基于分區(qū)補給物質平衡法預測致密油壓裂水平井動態(tài)儲量

魏漪，冉啟全，李冉，袁江如，董家辛（1.國家能源致密油氣研發(fā)中心；2.中國石油勘探開發(fā)研究院）

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基于分區(qū)補給物質平衡法預測致密油壓裂水平井動態(tài)儲量

魏漪1， 2，冉啟全1， 2，李冉1， 2，袁江如1， 2，董家辛1， 2
（1.國家能源致密油氣研發(fā)中心；2.中國石油勘探開發(fā)研究院）

摘要：為了克服常規(guī)物質平衡法的局限，針對致密油儲集層非均質性強的特點，將致密油壓裂水平井的滲流區(qū)域分為高滲區(qū)和低滲區(qū)，并將其等效為徑向復合滲流模型。以平行板理論為基礎，將各區(qū)的多重介質等效為一種連續(xù)性介質，基于致密油多重介質的非線性滲流機理，結合積分法，提出采用兩區(qū)補給物質平衡法計算致密油壓裂水平井動態(tài)儲量，并分區(qū)建立相應的壓力分布方程和物質平衡方程。該方法結合實際生產動態(tài)規(guī)律，考慮了兩類滲流區(qū)交界面處壓力突變和流體交換，更符合生產實際情況。實例計算表明，應用該方法可以確定出單井控制范圍內的動態(tài)儲量以及不同開采時間低滲區(qū)對高滲區(qū)的補給量，為生產井產量及工作制度的確定、開發(fā)井網的部署和調整提供依據。圖9參22

關鍵詞：致密油；壓裂水平井；壓力分布；動態(tài)儲量；分區(qū)補給；物質平衡法

0 引言

動態(tài)儲量是指油氣藏連通孔隙體積內，在現(xiàn)有開采技術水平條件和現(xiàn)階段下最終能夠有效流動的流體折算到標準條件的總體積量［1］。對于已經投入開發(fā)的油氣藏，動態(tài)儲量是評價開發(fā)狀況的關鍵指標之一。目前，計算動態(tài)儲量的方法［1-7］主要有不穩(wěn)定試井法、產量遞減法、產量累計法和物質平衡法，其中物質平衡法是較為有效和準確的方法。常規(guī)物質平衡法［8］假設巖石和流體性質在空間上沒有變化，流體在多孔介質中的流動瞬間達到平衡，油氣藏均勻動用，根據油氣體積的地下平衡計算不同地層壓力下的產出量。該方法適用于滲透性、連通性較好的油氣藏。但對非均質性很強的復雜低滲油藏，該方法計算的儲量往往難以準確反映油藏或者單井控制的動態(tài)儲量［8-9］。針對此類油氣藏，近年很多學者對常規(guī)物質平衡方法進行了改進［2-7］，提出分區(qū)物質平衡法的概念和思路，但研究對象多以氣藏為主。

目前國內外主要采用“水平井鉆井+水平井分段壓裂”的開發(fā)模式實現(xiàn)致密油資源的有效動用。在此模式下，致密油儲集層中形成不同尺度裂縫，多尺度裂縫與基質耦合，因此，其滲流機理復雜，在單口壓裂水平井控制范圍內，儲集層的非均質性很強，常規(guī)物質平衡法無法準確預測出其動態(tài)儲量?，F(xiàn)有的分區(qū)物質平衡法也未對致密油儲集層多重介質耦合下的壓裂水平井動態(tài)儲量進行較為準確的預測。

本文基于致密油多重介質的非線性滲流機理，考慮啟動壓力梯度、應力敏感效應等因素的影響，提出了兩區(qū)補給物質平衡法計算致密油壓裂水平井動態(tài)儲量的新方法。以單井為研究對象，其滲流區(qū)域可分為高滲區(qū)和低滲區(qū)，將各區(qū)的多重介質等效為一種連續(xù)性介質，分區(qū)建立相應的非線性滲流模型，考慮兩類滲流區(qū)交界面處的壓力突變和流體交換，結合積分法求取各區(qū)的壓力分布方程，根據地層壓力判定油藏類型，對飽和與未飽和的兩種油藏類型，建立各區(qū)相應的物質平衡方程，確定出各區(qū)的動態(tài)儲量及不同開采時間內低滲區(qū)對高滲區(qū)的補給量，最終得到致密油壓裂水平井單井動態(tài)儲量。

1 壓裂水平井動態(tài)儲量模型

1.1 研究思路

對于致密油儲集層，通常選擇天然裂縫發(fā)育的甜點區(qū)進行布井，水平井分段壓裂施工中天然裂縫開啟，與人工水力裂縫形成復雜的裂縫網絡，基質中流體以“最短距離”滲流的方式流向裂縫，再沿著裂縫網絡流到井筒，提高了單井控制范圍內儲集層整體滲透率，極大地增加了儲集層的有效動用率［10-12］。

MONGALVY等人以水力壓裂措施所產生的復雜裂縫網絡為基準，將單井泄油區(qū)域劃分成兩部分，即井筒附近包含裂縫網絡的有效改造體積（ESRV）和有效改造體積周圍未改造體積（UnSRV）［13］，其中，裂縫網絡又可分為兩套裂縫體系，即靠近井筒的具有高導流能力的裂縫網絡和ESRV內的未支撐或支撐較差的裂縫網絡。

在資料有限的條件下，一般很難準確得到ESRV邊界。因此，本文在對單井泄油范圍進行分區(qū)建立模型時，以水平井端面和人工水力裂縫尖端所形成的矩形區(qū)域為基準（見圖1），矩形區(qū)內的1區(qū)主要由ESRV內靠近井筒的具有高導流能力的裂縫網絡即支撐的裂縫網絡和基質組成，其儲集層滲透率較高，稱為高滲1區(qū)；矩形區(qū)外的2區(qū)主要由ESRV內的未支撐或支撐較差的裂縫網絡和相應的基質、UnSRV內的基質組成，其儲集層滲透率較低，稱為低滲2區(qū)。

單井整個控制范圍內儲集層非均質性強，兩個滲流區(qū)分別發(fā)育不同的孔縫介質，其儲集層參數(shù)各不相同，但在同一滲流區(qū)內其平均物性參數(shù)相同，而在兩區(qū)交界面上物性參數(shù)呈跳躍式變化。單井泄油區(qū)理論上是矩形區(qū)域，難以建立相應的不穩(wěn)定滲流模型，為了便于模型的建立和求解，在多重介質等效的基礎上，將兩個滲流區(qū)等效為徑向復合滲流模型，單井泄油區(qū)也相應等效為徑向滲流區(qū)（見圖2），油井位于高滲1區(qū)的中心。

圖1　壓裂水平井泄流區(qū)域示意圖

圖2　單井等效徑向滲流模型分區(qū)示意圖

開發(fā)初期，首先動用的是高滲區(qū)的儲量，隨著生產的進行，壓力波傳播到高滲1區(qū)的邊界（T0時刻），低滲2區(qū)中的流體開始流動，在壓差的作用下，2區(qū)流體開始向1區(qū)進行補給，2區(qū)的儲量開始動用。隨著壓力波的傳播，2區(qū)動用的面積也在不斷增加，但1區(qū)的面積保持不變。在實際典型生產動態(tài)曲線上，生產初期產量較高，高滲區(qū)流體快速產出，低滲區(qū)補給緩慢，產量快速下降；生產后期，低滲區(qū)不斷補給，產量保持穩(wěn)定，但流速較慢，產量較低。

開采過程中兩個滲流區(qū)的地層壓力有顯著差別，分別針對高滲區(qū)和低滲區(qū)建立相應的滲流模型，求取各區(qū)的壓力分布方程，再利用物質平衡法分別計算出高滲區(qū)和低滲區(qū)的動態(tài)儲量，最終得到單井控制的總動態(tài)儲量。

1.2 輔助模型

兩個滲流區(qū)等效為徑向復合滲流模型后，需計算等效徑向滲流區(qū)大小及物性參數(shù)，另外，對于致密儲集層，需考慮啟動壓力梯度、應力敏感效應等因素的影響。

1.2.1 滲流區(qū)范圍等效

設定的高滲1區(qū)為一個矩形滲流區(qū)，長為水平段長度，寬為人工水力裂縫長度，因此高滲1區(qū)的面積固定不變，高滲1區(qū)的等效泄油半徑R1也是一個定值。由面積等效原則，可得到R1的表達式：

低滲2區(qū)從水平段和水力裂縫的端面向外延伸的距離即為該區(qū)基質的泄油半徑re（t），與該區(qū)域的滲透率、啟動壓力梯度、應力敏感效應、地層壓力等因素有關，是一個隨時間、壓力變化的非穩(wěn)態(tài)值。因此，與re（t）相關的低滲2區(qū)的等效泄油半徑R2也是一個隨時間、壓力變化的非穩(wěn)態(tài)值。由面積等效原則，可得到R2的表達式：

1.2.2 物性參數(shù)等效

以平行板理論為基礎，利用滲流力學相關理論，建立致密油儲集層的等效連續(xù)介質模型。假設各滲流區(qū)域的裂縫分布均勻，裂縫間相互平行，方向一致，且都為垂直裂縫，裂縫在平面上和縱向上完全貫通［14-18］。

高滲1區(qū)中的流動介質包括水力裂縫、天然微裂縫和基質，而低滲2區(qū)的流動介質為天然裂縫和基質。根據等值滲流阻力原理及水電相似原理得到高滲1區(qū)等效滲透率和孔隙度的表達式：

低滲2區(qū)的等效滲透率和孔隙度的表達式為：

1.2.3 啟動壓力梯度

致密油儲集層主要發(fā)育納—微米級孔喉，表現(xiàn)為低速非達西滲流特征，流體滲流受啟動壓力梯度的影響顯著，隨著滲透率的降低，啟動壓力梯度不斷增加。

通過大量的實驗數(shù)據回歸得到，儲集層啟動壓力梯度與滲透率間呈冪指數(shù)關系：

分析非線性滲流實驗數(shù)據發(fā)現(xiàn)，不同油田、不同儲集層的啟動壓力梯度隨滲透率的變化趨勢相同，即都呈冪指數(shù)關系，但其各自關系式中的系數(shù)a、b值不同。在實際應用中，應根據實際儲集層或者特性相近的儲集層的實驗數(shù)據進行回歸，得到相應的關系式。

1.2.4 應力敏感性

隨著地層壓力的降低，基質孔隙、天然裂縫和水力裂縫均發(fā)生不同程度的變形?；|孔隙發(fā)生收縮變形；隨著支撐劑破碎或失效，裂縫發(fā)生變形或者閉合。這些變形導致儲集層物性發(fā)生變化，從而對流體滲流產生一定的影響。

通過大量實驗數(shù)據的分析發(fā)現(xiàn)，戈爾布諾夫［19］提出的指數(shù)表達式對實驗數(shù)據的回歸相關系數(shù)最高，基質和裂縫變形引起的滲透率應力敏感關系式分別為：

基質和裂縫均具有一定程度的應力敏感性，因此，高滲1區(qū)和低滲2區(qū)的等效滲透率也隨著地層壓力的變化而變化。將（8）式代入（3）式、（5）式中，即可得到各區(qū)等效滲透率隨地層壓力變化的關系式K1（p1）、K2（p2）。

1.3 兩區(qū)壓力計算模型

地層壓力對動態(tài)儲量的影響很大，在開采過程中，致密油壓裂水平井個滲流區(qū)的地層壓力有顯著差別，分別針對高滲區(qū)和低滲區(qū)建立相應的非線性滲流模型，求取各區(qū)的壓力分布方程。

1.3.1 壓力波傳播到高滲1區(qū)邊界前

壓力波傳播到高滲1區(qū)邊界前，t小于等于T0，壓力波傳播距離R（t）小于等于R1，此時，僅高滲1區(qū)的流體流動，低滲2區(qū)的流體不流動。其不穩(wěn)定滲流方程為：

內邊界條件：

外邊界條件：

為了簡化不穩(wěn)定滲流模型的求解過程，只能求取其近似解，假設激動區(qū)（即壓力波所波及到的范圍）壓力分布可以由坐標的對數(shù)和指數(shù)多項式表示，采用積分法［20］求致密油平面徑向不穩(wěn)定滲流的近似解?？紤]到計算的復雜性，根據精度要求（忽略高次項），高滲1區(qū)的壓力分布表示為：

將（13）式代入（10）式—（12）式3個邊界條件中，并進行求解，得到系數(shù)a0、a1、a2，即：

將a0、a1、a2代入（13）式中，可以得到地層壓力方程p1（r，t）。

當r=R1時，p1（R1，T0）=pe，由（13）式可求得T0時刻的q值，根據實際生產數(shù)據或者模擬得到的產能規(guī)律，即可求得T0值。

在壓力波傳播到1區(qū)邊界R1處前，即t小于等于T0的任意時刻，壓力波傳播的邊界R（t）處的壓力均為pe，即：由此結合實際生產數(shù)據或者模擬得到的產能規(guī)律，可以得到任意時刻t對應的產量q。將q（t）代入方程中，即可計算出t小于等于T0時間內，不同時刻的壓力波傳播距離R。

由地層壓力方程p1（r，t），可以得到t小于等于T0時間段內任一時刻下泄油區(qū)的平均地層壓力：

1.3.2 壓力波傳播到高滲1區(qū)邊界后

壓力波傳播到高滲1區(qū)邊界后，t大于T0，壓力波傳播距離R（t）大于R1，此時，低滲2區(qū)的流體開始流動，2區(qū)流體開始向1區(qū)進行補給，隨著壓力波的傳播，2區(qū)動用的面積不斷增加。

兩區(qū)交界面處儲集層特性和流體特性突變，存在流體交換［21-22］。開采過程中，高滲1區(qū)和低滲2區(qū)的地層壓力分布有顯著差別，分別建立相應的滲流模型，求取各區(qū)的壓力分布方程。

①高滲1區(qū)

其不穩(wěn)定滲流方程同（9）式，內邊界條件同（10）式、（11）式。

其外邊界條件，即交界面處的連續(xù)條件為：

高滲1區(qū)的壓力分布由積分法表示為：

將（18）式代入（10）式、（16）式、（17）式3個邊界條件中，并進行求解，得到系數(shù)a0、a1、a2，即

將a0、a1、a2代入（18）式中，可以得到高滲1區(qū)的地層壓力分布方程p1（r，t）。

由地層壓力方程p1（r，t），可以得到t大于T0時間段內任一時刻高滲1區(qū)的平均地層壓力：

將p1（r，t）代入（11）式可以得到：

②低滲2區(qū)

其不穩(wěn)定滲流方程為：

外邊界條件：

內邊界條件，即交界面處的連續(xù)條件：

低滲2區(qū)的壓力分布由積分法表示為：

將（27）式代入（23）式、（25）式、（26）式中，并進行求解，得到系數(shù)a0′、a1′、a2′，即：

將a0′、a1′、a2′代入（27）式中，可以得到低滲2區(qū)的地層壓力分布方程p2（r，t）。

由地層壓力方程p2（r，t），可以得到t大于T0時間段內任一時刻低滲2區(qū)的平均地層壓力：

由（2）式可以看出，低滲2區(qū)的外邊界半徑R2隨著泄油半徑re的變化而變化，利用物質平衡方程可得到re和R2隨時間的變化規(guī)律。

物質平衡方程的表達式為：

即單位時間內采出的液量等于該時間段內2區(qū)地層激動區(qū)內液體彈性儲量的改變量。其中，地層激動區(qū)內的孔隙體積為：

平均壓降為：

低滲2區(qū)的補給量為：

將（31）式、（32）式代入（30）式中，在t大于T0時間內，進行積分，可以得到：

將（29）式代入（34）式中，再結合（33）式，即可求得不同時刻低滲2區(qū)的外邊界半徑R2（t）和泄油半徑re（t）值。

將p2（r，t）代入（24）式可以得到：

聯(lián)立（21）式和（35）式可以得到A（t）和B（t）的表達式，代入（19）式和（28）式中，即可得到a0、a1、a2以及a0′、a1′、a2′的解，分別代入（18）式和（27）式中，即可得到高滲1區(qū)和低滲2區(qū)的地層壓力分布方程p1（r，t）、p2（r，t）。將地層壓力分布方程代入（20）式和（29）式中，可得到任一時刻各區(qū)的平均地層壓力，最終用于預測各區(qū)的動態(tài)儲量。

1.4 兩區(qū)補給動態(tài)儲量預測模型

假設壓裂水平井累計產量為Np，高滲1區(qū)的動態(tài)儲量為N1，低滲2區(qū)的動態(tài)儲量為N2。首先由各區(qū)的平均地層壓力來判定油藏類型，即是飽和還是未飽和油藏，不同類型的油藏具有不同的物質平衡方程［1，10］。

1.4.1 未飽和油藏

對于未飽和油藏，即pe大于pb或者大于pb時，只考慮彈性驅作用，高滲1區(qū)和低滲2區(qū)的物質平衡方程式分別為：

1.4.2 飽和油藏

對于飽和油藏，即pe小于等于pb或者小于等于pb時，其開發(fā)主要靠溶解氣析出、膨脹所產生的驅動作用，同時考慮由于地層降壓所引起的地層束縛水和地層巖石的彈性膨脹作用，高滲1區(qū)和低滲2區(qū)的物質平衡方程式分別為：

t大于T0時，低滲2區(qū)流體開始向高滲1區(qū)進行補給，其累計供給量為：

將（33）式代入（41）式中，聯(lián)立前面得到的B（t）的表達式，可以得到低滲2區(qū)的累計供給量Nc的表達式。

將高滲1區(qū)和低滲2區(qū)的平均地層壓力表達式代入相應的物質平衡方程中，即可得到各區(qū)的動態(tài)儲量預測模型。

2 應用實例

本文以四川盆地侏羅系某致密油藏為例，進行壓裂水平井單井動態(tài)儲量預測。該油藏為致密灰?guī)r油藏，儲集層含油性不受構造控制，大面積含油，巖性復雜、物性差，發(fā)育多尺度孔喉系統(tǒng)和裂縫。受巖性、物性、裂縫影響，儲集層表現(xiàn)出較強的非均質性。

該油藏中壓裂水平井G1-H水平段長度為1 000 m，水力裂縫條數(shù)為10條，裂縫半長230 m。該井投產1年左右，初期平均日產油為19 t，目前累計產量0.36×104t。歷史擬合反演參數(shù)說明，儲集層為裂縫-孔隙型，天然裂縫發(fā)育，人工裂縫導流能力為0.126×10-3μm2·cm。

G1-H井儲集層滲透率為0.06×10-3μm2，地層綜合壓縮系數(shù)1.9×10-3MPa-1，地層原油黏度0.5 mPa·s，地面原油密度0.84 g/cm3，有效厚度7.5 m，原始地層壓力38 MPa，飽和壓力29 MPa。

2.1 等效參數(shù)

高滲1區(qū)發(fā)育人工裂縫、天然裂縫和基質，其等效滲透率為0.93×10-3μm2，等效半徑R1為382.65 m；低滲2區(qū)發(fā)育天然裂縫和基質，其等效滲透率為0.09×10-3μm2，等效半徑R2是低滲2區(qū)的外邊界半徑，是隨時間變化的非穩(wěn)態(tài)值（見圖3），當壓力波傳播到1區(qū)邊界后，R2開始不斷增加。

圖3　G1-H井等效泄油半徑隨時間變化曲線

2.2 分區(qū)平均地層壓力

通過歷史擬合模擬產能變化規(guī)律，預測該井生產10年累產可達到1.87×104t（見圖4）。結合產能變化規(guī)律，利用各區(qū)壓力分布方程，得到高滲1區(qū)和低滲2區(qū)平均地層壓力變化規(guī)律。由圖5可見，大約生產960 d后，壓力波傳播到高滲1區(qū)邊界，且近井的高滲1區(qū)地層壓力下降較快，遠井2區(qū)地層壓力下降較慢。

針對G1-H井，利用其儲集層、流體、壓裂參數(shù)，建立雙重介質單壓裂水平井模型，并按照兩區(qū)物質平衡法的分區(qū)標準，將單井控制范圍分為兩個滲流區(qū)。在對產量進行歷史擬合后，模擬計算該井生產10年后的地層壓力分布（見圖6、圖7），將數(shù)值模擬與本文模型計算結果進行對比，可見兩種方法得到結果很相近。由此可見，本文將單井滲流區(qū)等效為徑向滲流區(qū)的方法具有一定的可行性和準確性。

圖4　G1-H井歷史擬合和產能預測曲線

圖5　G1-H井各滲流區(qū)平均地層壓力變化曲線

圖6　G1-H井生產10年后地層壓力分布

圖7　本文分區(qū)模型和數(shù)值模擬計算的各區(qū)壓力對比圖

2.3 動態(tài)儲量

根據各區(qū)每個時間步的平均地層壓力判定油藏類型，利用兩個滲流區(qū)在飽和與未飽和狀態(tài)下的物質平衡方程，計算得到各區(qū)每個時間步下的動態(tài)儲量，最終可以得出該井動態(tài)儲量隨時間的變化規(guī)律（見圖8）及低滲2區(qū)對高滲1區(qū)的累計供給量的變化規(guī)律（見圖9）。由圖9可見，G1-H井生產960 d左右后，低滲2區(qū)流體向1區(qū)進行補給，其補給量不斷增加，生產10年累計補給量為0.97×104t，該井生產10年動態(tài)儲量預測可達到15.80×104t。

圖8　G1-H井儲量預測曲線對比圖

圖9　G1-H井低滲2區(qū)累計補給量變化曲線

本文利用常規(guī)物質平衡法計算得到G1-H井生產10年動態(tài)儲量為10.20×104t。利用容積法計算單井控制范圍內的靜態(tài)地質儲量時，G1-H井的控制面積為10條壓裂縫控制的橢圓滲流區(qū)面積的疊加，且考慮了縫間干擾，由此算得該井生產10年控制儲量將達到23.56×104t（見圖8）。通過對比可以看出，容積法算得的是單井控制范圍內的靜態(tài)地質儲量，而動態(tài)儲量反映的是油藏中能夠有效流動的原油儲量，因此，容積法算得的控制儲量值最大，而兩區(qū)補給物質平衡法考慮了低滲區(qū)的補給和兩區(qū)間的流體交換，該方法算得的動態(tài)儲量比常規(guī)物質平衡法算得的值大。

綜合對比可見，兩區(qū)補給物質平衡法結合實際生產動態(tài)，考慮了致密油儲集層的非均質性，即針對近井區(qū)和遠井區(qū)儲集層和滲流特征的不同，考慮了兩區(qū)交界面處壓力突變和流體交換，更接近實際情況，可較為準確地預測單井控制范圍內的動態(tài)儲量。

3 結論

針對致密油儲集層非均質性強的特點，單壓裂水平井的滲流區(qū)域可分為高滲1區(qū)和低滲2區(qū)，等效為徑向復合滲流模型，將各區(qū)的多重介質等效為一種連續(xù)性介質，以平行板理論為基礎，利用滲流力學的相關理論，建立致密儲集層的等效連續(xù)介質模型，進行物性參數(shù)的等效。

基于致密油多重介質的非線性滲流機理，考慮啟動壓力梯度、應力敏感效應等因素的影響，分區(qū)建立相應的非線性滲流模型，考慮兩類滲流區(qū)交界面處壓力突變和流體交換，結合積分法，求取各區(qū)的壓力分布方程，根據地層壓力判定油藏類型，針對飽和與未飽和兩種油藏類型，建立各區(qū)相應的物質平衡方程，聯(lián)立得到致密油壓裂水平井單井動態(tài)儲量以及不同開采時間內低滲區(qū)對高滲區(qū)的補給量。

實例計算表明，在開發(fā)過程中，低滲區(qū)對高滲區(qū)的補給量較大，且高滲區(qū)壓力比低滲區(qū)下降快。通過對比，該兩區(qū)補給物質平衡法更符合致密油儲集層和滲流特征，可較為準確地預測單井控制范圍內的動態(tài)儲量，為生產井產量及工作制度的確定、開發(fā)井網的部署和調整提供依據，實現(xiàn)致密油的經濟有效開發(fā)。

符號注釋：

a，b——實驗系數(shù)；bf——天然裂縫開度，m；bF——人工裂縫開度，m；Bgi——氣體體積系數(shù)；Boi——初始原油體積系數(shù)；Bo1，Bo2——1區(qū)、2區(qū)的原油體積系數(shù)；Cfi——巖石壓縮系數(shù)，Pa-1；Coi——原油壓縮系數(shù)，Pa-1；Cti——綜合壓縮系數(shù)，Pa-1；Cw——地層水的壓縮系數(shù)，Pa-1；d——裂縫發(fā)育區(qū)寬度，m；DL——裂縫的線密度，m；Gi——啟動壓力梯度，Pa/m；h——油層有效厚度，m；Kf——天然裂縫滲透率，m2；KF——人工裂縫滲透率，m2；KF0——初始條件下裂縫滲透率，m2；Ki——滲透率，m2；Km——基質滲透率，m2；Km0——初始條件下基質滲透率，m2； L——水平段長度，m；n——裂縫條數(shù)；Nc——低滲2區(qū)對高滲1區(qū)的累計供給量，m3；Ni——動態(tài)儲量，m3；Np——累計產油量，m3；pb——飽和壓力，Pa；pe——原始地層壓力或供給邊界處壓力，Pa；——低滲2區(qū)的平均壓降，Pa；pi——地層壓力，Pa；——平均地層壓力，Pa；pw——井底流壓，Pa； q——壓裂水平井總流量，m3/s；q2——低滲2區(qū)對高滲1區(qū)的供給量，m3/s；r——距井軸的任意半徑，m；re——供給半徑，m；rw——井筒半徑，m；Ri——等效泄油半徑，m；Rpi——生產氣油比，m3/m3；Rsi——原始溶解氣油比，m3/m3；Rsi——溶解氣油比，m3/m3；R（t）——壓力波傳播距離，m；Swi——原始含水飽和度，f；t——生產時間，s；T0——壓力波傳播到1區(qū)邊界的時刻，s；V2（t）——2區(qū)地層激動區(qū)內的孔隙體積，m3；xF——壓裂縫半長，m；αF——裂縫滲透率變形系數(shù)，Pa-1；αm——基質滲透率變形系數(shù)，Pa-1；ηi——導壓系數(shù)，m2/s；μ——原油黏度，Pa·s；φf——天然裂縫孔隙度，f；φF——人工裂縫孔隙度，f；φm——基質孔隙度，f；φi——孔隙度，f。下標：i——地層分區(qū)，i=1為高滲1區(qū)，i=2為低滲2區(qū)。

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（編輯 張敏）

Determination of dynamic reserves of fractured horizontal wells in tight oil reservoirs by multi-region material balance method

WEI Yi1， 2， RAN Qiquan1， 2， LI Ran1， 2， YUAN Jiangru1， 2， DONG Jiaxin1， 2
（1.National Energy Center of Tight Oil and Gas， Beijing 100083， China； 2.PetroChina Research Institute of Petroleum Exploration & Development， Beijing 100083， China）

Abstract：To overcome the deficiencies of the material balance method， according to strong heterogeneity of tight oil reservoirs， the flow region of fractured horizontal well is divided into high permeable zone and low permeable zone， which are equivalent to radial composite percolation model.Based on parallel plane theory， multiple media of each zone are equivalent as a continuous medium， and with the integral method， the multi-region material balance to calculate the dynamic reserves for the fractured horizontal well of tight oil reservoirs is proposed base on the nonlinear seepage mechanism of tight oil reservoirs， and the corresponding pressure distribution equation and material balance equation for the two zones have been established.In view of the actual production performance， this method considers the pressure mutation and fluid exchange at the interface of two zones.The computational results of an example show that this method can work out the dynamic reserves within a single well control， the dynamic reserves of high permeable zone and low permeable zone， and the recharge rate from the low permeable zone to the high permeable zone in different production time accurately， which provides a basis for selection of well production and appropriate working system， and deployment and adjustment of development well pattern.

Key words：tight oil； fractured horizontal well； pressure distribution； dynamic reserves； multi-region； material balance method

中圖分類號：TE331.1

文獻標識碼：A

文章編號：1000-0747（2016）03-0448-08

DOI：10.11698/PED.2016.03.16

基金項目：國家高技術研究發(fā)展計劃（863計劃）“致密砂巖油氣藏數(shù)值模擬技術與軟件（2013AA064902）；中國工程院咨詢研究項目“中國致密油發(fā)展戰(zhàn)略研究”（gg-zd-2）

第一作者簡介：魏漪（1980-），女，湖北潛江人，博士，中國石油勘探開發(fā)研究院博士后，主要從事超低滲透、致密油氣藏開發(fā)及滲流力學理論方面的研究工作。地址：北京市海淀區(qū)學院路20號，中國石油勘探開發(fā)研究院油氣開發(fā)軟件中心，郵政編碼：100083。E-mail：weiyi1980@petrochina.com.cn

收稿日期：2015-06-12 修回日期：2016-03-25