小波變換和連續(xù)投影算法在火龍果總酸無損檢測中的應(yīng)用

羅 霞，洪添勝，羅 闊，代 芬，吳偉斌，梅慧蘭，林 凜

1.華南農(nóng)業(yè)大學(xué)電子工程學(xué)院，廣東 廣州 510642 2.華南農(nóng)業(yè)大學(xué)南方農(nóng)業(yè)機械與裝備關(guān)鍵技術(shù)教育部重點實驗室, 廣東 廣州 510642 3.國家柑橘產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系機械研究室，廣東 廣州 510642 4.華南農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，廣東 廣州 510642

小波變換和連續(xù)投影算法在火龍果總酸無損檢測中的應(yīng)用

羅 霞1, 2, 3，洪添勝2, 3, 4*，羅 闊2, 3, 4，代 芬1, 2, 3，吳偉斌2, 3, 4，梅慧蘭2, 3, 4，林 凜4

1.華南農(nóng)業(yè)大學(xué)電子工程學(xué)院，廣東 廣州 510642 2.華南農(nóng)業(yè)大學(xué)南方農(nóng)業(yè)機械與裝備關(guān)鍵技術(shù)教育部重點實驗室, 廣東 廣州 510642 3.國家柑橘產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系機械研究室，廣東 廣州 510642 4.華南農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，廣東 廣州 510642

應(yīng)用可見/近紅外光譜技術(shù)、小波變換(WT)和連續(xù)投影算法(SPA)，對火龍果總酸含量(TA)進(jìn)行精確、快速的無損檢測，為火龍果內(nèi)部品質(zhì)無損檢測提供科學(xué)依據(jù)。利用Maya2000光纖光譜儀采集380～1 099 nm范圍的火龍果漫反射光譜數(shù)據(jù)，通過WT消噪、SPA優(yōu)選波長和偏最小二乘回歸(PLSR)分析方法，建立了火龍果總酸的定量預(yù)測模型。試驗結(jié)果表明：經(jīng)過WT消噪聯(lián)合SPA優(yōu)選波長壓縮光譜變量后建立的WT-SPA-PLSR模型，預(yù)測精度都高于全譜PLSR模型。由全部樣本的原始光譜變量作為輸入變量建立PLSR模型的預(yù)測相關(guān)系數(shù)(Rp)為0.851 394, 預(yù)測均方根誤差(RMSEP)為0.086 848； 全部樣本的原始光譜數(shù)據(jù)使用dbN(N=2，3，…，10)小波進(jìn)行分解消噪，其中消噪效果最優(yōu)的是db4小波2層分解(db4-2)，WT-PLSR模型的Rp為0.915 635，RMSEP為0.066 752，小波變換消噪后的光譜預(yù)測模型精度明顯提高； 原始光譜經(jīng)過db10-3小波消噪聯(lián)合SPA算法，從570個光譜變量中優(yōu)選出530，545，604，626，648，676，685，695，730，897，972，1 016 nm共12個變量作為輸入變量，建立WT-SPA-PLSR預(yù)測模型，模型的RP為0.882 83, RMSEP為0.077 39。SPA算法適合火龍果TA模型的光譜變量選擇，能夠有效提取與總酸相關(guān)度高的波長變量，增加了預(yù)測模型的精度和穩(wěn)定性。研究結(jié)果表明小波變換技術(shù)聯(lián)合連續(xù)投影算法的漫反射近紅外光譜無損檢測火龍果總酸含量具有可行性。

可見/近紅外光譜技術(shù)； 無損檢測； 小波變換(WT)； 連續(xù)投影算法(SPA)； 火龍果； 總酸(TA)

引 言

水果品質(zhì)無損檢測一直是農(nóng)業(yè)工程領(lǐng)域重要的研究課題[1]。隨著生活水平提高，越來越多的人們在選購水果時，不僅注重水果的形狀、外觀等直觀品質(zhì)，更加重視水果內(nèi)部品質(zhì)如口感、甜酸度等?；瘕埞菬釒厣?，果肉細(xì)膩，其總酸含量是衡量火龍果品質(zhì)的主要指標(biāo)之一。傳統(tǒng)檢測水果總酸含量一般采用化學(xué)方法，不僅操作復(fù)雜，檢測時間長，而且是一種有損檢測。因此尋求快速、無損檢測方法是非常必要的。

可見/光譜分析作為一種新型分析技術(shù)，具有綠色無污染、快速、便捷等特點，在水果品質(zhì)無損檢測中得到廣泛應(yīng)用。Shyam等[2]對七個不同品種芒果的可溶性固形物和pH值進(jìn)行了檢測； Cayuela等[3]應(yīng)用可見-近紅外光譜儀結(jié)合偏最小二乘法(PLS)建模，對油桃的可溶性固形物 (SSC)、硬度、水果重量和果皮顏色等相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行了定量分析； 國內(nèi)學(xué)者歐陽愛國等為簡化近紅外光譜模型，提高對蘋果可溶性固形物含量的預(yù)測精度，將移動窗口偏最小二乘法(MWPLS)與遺傳算法、連續(xù)投影算法相結(jié)合優(yōu)選特征變量，建立偏最小二乘回歸校正模型； 洪涯等[4]應(yīng)用連續(xù)投影算法(SPA)對砂糖橘總酸近紅外光譜無損檢測模型進(jìn)行優(yōu)化，模型預(yù)測相關(guān)系數(shù)Rp分別為0.829 470，0.837 095和0.857 299。目前很多學(xué)者對荔枝、臍橙、西瓜、蘋果、梨、獼猴桃等水果進(jìn)行了評價研究[5-8]，檢測方式主要以漫反射、透射和漫透射光譜檢測為主，但是對火龍果總酸進(jìn)行無損檢測鮮有報道。

利用可見/近紅外光譜分析技術(shù)，采集漫反射光譜，通過小波變換(wavelet transform，WT)消除光譜噪聲，運用連續(xù)投影算法(successive projections algorithm，SPA)優(yōu)選波長，建立了小波變換消噪-偏最小二乘回歸(wavelet transform-partial least square regression，WT-PLSR)和小波消噪聯(lián)合連續(xù)投影算法-偏最小二乘回歸(wavelet transform-successive projections algorithm-partial least square regression，WT-SPA-PLSR)預(yù)測模型，為實現(xiàn)火龍果無損檢測提供科學(xué)依據(jù)。

1 實驗部分

1.1 材料與試劑

試驗所用的火龍果均為產(chǎn)于廣東省湛江市的白肉火龍果，將其洗凈擦干后，剔除有損的樣本，最后得到試驗樣本157個。試驗中測量火龍果樣本總酸所用試劑為：蒸餾水、酚酞指示劑、分析純氫氧化鈉、鄰苯二甲酸氫鉀、乙醇等。

1.2 儀器

試驗所用的主要設(shè)備為Maya2000pro光纖光譜儀(測量范圍在380～1 099 nm； 數(shù)據(jù)輸出間隔為1 nm)，直徑為200 μm的光纖，積分球，計算機，分析天平，打漿機等。

1.3 方法

1.3.1 光譜數(shù)據(jù)采集

光譜數(shù)據(jù)采集于華南農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院北302實驗室，室內(nèi)溫度控制在(25±1)℃，光譜采集如圖1所示，試驗所用設(shè)備主要包括Maya2000pro光纖光譜儀、光源、光纖、積分球、全封閉實驗箱、USB數(shù)據(jù)線和計算機等。

光譜采集前，先采用漫反射標(biāo)準(zhǔn)白黑板進(jìn)行標(biāo)定。采集時，將火龍果樣本直接放在積分球上方，采集火龍果的漫反射光譜。經(jīng)過優(yōu)化調(diào)整，光譜采集軟件參數(shù)設(shè)置為：積分時間為10 ms，平滑寬度為5 nm。為了最大可能降低由于樣本果形大小不等、光源強度不均勻和儀器設(shè)備等因素的影響，光譜采集位置如圖2所示，在每個火龍果赤道位置取間隔90°的4點、果梗和果蒂位置取間隔120°的各3點進(jìn)行測量，每一個樣本采集10個點，每個點掃描5次，取5次均值作為該點的光譜數(shù)據(jù)，再取10個采集點光譜均值作為一個火龍果樣本的漫反射光譜，采集的157個樣品的漫反射光譜如圖3所示。

研究中用到的數(shù)據(jù)分析軟件有科思凱光譜分析軟件，Unscrambler 9.8，Excel 2007，Matlab 2009a(Mathsworks，USA)。

1.3.2 總酸化學(xué)測定方法

樣本光譜數(shù)據(jù)采集后，盡快采用化學(xué)方法測定其總酸含量。總酸的測量方法參照國標(biāo)GB/T12293—90《水果、蔬菜制品可滴定酸的測量》。按照(sample set partitioning based on joint X-Y，SPXY)樣本劃分方法[9]選取120個試驗樣本作為校正集，37個試驗樣本作為預(yù)測集。所有樣本總酸分布如表1所示。

圖1 火龍果漫反射檢測方式示意圖

圖2 火龍果光譜采集位置示意圖

圖3 157個火龍果樣本漫反射光譜

表1 火龍果樣本總酸含量統(tǒng)計表

1.3.3 連續(xù)投影算法

連續(xù)投影算法是一種新型變量選擇方法，通過向量的投影分析，從光譜矩陣提取有效信息，并使光譜變量共線性最小[10]。具體算法步驟見參考文獻(xiàn)[4]。

1.3.4 建模方法和模型評價標(biāo)準(zhǔn)

多元線性回歸(multivariate linear regression, MLR)是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中常用的回歸分析方法，建立因變量與多個自變量的最優(yōu)組合的回歸方程。偏最小二乘法回歸(partial least square regression，PLSR)是一種多元數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法，該方法是集主成分分析、普通多元線性回歸和典型相關(guān)分析于一體的回歸分析方法，解決了自變量多重共線性的問題[11]，在光譜分析中得到了廣泛應(yīng)用。為了有效評價模型精度，實驗選取了交叉驗證相關(guān)系數(shù)(correlation coefficient of cross validation，RCV)、交叉驗證均方根誤差(root mean square error of cross validation，RMSECV)、預(yù)測相關(guān)系數(shù)(rorrelation coefficient of prediction，Rp)和預(yù)測均方根誤差(root mean square error of prediction，RMSEP)作為評價標(biāo)準(zhǔn)，RCV和Rp值越大，RMSECV和RMSEP值越小，模型的預(yù)測效果越好。

2 結(jié)果與討論

2.1 光譜數(shù)據(jù)分析

實驗采集的光譜范圍為380～1 099 nm，如圖3所示，由于光譜在380～529 nm波段范圍內(nèi)光譜噪聲較大，故實驗中選擇的光譜范圍為530～1 099 nm，共計570個光譜變量作為后續(xù)處理的數(shù)據(jù)。

2.2 基于小波消噪的光譜預(yù)處理

小波分析是近年來國際上廣為關(guān)注的一種信號分析方法，具有多分辨率分析的特點，小波變換是時間和頻率的局部變換，能有效區(qū)分信號的突變部分和噪聲，從而實現(xiàn)信號的降噪。常用的小波基函數(shù)有Haar，Daubechies，Biorthogonal，Coiflets，Symlets等，不同小波基函數(shù)分解層數(shù)各有不同。試驗采用具有正交性和離散小波變換功能的Daubechies(dbN)小波基對光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行消噪。Daubechies(dbN)小波基是一個小波族，從db1-db10有10個小波基，一般記為dbN，N為小波的序號，N值取2, 3, …, 10。

將全部樣本的原始光譜數(shù)據(jù)使用dbN(N=2，3，…，10)進(jìn)行分解消噪。數(shù)據(jù)波長范圍為530～1 099 nm。對光譜數(shù)據(jù)分別選擇小波基函數(shù)db2-db10，進(jìn)行2，3，4共3層分解和消噪，消噪時選用wpbmpen函數(shù)獲取閾值，采用wpdencmp函數(shù)進(jìn)行小波包消噪。將消噪后的光譜數(shù)據(jù)建立PLSR模型，比較不同分解尺度下的不同小波基函數(shù)消噪對火龍果TA模型的影響，探索最佳分解尺度和小波基函數(shù)。PLSR建模效果如表2所示。

由表2可以看到，不同的dbN小波基采用的不同的分解尺度所建立的模型精度存在差異。原始光譜數(shù)據(jù)建立的PLSR模型的RCV為0.852 522，RMSECV為0.101 011。3個分解尺度的比較，以3層分解尺度為例，按照模型評價標(biāo)準(zhǔn)，消噪效果最好的是db6小波3層分解(db6-3), 其模型的RCV為0.861 733，RMSECV為0.097 730，消噪效果最差的是db2-3,RCV為0.847 063，RMSECV為0.102 646，其校正模型預(yù)測效果略低于原始光譜模型。

同一種小波基函數(shù)，分解尺度不同消噪效果也不同。對于db6小波消噪，分解尺度分別為2，3，4層，結(jié)合表2，可以得出，db6-4消噪效果最好，db6-2消噪效果較差。

經(jīng)過db3-2后，RCV由原來的0.852 522提高到0.860 511，RMSECV由原來的0.101 011降到0.098 280； 經(jīng)過db4-3，RCV由原來的0.852 522提高到0.860 844，RMSECV由原來的0.101 011降到0.098 022； 經(jīng)過db6-4，RCV由原來的0.852 522提高到0.862 025，RMSECV由原來的0.101 011降到0.097 689，模型的精確度和穩(wěn)定性得到提高。可見db3-2，db4-3，db6-4較適合火龍果TA模型的光譜預(yù)處理。

表2 基于dbN小波消噪的光譜PLSR建模結(jié)果比較

Note：dbN-nmeans noise reduction which were decomposed in levelnusing wavelet function dbN

2.3 小波消噪預(yù)測模型驗證

對比圖a和圖b可知，加入納米粒子后，增塑劑分子的熱逸散峰值溫度由139.07 ℃升高至142.28 ℃、淀粉分子的裂解峰值溫度從 393.40 ℃升高至394.50 ℃，即納米粒子的加入促進(jìn)了兩種分子峰值溫度的升高。有研究表明，納米粒子層狀結(jié)構(gòu)在材料基體中可充當(dāng)熱屏障作用，阻礙材料基體中增塑劑分子和多糖分子鏈的運動[16,28]；另一方面，加入納米粒子后，材料表面形成C-Si形成了“橋聯(lián)”[29]，從而納米粒子與酯化淀粉分子相互作用形成的聚集態(tài)結(jié)構(gòu)，對增塑劑的熱逸散和淀粉分子的熱裂解行為都存在一定的限制作用。

用校正集120個樣本經(jīng)過小波消噪后，建立PLSR模型，采用留一全交叉驗證來確定最佳主成分?jǐn)?shù)(PCs)，并對37個樣本進(jìn)行預(yù)測，統(tǒng)計結(jié)果如表3所示。

由表3可知，經(jīng)過不同的小波消噪后建立的PLSR模型的預(yù)測精度都高于未消噪的PLSR模型，其中消噪效果最好的是db4-2，如圖4(a)所示，PLSR模型的Rp=0.915 635，RMSEP=0.066 752，其次是db8-3，如圖4(b)所示，PLSR模型的Rp=0.871 622，RMSEP=0.081 138，說明小波消噪適合于火龍果總酸含量的可見/近紅外光譜預(yù)處理，小波消噪后的光譜預(yù)測模型精度明顯提高。

2.4 基于SPA優(yōu)選波長

采用校正集120個樣本的光譜變量570個建立的PLSR全譜模型，在建模過程中，光譜數(shù)據(jù)量很大，同時還會引入干擾變量，反而會降低模型的預(yù)測精度[5]。在全譜范圍內(nèi)使用SPA，進(jìn)行光譜變量壓縮。對表3中的九種模型，進(jìn)行SPA運算，得到九種優(yōu)選波長，優(yōu)選出來的光譜變量見表4。

表3 八種不同小波消噪后的PLSR預(yù)測模型結(jié)果比較

Note：dbN-nmeans noise reduction which were decomposed in levelnusing wavelet function dbN

圖4 不同小波消噪預(yù)處理后的預(yù)測模型回歸圖

表4 SPA優(yōu)選波長

Note：dbN-nmeans noise reduction which were decomposed in levelnusing wavelet function dbN

2.5 建模結(jié)果分析

對校正集120個樣本，使用全譜和經(jīng)過SPA壓縮后的優(yōu)選波長分別建立PLSR模型、MLR模型，并對預(yù)測集37個樣本進(jìn)行預(yù)測，統(tǒng)計結(jié)果如表5所示。

由表5可知，模型1是全譜570個變量建立的PLSR模型，經(jīng)過SPA進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮后提取出11個優(yōu)選波長建立的PLSR模型2，模型變量僅為模型1變量的2%，得到的模型的Rp=0.870 06, RMSEP=0.080 82，如圖5(a)所示，其預(yù)測精度優(yōu)于全譜模型1，說明SPA適合火龍果TA模型的光譜變量選擇，能夠有效提取與總酸相關(guān)度高的波長變量，增加了預(yù)測模型的精度和穩(wěn)定性。

經(jīng)過小波去噪和SPA優(yōu)選波長壓縮光譜變量后建立的PLSR模型，預(yù)測效果都高于全譜模型的預(yù)測精度，其中原始光譜經(jīng)過db10-3小波去噪和SPA算法后建立的模型18，最終提取出530，545，604，626，648，676，685，695，730，897，972，1 016 nm共12個變量，取得了相關(guān)系數(shù)為Rp=0.882 83, RMSEP=0.077 39，如圖5(b)所示，精度高于全譜PLSR模型1和經(jīng)SPA壓縮后的模型2，說明小波消噪能夠有效去除光譜噪聲，提高模型的預(yù)測精度。

對于PLS模型和MLR模型，基于同種消噪方法和同種輸入變量的比較，PLSR模型和MLR模型預(yù)測精度相差不大。

表5 PLSR和MLR模型預(yù)測結(jié)果

Note：dbN-nmeans noise reduction which were decomposed in levelnusing wavelet function dbN

圖5 不同預(yù)處理和SPA后預(yù)測模型回歸圖

3 結(jié) 論

研究工作表明利用可見/近紅外光譜技術(shù)、小波消噪和連續(xù)投影算法的新方法無損檢測火龍果總酸含量是可行的。從試驗中得到如下結(jié)論。

(1)采用Daubechies(dbN)小波基對光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行消噪，將消噪后的光譜采用PLSR建立模型，不同的dbN小波采用的不同的分解尺度所建立的模型精度存在差異，以3層分解尺度為例，按照模型評價標(biāo)準(zhǔn)，消噪效果最好的是db6-3, 其模型的RCV為0.861 733，RMSECV為0.097 730，消噪效果最差的是db2-3,RCV為0.847 063，RMSECV為0.102 646，其校正模型預(yù)測效果略低于原始光譜模型。

(2)經(jīng)過不同的小波消噪后建立的WT-PLSR模型的預(yù)測精度都高于未消噪的PLSR模型，其中消噪效果最好的是Db4-2，WT-PLSR模型的Rp=0.915 635，RMSEP=0.066 752，說明小波消噪適合火龍果總酸含量的可見/近紅外光譜預(yù)處理，小波消噪后的光譜預(yù)測模型精度明顯提高。

(3)經(jīng)過小波變換消噪聯(lián)合連續(xù)投影算法優(yōu)選波長壓縮光譜變量后建立的WT-SPA-PLSR模型，預(yù)測效果都高于全譜模型的預(yù)測精度，原始光譜經(jīng)過db10-3小波去噪和SPA算法后建立的預(yù)測模型，最終提取出530，545，604，626，648，676，685，695，730，897，972，1 016 nm共12個變量，取得了Rp=0.882 83, RMSEP=0.077 39，說明SPA適合火龍果TA模型的光譜變量選擇，能夠有效提取與總酸相關(guān)度高的波長變量，提高了預(yù)測模型的精度和穩(wěn)定性。

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(Received Jan.6, 2015; accepted Apr.26, 2015)

*Corresponding author

Application of Wavelet Transform and Successive Projections Algorithm in the Non-Destructive Measurement of Total Acid Content of Pitaya

LUO Xia1, 2, 3, HONG Tian-sheng2, 3, 4*, LUO Kuo2, 3, 4, DAI Fen1, 2, 3, WU Wei-bin2, 3, 4, MEI Hui-lan2, 3, 4, LIN Lin4

1.College of Electronic Engineering, South China Agricultural University, Guangzhou 510642, 2.Key Laboratory of Key Technology on Agricultural Machine and Equipment, Ministry of Education, South China Agricultural University, Guangzhou 510642, 3.Division of Citrus Machinery, China Agriculture Research System，Guangzhou 510642, 4.College of Engineering, South China Agricultural University, Guangzhou 510642, China

The objective of present study was to find out an accurate, rapid and nondestructive method to detect total acid content (TA) of pitaya with visible/near-infrared spectrometry, wavelet transform (WT) and successive projections algorithm (SPA), which will provide scientific basis for non-destructive measurement of pitaya.Maya2000 fiber-optic spectrumeter was used to collect spectral data of pitaya on the wavelength in the range of 380～1 099 nm; and then with the methods of WT denosing pretreatment, SPA and partial least squares regression (PLSR) quantitative forecasting model of TA of pitaya was established.The result showed that the precision of WT-SPA-PLSR model, which combine the WT with SPA, was better than that of PLSR model based on the whole wave variables.The relation coefficient of the PLSR model (Rp) that predicted TA based on the original spectrum of all samples as the input variables was 0.851 394 and RMSEP was 0.086 848.The original spectrum variable of the all samples were processed by using wavelet function dbN(N=2, 3, …, 10) for wavelet decomposition and de-noising.The optimal results of noise reduction were decomposed in level 2 using wavelet function db4 (db4-2).TheRpof WT-PLSR model was 0.915 635 and RMSEP was 0.066 752.The prediction of model using wavelet transform de-noising was improved significantly.After the original spectrum processed by db10-3 and SPA, 12 preferred variables were selected from 570 spectrum variables, such as 530, 545, 604, 626, 648, 676, 685, 695, 730, 897, 972, 1 016 nm spectrum variables.The WT-SPA-PLSR model based on these 12 variables as input variables was established.Rpof the WT-SPA-PLSR prediction model was 0.882 83 and RMSEP was 0.077 39.SPA algorithm was suitable for the selection of spectrum variables which could effectively obtain the spectrum variables which were strong correlation with TA and increase the accuracy and stability of the prediction model.The results indicated that the nondestructive detection for TA of pitaya based on the diffuse reflectance visible/near-infrared spectrometry, WT and SPA was feasible.

Visible/near-infrared spectrometry; Nondestructive examination; Wavelet transform (WT); Successive projections algorithm (SPA); Pitaya; Total acid content (TA)

2015-01-06，

2015-04-26

國家現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系建設(shè)專項項目(CARS-27)和教育部高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金項目(20124404120006)資助

羅 霞，女，1973年生，華南農(nóng)業(yè)大學(xué)電子工程學(xué)院實驗師 e-mail: btxlx@scau.edu.cn *通訊聯(lián)系人 e-mail: tshong@scau.edu.cn

S123

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)05-1345-07