基于彈性波速?gòu)较蜃兓膸r石脆裂性定量評(píng)價(jià)

唐曉明，許松，莊春喜，蘇遠(yuǎn)大，陳雪蓮（中國(guó)石油大學(xué)（華東）地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院）

?

基于彈性波速?gòu)较蜃兓膸r石脆裂性定量評(píng)價(jià)

唐曉明，許松，莊春喜，蘇遠(yuǎn)大，陳雪蓮
（中國(guó)石油大學(xué)（華東）地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院）

摘要：巖石的脆性和可壓裂性是非常規(guī)油氣儲(chǔ)集層體積壓裂重要的巖石力學(xué)參數(shù)，為獲得地層巖石的脆性和可壓裂性指標(biāo)，基于聲波測(cè)井得到的井壁地層縱、橫波速度的徑向變化，求得地層的脆裂指數(shù)，指導(dǎo)儲(chǔ)集層壓裂改造作業(yè)。鉆井過(guò)程中巖石破壞時(shí)在井壁地層中產(chǎn)生微裂縫，導(dǎo)致彈性波速度降低，波速在徑向上發(fā)生由小到大的變化。采用測(cè)井縱波速度的層析成像和偶極彎曲波頻散特征反演獲得井壁周圍地層縱、橫波速度徑向剖面，將兩個(gè)剖面沿井徑方向積分，得到縱、橫波脆裂指數(shù)。脆裂指數(shù)與脆性指數(shù)、可壓裂指數(shù)相關(guān)性較好，驗(yàn)證了用脆裂指數(shù)評(píng)估巖石脆裂性質(zhì)的有效性；實(shí)際對(duì)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)的處理和分析亦證明了這種方法的可行性和有效性，結(jié)果對(duì)于儲(chǔ)集層壓裂優(yōu)選層位和壓裂改造實(shí)施有指導(dǎo)意義。圖7表1參17

關(guān)鍵詞：巖石脆裂性；脆裂指數(shù)；聲波速度徑向變化；聲波測(cè)井；彈性波速

1 巖石脆裂性評(píng)價(jià)原理

非常規(guī)油氣壓裂開(kāi)采的實(shí)踐證明，地層巖石的脆性和可壓裂性是影響壓裂效果的關(guān)鍵因素。在脆性好的巖石中，當(dāng)外加載荷超過(guò)巖石的破裂強(qiáng)度時(shí)，巖石隨即起裂且裂縫的擴(kuò)展不需要外加能量。反之，脆性差的巖石則會(huì)發(fā)生塑性屈服，裂縫起裂需要繼續(xù)外加能量。因此，巖石的脆性是一個(gè)重要參數(shù)。但是，巖石的脆性并不等于巖石的可壓裂性，如很多脆性很高的巖石，如花崗巖、白云巖等，其脆性非常高，但其強(qiáng)度也很高，難以壓裂。因此，巖石的脆性和可壓裂性共同決定要達(dá)到一定壓裂效果所需的載荷大小和能量多少。這兩項(xiàng)參數(shù)的獲取亦是目前非常規(guī)油氣地球物理勘探的重要內(nèi)容。

目前對(duì)巖石脆性的計(jì)算一般采用礦物成分分析和彈性參數(shù)測(cè)量?jī)煞N方法。在礦物成分分析法中，利用巖石中的脆性礦物，如石英、長(zhǎng)石和方解石等所占比例得出巖石脆性指標(biāo)，礦物成分?jǐn)?shù)據(jù)往往通過(guò)元素俘獲測(cè)井方法獲得［1-3］。彈性參數(shù)測(cè)量法則通過(guò)測(cè)量地層巖石的彈性模量和泊松比定義巖石的脆性指標(biāo)［4］：

巖石可壓裂性的估算目前尚無(wú)成熟方法，前述分析指出該參數(shù)與巖石的強(qiáng)度有關(guān)，具體而言，與巖石起裂所要克服的斷裂韌性有關(guān)［5］。孫建孟等人［6］提出了一種利用巖石脆性指數(shù)Br與斷裂韌性KC指標(biāo)估計(jì)地層巖石可壓裂性的方法：

但地層巖石的斷裂韌性KC值比彈性參數(shù)測(cè)量難度大，因此該方法只能作為參考。

本文提出利用鉆井過(guò)程導(dǎo)致的井壁附近巖石波速變化來(lái)綜合評(píng)估巖石脆裂性的方法。鉆井的難易程度和效率與地層巖石的力學(xué)性質(zhì)密切相關(guān)，巖石“可鉆性”的一般定義如下：

該定義說(shuō)明鉆頭必須要克服巖石的機(jī)械強(qiáng)度使其碎裂后才能在地層中鉆進(jìn)，因此，鉆井過(guò)程本身就是對(duì)地層巖石所做的破壞性力學(xué)試驗(yàn)。而巖石破碎的難易程度和所需能量大小又與巖石的脆裂性質(zhì)直接相關(guān)。破碎的結(jié)果是在井壁附近產(chǎn)生數(shù)目可觀的微裂隙或裂縫。

從巖石力學(xué)角度對(duì)井壁巖石微裂隙產(chǎn)生的機(jī)理加以說(shuō)明：鉆井過(guò)程中，井內(nèi)巖石碎裂后被帶走，而井外巖石尚未被破壞，因此井壁巖石在鉆井過(guò)程中處于破裂臨界狀態(tài)。對(duì)于脆性巖石而言，達(dá)此臨界狀態(tài)時(shí)的一個(gè)普遍巖石力學(xué)現(xiàn)象是巖石體積膨脹或擴(kuò)容，這源于應(yīng)力作用下巖石中微裂縫的產(chǎn)生和擴(kuò)展，表現(xiàn)之一是巖石彈性波速（包括縱波和橫波）明顯降低［7］。可壓裂性好的巖石容易起裂，脆性高的巖石起裂后產(chǎn)生的裂縫多，造成的波速降低愈明顯。將此脆性巖石的擴(kuò)容機(jī)理應(yīng)用于擴(kuò)容后的井壁巖石，不難看出巖石的脆裂性質(zhì)與井壁附近波速變化的對(duì)應(yīng)關(guān)系，相應(yīng)地，測(cè)量這種變化及其影響范圍即可評(píng)估巖石的脆裂性。鉆井對(duì)井壁附近聲波速度的影響已為實(shí)驗(yàn)室測(cè)量所驗(yàn)證［8］，在實(shí)際測(cè)井資料處理中也有大量實(shí)例［9］。

井壁巖石的波速降低取決于巖石中裂縫密度的大?。?0-11］。但是，鉆井造成的巖石變化是局部的，只發(fā)生在井筒周圍，離井較遠(yuǎn)距離的原狀地層卻不受影響，從井壁到地層深處地層波速度呈現(xiàn)出由低到高的徑向變化。通過(guò)求取地層波速的徑向變化，可以得到井壁附近的裂隙密度及鉆井影響范圍，這種由鉆井產(chǎn)生的影響大小及范圍信息直接反映了鉆井時(shí)巖石所體現(xiàn)出的脆裂性質(zhì)。

2 縱、橫波速度徑向剖面的求取

井壁周圍地層縱、橫波速?gòu)较蚱拭娴那笕》謩e通過(guò)測(cè)井縱波速度的層析成像和偶極彎曲波頻散特征的反演來(lái)獲得，本文著重于方法的應(yīng)用，詳細(xì)原理可參見(jiàn)文獻(xiàn)［9］、［12-13］。

2.1 縱波速度的層析成像

如圖1所示，陣列式聲波測(cè)井儀器激發(fā)的聲波在波速?gòu)较蛟黾拥牡貙又袀鞑?，地層速度的變化使得不同接收器接收聲波的徑向穿透時(shí)間有所不同，這樣波的走時(shí)就含有地層變化的信息，從而可以用來(lái)確定地層速度的徑向變化。

圖1　速度徑向變化地層中的聲波射線路徑示意圖

Hornby［9］利用走時(shí)層析成像技術(shù)獲得了井壁附近地層沿軸向和徑向的二維速度剖面，即選取二維速度剖面函數(shù)v（ r， z），對(duì)其用射線追蹤的方法計(jì)算得到聲波走時(shí)t：

然后使計(jì)算和實(shí)測(cè)的走時(shí)之差達(dá)到最小，得到與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)符合最好的速度分布模型，該分布模型便描述了波速沿井軸向z和徑向r的變化。

在獲得地層的層析成像之前，可用一種直觀有效的方法來(lái)判斷目的層是否存在聲波速度由低到高的徑向變化。如圖1所示的徑向變化地層，聲波射線從聲源出發(fā)穿入地層后在陣列中出射，根據(jù)本多夫定理［14］，波在射線出射處沿井軸方向的視速度等于波在其最大穿透深度處的地層速度，該視速度即為波在陣列中傳播的平均速度，可用陣列相關(guān)的方法［14］提取。筆者用此速度來(lái)計(jì)算聲波傳播到第1個(gè)接收器的走時(shí)，并將其定義為參考走時(shí)TTref，公式如下：

將公式（5）中的參考走時(shí)與實(shí)測(cè)走時(shí)比較，對(duì)于聲速無(wú)徑向變化的地層，參考走時(shí)與實(shí)測(cè)一致。當(dāng)聲速沿徑向增加時(shí)，射線由淺到深進(jìn)入地層后再折射回來(lái)，由于公式（5）中的v為聲波所能達(dá)到的最大速度，因此由該公式計(jì)算出的參考走時(shí)比實(shí)測(cè)走時(shí)要小，實(shí)測(cè)走時(shí)滯后于參考走時(shí)。由此，通過(guò)比較實(shí)測(cè)與參考走時(shí)，即使不通過(guò)層析成像處理，也能判斷地層聲速是否發(fā)生了徑向變化。

圖2　地層聲速?gòu)较蜃兓卸▓D

圖2為利用上述兩種方法判斷地層聲速有無(wú)徑向變化的實(shí)例，圖中第2道給出了由公式（5）計(jì)算出的第1個(gè)接收器上的參考走時(shí)曲線，以及13個(gè)接收器上實(shí)測(cè)的走時(shí)曲線，對(duì)比第1個(gè)接收器上的參考走時(shí)和測(cè)量走時(shí)可以發(fā)現(xiàn)，后者明顯滯后于前者，特別是在455～525 m、580～620 m深度段。由此可以判定這些深度段的地層發(fā)生了明顯的徑向速度變化。圖2第3道給出了用層析成像技術(shù)反演得到的聲速變化的層析成像圖，ΔvP′為徑向深度上縱波速度與原狀地層縱波速度的相對(duì)差別的百分比：

速度變化剖面的正確與否可由圖2第2道曲線驗(yàn)證：①該速度剖面計(jì)算出的理論走時(shí)曲線（紅色）是否與實(shí)測(cè)走時(shí)曲線（黑色）吻合；②實(shí)測(cè)走時(shí)相對(duì)于參考走時(shí)的滯后是否對(duì)應(yīng)于速度變化剖面。圖2第2道還給出了理論走時(shí)與實(shí)測(cè)走時(shí)的擬合誤差曲線。當(dāng)理論走時(shí)與實(shí)測(cè)走時(shí)吻合時(shí)，速度剖面的誤差小，反之誤差大。由圖2可以看出，走時(shí)滯后明顯的地帶，速度剖面的變化也大，且徑向影響深度明顯加深。

2.2 橫波速度剖面的反演

偶極橫波測(cè)井通過(guò)產(chǎn)生沿井筒傳播的彎曲波來(lái)測(cè)量地層的橫波速度。研究發(fā)現(xiàn)，地層橫波速度的徑向變化會(huì)明顯影響彎曲波的頻散特征［15］。圖3a給出了一個(gè)簡(jiǎn)單的兩層徑向變化模型，圖3b給出了對(duì)應(yīng)的彎曲波頻散曲線（紅線），同時(shí)還分別給出了以原狀地層（藍(lán)線）和變化層（紫線）橫波速度計(jì)算出的兩條均勻地層的頻散曲線。對(duì)比可見(jiàn)，在波穿透較深的低頻部分，地層的頻散曲線與均勻原狀地層對(duì)應(yīng)的曲線一致。隨著頻率增加波長(zhǎng)變短，穿透深度變淺，頻散曲線又趨向于由變化層速度計(jì)算的均勻地層頻散曲線。根據(jù)頻散曲線的上述變化特征，得出了求取地層橫波速度徑向變化的約束反演方法［12-13，16］，即通過(guò)將以下目標(biāo)函數(shù)極小化來(lái)實(shí)現(xiàn)：

上式中的反演目標(biāo)函數(shù)既要求理論與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在測(cè)井頻段Ω中符合，又要求理論曲線vt與vh在高頻區(qū)間?′趨于一致。后一個(gè)條件即為約束條件，通過(guò)調(diào)節(jié)權(quán)重因子λ來(lái)實(shí)現(xiàn)。該條件很好地消除了反演中存在的不唯一性［16］。

圖4是橫波波速?gòu)较蚍囱萜拭娴膶?shí)例，圖4a為徑向深度上橫波速度與原狀地層橫波速度差別的相對(duì)百分?jǐn)?shù)。為驗(yàn)證該速度變化剖面，對(duì)490.0 m、583.9 m深度處的頻散曲線進(jìn)行分析。在575.5 m處，橫波速度徑向剖面變化甚微，計(jì)算出的理論頻散曲線與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合很好。但在橫波速度徑向變化明顯的490.0 m深度處，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)明顯低于均勻地層的頻散曲線（藍(lán)線），這時(shí)須采用變化地層模型，計(jì)算出的頻散曲線（紅線）方能與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)符合，由此驗(yàn)證了橫波速度剖面的正確性。

圖3　兩層地層模型及其彎曲波頻散曲線

圖4　橫波波速?gòu)较蚍囱萜拭婕邦l散曲線

3 縱、橫波速剖面與巖石脆性指標(biāo)

圖2和圖4中的縱、橫波速度徑向剖面為同一地層深度區(qū)間的結(jié)果，為了對(duì)縱、橫波速度徑向剖面進(jìn)行定量化比較，對(duì)縱、橫波速度剖面Δvp（ r）和Δvs（ r）沿井徑方向積分，即：

該積分值即為巖石的脆裂指數(shù)（BFvp和BFvs，見(jiàn)圖5），反映了縱、橫波速度變化及影響區(qū)域的大小，是速度剖面變化的綜合體現(xiàn)。圖5還給出了由公式（1）和公式（2）計(jì)算的巖石脆性指數(shù)和可壓裂指數(shù)曲線。對(duì)鉆井時(shí)造成的巖石破裂，一般認(rèn)為以剪切型破壞為主，故公式（2）中的KC取為巖石的Ⅱ型斷裂韌性KⅡC（KⅡC的計(jì)算參見(jiàn)文獻(xiàn)［5］）。由圖5可見(jiàn)，縱、橫波速度的徑向變化剖面存在很好的一致性，兩者在變化的強(qiáng)弱及范圍上對(duì)應(yīng)得很好。縱、橫波脆裂指數(shù)曲線（圖5第5、第6道）之間也有很好的對(duì)應(yīng)性和相關(guān)性。

圖5　縱、橫波速度變化剖面與巖石脆裂性指數(shù)對(duì)比（GR—自然伽馬；SP—自然電位；dh—井徑）

縱、橫波脆裂指數(shù)具相關(guān)性說(shuō)明鉆井過(guò)程破壞井壁巖石的同時(shí)造成了縱波和橫波速度的下降。這種現(xiàn)象可以從孔裂隙彈性波理論［17］得到很好的解釋。根據(jù)該理論，當(dāng)巖石中產(chǎn)生了微裂隙時(shí)，巖石的體積模量和剪切模量同時(shí)改變，從而影響縱、橫波的速度。因此可以認(rèn)為，圖中縱、橫波速的徑向變化是鉆井過(guò)程在井壁上產(chǎn)生的微裂縫所致。

將縱、橫波速的徑向變化剖面與常規(guī)計(jì)算的脆性指數(shù)曲線（圖5第7道）和可壓裂指數(shù)（第8道）比較，可以看出波速?gòu)较蜃兓拇笮∨c脆性指數(shù)、可壓裂指數(shù)的高低有很好的相關(guān)性。對(duì)于該砂、泥巖地層（見(jiàn)圖5第2道GR、SP曲線），上部（450～525 m）的砂體較下部（580～640 m）多，故上部的脆性指數(shù)、可壓裂指數(shù)總體比下部要高，對(duì)應(yīng)的縱、橫波速度變化也是上部比下部大；中部（525～580 m）泥巖段脆性指數(shù)、可壓裂指數(shù)最小，徑向剖面變化也很小。這種波速變化與脆性指數(shù)、可壓裂指數(shù)相關(guān)的實(shí)質(zhì)是巖石中存在裂縫。

為進(jìn)一步驗(yàn)證上述定義的縱、橫波脆裂指數(shù)的合理性和有效性，分別將縱、橫波脆裂指數(shù)與巖石脆性指數(shù)、可壓裂指數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，由圖6可以看出，縱、橫波脆裂指數(shù)與巖石的脆性指數(shù)、可壓裂指數(shù)具有較好的相關(guān)性，平均相關(guān)系數(shù)在0.76左右；其中，橫波脆裂指數(shù)與巖石脆性指數(shù)相關(guān)性最好，相關(guān)系數(shù)達(dá)0.90，表明該地層橫波脆裂指數(shù)對(duì)巖石脆性最為敏感；脆裂指數(shù)與巖石可壓裂指數(shù)相關(guān)性略差，相關(guān)系數(shù)約為0.60～0.70，這也說(shuō)明公式（2）計(jì)算的巖石可壓裂指數(shù)不夠準(zhǔn)確，僅作參考。通過(guò)對(duì)以上數(shù)據(jù)的相關(guān)性對(duì)比，說(shuō)明縱、橫波脆裂指數(shù)可以同時(shí)指示巖石的脆、裂性質(zhì)。

圖6　縱、橫波脆裂指數(shù)與巖石脆性指數(shù)及可壓裂指數(shù)交會(huì)圖

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文方法的有效性，以橫波脆裂指數(shù)為例，針對(duì)同一地區(qū)10口井進(jìn)行了相關(guān)性的統(tǒng)計(jì)（見(jiàn)表1），結(jié)果表明該地區(qū)橫波速度的徑向變化與巖石的脆裂性質(zhì)有較好的相關(guān)性，從統(tǒng)計(jì)意義上進(jìn)一步驗(yàn)證了用波速?gòu)较蜃兓拭嬖u(píng)估巖石脆裂性質(zhì)的有效性。

表1　某一地區(qū)巖石橫波脆裂指數(shù)與巖石脆性指數(shù)、可壓裂指數(shù)的相關(guān)性統(tǒng)計(jì)

需要指出的是，本文定義的脆裂指數(shù)并不等同于常規(guī)方法得到的脆性與可壓裂性。如公式（1）的脆性指數(shù)，根據(jù)聲波測(cè)井原理，彈性參數(shù)法中計(jì)算彈性模量和泊松比時(shí)所用彈性波速是穿過(guò)徑向變化區(qū)域以外的原狀地層速度，與速度變化區(qū)無(wú)關(guān)。公式（1）的脆性指數(shù)與巖石基質(zhì)有關(guān)，而公式（9）考慮速度變化計(jì)算的脆裂指數(shù)與基質(zhì)破壞產(chǎn)生的裂縫有關(guān)，兩者并不等同，它們之間的相關(guān)性是由于外力作用后基質(zhì)中產(chǎn)生裂縫引起的。

4 脆裂指數(shù)在指導(dǎo)壓裂改造中的應(yīng)用

圖7為利用脆裂指數(shù)指導(dǎo)致密儲(chǔ)集層壓裂改造的綜合應(yīng)用實(shí)例，由圖中自然伽馬曲線可知該井947～977 m段為（致密）砂巖；圖中第3道為偶極波形變密度圖，可以看出聲波波形在儲(chǔ)集層段的波形質(zhì)量較好；第4道為利用偶極橫波反演的徑向距離1 m范圍內(nèi)的橫波速度變化剖面，可以看出，在947～977 m井段附近，地層橫波速度徑向變化特征較明顯，變化帶橫波速度明顯小于原狀地層橫波速度。圖7中第5道是由該剖面積分計(jì)算出的橫波脆裂指數(shù)曲線，該指數(shù)可以用來(lái)綜合評(píng)估巖石脆性和可壓裂性。

綜上所述，947～977 m儲(chǔ)集層段徑向橫波速度變化較大，巖石更易破碎，同時(shí)儲(chǔ)集層頂部脆裂指數(shù)變化相對(duì)底部要小，說(shuō)明頂部巖石相對(duì)底部可壓裂性較差且破裂壓力偏大。因此，為了將整個(gè)儲(chǔ)集層壓開(kāi)，應(yīng)選擇在頂部進(jìn)行壓裂施工，這樣在壓裂頂部的同時(shí)也會(huì)把脆裂性較好的底部井段壓開(kāi)。第6道是壓裂后測(cè)得的正交偶極快、慢橫波波形，兩波之間的明顯分異說(shuō)明該井段存在較大的各向異性［15］。第7道為壓裂前、壓裂后橫波各向異性。該儲(chǔ)集層上方地層各向異性在壓裂前、后無(wú)大的變化，但儲(chǔ)集層部位壓后各向異性較壓前明顯增大，說(shuō)明儲(chǔ)集層被壓開(kāi)，并且開(kāi)始產(chǎn)氣，壓裂效果理想。這一實(shí)例說(shuō)明了本文方法得到的脆裂指數(shù)在指導(dǎo)地層壓裂改造應(yīng)用中的有效性。

圖7　致密儲(chǔ)集層橫波速度剖面與多種測(cè)井結(jié)果對(duì)比圖

5 結(jié)語(yǔ)

鉆井過(guò)程會(huì)導(dǎo)致井壁巖石擴(kuò)容，在巖石中產(chǎn)生微裂縫。裂縫數(shù)目的多少、影響區(qū)域的大小與巖石的脆裂性——脆性和可壓裂性密切相關(guān)，而裂縫的存在會(huì)同時(shí)造成縱、橫波速的徑向變化。通過(guò)求取井壁巖石波速的徑向變化，可以有效評(píng)估地層巖石的脆裂性。這種有效性已為大量數(shù)據(jù)所證實(shí)。本文方法可指導(dǎo)非常規(guī)油氣儲(chǔ)集層壓裂改造作業(yè)。

符號(hào)注釋：

BFvp——縱波脆裂指數(shù)，無(wú)因次；BFvs——橫波脆裂指數(shù)，無(wú)因次；Br——巖石的脆性指數(shù)，無(wú)因次；DB——巖石可鉆性，無(wú)因次；E——地層彈性模量，GPa；EOBJ——約束反演方法目標(biāo)函數(shù)，m2/s2；Fr——地層可壓裂指數(shù)，無(wú)因次；KC——巖石斷裂韌性，MPa·m1/2；r——徑向位置，m；Δr——波速變化區(qū)域大小，m；R——井眼半徑大小，m；s——聲波傳播的最短路徑，m；t——聲波走時(shí)，s；TTf——聲波在井筒流體中的傳播時(shí)間，s；TTref——參考走時(shí)，s；v——地層速度，m/s；Δv——波速變化大小，m/s；v（z）——陣列處理提取的地層聲速函數(shù)，m/s；vd——陣列彎曲波提取的頻散曲線函數(shù)，m/s；vh——井壁地層橫波速度計(jì)算的均勻地層頻散曲線函數(shù)，m/s；vpi——原狀地層縱波波速，m/s；vpw——鉆后實(shí)際地層縱波波速，m/s；vsi——原狀地層橫波波速，m/s；vsw——鉆后實(shí)際地層橫波波速，m/s；vt——徑向變化模型理論頻散曲線函數(shù)，m/s；ΔvP——縱波波速變化，m/s；ΔvP′——縱波波速變化率，%；Δvs′——橫波波速變化率，%；Δvs——橫波波速變化，m/s；z——聲波波形數(shù)據(jù)采集的深度，m；zr1——第1個(gè)接收器深度，m；zs——聲源深度，m；λ——權(quán)重因子，無(wú)因次；ω——角頻率，Hz；ν——地層泊松比，無(wú)因次；?——測(cè)井頻段，Hz；?′——高頻處理頻段，Hz；σc——巖石單軸抗壓強(qiáng)度，MPa；σt——巖石單軸抗拉強(qiáng)度，M P a。下標(biāo)：m a x——最大值；m i n——最小值；N——?dú)w一化值。

參考文獻(xiàn)：

［1］PEREZ A R， MARFURT K.Mineralogy-based brittleness prediction from surface seismic data： Application to the Barnett Shale［J］.Interpretation， 2014， 2（4）： T255-T271.

［2］劉緒綱， 孫建孟， 郭云峰.元素俘獲譜測(cè)井在儲(chǔ)層綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］.測(cè)井技術(shù)， 2005， 29（3）： 236-239.LIU Xugang， SUN Jianmeng， GUO Yunfeng.Application of elemental capture spectroscopy to reservoir evaluation［J］.Well Logging Technology， 2005， 29（3）： 236-239.

［3］WU H L， LI N， LAN C L， et al.Standard spectrum measurement and simulation of elemental capture spectroscopy log［J］.Applied Geophysics， 2013， 10（1）： 109-116.

［4］RICKMAN R， MULLEN M， PETER E， et al.A practical use of shale petrophysics for stimulation design optimization： All shale plays are not clones of the Barnett Shale［R］.SPE 115258-MS， 2008.

［5］袁俊亮， 鄧金根， 張定宇， 等.頁(yè)巖氣儲(chǔ)層可裂性評(píng)價(jià)技術(shù)［J］.石油學(xué)報(bào)， 2013， 34（3）： 523-527.YUAN Junliang， DENG Jin'gen， ZHANG Dingyu， et al.Fracability evaluation of shale-gas reservoirs［J］.Acta Petrolei Sinica， 2013，34（3）： 523-527.

［6］孫建孟， 韓志磊， 秦瑞寶， 等.致密氣儲(chǔ)集層可壓裂性測(cè)井評(píng)價(jià)方法［J］.石油學(xué)報(bào)， 2015， 36（1）： 74-80.SUN Jianmeng， HAN Zhilei， QIN Ruibao， et al.Log evaluation method of fracturing performance in tight gas reservoir［J］.Acta Petrolei Sinica， 2015， 36（1）： 74-80.

［7］陳颙， 黃庭芳， 劉恩儒.巖石物理學(xué)［M］.合肥： 中國(guó)科技大學(xué)出版社， 2004.CHEN Yong， HUANG Tingfang， LIU Enru.Rock physics［M］.Hefei：China University of Science and Technology Press， 2004.

［8］WINKLER K W.Borehole damage indicator from stress-induced velocity variations［J］.Geophysics， 2005， 70（10）： F11-F16.

［9］HORNBY B E.Tomographic reconstruction of near-borehole slowness using refracted borehole sonic arrivals［J］.Geophysics，1993， 58（12）： 1726-1738.

［10］THOMSEN L.Biot-consistent elastic moduli of porous rocks：Low-frequency limit［J］.Geophysics， 1985， 50（12）： 2797-2807.

［11］TANG Xiaoming， CHEN Xuelian， XU Xiaokai.A cracked porous medium elastic wave theory and its application to interpreting acoustic data from tight formations［J］.Geophysics， 2012， 77（6）：D245-D252.

［12］TANG X M， PATTERSON D J.Mapping formation radial shear-wave velocity variation by a constrained inversion of borehole flexural-wave dispersion data［J］.Geophysics， 2010， 75（6）：E183-E190.

［13］SU Y D， TANG X M， ZHUANG C X， et al.Mapping formation shear-velocity variation by inverting logging-while-drilling quadrupole-wave dispersion data［J］.Geophysics， 2013， 78（6）：D491-D498.

［14］徐果明， 周蕙蘭.地震學(xué)原理［M］.北京： 科學(xué)出版社， 1982.XU Guoming， ZHOU Huilan.Principle of seismology［M］.Beijing：Science Press， 1982.

［15］唐曉明， 鄭傳漢.定量測(cè)井聲學(xué)［M］.北京： 石油工業(yè)出版社， 2004.TANG Xiaoming， ZHENG Chuanhan.Quantitative acoustic well logging［M］.Beijing： Petroleum Industry Press， 2004.

［16］趙龍， 唐曉明， 蘇遠(yuǎn)大， 等.橫波速度徑向?qū)游龀上穹椒皯?yīng)用研究［J］.應(yīng)用聲學(xué)， 2014， 33（1）： 9-15.ZHAO Long， TANG Xiaoming， SU Yuanda， et al.Research on radial shear-wave velocity tomography［J］.Journal of Applied Acoustics，2014， 33（1）： 9-15.

［17］唐曉明.含孔隙、裂隙介質(zhì)彈性波動(dòng)的統(tǒng)一理論-Biot理論的推廣［J］.中國(guó)科學(xué)： 地球科學(xué)， 2011， 41（6）： 784-795.TANG Xiaoming.A unified theory for elastic wave propagation through porous media containing cracks： An extension of Biot's poroelastic wave theory［J］.SCIENCE CHINA Earth Sciences， 2011，54（9）： 1441-1452.

聯(lián)系作者：陳雪蓮（1976-），女，河北衡水人，博士，中國(guó)石油大學(xué)（華東）副教授，主要從事聲波測(cè)井方法及巖石物理學(xué)方面的教學(xué)和科研工作。地址：山東省青島市黃島區(qū)長(zhǎng)江西路66號(hào)，中國(guó)石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，郵政編碼：266580。E-mail：chenxl@upc.edu.cn

（編輯 黃昌武）

Quantitative evaluation of rock brittleness and fracability based on elastic-wave velocity variation around borehole

TANG Xiaoming， XU Song， ZHUANG Chunxi， SU Yuanda， CHEN Xuelian
（School of Geosciences & Technology， China University of Petroleum， Qingdao 266555， China）

Abstract：Brittleness and fracability are two important rock properties in hydraulic fracturing of unconventional reservoirs.Based on the variation of compressional and shear velocity around borehole using acoustic measurement， an effective technique is developed to estimate these parameters to guide reservoir-fracturing.During drilling， when the rock is broken， a significant amount of drilling induced cracks will occur in the formation around the borehole， resulting in the drop of radial elastic wave velocity and the wave velocity variation from low to high in radial direction.The radial variation of compressional and shear velocities of formation rocks surrounding a borehole were respectively obtained from P-wave travel time tomography and dipole shear-wave dispersion inversion.By integrating the two variation profiles along the radial direction， the brittleness-fracability index is obtained to estimate the brittleness and fracability of formation rocks.The index shows fairly good consistency and correlation with rock brittleness and fracability， which demonstrates the practicability and effectiveness of the proposed approach.Well log data analysis examples are presented to demonstrate the effectiveness of our technique.

Key w ords：rock brittleness-fracability； brittleness-fracability index； radial acoustic velocity variation； acoustic well logging；elastic-wave velocity

中圖分類號(hào)：P618

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1000-0747（2016）03-0417-08

DOI：10.11698/PED.2016.03.12

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973）項(xiàng)目（2014CB239006）；國(guó)家自然科學(xué)基金（41474101，41474092）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金（14CX05010A，16CX06040A）；山東省自然科學(xué)基金（ZR2014DL009）

第一作者簡(jiǎn)介：唐曉明（1955-），男，四川雅安人，博士，中國(guó)石油大學(xué)（華東）教授，主要從事地球物理（聲波）測(cè)井、巖石物理學(xué)、地震波傳播及測(cè)量等方面的研究和技術(shù)開(kāi)發(fā)工作。地址：山東省青島市黃島區(qū)長(zhǎng)江西路66號(hào)，中國(guó)石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，郵政編碼：266580。E-mail：tangxiam@aliyun.com

收稿日期：2015-03-05 修回日期：2016-03-29