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    “形符”在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)困境、功能與應(yīng)用策略

    2017-03-11 13:35:20姚建法
    遼寧教育 2017年7期
    關(guān)鍵詞:形符直觀教材

    ◎姚建法

    “形符”在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)困境、功能與應(yīng)用策略

    ◎姚建法

    教材配圖、教學(xué)具、色彩等教學(xué)主“形符”作為教學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的有力支撐與補(bǔ)充,直觀性強(qiáng),能促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中觀察和思考,提升教學(xué)理解水平。鑒于形符在教學(xué)現(xiàn)實(shí)中“無(wú)、假、硬、碎、泛”等困境,重新審視形符的三大類型與四項(xiàng)主要教學(xué)功能,研究總結(jié)出四種形符應(yīng)用的教學(xué)策略,以期強(qiáng)化形符的意識(shí),系統(tǒng)、整體地提升教學(xué)應(yīng)用水平與課堂實(shí)效。

    形符;現(xiàn)實(shí)困境;類型;功能;教學(xué)策略

    形符,作為教學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的有力支撐與補(bǔ)充,主要指教材配圖、板書(板畫)、模型、教學(xué)具(小棒、計(jì)數(shù)器等)、表格、掛圖、色彩……?!八鼈円话阃ㄟ^(guò)視覺(jué)調(diào)節(jié)由純語(yǔ)言講授帶來(lái)的單調(diào)感和疲勞感,并且直觀性強(qiáng),能夠增強(qiáng)語(yǔ)言說(shuō)服力,促進(jìn)觀察和思考,幫助學(xué)生準(zhǔn)確地了解并迅速掌握所學(xué)的內(nèi)容?!?/p>

    一、“形符”在教學(xué)中的現(xiàn)實(shí)困境

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》指出:“課程內(nèi)容的組織要重視過(guò)程,處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系;要重視直觀,處理好直觀與抽象的關(guān)系;要重視直接經(jīng)驗(yàn),處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。”并且作為十大核心概念的幾何直觀,“主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象,有助于探索解決問(wèn)題的思路,預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué),在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。”形符亦是如此。

    然而,回顧我們的教學(xué)現(xiàn)狀,師生往往對(duì)“形符”缺乏系統(tǒng)的認(rèn)知,不能充分發(fā)揮“形符”的重要作用,不能挖掘“形符”的更深層次的教學(xué)意義,從而使課堂教學(xué)的效率打上折扣,降低了學(xué)習(xí)效率。常見(jiàn)的有如下幾種教學(xué)困境:

    一是意識(shí)單薄的“無(wú)”形符。無(wú)形符是指在課堂教學(xué)中沒(méi)有形符應(yīng)用的意識(shí),教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)心中也沒(méi)有對(duì)形符進(jìn)行關(guān)注與預(yù)設(shè)應(yīng)用,只是一味地講授、告訴,懶得用,或者為了追求教學(xué)速度只是教師演示而缺乏學(xué)生操作,教學(xué)重心過(guò)高,替代思維強(qiáng)烈。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí),更是沒(méi)有主動(dòng)應(yīng)用形符輔助學(xué)習(xí)的意識(shí),只是被動(dòng)地接受,淪為“看客”“聽(tīng)眾”,學(xué)習(xí)效果低。

    二是隨意發(fā)揮的“假”形符。假形符是指教師在課堂教學(xué)時(shí)更多地站在自己的立場(chǎng),沒(méi)有認(rèn)真鉆研教材,想到用就用,覺(jué)得麻煩就不用,缺失策劃,漫無(wú)目的隨便使用形符,漠視形符的應(yīng)用價(jià)值。比如板書時(shí)手邊有什么顏色粉筆就用什么,滿黑板的“白”或“五顏六色”,不見(jiàn)了輕重主次,擾亂了學(xué)生對(duì)信息有序、有側(cè)重、有選擇、更有效的獲取。于是教學(xué)之中雖然有形符的“出現(xiàn)”,但形符的真正教學(xué)用意被隨意湮沒(méi),由于缺乏對(duì)形符的系統(tǒng)感知,學(xué)生也沒(méi)有能夠通過(guò)形符得到學(xué)習(xí)的支撐,教學(xué)效果弱。

    三是以本為本的“硬”形符。硬形符是指教師雖能根據(jù)教材中的編排使用形符,但只是以本為本,以例為例,沒(méi)有自己的思考,跟著教材走,追求的是教學(xué)的形式。師生不能真正認(rèn)識(shí)到該環(huán)節(jié)為什么要應(yīng)用形符,又如何應(yīng)用形符,不會(huì)有效設(shè)計(jì)形符應(yīng)用的路徑,學(xué)生也是被硬塞的,是按教師要求的“被操作”。師生只知其然,不知其所以然,是在教教材。

    四是不得要領(lǐng)的“碎”形符。碎形符是指師生注意到了形符的應(yīng)用價(jià)值,但不了解形符的功能,應(yīng)用策略缺失,想應(yīng)用,但苦于不善用,需要不斷地在教學(xué)過(guò)程中積累。主要表現(xiàn)在對(duì)于課堂教學(xué)中收集資源捕捉能力不強(qiáng),呈現(xiàn)形符資源時(shí)目的性不強(qiáng),不會(huì)整體把握,把收集到的學(xué)生作品無(wú)序地一份一份瑣碎呈現(xiàn),費(fèi)時(shí)又低效。由于不能靈活選擇適應(yīng)的形符處理教學(xué)問(wèn)題,比如何時(shí)直觀操作、何時(shí)圖像表征或腦中想象等等,學(xué)生的學(xué)習(xí)能力難以得到有效提升。

    五是越多越好的“泛”形符。泛形符主要體現(xiàn)在公開課教學(xué)研討之中。為了追求教學(xué)的“場(chǎng)面效應(yīng)”與“教學(xué)效果”,教師常不惜花費(fèi)大量的時(shí)間和機(jī)會(huì),創(chuàng)設(shè)形符出現(xiàn)的“平臺(tái)”,學(xué)具琳瑯滿目,甚至學(xué)生課堂學(xué)習(xí)用紙從一號(hào)編到了十幾號(hào),形符看似“豐富”,實(shí)質(zhì)泛濫,造成的可能是形符內(nèi)涵的流失,是課堂效果的散失,是形符教學(xué)的迷失。

    二、“形符”的類型

    小學(xué)階段的“形符”,主要可以分為如下三種基本類型:

    (一)靜態(tài)原生型的“圖文”形符

    主要指教材或習(xí)題中事先配套的插圖、表格等,特別是例題教學(xué)的主題情境圖。這些原有配圖能夠有效地輔助學(xué)生完成對(duì)條件的分析、關(guān)系的尋找、問(wèn)題的解決。許多時(shí)候以圖文結(jié)合形式靜態(tài)呈現(xiàn)。

    (二)動(dòng)態(tài)體驗(yàn)型的“操作”形符

    如小棒(一至三年級(jí)應(yīng)用較多)、小正方形(三至五年級(jí)應(yīng)用較多)、小正方體(如觀察物體、長(zhǎng)正方體體積等)、計(jì)數(shù)器和算盤、釘子板……這些學(xué)具都便于在課堂教學(xué)時(shí)圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行針對(duì)性的現(xiàn)場(chǎng)操作與合作交流,從而達(dá)成教學(xué)目標(biāo)與內(nèi)容的有效生成與教學(xué)達(dá)成。

    (三)過(guò)程創(chuàng)生型的“資源”形符

    一是指在幾何問(wèn)題或一些問(wèn)題解決的數(shù)量分析時(shí)所畫的示意圖。如三年級(jí)的“靠一面墻圍長(zhǎng)方形籬笆的長(zhǎng)度”,通過(guò)“畫圖—標(biāo)數(shù)—解答”的步驟,借助畫示意圖大大提升的問(wèn)題解決的效率。二是教學(xué)過(guò)程中生成的過(guò)程性資源,通過(guò)老師的收集用串聯(lián)或并聯(lián)等方式呈現(xiàn),組織推進(jìn)教學(xué)。三是板書,具有教學(xué)過(guò)程的“書”“畫”性,直到課尾形成相應(yīng)的結(jié)構(gòu)。

    三、“形符”的功能

    靈活選擇與應(yīng)用“形符”,往往能降低教學(xué)難度,突破教學(xué)難點(diǎn),成為一節(jié)課的精彩之處。

    (一)創(chuàng)設(shè)直觀具象與助力抽象表達(dá)

    第一學(xué)段的學(xué)生以形象思維為主,所以在教學(xué)中應(yīng)采用多種多樣的形式(如圖片、游戲、卡通、表格、文字等),直觀形象、圖文并茂、生動(dòng)有趣地呈現(xiàn)素材,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,更便于學(xué)生抽象與表達(dá),滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。隨著年齡的增長(zhǎng)與認(rèn)知的擴(kuò)張,到了第二學(xué)段時(shí)就可以適當(dāng)?shù)卦黾訑?shù)學(xué)語(yǔ)言的比重,并讓圖形與必要的文字相結(jié)合,數(shù)與形相結(jié)合,充分發(fā)揮圖形直觀的作用,架起直觀與抽象之間的橋梁,使教學(xué)更具有啟發(fā)性。

    (二)梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)與增強(qiáng)人文內(nèi)涵

    現(xiàn)行教材中有較多在練習(xí)中的插圖涉及科普知識(shí)圖片,學(xué)生從中可以積累到相關(guān)鳥類、建筑、天文地理、自然現(xiàn)象等等人文素養(yǎng)與情懷;而例題與板書更多地隱藏著對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的梳理與歸納,特別是單元復(fù)習(xí)中的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖,對(duì)于知識(shí)的整體把握有較強(qiáng)的梳理功效。

    (三)營(yíng)造情境氛圍與喚醒潛在經(jīng)驗(yàn)

    蘇教版教材中有較多的單元主題情境圖,多是學(xué)生較為熟悉的生活情境,能夠有效地喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)或積累的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。比如三年級(jí)學(xué)習(xí)除法時(shí)的主題購(gòu)物情境,學(xué)生通過(guò)分小棒來(lái)輔助學(xué)習(xí),激發(fā)“分段相除(捆與根)”和“退一當(dāng)十(一捆拆成十根)”。四年級(jí)《因數(shù)和倍數(shù)》與五年級(jí)《公因數(shù)和公倍數(shù)》都是通過(guò)拼擺小正方形,最終揭示概念,完成了感性走向理性的歷程。

    (四)豐富解題策略與積累經(jīng)驗(yàn)方法

    一方面畫圖是一種十分優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思想,學(xué)生面對(duì)一些有所困難的問(wèn)題通過(guò)畫圖能較好地進(jìn)行思考與解決;另一方面,遇見(jiàn)問(wèn)題,尤其是新題難題,學(xué)生能自覺(jué)有效地通過(guò)形符的操作或?qū)嶒?yàn),多路徑嘗試并達(dá)成問(wèn)題解決。所以通過(guò)對(duì)形符的研究與課堂教學(xué)和作業(yè)等時(shí)段的不斷強(qiáng)化與重視,通過(guò)對(duì)畫圖方法的分階段有意識(shí)指導(dǎo)和培養(yǎng),較好地提升了學(xué)生的畫圖與操作能力,豐富了解題策略,積累學(xué)習(xí)與探索的經(jīng)驗(yàn)和方法。

    四、“形符”應(yīng)用的教學(xué)策略

    在形符的教學(xué)應(yīng)用過(guò)程中,結(jié)合小學(xué)生的生理與心理特征,可以嘗試構(gòu)建新型的呈現(xiàn)“形符”的教學(xué)范式,讓學(xué)生經(jīng)歷“創(chuàng)設(shè)形符情境→感悟形符內(nèi)涵→交流形符收獲→總結(jié)深化新知”的過(guò)程,形成相應(yīng)的教學(xué)策略。

    (一)靜態(tài)與動(dòng)態(tài)結(jié)合的策略

    靜態(tài)的往往作為結(jié)論,而動(dòng)態(tài)的“形符”則體現(xiàn)了過(guò)程,暴露出思維的方式與過(guò)程,體現(xiàn)發(fā)展性、生長(zhǎng)性、合理性。所以,教學(xué)中不僅要關(guān)注靜態(tài)“形符”的應(yīng)用,如主題情境圖對(duì)學(xué)生的“潛在”喚醒與啟發(fā),也要重視對(duì)“形符”的動(dòng)態(tài)展演。比如通過(guò)實(shí)物展臺(tái)讓學(xué)生邊操作邊講解,從過(guò)程到結(jié)果整體展示;或通過(guò)PPT讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)知識(shí)的發(fā)展演化,再如三年級(jí)教學(xué)《兩三位數(shù)除以一位數(shù)》時(shí)通過(guò)“擺小棒”,讓學(xué)生經(jīng)歷平均分的過(guò)程,突破先分整捆再分單根(即從高位除起)的難點(diǎn),清楚地感知了算理。

    (二)抽象與具體化合的策略

    應(yīng)用“形符”的本意就是降低學(xué)生的理解難度,從具體到抽象或從抽象到具體,經(jīng)歷相互化合的過(guò)程,便于學(xué)生對(duì)知識(shí)方法的理解、內(nèi)化與應(yīng)用,提升學(xué)習(xí)的效率。如果一味地具體,也會(huì)影響到學(xué)生的思維水平,所以有時(shí)也需要適時(shí)地從具體向抽象轉(zhuǎn)化,逐步擺脫具體的“形符”,借助圖像表征達(dá)成概念掌握。比如探索“3的倍數(shù)的特征”時(shí),學(xué)生就需要經(jīng)歷“學(xué)生不知道用計(jì)數(shù)器→教師啟發(fā)使用計(jì)數(shù)器→逐漸擺脫計(jì)數(shù)器”的過(guò)程,明確各位上數(shù)的和與3的倍數(shù)之間的關(guān)聯(lián)。

    (三)串聯(lián)與并聯(lián)配合的策略

    作為生成性的學(xué)生資源,教師在捕捉之后的呈現(xiàn)選擇是有講究的。如果一味串聯(lián)一份一份呈現(xiàn)資源形符,如同流水賬一樣散點(diǎn)而費(fèi)時(shí)無(wú)趣,所以要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)與資源的效能,將收集的資源或串聯(lián)、或并聯(lián),通過(guò)對(duì)比或反思交流,體現(xiàn)與挖掘更強(qiáng)大的應(yīng)用價(jià)值,輔助教學(xué)內(nèi)容的解讀與目標(biāo)的達(dá)成。

    例題的嘗試解決之后,在互動(dòng)交流時(shí)往往需先投影正確資源以形成正印象、再并聯(lián)投影錯(cuò)誤資源進(jìn)行辨析加深理解;再如面對(duì)有序的要求,亦可先并列呈現(xiàn)學(xué)生資源,再通過(guò)評(píng)價(jià)讓學(xué)生選擇最欣賞的一份資源,進(jìn)行互動(dòng),交流想法,完成建構(gòu)。

    (四)黑白與點(diǎn)彩組合的策略

    板書的粉筆,以白色居多;學(xué)生的筆跡,以黑色為主(鉛筆、水筆等)。如果在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)與關(guān)鍵的地方略為“點(diǎn)”上些許色彩,通過(guò)“色彩意象”,便能引發(fā)學(xué)生的有意注意,潛移默化地啟發(fā)思考,從直覺(jué)到數(shù)感,從體會(huì)到掌握,從融會(huì)到貫通,起到烘托主題的畫龍點(diǎn)睛之效。教師需在板書設(shè)計(jì)中、PPT制作中有意使用,學(xué)生也可以在教師的引領(lǐng)之下在教材、作業(yè)紙中作標(biāo)記,借助色彩的感管刺激,加深對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)的重視、觀察與理解。需要說(shuō)明的是,并不是所有教學(xué)內(nèi)容都直接出示點(diǎn)彩的內(nèi)容,更多時(shí)候是先呈現(xiàn)黑白色的內(nèi)容畫面讓學(xué)生有所獨(dú)立思考,再進(jìn)行“染色”暗示,這些都要視具體的教學(xué)需求而靈活選擇應(yīng)用。

    在教學(xué)過(guò)程中,有意識(shí)地重視與應(yīng)用“形符”,服務(wù)教與學(xué),能有效地提升師生的“形符”應(yīng)用意識(shí),讓“形符”跳動(dòng)著研討的韻律,系統(tǒng)、整體地提升課堂教學(xué)的效率,發(fā)展師生教與學(xué)的水平。

    [1]李如密.教學(xué)藝術(shù)論[M].山東,山東教育出版社,2000:238-239.

    [2]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版) [M].北京,北京師范大學(xué)出版社,2012:2.

    [3]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版) [M].北京,北京師范大學(xué)出版社,2012:6.

    (責(zé)任編輯:楊強(qiáng))

    姚建法,江蘇省常州市新北區(qū)新華實(shí)驗(yàn)小學(xué)中學(xué)高級(jí)教師,常州市數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人。

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