CAPS系統(tǒng)中iHCO衛(wèi)星軌道演化分析

徐小鈞，林榮超，馬利華，艾國(guó)祥

(1. 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)，北京　100012；2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京　100049)

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CAPS系統(tǒng)中iHCO衛(wèi)星軌道演化分析

徐小鈞1,2，林榮超1，馬利華1，艾國(guó)祥1

(1. 中國(guó)科學(xué)院國(guó)家天文臺(tái)，北京100012；2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049)

摘要：中國(guó)區(qū)域定位系統(tǒng)(Chinese Area Positioning System, CAPS)擬采用比地球靜止軌道( Geostationary Earth Orbit, GEO)高150～300 km的傾斜高圓軌道(inclined Highly Circular Orbit, iHCO)衛(wèi)星組建導(dǎo)航通信星座。分析了在多種攝動(dòng)力和衛(wèi)星入軌偏差作用下的傾斜高圓軌道衛(wèi)星的軌道演化過程。該項(xiàng)工作可用于傾斜高圓軌道的優(yōu)化設(shè)計(jì)，為利用傾斜高圓軌道衛(wèi)星組建優(yōu)良的中國(guó)區(qū)域定位系統(tǒng)導(dǎo)航通信星座提供參考。

關(guān)鍵詞：傾斜高圓軌道衛(wèi)星；攝動(dòng)力；入軌偏差；軌道演化

基于地球靜止軌道通信衛(wèi)星的中國(guó)區(qū)域定位系統(tǒng)[1]，計(jì)劃將壽命末期的地球靜止軌道通信衛(wèi)星推到高于軌道約150～300 km的傾斜高圓軌道，并結(jié)合已有的地球靜止軌道衛(wèi)星和小傾角的傾斜地球同步軌道(Slightly Inclined Geostationary Orbit, SIGSO)衛(wèi)星，組成在全球范圍內(nèi)可實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航通信覆蓋的中國(guó)區(qū)域定位系統(tǒng)星座[2]。在傾斜高圓軌道衛(wèi)星的運(yùn)行過程中，不做經(jīng)度和緯度方向的位置保持，燃料主要用于對(duì)地姿態(tài)的調(diào)整，將大幅度延長(zhǎng)衛(wèi)星的在軌工作壽命。由于傾斜高圓軌道衛(wèi)星的軌道高于地球靜止軌道，其軌道角運(yùn)動(dòng)滯后地球自轉(zhuǎn)角運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星相對(duì)地球向西漂移。利用衛(wèi)星向西漂移的特性，可以實(shí)現(xiàn)全球范圍內(nèi)的導(dǎo)航通信覆蓋[3]。在攝動(dòng)力作用下，傾斜高圓軌道衛(wèi)星的軌道參數(shù)將發(fā)生變化，其軌道傾角逐漸增大，可以改善導(dǎo)航星座布局，提高中國(guó)區(qū)域定位系統(tǒng)的導(dǎo)航定位性能。在工程應(yīng)用中，衛(wèi)星不可能準(zhǔn)確地進(jìn)入設(shè)計(jì)軌道，實(shí)際軌道相對(duì)設(shè)計(jì)軌道存在一定的入軌偏差，入軌偏差在攝動(dòng)力的作用下也會(huì)引起傾斜高圓軌道衛(wèi)星的軌道參數(shù)相對(duì)設(shè)計(jì)值發(fā)生一定的改變。

本文重點(diǎn)研究了傾斜高圓軌道衛(wèi)星的軌道在攝動(dòng)力影響下的變化規(guī)律和入軌偏差引起的軌道演化特性，為選擇合適的傾斜高圓軌道衛(wèi)星的軌道設(shè)計(jì)指標(biāo)，組成導(dǎo)航性能優(yōu)良的中國(guó)區(qū)域定位系統(tǒng)提供參考。

1傾斜高圓軌道衛(wèi)星的軌道演化

衛(wèi)星在空間運(yùn)行時(shí)，主要受到地球引力的作用，同時(shí)還受到太陽、月亮等天體引力，以及大氣阻力、太陽輻射壓力等攝動(dòng)力的影響。在攝動(dòng)力的作用下，衛(wèi)星的軌道根數(shù)(半長(zhǎng)軸a、偏心率e、傾角i、升交點(diǎn)赤經(jīng)Ω、近地點(diǎn)幅角ω和平近點(diǎn)角M)會(huì)隨時(shí)間變化。傾斜高圓軌道衛(wèi)星屬于高軌衛(wèi)星，在對(duì)該類衛(wèi)星軌道進(jìn)行長(zhǎng)期穩(wěn)定性分析時(shí)，大氣阻力的影響可以忽略不計(jì)，主要考慮地球非球形力、日月引力和太陽輻射壓力的作用。

由于地球的質(zhì)量分布不均勻，形狀不規(guī)則，所以衛(wèi)星在運(yùn)行過程中受到地球非球形力的作用，其程度主要取決于衛(wèi)星的位置和衛(wèi)星到地球的距離?？紤]到地球非球形引力位J2項(xiàng)的影響，軌道的長(zhǎng)期變化率主要用升交點(diǎn)赤經(jīng)和沿跡角λ描述，其中λ表示衛(wèi)星的相位：

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(2)

地球非球形力和日月引力的攝動(dòng)，可以通過高精度軌道動(dòng)力學(xué)模型仿真分析，而太陽輻射壓力的影響主要取決于衛(wèi)星、太陽和地球之間的相對(duì)位置，而且與衛(wèi)星表面反射特性和面質(zhì)比有關(guān)，無法預(yù)測(cè)，通常采用模型仿真。以下利用衛(wèi)星軟件工具包(STK)的高精度軌道模型(HPOP)研究上述3種主要攝動(dòng)力對(duì)傾斜高圓軌道衛(wèi)星的軌道的影響[5-6]。采用傾斜高圓軌道衛(wèi)星的初始軌道參數(shù)為：a=42 364 km、e=0、i=7°、Ω=100°、ω=0°、M=0°，計(jì)算中采用21 × 21階次的WGS84/EGM96地球模型，太陽輻射壓力選擇理想模型(球模型)，選用雙錐形地影模型，并設(shè)置太陽輻射壓力系數(shù)為1.0，衛(wèi)星的受曬面質(zhì)比為0.02 m2/kg。

圖1(a)～(d)分別給出了傾斜高圓軌道衛(wèi)星在地球非球形力、日月引力和太陽輻射壓力作用下的軌道參數(shù)演化情況。圖1(a)表示在上述3種主要攝動(dòng)力作用下傾斜高圓軌道衛(wèi)星的軌道半長(zhǎng)軸的年變化?？梢姡壍篱L(zhǎng)半軸呈現(xiàn)短周期變化，起伏在6 km以內(nèi)。軌道半長(zhǎng)軸不存在長(zhǎng)期項(xiàng)的原因是地球非球形力和日月引力是保守力，太陽輻射壓力在理想模型和不考慮地影作用的情況下，也屬于保守力，所以不會(huì)引起軌道能量的耗散。由圖1(b)可知，在太陽輻射壓力的主要作用下，軌道偏心率呈長(zhǎng)周期變化，變化量級(jí)很小(約10-4)，因此傾斜高圓軌道衛(wèi)星可以長(zhǎng)期保持近圓軌道，且可以不考慮近地點(diǎn)幅角的長(zhǎng)期穩(wěn)定性。由圖1(c)可知，軌道傾角具有大幅度的長(zhǎng)期變化，一年內(nèi)增加約0.75°，其中半年周期變化和半月周期變化分別由太陽和月亮的引力引起。日月引力攝動(dòng)是引起軌道傾角變化的主要因素，地球非球形力和太陽輻射壓力對(duì)傾角變化的影響可以忽略不計(jì)。由于傾斜高圓軌道衛(wèi)星傾角在攝動(dòng)力的作用下不斷增大，因此利用傾斜高圓軌道衛(wèi)星能大大改善中國(guó)區(qū)域定位系統(tǒng)導(dǎo)航星座的空間布局，提高系統(tǒng)導(dǎo)航定位的性能。由圖1(d)可知，地球非球形力引起升交點(diǎn)赤經(jīng)的長(zhǎng)期攝動(dòng)，同時(shí)日月引力引起升交點(diǎn)赤經(jīng)的長(zhǎng)期和長(zhǎng)周期變化，每年變化約6°。

圖1傾斜高圓軌道衛(wèi)星軌道演化

Fig.1The orbit evolution of the iHCO satellite

由此可知，地球非球形力、日月引力和太陽輻射壓力作為主要攝動(dòng)力對(duì)傾斜高圓軌道衛(wèi)星的軌道穩(wěn)定性的影響主要體現(xiàn)在傾角和升交點(diǎn)赤經(jīng)的漂移。因此，可以用傾角和升交點(diǎn)赤經(jīng)的漂移描述傾斜高圓軌道衛(wèi)星的軌道穩(wěn)定性。

2入軌偏差影響

在衛(wèi)星組網(wǎng)的過程中，衛(wèi)星不可能準(zhǔn)確地進(jìn)入設(shè)計(jì)軌道。實(shí)際軌道和設(shè)計(jì)軌道之間的偏差稱為入軌偏差[7]。入軌偏差通常在設(shè)計(jì)指標(biāo)允許的范圍內(nèi)，但是仍然會(huì)引起實(shí)際軌道和設(shè)計(jì)軌道在攝動(dòng)力影響下的不可忽略的差異，所以需要研究入軌偏差對(duì)傾斜高圓軌道衛(wèi)星的軌道演化的影響。

假設(shè)傾斜高圓軌道衛(wèi)星的軌道參數(shù)初始偏差為(Δa, Δe, Δi, ΔΩ, Δω, ΔM)，在J2項(xiàng)的影響下衛(wèi)星升交點(diǎn)赤經(jīng)、沿跡角的長(zhǎng)期攝動(dòng)變化為

(3)

(4)

其中，a、e、i為設(shè)計(jì)標(biāo)稱值。另外，半長(zhǎng)軸偏差會(huì)導(dǎo)致平均角速度的偏差，從而引起沿跡方向的長(zhǎng)期變化：

(5)

其中，t0為初始時(shí)刻。由上式可知，當(dāng)軌道偏心率接近為0時(shí)，偏心率的入軌偏差對(duì)軌道的影響可以忽略不計(jì)，軌道的升交點(diǎn)赤經(jīng)和沿跡角在J2項(xiàng)作用下的長(zhǎng)期變化只與軌道半長(zhǎng)軸和傾角的入軌偏差有關(guān)，所以對(duì)于偏心率幾乎為0的傾斜高圓軌道衛(wèi)星來說，入軌偏差導(dǎo)致的軌道長(zhǎng)期變化為

(6)

所以當(dāng)一組軌道高度、偏心率和傾角均相同的傾斜高圓軌道衛(wèi)星組成導(dǎo)航星座時(shí)，地球非球形力不會(huì)引起星座空間幾何構(gòu)型的變化，但是入軌偏差會(huì)導(dǎo)致衛(wèi)星間的相對(duì)位置發(fā)生變化，從而導(dǎo)致星座結(jié)構(gòu)和覆蓋性能發(fā)生變化。

對(duì)于軌道半長(zhǎng)軸為42 364.14 km、傾角為7°的傾斜高圓軌道衛(wèi)星，假設(shè)入軌傾角偏差為0.1°，分別計(jì)算入軌半長(zhǎng)軸偏差為100 m、200 m和500 m時(shí)的傾斜高圓軌道衛(wèi)星相位和軌道面變化，結(jié)果列于表1。其中綜合影響是指Δa和Δi的總影響。由此可以看出，Δa是影響沿跡角Δλ1變化的主要因素，因此半長(zhǎng)軸入軌偏差需要滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

進(jìn)一步研究?jī)A斜高圓軌道衛(wèi)星入軌時(shí)傾角偏差和半長(zhǎng)軸偏差對(duì)升交點(diǎn)赤經(jīng)和沿跡角在一年內(nèi)軌道演化情況，結(jié)果見圖2。其中圖2(a)和(b)分別表示半長(zhǎng)軸入軌偏差為0時(shí)，在不同傾角和傾角入軌偏差的影響下，軌道的升交點(diǎn)赤經(jīng)和沿跡角的長(zhǎng)期變化?？梢?，在軌道傾角一定時(shí)，升交點(diǎn)赤經(jīng)和沿跡角的長(zhǎng)期攝動(dòng)變化隨著傾角入軌偏差的不斷增加而增大。圖2(c)和(d)分別表示在傾角入軌偏差為0的條件下，不同的傾角和半長(zhǎng)軸偏差對(duì)軌道升交點(diǎn)赤經(jīng)和沿跡角的長(zhǎng)期影響。可以看到，半長(zhǎng)軸入軌偏差對(duì)升交點(diǎn)赤經(jīng)變化的影響較小，所以傾角入軌偏差是影響升交點(diǎn)赤經(jīng)的主要因素。在半長(zhǎng)軸入軌偏差的影響下，沿跡角的變化十分劇烈，在傾角一定時(shí)，呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)。

圖2傾角和半長(zhǎng)軸入軌偏差對(duì)軌道演化的影響

Fig.2The effect of the bias of the semi-major axis and the inclination on the orbit evolution

3結(jié)論

通過以上傾斜高圓軌道衛(wèi)星的軌道演化及入軌偏差研究，有如下結(jié)論：

(1)在日月引力等攝動(dòng)力的作用下，傾斜高圓軌道衛(wèi)星的軌道傾角不斷增大，可以優(yōu)化中國(guó)區(qū)域定位系統(tǒng)的空間布局，提高系統(tǒng)導(dǎo)航的定位性能；

(2)當(dāng)中國(guó)區(qū)域定位系統(tǒng)采用半長(zhǎng)軸、偏心率和傾角相同的一組傾斜高圓軌道衛(wèi)星組成導(dǎo)航星座時(shí)，在攝動(dòng)力的作用下，星座的相對(duì)幾何結(jié)構(gòu)不會(huì)發(fā)生變化，系統(tǒng)的全球覆蓋性能不變，但會(huì)造成地域性的整體漂移；

(3)在設(shè)置中國(guó)區(qū)域定位系統(tǒng)導(dǎo)航星座設(shè)計(jì)指標(biāo)時(shí)，需要考慮傾斜高圓軌道衛(wèi)星的入軌偏差，由于每顆衛(wèi)星的入軌偏差具有隨機(jī)性，在地球非球形力、日月引力和太陽輻射壓力等攝動(dòng)力的影響下，衛(wèi)星的相位和軌道面會(huì)發(fā)生變化，進(jìn)而影響到星座的幾何結(jié)構(gòu)；

(4)軌道半長(zhǎng)軸入軌偏差是導(dǎo)致衛(wèi)星實(shí)際軌道偏離設(shè)計(jì)軌道的主要因素。

綜上所述，利用傾斜高圓軌道衛(wèi)星組建中國(guó)區(qū)域定位系統(tǒng)星座時(shí)，需要充分考慮攝動(dòng)力作用下的傾斜高圓軌道衛(wèi)星的軌道演化特性，并充分利用傾斜高圓軌道衛(wèi)星的軌道傾角增加的特性，選擇合適的軌道高度，提升中國(guó)區(qū)域定位系統(tǒng)的導(dǎo)航覆蓋性能。采用半長(zhǎng)軸、偏心率和傾角相同的傾斜高圓軌道衛(wèi)星組成中國(guó)區(qū)域定位系統(tǒng)導(dǎo)航星座時(shí)，可以維持星座的空間幾何結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。同時(shí)應(yīng)該充分考慮入軌偏差對(duì)傾斜高圓軌道衛(wèi)星相位和軌道面的影響，確定合適的傾斜高圓軌道衛(wèi)星設(shè)計(jì)指標(biāo)，使得中國(guó)區(qū)域定位系統(tǒng)導(dǎo)航性能滿足設(shè)計(jì)任務(wù)的需求。

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CN 53-1189/PISSN 1672-7673

The Orbit Evolution of the iHCO Satellite in the CAPS System

Xu Xiaojun1,2, Lin Rongchao1, Ma Lihua1, Ai Guoxiang1

(1. National Astronomical Observatories, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100012, China, Email: mlh@nao.cas.cn;2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Key words:Inclined Highly Circular Orbit (iHCO); Perturbation force; Bias of injecting orbit; Orbit evolution

Abstract:The inclined Highly Circular Orbit (iHCO) communication satellites, which are on their orbits 150-300km above the Geostationary Earth Orbit (GEO), can build the navigation and communication constellation of Chinese Area Positioning System (CAPS). This paper analyzes the orbit evolution of the iHCO satellite under the influence of a variety of perturbation forces and the bias of the satellite injecting orbit, which can be used to optimize the design of the iHCO and provide a reference for the optimization of the CAPS constellation used of the iHCO satellites.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金 (11573041, 11473045)；中國(guó)科學(xué)院重點(diǎn)部署項(xiàng)目 (KJCX2-EW-J01) 和國(guó)防科技創(chuàng)新重點(diǎn)部署項(xiàng)目 (KGFZD-125-14-005-2) 資助.

收稿日期：2015-04-21；

修訂日期：2015-05-26

作者簡(jiǎn)介：徐小鈞，女，博士. 研究方向：導(dǎo)航星座優(yōu)化. Email: xuxiaojun12@mails.ucas.ac.cn通訊作者：馬利華，男，研究員. 研究方向：衛(wèi)星導(dǎo)航與應(yīng)用天文學(xué). Email: mlh@nao.cas.cn

中圖分類號(hào)：V1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào):1672-7673(2016)01-0070-05