數學操作活動的細節(jié)把握

朱玉珍

操作活動是《數學課程標準》提倡的學習方式之一，是學生學習數學的好幫手。小學生的具體形象思維仍然占據主要地位，這樣的認知特點決定了學生面對一些數學問題時需要更多的依托，例如操作活動。當學生通過操作將抽象的問題形象化之后，他們會發(fā)現規(guī)律，得出結論，進而形成清晰的認知。然而在數學學習課堂上，許多操作不具有引導性，浮于形式，不能幫助學生打開思維空間。因而，在課堂學習中，教師要注重細節(jié)引領，讓學生的操作有內在、有作用、有效果。

一、明確操作目標，突出操作步驟

小學生天性好動，并且有強烈的好奇心，這些心理特點決定了他們對操作活動具有天然的喜愛之情。但隨之而來的問題是，一些學生單純?yōu)榱撕猛娑僮?，甚至是無目的的操作（小動作），這些狀況制約了學生操作的效果。鑒于此，教師在操作前需進行必要的指導，讓學生帶著明確的目標來操作，知道在操作中要注意收集哪些信息，關注哪些現象，驗證怎樣的結論等，這樣操作活動才能有的放矢，富有成效。

第一次執(zhí)教“認識千克”一課時，筆者請學生帶了一些水果、大米、黃豆、雞蛋等日常用品到學校，并為每個小組的學生準備了天平秤。但沒想到的是，學生圍坐在一起之后，好奇心驅使他們偷偷摸摸地稱量起來。有的學生甚至討論起水果的味道，全然不顧教師對操作活動的布置要求。在這樣的課堂上，學生的動手操作完全成為一種無序的行為，因此筆者立即做出改變，將天平秤上的砝碼收上來，然后向學生揭示了今天操作活動的主題，強調了操作的步驟：1.以小組為單位來稱量1千克的蘋果、橘子、香蕉各有幾個，記錄下來；2.估一估1千克的大米、黃豆有多少，之后實際稱量，與自己的估計相比較，然后每個人動手拎一拎，感受1千克的重量。布置完任務后，筆者將砝碼發(fā)還到各個小組，學生在明確的目標指引下有序地操作、交流、實踐，達到了預期的教學效果。

像以上案例中的場景在小學數學課堂屢見不鮮。到了實際教學，教師應預設到這樣的情景，提前做好布置，讓學生在操作活動之前明白自己應該做些什么，為什么做這些事。這樣學生就能心中有數，避免受到無關因素的干擾。

二、規(guī)范操作要素，強化操作實效

不同的操作活動對精細程度有不同的要求，像“用小棒擺一擺來驗證加減法的算理”這一類操作，對精細程度要求不高，只是給學生提供一個直觀形象；但像“驗證是否是軸對稱圖形”“探索圓的周長”等操作活動則對操作的細致性有很高的要求，如果放任學生自由操作，牽強地得出結論，那么學生就體會不到操作功效，甚至產生疑惑和迷惘。因此，教師要注重引導學生，用審慎的態(tài)度、規(guī)范的操作來展開研究。

例如教學“圓錐的體積計算”一課，學生要真真切切地體會到等底等高的圓柱體與圓錐之間的體積關系，才能對圓錐的體積公式有深刻的印象。筆者在課前準備了大量的材料供學生操作，在實際教學中，引導學生猜想圓錐的體積可能與誰的體積有關，由此激發(fā)出學生操作的欲望。然后讓學生獨立設計操作活動，自己選擇操作材料來展開實驗驗證。在活動中，學生大致猜出“等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的三分之一”的結論，但是操作活動中的一些細節(jié)引發(fā)了學生的廣泛關注：有幾個小組的學生采用的操作材料是水，在演示將圓柱容器中的水倒入圓錐中時，第三次倒入時圓錐明顯沒有裝滿。學生認為圓柱的體積不等于圓錐的3倍，其原因在于操作過程中灑落了一些水，圓柱內壁沾了一些水滴沒有完全倒出。一些學生認為應該采用沙子來操作，在倒沙子的時候比較好控制，而且不會出現水附著在容器壁上面的情況。通過對比試驗，確實發(fā)現了沙子比水更容易操作。這些都是一些關乎成敗的操作細節(jié)，學生在操作中能注意到這些細節(jié)，說明他們綜合考慮了操作的各個要素，這樣嚴謹的態(tài)度對于他們開展數學探究活動有很大的幫助。除了突出操作的結果之外，對過程的把控也是教師應當關注的。

三、反思操作過程，延續(xù)操作價值

操作不是簡單的動動手，它是動腦、動眼、動手的結合。離開了思考，操作只是單純的動作，失去應有的作用。教師在操作之前要引導學生思考操作的目的，確定目標，在操作之后要引導學生回顧操作的過程，反思操作中出現的問題，這樣學生的操作才算完整，體現操作的價值。

例如教學“測量土豆的體積”一課，學生自己設計了操作活動來測量土豆的體積。在活動結束之后，筆者引導學生交流操作過程，談談自己有什么收獲和疑問，很多小組的發(fā)言都很有代表性。有的小組在操作中發(fā)現土豆浮在水面，于是用筆將土豆推入水中；而另外一個小組用細繩吊上一個重物將土豆拖入水中，測量出兩者的體積之和后再減去重物的體積。不同的方案體現了學生的創(chuàng)造性，也說明了解決問題的方法具有多樣性。在比較不同方法的過程中，學生發(fā)現在量杯中轉入一定量的水之后看土豆浸沒后水上升了多少的方法，比在量杯中裝滿了水之后看土豆浸沒后漫出多少水的方法要好一些，可以避免操作中的誤差。這些體驗都給以后的實驗操作帶來了啟示。

（作者單位：江蘇省海門市包場小學）

□責任編輯：張淑光