基于FLAC3D預(yù)應(yīng)力錨桿抗滑樁支護(hù)邊坡地震響應(yīng)分析

黃士奎 趙杰 劉道勇

摘要：建立預(yù)應(yīng)力錨桿抗滑樁支護(hù)邊坡三維模型，通過(guò)坡面監(jiān)測(cè)點(diǎn)分析地震作用下邊坡坡面監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移、加速度響應(yīng)以及地震過(guò)程中抗滑樁所受剪力與彎矩的受力規(guī)律。結(jié)果表明：地震作用下邊坡坡面產(chǎn)生永久位移，最大水平位移發(fā)生在邊坡中下部；與無(wú)支護(hù)邊坡相比，預(yù)應(yīng)力錨桿抗滑樁支護(hù)邊坡能有效抑制坡面峰值加速度PGA放大系數(shù)。地震作用下抗滑樁隨地震歷時(shí)的增加受力不斷變大，最后趨于穩(wěn)定，其中剪力呈現(xiàn)倒“S”型，樁身彎矩呈現(xiàn)“S”型。研究結(jié)論對(duì)預(yù)應(yīng)力錨桿抗滑樁支護(hù)邊坡的抗震設(shè)計(jì)有一定參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力錨桿抗滑樁；FLAC3D；地震響應(yīng)；抗滑樁受力；加速度

中圖分類號(hào)：TU435 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1000-0666（2016）01-0074-05

0 引言

我國(guó)擁有占國(guó)土面積2/3的山地，自然地理環(huán)境導(dǎo)致了我國(guó)有相當(dāng)數(shù)量的邊坡。近年來(lái)全國(guó)范圍內(nèi)都在進(jìn)行大規(guī)模的工程建設(shè)，高速公路、鐵路、隧道、采礦和建筑工程等的施工，迫使我們對(duì)這些邊坡進(jìn)行加固。其中，抗滑樁支護(hù)技術(shù)自1860年開(kāi)始得到應(yīng)用（劉德功，2011）。近年來(lái)，在抗滑樁基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的預(yù)應(yīng)力錨桿抗滑樁技術(shù)作為一種新型的支護(hù)形式能有效提高邊坡的抗震穩(wěn)定性，被廣泛應(yīng)用于工程實(shí)踐中。

隨著社會(huì)的發(fā)展，邊坡及其加固相關(guān)的抗震問(wèn)題得到研究者越來(lái)越多的重視。但預(yù)應(yīng)力錨桿抗滑樁的設(shè)計(jì)方法并不成熟，特別是地震作用下樁體的受力及其加固效果還不是很明確（于玉貞，鄧麗軍，2007）。近年來(lái)國(guó)內(nèi)學(xué)者從不同的角度做了大量的研究工作，陶云輝等（2010）對(duì)地震作用下抗滑樁的支護(hù)原理進(jìn)行了數(shù)值模擬研究；肖曉春等（2002）對(duì)地震過(guò)程中支護(hù)結(jié)構(gòu)與土體相互作用問(wèn)題進(jìn)行了歸納總結(jié)；于玉貞等（2008）借助土工試驗(yàn)離心機(jī)和專用振動(dòng)臺(tái)對(duì)砂土邊坡進(jìn)行了動(dòng)力試驗(yàn)，研究抗滑樁支護(hù)下邊坡的地震響應(yīng)分析以及支護(hù)結(jié)構(gòu)與土體相互作用規(guī)律；王誼（2012）借助F1AC3D有限差分軟件，在地震作用下對(duì)預(yù)應(yīng)力錨索支護(hù)邊坡的應(yīng)力影響因素進(jìn)行了研究，重點(diǎn)對(duì)錨索的各個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)開(kāi)展一系列研究，為邊坡的加固設(shè)計(jì)和施工提供理論依據(jù)；周德培等（2010）通過(guò)對(duì)汶川地震引起的道路邊坡工程破壞進(jìn)行實(shí)例考察，分析了各類邊坡的破壞機(jī)理及相應(yīng)支護(hù)結(jié)構(gòu)的破壞形式，調(diào)查發(fā)現(xiàn)錨索（桿）抗滑樁支護(hù)的邊坡破壞相對(duì)較小，這是因?yàn)檫@些支護(hù)結(jié)構(gòu)能夠與巖土體較好地形成一個(gè)統(tǒng)一的整體，在地震作用過(guò)程中這些支護(hù)結(jié)構(gòu)能夠與坡體的變形很好地協(xié)調(diào)一致。本文基于FLAC3D，建立邊坡三維模型，得出地震作用下預(yù)應(yīng)力錨桿抗滑樁支護(hù)邊坡坡面位移、坡面加速度峰值放大系數(shù)以及支護(hù)結(jié)構(gòu)受力等規(guī)律，對(duì)該支護(hù)下邊坡的破壞機(jī)理進(jìn)行探討。

1 計(jì)算方法

1.1 動(dòng)力響應(yīng)分析方法

地震響應(yīng)分析采用拉格朗日差分法。同靜力計(jì)算問(wèn)題相似，動(dòng)力計(jì)算過(guò)程將模型離散為有限個(gè)單元體，單元體受到地震動(dòng)荷載作用時(shí)，考慮單元的慣性力和阻尼力等因素的影響。動(dòng)力計(jì)算中，動(dòng)應(yīng)力平衡方程為（何劉等，2013）

Mü+Cu+Ku=F（t）. （1）式中，M為系統(tǒng)的總質(zhì)量矩陣；C為系統(tǒng)的總阻尼矩陣；K為系統(tǒng)的總剛度矩陣；ü為系統(tǒng)的加速度向量；u為系統(tǒng)的速度向量；u為系統(tǒng)的位移向量；F（t）為系統(tǒng)的荷載向量。

1.2 動(dòng)力邊界條件

采用粘性邊界條件來(lái)吸收邊界上的入射波，在模型的法向和切向分別設(shè)置自由的阻尼器，從而實(shí)現(xiàn)吸收入射波的目的，阻尼器提供的法向和切向粘性力的計(jì)算公式分別為

t_n=-ρC_pv_n， （2）

t_s=-ρC_sv_s. （3）式中，v_n、v_s分別為模型邊界上法向和切向的速度分量，ρ為介質(zhì)密度，C_P、C_S分別為P波和S波的波速。

2 計(jì)算模型

2.1 模型建立

某均質(zhì)邊坡高20m，坡角為45°，坡腳距左端邊界30m，坡頂?shù)接疫吔绲木嚯x為50m，模型總高度為40m，邊坡厚度取30m。邊坡土體采用彈塑性材料模型和Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則（韓萬(wàn)東等，2013）。邊界采用粘性邊界加自由場(chǎng)邊界，施加局部阻尼，阻尼系數(shù)為0.15。節(jié)點(diǎn)總數(shù)為12243，由10400個(gè)單元組成。為探究邊坡地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)，自坡腳處沿坡高每5m選取一監(jiān)測(cè)點(diǎn)。利用F1AC3D建立的邊坡動(dòng)力響應(yīng)分析模型如圖1所示，模型材料物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

2.2 地震動(dòng)輸入

地震波采用RG1.60時(shí)程地震波，其地震動(dòng)持續(xù)時(shí)間為28s，地震動(dòng)時(shí)程曲線如圖2所示。該地震波頻率成分比較均勻，振幅比較飽滿，頻率成分基本都包含在20Hz以內(nèi)，主要的頻率成分在10Hz以內(nèi)，其傅氏譜曲線如圖3所示。

2.3 支護(hù)方案設(shè)計(jì)

邊坡采用預(yù)應(yīng)力錨桿抗滑樁支護(hù)方式，抗滑樁樁長(zhǎng)18m，樁截面面積1.5m²，樁間距為3m。增設(shè)三排預(yù)應(yīng)力錨桿，預(yù)應(yīng)力錨桿長(zhǎng)16m，自由端10m，錨固段6m，預(yù)應(yīng)力大小為150kN。邊坡支護(hù)剖面如圖4所示，A、B、C、D、E為邊坡支護(hù)點(diǎn)，設(shè)計(jì)參數(shù)如表2所示。

3 地震響應(yīng)結(jié)果分析

3.1 位移響應(yīng)分析

圖5為預(yù)應(yīng)力錨桿抗滑樁支護(hù)邊坡位移時(shí)程曲線。通過(guò)坡面監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移時(shí)程曲線可以發(fā)現(xiàn)，邊坡坡面各監(jiān)測(cè)點(diǎn)在地震作用下，均發(fā)生臨空面方向的位移，位移曲線在地震作用峰值加速度8s附近發(fā)生較大的突變，地震作用前16s內(nèi)，位移振蕩顯著，且不斷增大，地震作用T=16s時(shí)達(dá)到最大值。地震作用臨近結(jié)束，位移增速緩慢，位移曲線趨于平緩，邊坡產(chǎn)生永久位移。

圖6為地震過(guò)程中邊坡坡面在T=16s和地震動(dòng)作用完成后T=28s水平方向位移云圖。地震作用下，錨桿抗滑樁支護(hù)邊坡最大水平位移在邊坡中下部位，地震作用過(guò)程中最大水平位移為-0.39m，地震作用完成后水平位移變?yōu)?0.17m。

3.2 加速度響應(yīng)分析

定義各監(jiān)測(cè)點(diǎn)動(dòng)力響應(yīng)加速度峰值與輸入地震動(dòng)加速度峰值的比值為PGA放大系數(shù)。本文輸入加速度峰值為2m·s^-2。分析了無(wú)支護(hù)情況下與預(yù)應(yīng)力錨桿抗滑樁支護(hù)在地震作用下PGA放大系數(shù)的變化。坡面各點(diǎn)PGA放大系數(shù)如圖7所示，無(wú)支護(hù)邊坡坡面各點(diǎn)峰值加速度隨坡高的增加而增大，考慮支護(hù)后后邊坡各點(diǎn)峰值加速度隨坡高增加呈現(xiàn)波動(dòng)變化，到坡肩附近急劇增大，在坡頂處PGA放大系數(shù)達(dá)到最大值。

表3為各測(cè)點(diǎn)峰值加速度放大系數(shù)匯總，從表中可以看出：邊坡支護(hù)后坡面峰值加速度放大系數(shù)較無(wú)支護(hù)邊坡顯著降低，可見(jiàn)預(yù)應(yīng)力錨桿抗滑樁支護(hù)能有效抑制坡面加速度的放大作用。

3.3 抗滑樁受力分析

圖8a為地震過(guò)程中樁身所受剪力的變化。隨地

4 結(jié)論

本文研究了地震作用下預(yù)應(yīng)力錨桿抗滑樁復(fù)合支護(hù)邊坡，通過(guò)坡面監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移、峰值加速度放大系數(shù)以及支護(hù)結(jié)構(gòu)受力規(guī)律。分析可得到如下結(jié)論：

由邊坡位移時(shí)程曲線可知，地震作用完成后邊坡產(chǎn)生永久性位移，預(yù)應(yīng)力錨桿抗滑樁支護(hù)最大水平位移發(fā)生在邊坡坡面中下部，有效抑制了邊坡坡面的變形，地震作用后坡面最大位移為-0.17m。

無(wú)支護(hù)情況下，邊坡坡面PGA放大系數(shù)隨坡高增大不斷變大，預(yù)應(yīng)力錨桿抗滑樁復(fù)合支護(hù)邊坡坡面PGA放大系數(shù)隨坡高增大，且出現(xiàn)波動(dòng)，震持時(shí)的增加，樁身剪力不斷增大，但增加幅度越來(lái)越小，當(dāng)持時(shí)超過(guò)16s后，由于地震波衰減，樁身剪力變化不再明顯。預(yù)應(yīng)力錨桿抗滑樁復(fù)合支護(hù)，抗滑樁樁身剪力大致也呈現(xiàn)倒“S”型，由于頂部預(yù)應(yīng)力錨桿的存在，樁頂出現(xiàn)一定的負(fù)剪力。樁身承受的最大正剪力為227.9kN，最大負(fù)剪力為321.4kN。

圖8b為地震過(guò)程中樁身彎矩的分布圖，樁身彎矩同剪力一樣呈現(xiàn)明顯的規(guī)律變化。隨地震持時(shí)的增加，彎矩不斷增大，但增加幅度越來(lái)越小，當(dāng)持時(shí)超過(guò)16s后，由于地震波衰減，彎矩變化不再明顯。預(yù)應(yīng)力錨桿抗滑樁復(fù)合支護(hù)抗滑樁樁身彎矩呈現(xiàn)“S”型，樁身正負(fù)彎矩最大值出現(xiàn)在深度26m、18m附近。樁身承受最大正彎矩為263.2kN·m，最大負(fù)彎矩為-846.0kN·m。PGA放大系數(shù)較無(wú)支護(hù)邊坡更小，說(shuō)明其能有效抑制坡面加速度的放大作用。

由預(yù)應(yīng)力錨桿抗滑樁支護(hù)結(jié)構(gòu)受力分析可知，地震作用過(guò)程中預(yù)應(yīng)力錨桿抗滑樁樁身剪力大致呈現(xiàn)倒“S”型，但樁頂出現(xiàn)負(fù)剪力；預(yù)應(yīng)力錨桿抗滑樁樁身彎矩呈現(xiàn)“S”型；抗滑樁受力隨地震作用不斷增大，最后趨于穩(wěn)定。