中職數(shù)學(xué)教學(xué)引入有關(guān)市場經(jīng)濟(jì)問題舉隅

譚鵬

【摘 要】分析在中職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中引入有關(guān)市場經(jīng)濟(jì)問題的必要性，并列舉了幾個與經(jīng)濟(jì)生活相對比較密切的普遍的問題來進(jìn)行講解，以充實中職數(shù)學(xué)內(nèi)容中有關(guān)市場經(jīng)濟(jì)問題的內(nèi)容。

【關(guān)鍵詞】中職 數(shù)學(xué) 市場經(jīng)濟(jì) 問題 舉隅

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）05B-0100-03

中職教育區(qū)別于普通教育的突出特點是強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動手能力，這本是正確及必要的。但一直以來，我們許多從事中職教育的教師都以“文化課為專業(yè)課服務(wù)，專業(yè)課為生產(chǎn)實習(xí)服務(wù)”作為指導(dǎo)思想，過于強(qiáng)調(diào)及重視專業(yè)課的教學(xué)，對中職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容能簡化則簡化，課時能省則省，有的內(nèi)容甚至干脆取消。現(xiàn)用的中職數(shù)學(xué)教材又非任何專業(yè)都適用（一般都用由張景斌主編，語文出版社出版的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊），這樣，中職數(shù)學(xué)教學(xué)似乎成了可有可無之物。目前的中職生剛?cè)雽W(xué)時大多數(shù)都普遍存在著“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差”這一特點，所以都有“既然數(shù)學(xué)課不重要而且又難學(xué)，因此就更怕學(xué)或不愿意學(xué)”的想法。

中職數(shù)學(xué)教學(xué)舉步為艱，如何“著眼于中職數(shù)學(xué)教學(xué)的實際，加強(qiáng)教材的基礎(chǔ)性、實用性和靈活性，通過‘低起點、巧銜接的編寫手法，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)代信息技術(shù)的結(jié)合，體現(xiàn)教材的現(xiàn)代性，力求實現(xiàn)學(xué)生樂于學(xué)，教師便于教的目標(biāo)”，讓學(xué)生學(xué)有所得、學(xué)得實用、能順應(yīng)市場經(jīng)濟(jì)需求，成為中職數(shù)學(xué)教研探討的重點。因此，我們嘗試把數(shù)學(xué)與市場經(jīng)濟(jì)相融合，把有關(guān)市場經(jīng)濟(jì)問題引入，將數(shù)學(xué)教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)闉槭袌鼋?jīng)濟(jì)服務(wù)。

一、在中職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中引入有關(guān)市場經(jīng)濟(jì)問題的必要性

早年《國務(wù)院關(guān)于大力推進(jìn)職業(yè)教育改革與發(fā)展的決定》明確提出了職業(yè)教育“要認(rèn)真貫徹黨的教育方針，全面實施素質(zhì)教育”的口號，“初步建立起適應(yīng)社會主義市場經(jīng)濟(jì)體制，與市場需求和勞動就業(yè)緊密結(jié)合，結(jié)構(gòu)合理、靈活開放、特色鮮明、自主發(fā)展的現(xiàn)代職業(yè)教育體系”。這無疑給中職數(shù)學(xué)教育指明了發(fā)展及改革的方向。

隨著我國改革開放的不斷深入，中國已站在新的更高的起點上。隨著“十三五”規(guī)劃的實施，“為確保全面建成小康社會的宏偉目標(biāo)勝利實現(xiàn)，確保全面深化改革在重要領(lǐng)域和關(guān)鍵環(huán)節(jié)取得決定性成果，確保轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式取得實質(zhì)性進(jìn)展”。市場經(jīng)濟(jì)對中職畢業(yè)生提出了新的要求，“中職生要能夠順應(yīng)當(dāng)前市場經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展需求”。一個人一生中，“一次就業(yè)終生不變的情況”已經(jīng)改變。以前許多下崗人員或辭職人員再就業(yè)非常困難，其原因除了專業(yè)技術(shù)方面因素外，與這些人的市場經(jīng)濟(jì)意識不強(qiáng)，經(jīng)濟(jì)手法不過硬也有關(guān)。因此，在中職數(shù)學(xué)教育中引入貼近當(dāng)今現(xiàn)代生活的與市場經(jīng)濟(jì)相適應(yīng)的內(nèi)容，教會學(xué)生適應(yīng)“以提高發(fā)展質(zhì)量和效益為中心，加快形成引領(lǐng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展新常態(tài)的體制機(jī)制和發(fā)展方式”是十分必要的。

中職數(shù)學(xué)教育應(yīng)該服從當(dāng)前市場經(jīng)濟(jì)需求考慮編排，把生活中有關(guān)的市場經(jīng)濟(jì)問題反映到數(shù)學(xué)教學(xué)中去，讓教學(xué)內(nèi)容貼切生活、實用，學(xué)生又有興趣的中職數(shù)學(xué)的素質(zhì)教育內(nèi)容，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決人們?nèi)粘Ｉ钪薪佑|到的、身邊的經(jīng)濟(jì)計算問題。

二、在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入有關(guān)市場經(jīng)濟(jì)問題舉隅

集合、不等式、函數(shù)等知識，是中職任何專業(yè)都不可少的數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)知識?，F(xiàn)僅就此舉隅人們在工作及日常生活中所碰到的一些經(jīng)濟(jì)內(nèi)容實例，供數(shù)學(xué)教學(xué)參考。

（一）利用集合關(guān)系式確定簡單個數(shù)問題

設(shè)A為有限集，NA表示集合A中所含元素的個數(shù)。

〖例題1〗某商場為了制訂今年夏天有關(guān)制冷設(shè)備的采購量，對一小區(qū)進(jìn)行市場調(diào)查。該小區(qū)有100戶業(yè)主，其中78戶有冰箱，52戶有空調(diào)，既有冰箱又有空調(diào)的37戶。問既無冰箱又無空調(diào)的共有多少戶？

答：（略）

（二）利用集合的容斥原理確定復(fù)雜個數(shù)問題

設(shè)A為有限集，NA表示集合A中所含元素的個數(shù)，則有

NA∪B=NA+NB-NA∩B

NA∪B∪C=NA+NB+NC-NA∩B-NA∩C-NB∩C+NA∩B∩C；

〖例題2〗某市舉辦即開型福利彩票銷售活動。售出第三天即有72人獲得了一、二、三等獎，其中獲一等獎8人，獲二等獎29人，獲三等獎60人。且有4人既獲一等獎，又獲二等獎；有6人既獲一等獎，又獲三等獎；有17人既獲二等獎，又獲三等獎。問：

答：（略）

（三）利用不等式確定范圍

〖例題3〗M公司計劃明年投產(chǎn)某種新產(chǎn)品P，有關(guān)部門向公司提供如下信息。

人事部：明年生產(chǎn)工人不多于80人，每人的年工時按2400小時計算。

市場部：預(yù)測明年新產(chǎn)品P的銷售量至少是10000件。

技術(shù)部：生產(chǎn)產(chǎn)品P平均每件需12小時，且產(chǎn)品P要安裝某主要部件A每件需5個。

供應(yīng)部：部件A今年庫存2000個，明年可采購80000個。

問：M公司明年產(chǎn)品P的生產(chǎn)量可能在什么范圍？

〖解〗設(shè)M公司明年產(chǎn)品P的生產(chǎn)量為x件，則依題意，有

答：（略）

（四）利用不等式?jīng)Q定價格問題

〖例題4〗某雜志若以每本2元的價格出售可以發(fā)行10萬本，如果每本價格提高0.2元，發(fā)行量就少5000本，要使總銷售收入不低于22.4萬元，那么雜志的最高定價為多少？而要獲得最大收入時，價格應(yīng)定為多少？

〖解〗設(shè)價格提高了0.2元的x倍，則總收入y為

y=（100000-5000x）（2+0.2x）=1000（20-x）（10+x）

=1000（200+10x-x2）=-1000（x-5）2+225000

而要使，則

∴ x=6，最高限價為 0.2×6+2=3.2（元）

但要獲得最大收入，則應(yīng)取 x=5，

價格為 0.2×5+2=3（元）

答：（略）

（五）利用分段函數(shù)解決納稅問題

〖例題5〗依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù)，國家征收個人工資、薪金所得稅是按分段計算的，當(dāng)月總收入（已扣除五險一金）不超過3500元的免征個人所得稅。超過3500元部分按以下級數(shù)

某人2015年9月份工資總收入（已扣除五險一金）為8000元，試計算這個人9月份應(yīng)繳納的個人所得稅。

〖解〗設(shè)月應(yīng)納稅本金為x元，則x=8000-3500=4500（元），依題意得

f（x）={1500×3%+（x-1500）×10%} （1500

又因為x=8000-3500=4500，所以

f（4500）=1500×3%+（4500-1500）×10%=345（元）

答：（略）

（六）利用分段函數(shù)解決車費計價問題

〖例題6〗某類出租車起步價定為10元（行程不超過4千米），行程超過4千米但不超過15千米時，超過4千米部分每千米2元車費；行程超過15千米時，超過部分每千米車費2.5元。試求車費與行程之間的函數(shù)關(guān)系，并求行程10千米時應(yīng)付多少車費。

〖解〗設(shè)行程為x千米，車費為f（x）元，依題意有

f（x）={10+2（x-4）} x∈（4，15]

當(dāng)x=10時，f（10）=10+2（10-4）=22（元）

答：（略）

（七）利用函數(shù)式解決供應(yīng)與需求的關(guān)系

〖例題7〗市場上銷售某品牌手表，當(dāng)價格定為70元/只時，銷售量為10000只，若每只價格提高3元，市場需求量將減少3000只，試建立需求函數(shù)的關(guān)系式。

〖解〗設(shè)需求量為y，價格為x，則依題意有

y=10000-[（x-70）÷3]×3000=1000（80-x）

由此可見，該品牌手表的價格不能超過80元，否則無銷路。

〖例題8〗市場上銷售某品牌手表，當(dāng)價格定為70元/只時，廠家可提供10000只，若每只價格提高3元，廠家可多提供300只，試建立供應(yīng)函數(shù)的關(guān)系式。

〖解〗設(shè)供應(yīng)量為y，價格為x，則依題意有

y=10000+[（x-70）÷3]×300=100（x+30）

答：（略）

〖例題9〗在上面的例題7，8中，如何定價才不會產(chǎn)生供大于求或供不應(yīng)求？

〖解〗從上面的例7例8知，供應(yīng)量與需求量均與價格有關(guān)，且二者相等時的價格即為市場平衡價。即y供=y求時，價格為x。有

（元）

答：（略）

[注]由于例7的需求函數(shù)及例8的供應(yīng)函數(shù)均為一次函數(shù)，也可在同一坐標(biāo)系內(nèi)作圖，兩直線的交點即為價格的平衡點。

（八）利用二次函數(shù)的最值確定最大利潤問題

〖例題10〗某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，固定成本為20000元，每生產(chǎn)一個產(chǎn)品，可變成本為60元。若產(chǎn)品出廠價為100元時，銷售量為10000件，而價格每提高2元，銷售量會減少100件。價格為多少時利潤最高？

〖解〗設(shè)價格提高了2元的x倍，則銷售量單價為100+2x，銷售量為10000-100x，因此利潤收入為

y=（100+2x）（10000-100x）-[20000+60（10000-100x）]

=-200x2+16000x+380000

=-200（x-40）2+700000

當(dāng)x=40時，即價格為100+2×40=80 （元）時，利潤最高。最高利潤達(dá)70萬元。

答：（略）

（九）利用指數(shù)函數(shù)解決復(fù)利問題

〖例題11〗某項基金1000萬元，若按年利率8%計，5年后該項基金的本利和是多少？

〖解〗設(shè)本金為a元，每期利率為r，存期為x（年），則本利和為

y=a（1+r）x

將a=1000，r=8%，x=5代入得

y=1000×（1+8%）5=1000×1.085≈1469.32（萬元）

答：（略）

（十）利用對數(shù)函數(shù)確定指數(shù)（年限）問題

〖例題12〗倉庫庫存的某種商品價值是50萬元，如果每年的耗損率是4.5%，那么經(jīng)過多少年，它的價值降為20萬元。

〖解〗設(shè)經(jīng)過x年后它的價值降為20萬元，則有

20=50（1-4.5%）x

兩邊取對數(shù)得

答：（略）

由上述可知，以上的舉隅，都是學(xué)生以后走進(jìn)社會，融入現(xiàn)代生活所經(jīng)常碰到的問題。通過學(xué)習(xí)，可以教會他們?nèi)绾谓鉀Q此類難題，提高社會的競爭力。同時它對“培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、活躍學(xué)生的思維能力、提高學(xué)生的應(yīng)用意識、增加學(xué)生的經(jīng)濟(jì)核算能力、為學(xué)生的終身發(fā)展打基礎(chǔ)”也較為有效。當(dāng)然如何更一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使中職數(shù)學(xué)的教學(xué)更生活化，還有很多更好的方法，這在教學(xué)上還有待進(jìn)一步探索。

【參考文獻(xiàn)】

[1]張景斌.數(shù)學(xué)[M]北京：語文出版社，2010

[2]喬家瑞.數(shù)學(xué)（基本版）[M].北京：語文出版社，2001

[3]丁傳祺.數(shù)學(xué)[M].北京：中國商業(yè)出版社，1991

（責(zé)編 盧建龍）