基于可信性理論的輸電網(wǎng)規(guī)劃探討

滕翠紅 田冬梅 王霞

摘 要：不確定因素大量存在于輸電網(wǎng)規(guī)劃中，其特征表現(xiàn)為模糊性和隨機(jī)性，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中其獨立存在，建模和求解過程將其作為單重不確定問題；2004年數(shù)學(xué)家劉寶碇提出了可信性理論，綜合評估隨機(jī)性和模糊性數(shù)學(xué)問題，為雙重不確定性評估提供了嚴(yán)格數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。本文基于可信性理論建立雙重不確定性輸電網(wǎng)規(guī)劃模型，結(jié)合量子遺傳算法及模擬技術(shù)進(jìn)行求解，探討輸電網(wǎng)規(guī)劃。

關(guān)鍵詞：可信性理論；不確定因素；輸電網(wǎng)規(guī)劃；探討

1 可信性理論概述

可信度理論由數(shù)學(xué)家劉寶碇于2004年提出，建立了基于測度論的模糊論公理化體系。理論引入可信度概念和定義，用基于可信度的計算代替模糊集理論中基于隸屬度的計算，以此解決直接隸屬度計算引起的一些混亂問題?？尚判岳碚摰於穗S機(jī)和模糊雙重不確定性問題的建模以及求解理論基礎(chǔ)，使其模型建立和求解過程更為科學(xué)合理。

2 建立基于可信性理論的輸電網(wǎng)規(guī)劃模型

2.1 模擬不確定因素

輸電網(wǎng)規(guī)劃中，最關(guān)鍵的不確定影響因素是電源點選取以及相應(yīng)發(fā)電機(jī)裝機(jī)容量、新增節(jié)點負(fù)荷或是節(jié)點新增負(fù)荷預(yù)測、新增線路造價等不確定因素。

對于可能性電源點，其新增概率為，該點裝機(jī)容量服從離散型概率分布，其總出力可使用三角模糊數(shù)表示，為新增節(jié)點，預(yù)測其總出力為，每種可能總出力出現(xiàn)概率為，可得公式，其中，

新增負(fù)荷節(jié)點其三角模糊數(shù)表示的負(fù)荷為。

線路造價圍繞其成本價值波動，并存在一定區(qū)間范圍，表示為

2.2 輸電網(wǎng)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型

基于不確定信息模擬，將最小線路投資成本模糊期望值作為目標(biāo)函數(shù)，建立輸電網(wǎng)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。

式中，為新增線路造價；為線路原有條數(shù)、新增條數(shù)及最大條數(shù)；是節(jié)點導(dǎo)納矩陣；是節(jié)點相角矩陣；為正常運(yùn)行潮流；線路潮流及最大線路潮流；分別為新增節(jié)點有功出力，最小及最大有功出力；為節(jié)點負(fù)荷功率；是可增線路集合；是模糊期望值；是隨機(jī)模糊期望值。

3 輸電網(wǎng)規(guī)劃模型求解方法及步驟

3.1 求解方法及約束條件處理

運(yùn)用模糊模擬方法，求解目標(biāo)函數(shù)，運(yùn)用隨機(jī)模糊模擬方法求取約束條件。

將約束條件運(yùn)用罰函數(shù)加入目標(biāo)函數(shù)，計算輸電網(wǎng)規(guī)劃正常運(yùn)行（）約束條件下及約束下的隨機(jī)模糊過負(fù)荷量。

引入罰因子將期望值轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，得到新目標(biāo)函數(shù)：

式中為懲罰因子，其取值影響算法收斂速度并影響最終輸電網(wǎng)規(guī)劃方案；為不滿足于潮流隨機(jī)模糊期望值的約束條件的集合；nl為當(dāng)次分析對應(yīng)輸電網(wǎng)線路走廊數(shù)目；k表示斷開第k條線路。

3.2 目標(biāo)函數(shù)值計算步驟

依據(jù)不同輸電網(wǎng)規(guī)劃方案修正目標(biāo)函數(shù)值，求解計算步驟為：（1）輸入規(guī)劃方案，校驗連通性并進(jìn)行驗證，滿足連通條件；（2）進(jìn)行模糊抽樣，產(chǎn)生新增可增加線路造價規(guī)劃方案，計算方案模糊期望值；（3）隨機(jī)模糊抽樣新增電源以及發(fā)電機(jī)出力值，并產(chǎn)生新增負(fù)荷節(jié)點有功負(fù)荷值；（4）新增節(jié)點及發(fā)電價裝機(jī)容量、以及新增負(fù)荷值可能導(dǎo)致發(fā)電機(jī)出力過?；虿蛔?，按照新增裝機(jī)容量比例調(diào)整功率不平衡，使其滿足平衡要求；（5）計算不同約束條件下過負(fù)荷隨機(jī)模糊期望值。模擬規(guī)劃方案運(yùn)行，得到不同方式下系統(tǒng)過負(fù)荷量，計算不同場景下的方案過負(fù)荷隨機(jī)模糊量期望值，以罰函數(shù)形式運(yùn)用新目標(biāo)函數(shù)計算投資成本。

通過計算結(jié)果分析，常規(guī)規(guī)劃中，對不確定因素未加以考慮，其優(yōu)化方案適應(yīng)性較低；而分靠考慮模糊和隨機(jī)因素的不確定性規(guī)劃方案比常規(guī)方案具備較好的適應(yīng)性，而考慮隨機(jī)模糊雙重不確定性因素的輸電網(wǎng)規(guī)劃方案，其適應(yīng)性更好。

4 結(jié)束語

基于可信性理論的輸電網(wǎng)規(guī)劃，其初期投入成本雖然相對較高，但是由于其對未來用電負(fù)荷增長具備很強(qiáng)的適應(yīng)能力，同時對于新增電源點出力值變化及線路造價多因素影響下的不確定性有較好適應(yīng)性，從長遠(yuǎn)來看，面對未來條件下的用電需求增長等變化因素，其具備更好的適應(yīng)性，整體建設(shè)成本降低，對未來輸電網(wǎng)可能的過負(fù)荷消除具備重要作用，對具備前瞻性的輸電網(wǎng)規(guī)劃具有積極意義。

參考文獻(xiàn)

[1]武鵬，程浩忠，邢潔，等.基于可信性理論的輸電網(wǎng)規(guī)劃[J].電力系統(tǒng)自動化，2009，（12）：22-26.

[2]趙書強(qiáng)，李勇，王春麗.基于可信性理論的輸電網(wǎng)規(guī)劃方法[J].電工技術(shù)學(xué)報，2011，（6）：166-171.

（作者單位：國網(wǎng)山東省電力公司巨野縣供電公司）