芻議數(shù)形結(jié)合思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中呈現(xiàn)

孫明偉

摘 要：作為數(shù)學(xué)教師都知曉，數(shù)學(xué)離不開思維，數(shù)學(xué)的所有探究內(nèi)容都需要經(jīng)過思維這個過程去實現(xiàn)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師逐步給學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思維方法，尤其是數(shù)形結(jié)合思想更能幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想；中學(xué)數(shù)學(xué)；滲透

數(shù)形結(jié)合思想不同于一般的數(shù)學(xué)知識，只靠教師進行教學(xué)指導(dǎo)，學(xué)生是不可能理解和掌握的。要依據(jù)中學(xué)生的年齡特點，以及學(xué)生在各個階段的知識認知水平及所學(xué)數(shù)學(xué)知識的特點，逐步滲透，呈現(xiàn)螺旋上升的形式，不斷豐富學(xué)生自身的內(nèi)涵，逐漸讓學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想主動運用。

一、注重數(shù)形結(jié)合思想的滲透，培養(yǎng)中學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題的意識

學(xué)生在日常生活中，都具有一定的圖形知識。例如，鐘表和鐘表上的時間、直尺和直尺上面的刻度、體溫計和體溫計上面的溫度、繩子和繩子上面的結(jié)、我們天天上學(xué)走的路線、班級中每個學(xué)生所坐的位置等等。我們可以利用學(xué)生的這些認知基礎(chǔ)，將生活中的形與數(shù)結(jié)合起來遷移到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，進行數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想滲透，引導(dǎo)學(xué)生挖掘教材內(nèi)容，把握數(shù)形結(jié)合思想滲透的有利時機。例如，數(shù)與數(shù)軸、平面直角坐標系、一元一次不等式的解集、二元一次方程組的解等等都是滲透數(shù)形結(jié)合思想的最佳機會。

例如，小明的父母出去散步，從家走了15分鐘到了一個離家750米的商店，母親隨即原路返回。父親休息了10分鐘之后，用了20分鐘返回家。你能在平面直角坐標系中畫出表示母親和父親離家時間和距離之間的關(guān)系嗎？結(jié)合學(xué)生對實際問題的探究，反復(fù)滲透數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運用數(shù)形結(jié)合的意識。

二、熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想，增強學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的靈活性，提高學(xué)生分析、解決問題的能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透數(shù)形結(jié)合思想，教師應(yīng)該讓學(xué)生知道數(shù)形結(jié)合就是找準數(shù)與形的聯(lián)結(jié)點，依據(jù)對象的屬性，將數(shù)與形巧妙地結(jié)合起來，有效進行相互之間的轉(zhuǎn)化。明白這些就可以熟練地解決問題，使數(shù)形結(jié)合思想成為我們解決數(shù)學(xué)問題的重要方法。

教師應(yīng)該注重滲透、協(xié)助學(xué)生初步掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法，結(jié)合其他數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，使他們能夠綜合使用。我相信，熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想會使學(xué)生在認識層次上得到極大提高，收到較好的教學(xué)效果。

編輯 孫彥君