中學(xué)數(shù)學(xué)小班化教學(xué)探析

吳學(xué)芬

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！睌?shù)學(xué)教學(xué)必須面向全體學(xué)生、尊重學(xué)生間的差異，因材施教，為學(xué)生創(chuàng)造“主動(dòng)參與、體驗(yàn)成功”的契機(jī)和自主探索與合作交流的小組互助學(xué)習(xí)的方式。針對(duì)吉林省敦化市第五中學(xué)在校學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不理想的情況，采取小班化教學(xué)模式進(jìn)行有效教學(xué)探索。

關(guān)鍵詞：小班化教學(xué)；中學(xué)數(shù)學(xué)；分層教學(xué)

近年來筆者通過分析階段質(zhì)量檢測(cè)成績(jī)可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生年段數(shù)學(xué)整體的及格率不足35%。通過課堂聽課發(fā)現(xiàn)，一節(jié)課教師只提問十來個(gè)學(xué)生，有近45%的學(xué)生不能掌握當(dāng)堂的內(nèi)容，長(zhǎng)此以往，這部分學(xué)生根本不具備將來學(xué)習(xí)其他技能的基礎(chǔ)。

怎樣才能使所有學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到最大的發(fā)展？此時(shí)，小班化教育模式走進(jìn)了我的視野。小班化教育是目前世界發(fā)達(dá)國(guó)家和地區(qū)普遍采用的基礎(chǔ)教育發(fā)展模式，它將“面向全體學(xué)生”這一教育理念落實(shí)到課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，因材施教。小班化教學(xué)班級(jí)人數(shù)較少，能使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，發(fā)展不同層次的知識(shí)和能力，是一種有利于學(xué)生全面和諧發(fā)展和個(gè)性充分發(fā)展的教育組織形式。筆者現(xiàn)將實(shí)行小班化教學(xué)的做法呈現(xiàn)如下。

一、分層所教班級(jí)學(xué)生

筆者所任教班級(jí)共有學(xué)生31名，為小班化教學(xué)提供了有利的條件。通過對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)情的調(diào)查，將其分為三個(gè)層次：創(chuàng)新型，該類學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)非常扎實(shí)，學(xué)習(xí)興趣相當(dāng)濃厚，思維能力強(qiáng)；爭(zhēng)優(yōu)型，該類學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)在中等以上，學(xué)習(xí)興趣一般，思維能力較好；進(jìn)取型，該類學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好，不牢固，學(xué)習(xí)興趣不佳，思維能力不強(qiáng)。在這三個(gè)層次基礎(chǔ)上，我們將其分成六個(gè)學(xué)習(xí)小組，將座位排成U型，這樣便于學(xué)生小組的合作交流。

二、分層設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)

分層教學(xué)是促使小班化數(shù)學(xué)有效課堂生成的關(guān)鍵。因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生都是獨(dú)特的，存在差異的。通過為班級(jí)三個(gè)層次的學(xué)生設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)，突出每個(gè)層次的教學(xué)要點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力。進(jìn)取型學(xué)生，要求掌握最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，了解最基本的解題方法，會(huì)做例題的簡(jiǎn)單變式題，這部分學(xué)生設(shè)置的學(xué)習(xí)起點(diǎn)一定要低，使其基礎(chǔ)牢固，發(fā)展基本能力。爭(zhēng)優(yōu)型學(xué)生則要求熟練掌握解題方法，能夠舉一反三，逐步轉(zhuǎn)變?yōu)閮?yōu)等生。創(chuàng)新型學(xué)生要求能夠深刻理解知識(shí)，創(chuàng)造性地解決數(shù)學(xué)問題，并將所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用到學(xué)習(xí)和生活中，培養(yǎng)創(chuàng)造能力，發(fā)展個(gè)性特長(zhǎng)。

三、小班分層教學(xué)實(shí)踐

（一）定理的分層教學(xué)

提出問題：在△ABC（如圖1）中，如果∠B=∠C，那么AB=AC嗎？此問題的關(guān)鍵是對(duì)于一個(gè)三角形，怎樣識(shí)別它是不是等腰三角形。我們已經(jīng)知道的方法是看它是否有兩條邊相等，下面的方法行嗎？還有其他辦法嗎？

1.能否將圖形對(duì)折？

2.能否通過測(cè)量驗(yàn)證？

3.作BC的中垂線行嗎？

創(chuàng)新型選擇方法3或其他方法寫出幾何推理過程，進(jìn)取型選擇方法1或2動(dòng)手操作驗(yàn)證，爭(zhēng)優(yōu)型自愿選擇，各類型學(xué)生完成后小組進(jìn)行交流總結(jié)。接下來教師先請(qǐng)進(jìn)取型學(xué)生動(dòng)手操作演示，然后找創(chuàng)新型學(xué)生口述幾何推理過程，最后師生共同總結(jié)出“等角對(duì)等邊”性質(zhì)定理。

（二）例題的分層教學(xué)

例題：一輛汽艇在青島海處由南向北航行，點(diǎn)C是燈塔，汽艇在A處測(cè)得燈塔在其北偏西38°的方向上。汽艇又由A向北航行30海里到B處，測(cè)得燈塔在其北偏西76°方向上。

1.求∠ACB的度數(shù)。

2.輪船在B處時(shí)，到燈塔C的距離是多少？

先找創(chuàng)新型學(xué)生將題中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成三角形有關(guān)內(nèi)角的度數(shù)，再請(qǐng)爭(zhēng)優(yōu)型學(xué)生計(jì)算△ABC各內(nèi)角的度數(shù)，然后找進(jìn)取型學(xué)生分析得出結(jié)論，最后找創(chuàng)新型學(xué)生口述解題過程，爭(zhēng)優(yōu)型、進(jìn)取型學(xué)生書寫解題過程。

（三）習(xí)題的分層教學(xué)

請(qǐng)進(jìn)取型學(xué)生做如下基礎(chǔ)知識(shí)類型習(xí)題。

下列命題中的假命題是（ ）

A.等腰三角形的底角必為銳角。

B.等腰直角三角形底邊上的高等于底邊的一半。

C.有一個(gè)外角是120°的等腰三角形是等邊三角形。

D.等腰三角形的底邊大于腰長(zhǎng)的一半。

請(qǐng)爭(zhēng)優(yōu)型學(xué)生做此類型題。如圖2，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，∠ADB=72°，DE平分∠ADB，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是幾個(gè)？

請(qǐng)創(chuàng)新型學(xué)生做此類型題。如圖3，在△ABC中，∠B和∠C的平分線相交于點(diǎn)O，且OB=OC，請(qǐng)說明AB=AC的理由。

（四）作業(yè)題的分層教學(xué)

請(qǐng)進(jìn)取型學(xué)生首先完成以下必做題目，再嘗試完成爭(zhēng)優(yōu)型學(xué)生必做題目：

1.在△ABC中，∠A=100°，要使△ABC是等腰三角形，則∠B=________________。

2.在△ABC中，AB=6 cm，BC=5 cm，要使△ABC是等腰三角形，那么AC=______________。

爭(zhēng)優(yōu)型學(xué)生首先完成以下必做題目，再嘗試完成創(chuàng)新型學(xué)生必做題目：如圖4，已知∠EAC是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC，請(qǐng)說明AB=AC的理由。

創(chuàng)新型學(xué)生完成：如圖5，AB=AC，∠ABD=∠ACD，請(qǐng)你說明AD是BC的中垂線。

通過一段時(shí)間的小班化教學(xué)，筆者深刻地感受到，分層設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，提高了學(xué)生的課堂參與度，各類學(xué)生通過自身努力爭(zhēng)取達(dá)到“最近發(fā)展區(qū)”，感受學(xué)習(xí)的快樂。同時(shí)小班化教學(xué)增強(qiáng)了師生互動(dòng)和生生互動(dòng)，使課堂教學(xué)充滿活力，充滿情感魅力。筆者將堅(jiān)定小班教學(xué)之路。

編輯 張珍珍