構(gòu)造法在微積分中的應(yīng)用探討

唐紀芳

【摘要】本文構(gòu)造了一種帶有兩個參量的有理三次樣條插值，在合理的基礎(chǔ)功能可以由幾個相鄰的節(jié)點在給定的信息結(jié)構(gòu)來實現(xiàn).然后，構(gòu)建合理的樣條函數(shù)的誤差分析模型.最后，我們證明了數(shù)據(jù)誤差對樣條數(shù)值微分和數(shù)值積分的影響.

【關(guān)鍵詞】構(gòu)造；有理樣條插值；數(shù)值微分；數(shù)值積分

有理插值是非線性逼近的一個最經(jīng)典的方法，通常的話，在插值節(jié)點的個數(shù)比較多的情況下，有理插值的逼近效果往往會表現(xiàn)的更好一些.本文在前人研究的成果上面，進一步地來討論和研究有理三次樣條函數(shù)的構(gòu)造問題，并且在此基礎(chǔ)上還嘗試性地研究有理插值保單調(diào)性，通過相關(guān)的定理和推論給出了三次樣條函數(shù)的數(shù)據(jù)誤差對數(shù)值微分和積分的影響.