)位光纖的壓力、曲率等其他物理量傳感的精確測(cè)量提供了新思路。

錯(cuò)位光纖；干涉激光光譜；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；溫度傳感

引 言

近年來(lái)，錯(cuò)位光纖模間干涉理論[1]廣泛應(yīng)用于各種傳感器領(lǐng)域，其中溫度傳感的研究最為典型，并取得了很多顯著的成果。對(duì)于光纖模間干涉，由于外界環(huán)境影響光纖內(nèi)部的光信號(hào)傳輸與分布，輸出的干涉譜波形隨之發(fā)生變化，通過(guò)分析干涉譜對(duì)溫度的響應(yīng)特征，便可以探討與測(cè)量環(huán)境參量的變化，實(shí)現(xiàn)模間干涉?zhèn)鞲邢到y(tǒng)[2]。但是，光纖型傳感器在測(cè)量物理參量時(shí)不可避免會(huì)受到交叉敏感效應(yīng)的影響，這種現(xiàn)象阻礙了光纖溫度傳感器的發(fā)展。如單模光纖和帶空氣孔的保偏電子晶體管錯(cuò)位熔接的結(jié)構(gòu)靈敏度僅有13.8 pm·℃-1[3]。準(zhǔn)確度高的溫度傳感器如一種單模-單模帶光柵-多模的傳感器結(jié)構(gòu)，雖然分別測(cè)量了溫度，壓力，曲率等參量，溫度的測(cè)量靈敏度準(zhǔn)確度高，有52 pm·℃-1, 但成本相對(duì)較高，增加了傳感器的制作難度[4]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的容錯(cuò)、非線性映射能力和泛化功能，是最具有代表性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一，可逼近任意非線性函數(shù)，解決復(fù)雜參量之間的非線性對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)模型最強(qiáng)大的應(yīng)用預(yù)測(cè)功能[5-6]。近年來(lái)利用光譜技術(shù)結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)各類物理量的變化已經(jīng)取得了一定的成果，如采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)人體血液中紅細(xì)胞濃度無(wú)創(chuàng)檢測(cè)和用于木材樹種識(shí)別以及可以進(jìn)行蔗汁的錘度和旋光度的測(cè)定[7]。

基于以上分析，在控制環(huán)境其他參量不變情況下，僅研究溫度改變對(duì)錯(cuò)位光纖干涉激光譜的影響。以不同溫度下的輸出激光譜為研究對(duì)象，分析譜特征變化與溫度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析錯(cuò)位光纖激光譜各參量變化預(yù)測(cè)環(huán)境溫度。估算模型的非線性映射能力可實(shí)現(xiàn)對(duì)未知溫度的估計(jì)，且與常規(guī)的溫度傳感器相比，可以快速分析溫度指標(biāo)。將譜參數(shù)變化表示為量化信息，在很大程度上避免了測(cè)溫過(guò)程中的交叉敏感問題，并提高了測(cè)溫精度度與效率。

1 錯(cuò)位光纖激光測(cè)溫原理

實(shí)驗(yàn)光路系統(tǒng)如圖1所示，采用為980 nm單模泵浦光源；AQ6370C型光譜儀的掃描范圍為600～1 700 nm，分辨率0.02 nm；光纖為烽火公司生產(chǎn)的單模光纖。泵浦光源發(fā)出的光信號(hào)依次經(jīng)過(guò)980/1 550 nm的波分復(fù)用器、多匝單模摻鉺光纖環(huán)和光學(xué)隔離器，之后光信號(hào)通過(guò)單模錯(cuò)位光纖結(jié)構(gòu)，經(jīng)過(guò)兩個(gè)光纖耦合器組成的光纖環(huán)形器[8]選擇輸出，最后再經(jīng)過(guò)第三光纖耦合器輸出，其一路通過(guò)光譜儀觀察，分析相應(yīng)激光波長(zhǎng)來(lái)研究該測(cè)溫系統(tǒng)的規(guī)律，另一路通過(guò)波分復(fù)用器再次進(jìn)入光路形成反饋。光束在光纖中沿著纖芯傳輸，當(dāng)光信號(hào)通過(guò)錯(cuò)位熔接處時(shí)開始分解，其一部分進(jìn)入包層，形成包層模，另一部分進(jìn)入纖芯，形成纖芯模，光在光纖中傳輸一段距離后，包層模和纖芯模再次耦合進(jìn)入同一根光纖中，兩種模式光束在纖芯發(fā)生干涉。此時(shí)纖芯中有多種不同波長(zhǎng)的光信號(hào)，經(jīng)雙耦合器組成的具有選擇特定波長(zhǎng)的濾波系統(tǒng)輸出激光[9]。

假設(shè)Icore和Icladding, m為單模中纖芯模的光強(qiáng)和包層主要模的光強(qiáng)，則干涉信號(hào)強(qiáng)度可以表示為

(1)

其中Δφm是光纖的相差，當(dāng)相差滿足干涉條件φ=(2m+1)π(m是整數(shù))時(shí)，相應(yīng)的波長(zhǎng)變化可以表示為

(2)

式(2)表明，溫度變化與激光輸出波長(zhǎng)位移成正比。因此，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得到經(jīng)過(guò)雙耦合器激光結(jié)構(gòu)的輸出波長(zhǎng)差及各個(gè)系數(shù)，進(jìn)而可以測(cè)量出溫度值。

圖1 實(shí)驗(yàn)光路原理圖

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最佳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

溫度改變致使干涉激光譜的各個(gè)參量隨之發(fā)生變化，眾多參量的變化量有強(qiáng)有弱，均是對(duì)溫度的一致響應(yīng)特征，信息量過(guò)大，使BP網(wǎng)絡(luò)建模優(yōu)點(diǎn)被湮沒[10]。故僅提取譜信息中代表性的特征樣本作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入，激光峰波長(zhǎng)隨溫度變化會(huì)發(fā)生線性的漂移現(xiàn)象，因此就以激光峰波長(zhǎng)為研究對(duì)象，溫度為估計(jì)量進(jìn)行深入探究。

2.1 數(shù)據(jù)采集

特征樣本為不同溫度下所對(duì)應(yīng)的激光波長(zhǎng)，從采集干涉激光譜數(shù)據(jù)中篩選所得。將10 cm的錯(cuò)位光纖置于寬口容器中，用耐高溫膠帶將其兩端固定，然后向?qū)捒谌萜髦凶⑷?00 ℃沸水約1.5 L并保證足以覆蓋錯(cuò)位光纖，將數(shù)字溫度計(jì)的傳感器放入水中，再用塑料膜將容器封閉，待水靜止后用數(shù)字溫度計(jì)讀取溫度值，從75 ℃開始記錄，每降低1 ℃測(cè)量一次，冷卻至25 ℃。當(dāng)溫度改變時(shí)，一方面由光譜分析儀觀察輸出激光波形，另一方面對(duì)此溫度下穩(wěn)定的干涉激光譜信息進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。圖2是30 ℃時(shí)的輸出功率譜，此時(shí)峰值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)為1 531.27 nm。

圖2 干涉吸收光譜

如圖3所示, 溫度25～75 ℃范圍變化時(shí)，輸出激光波長(zhǎng)移動(dòng)范圍1 530.31～1 532.76 nm，功率變化范圍0.000 730 4～0.001 313 dB。由于溫度與干涉激光譜波長(zhǎng)更接近一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此從存儲(chǔ)的不同溫度對(duì)應(yīng)激光波長(zhǎng)數(shù)據(jù)中選取21個(gè)數(shù)據(jù)，繪出溫度與激光波長(zhǎng)之間的關(guān)系，圖4為激光波長(zhǎng)與溫度的擬合曲線，該曲線表明溫度的升高使波長(zhǎng)向長(zhǎng)波長(zhǎng)方向移動(dòng)，且可近似為線性關(guān)系，即干涉激光譜的激光波長(zhǎng)與溫度具有一定的映射關(guān)系。

圖3 波長(zhǎng)與功率原始數(shù)據(jù)

圖4 波長(zhǎng)與溫度擬合曲線

2.2 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)計(jì)

將不同溫度的激光波長(zhǎng)數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的單個(gè)輸入變量，經(jīng)網(wǎng)絡(luò)傳輸、訓(xùn)練，由網(wǎng)絡(luò)輸出相應(yīng)實(shí)際溫度為單個(gè)輸出變量?？紤]到系統(tǒng)的可行性與穩(wěn)定性，在隱層神經(jīng)元數(shù)為10的條件下，設(shè)置訓(xùn)練要求精度依次為1×10-8，1×10-5，1×10-3。同樣隱層的單元數(shù)太少會(huì)影響收斂的程度并減少預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，但過(guò)多的神經(jīng)元數(shù)可能會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)過(guò)度訓(xùn)練，導(dǎo)致較低的容錯(cuò)，盡管它能增強(qiáng)映射能力[11]。在訓(xùn)練要求精度為1×10-5的基礎(chǔ)上，將隱層神經(jīng)元數(shù)依次設(shè)定為10，8，6。

圖5為網(wǎng)絡(luò)其他參數(shù)固定，訓(xùn)練精度與隱層神經(jīng)元不同時(shí)的誤差收斂曲線。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中是否達(dá)到訓(xùn)練目標(biāo)誤差，由收斂曲線是否與精度目標(biāo)線相交(Goal-Black)表示。觀察圖5可知，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中，設(shè)定的訓(xùn)練精度均能夠達(dá)到，但收斂速度不同。當(dāng)訓(xùn)練要求精度越小訓(xùn)練的步數(shù)越少，收斂速度最快，精度為1×10-3的收斂速度是精度為1×10-8的2.6倍。雖然訓(xùn)練時(shí)間短，但誤差卻達(dá)不到要求；隱層神經(jīng)元越多，訓(xùn)練收斂到要求精度的速度越快，當(dāng)設(shè)置 10個(gè)隱層神經(jīng)元時(shí)，收斂步數(shù)僅為99步。

綜上所述，設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的參數(shù)為訓(xùn)練函數(shù)trainlm、最大收斂步數(shù)300步、訓(xùn)練要求精度1×10-5、隱層神經(jīng)元數(shù)10的優(yōu)化模型進(jìn)行溫度預(yù)測(cè)模型的建立，該網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的精度較高，而且訓(xùn)練時(shí)間很短。

圖5 訓(xùn)練精度誤差比較以及隱層神經(jīng)元誤差比較

3 結(jié)果與討論

實(shí)驗(yàn)獲取總的有效樣本為21個(gè)，如表1所示，采用隨機(jī)抽樣法選取13個(gè)作為訓(xùn)練校正集，送入三層BP網(wǎng)絡(luò)模型的輸入層作為網(wǎng)絡(luò)輸入值，其相應(yīng)的實(shí)際溫度值作為網(wǎng)絡(luò)的輸出值，訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，直至滿足設(shè)定的目標(biāo)使網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)及結(jié)構(gòu)最優(yōu)化；8個(gè)作為驗(yàn)證樣本集，測(cè)試該網(wǎng)絡(luò)模型的實(shí)用性。

表1 不同溫度和激光波長(zhǎng)的相關(guān)性數(shù)據(jù)

圖6 校正集的線性回歸結(jié)果

圖7 預(yù)測(cè)集的線性回歸結(jié)果

采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的溫度校正模型與相應(yīng)實(shí)際值的相關(guān)曲線如圖6所示，橫軸為實(shí)際溫度值，縱軸為預(yù)測(cè)溫度值。實(shí)心點(diǎn)集表示訓(xùn)練精度為1×10-5時(shí)，校正集預(yù)測(cè)溫度與實(shí)際值之間的相關(guān)性，相關(guān)度為0.999 61；溫度預(yù)測(cè)模型與相應(yīng)實(shí)際值的相關(guān)曲線如圖7所示，實(shí)心點(diǎn)集表示預(yù)測(cè)集溫度預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的相關(guān)性，相關(guān)度為0.979 27。建立的樣本點(diǎn)與輸出目標(biāo)之間模型相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，由表2可得校正標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.017 5；預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)誤差為0.144 0，剩余預(yù)測(cè)誤差RPD為5.258 3。綜合考慮預(yù)測(cè)集樣本的標(biāo)準(zhǔn)差與所建模型的預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差, 能較好地評(píng)價(jià)模型性能。若RPD大于3.0，說(shuō)明定標(biāo)效果良好，所建模型可用于實(shí)際的檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)顯示溫度預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間有良好的相關(guān)性，即預(yù)測(cè)值能夠逼近實(shí)測(cè)值。

表2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化后的相關(guān)數(shù)據(jù)

4 在測(cè)溫系統(tǒng)中的實(shí)際應(yīng)用

基于以上單模錯(cuò)位光纖測(cè)溫的理論基礎(chǔ)，采用雙耦合結(jié)構(gòu)的單模錯(cuò)位光纖進(jìn)行溫度測(cè)量和校正，如圖8所示。980 nm泵浦光源的光依次經(jīng)過(guò)980/1 550 nm波分復(fù)用器(WDM)、多匝單模摻鉺光纖環(huán)、光學(xué)隔離器和單模錯(cuò)位光纖結(jié)構(gòu)，之后經(jīng)過(guò)第一光纖耦合器(OC1)和第二光纖耦合器(OC2)組成的光纖環(huán)形器，再經(jīng)過(guò)第三光纖耦合器(OC3)輸出至WDM形成反饋，最終在OC3的另一輸出端通過(guò)光譜儀可以觀察到錯(cuò)位光纖干涉激光譜。光譜儀和個(gè)人電腦(PC)通過(guò)數(shù)據(jù)線或者網(wǎng)線進(jìn)行連接，將錯(cuò)位光纖雙耦合結(jié)構(gòu)輸出的激光波長(zhǎng)作為預(yù)測(cè)集樣本輸入已經(jīng)優(yōu)化和測(cè)試過(guò)的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

圖8 用于溫度測(cè)量的單模錯(cuò)位光纖雙耦合結(jié)構(gòu)

Fig.8 The double coupled structure with SM core-offset fiber for temperature measurement

經(jīng)上述訓(xùn)練過(guò)程得到預(yù)測(cè)溫度值與實(shí)際溫度值之間平均相對(duì)誤差為0.63%，預(yù)測(cè)溫度值與實(shí)際值之間的相關(guān)度為0.996 58，即說(shuō)明經(jīng)過(guò)訓(xùn)練后在線測(cè)量激光波長(zhǎng)與溫度具有良好的相關(guān)性，該網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)溫度傳感具有一定的可行性。

5 結(jié) 論

從激光波長(zhǎng)與其相對(duì)應(yīng)的溫度值相關(guān)性出發(fā)，建立了錯(cuò)位光纖雙耦合結(jié)構(gòu)測(cè)溫系統(tǒng)的非線性映射模型。通過(guò)挑選校正集訓(xùn)練并分析，從是否達(dá)到目標(biāo)輸出誤差、收斂速度等方面對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而對(duì)該模型進(jìn)行檢驗(yàn)。通過(guò)實(shí)例說(shuō)明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法能夠較好的處理錯(cuò)位光纖測(cè)溫系統(tǒng)中，激光光譜數(shù)據(jù)和溫度變化之間的非線性關(guān)系，提高了光纖測(cè)溫傳感器的精度和穩(wěn)定性。

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*Corresponding author

(Received Oct. 28, 2015; accepted Feb. 16, 2016)

Combined Transmission Laser Spectrum of Core-Offset Fiber and BP Neural Network for Temperature Sensing Research

WANG Fang1,2，ZHU Han1，LI Yun-peng1，LIU Yu-fang1, 2*

1. College of Physics and Electrical Engineering, Henan Normal University, Xinxiang 453007, China 2. Infrared Optoelectronic Science and Technology Key Laboratory of Henan Province, Xinxiang 453007, China

When studying the wavelength response to the temperature of the single mode fiber interference laser spectrum，a three layer BP neural network model is built to solve the problem of high complexity and low accuracy of temperature measurement system. With the Discussion of the parameters of network model, we obtain the optimal network structure by comparing the data acquisition which is the laser wavelength corresponding to its temperature trained by BP neural network. With network training completed and the wavelength of input laser reached the specified value, the corresponding temperature prediction can be obtained from the output layer. In conclusion, it shows a clear correlation between the predictive value and the actual value, i.e. the former is approximately equal to the latter. The correlation coefficients of the calibration and prediction are 0.999 61 and 0.979 27, respectively; while the standard errors of the calibration and prediction are 0.017 5 and 0.144 0, respectively, and the average relative error of prediction set is 0.17%. The residual predictive deviation (RPD), obtained theoretically, is 5.258 3. RPD>3. It indicates that the calibration effect is good, and the model can be used for practical testing. In addition, the algorithm is also applied to the system of double coupled structure with single-mode core-offset fiber and correction for the temperature measurement. The results show that BP neural network method can deal with the nonlinear relationship between the laser spectral data and the temperature in the optical fiber temperature measurement system. The correlation and the average relative error between the predicted temperature and the true temperature are 0.996 58 and 0.63%, respectively. The precision and stability of the fiber optic temperature sensor are significantly improved. At the same time, the feasibility of the proposed algorithm is verified in the fiber optical sensor system. It also provides a new way for the accurate measurement of pressure, curvature and other physical quantities of the core-offset fiber.

Dislocation optical fiber；Interference laser spectrum；BP neural network；Temperature sensor

2015-10-28，

2016-02-16

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61127012，6147503)資助

王 芳，1972年生，河南師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院副教授 e-mail： ffdd1012@163.com *通訊聯(lián)系人 e-mail: yf-liu@htu.edu.cn

O433.4

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)11-3732-05