滲透數(shù)學(xué)思想 抓住教學(xué)案例

侯少榮

“新基礎(chǔ)教育”強(qiáng)調(diào)“書本世界”與“生活世界”的溝通，認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)該從生活出發(fā)，從學(xué)生平時(shí)看得見、摸得著的周圍事物出發(fā)，在具體的事例感知中，使學(xué)生真正認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)。領(lǐng)悟數(shù)學(xué)生命力在于它能有效地解決生活中的事件向我們提出的各種數(shù)學(xué)問題。而四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”中的“沏茶問題”、“烙餅問題”正是生活中的實(shí)際問題，為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)這一知識(shí)，初步感受到統(tǒng)籌思想在日常生活中的應(yīng)用，嘗試用統(tǒng)籌方法解決生活中的實(shí)際問題，逐漸培養(yǎng)學(xué)生珍惜時(shí)間，會(huì)合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣，從而領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)中的優(yōu)化思想。

一、優(yōu)化思想，在教學(xué)設(shè)計(jì)中體現(xiàn)

數(shù)學(xué)廣角《烙餅》教學(xué)設(shè)計(jì)

知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生通過簡(jiǎn)單的實(shí)例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

技能目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)尋找解決問題最優(yōu)方案的意識(shí)，使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高學(xué)生解決問題的能力。

（一）情感、態(tài)度和價(jià)值觀：使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問題。

教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)優(yōu)化的思想

教學(xué)難點(diǎn)：尋找解決問題最優(yōu)方案，提高學(xué)生解決問題的能力。

情境導(dǎo)入：

1.播放課件，生活中烙餅的過程（課件內(nèi)容：一位阿姨正在烙餅，這一口鍋每次只能烙3張餅，烙熟一面又烙另一面）。學(xué)生看短片，說一說短片中的阿姨怎樣烙餅的？

2.烙餅中也有數(shù)學(xué)知識(shí)，今天這節(jié)課我們就到《數(shù)學(xué)廣角》中去學(xué)習(xí)有關(guān)烙餅的知識(shí)。

師板書課題：數(shù)學(xué)廣角

（二）探究新知

1.想一想：如果短片中的阿姨只烙1張餅，烙熟一面2分鐘，烙一張餅需要幾分鐘？如果烙2張餅，有幾種烙法？怎樣烙熟兩張餅用的時(shí)間最少？3張呢？

2.課件出示情境圖片：媽媽正在烙餅，每次只能烙兩張餅，每面都要烙，每面3分鐘。小女孩說：“爸爸、媽媽和我每人一張?！眴枺骸霸鯓硬拍鼙M快吃上餅？”

學(xué)生先獨(dú)立思考，在小組討論交流，說說自己是怎樣安排的？自己的方案一共需要多長(zhǎng)時(shí)間烙完？

3.動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：烙餅。

學(xué)生用教師提供的一個(gè)大圓片代替鍋、兩個(gè)小圓片代替餅進(jìn)行試驗(yàn)。

4.學(xué)生交流烙餅方法；師板書。

可能出現(xiàn)的方法：一個(gè)一個(gè)的烙，烙6次，共用時(shí)間18分鐘；②先烙熟2個(gè)，再烙第3個(gè)；③每次都烙2個(gè)。

師問：一共要烙三張餅，怎樣烙花費(fèi)的時(shí)間最少？

師問：還可以怎樣烙？哪種方法比較合理？

師啟發(fā)引導(dǎo)：課本上在用的二種方法烙第3張餅的時(shí)候，本來一次可以烙兩張餅的鍋現(xiàn)在只烙了一張，這里浪費(fèi)了時(shí)間。想一想，會(huì)不會(huì)還有更好的方法呢？啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果鍋里每次都烙兩張餅，就不會(huì)浪費(fèi)時(shí)間了，問：一張餅正反面分別要烙3分鐘，怎樣安排才能每次都烙兩張餅?zāi)兀?/p>

學(xué)生觀察板書，師總結(jié)。

問：如果要烙的是4張餅，5張餅……10張餅?zāi)兀?5張餅，100張餅?zāi)?？怎樣安排最?jié)省時(shí)間？小組討論交流，說說自己的發(fā)現(xiàn)。

二、教學(xué)例2

1.課件出示家里客人要沏茶的情境圖。

小明，幫媽媽燒開水，給李阿姨沏杯茶，怎樣才能盡快讓客人喝上茶？觀察理解情境圖。

燒水：8分鐘。洗水壺：1分鐘。洗茶杯：1分鐘。接水：1分鐘找茶。葉：1分鐘。沏茶：1分鐘。

如果你是小明，你怎樣安排？需要多少長(zhǎng)時(shí)間？和同學(xué)討論一下，看看誰(shuí)的方案比較合理。

分小組設(shè)計(jì)方案，思考討論：這些工序中那些事情要先做？那些事情可以同時(shí)做？

比較：誰(shuí)的方案所需的時(shí)間最少？誰(shuí)的方案最合理？

學(xué)生交流設(shè)計(jì)方案，師板書小結(jié)

洗水壺（1分鐘）；②接水（1分鐘）；③燒水（8分鐘）；④沏茶（1分鐘）；⑤洗茶杯（1分鐘）；⑥找茶葉（1分鐘）。

算式：1+1+8+1=11（分鐘）

（一）鞏固新知

1.完成課本114頁(yè)做一做第一題：假設(shè)兩個(gè)廚師做每一個(gè)菜的時(shí)間都相等，應(yīng)該按怎樣的順序炒菜？

2.完成課本114頁(yè)做一做第二題的第2小題：小紅應(yīng)該如何怎樣安排以上事情？

3.完成課本114頁(yè)做一做的第3小題。

（二）小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

（三）課件出示思考題：如果短片中的阿姨要烙4張餅，怎樣烙才能花的時(shí)間最少？6張餅、20張餅?zāi)兀?/p>

三、優(yōu)化思想，學(xué)習(xí)活動(dòng)中滲透

1.鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)“同時(shí)”省時(shí)的方案。

“生本教育”理念強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為本，充分發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的自主性。課堂上首先讓學(xué)生觀看烙餅短片，了解生活中的烙餅方法。然后讓學(xué)生自主探究，要求學(xué)生利用教師提供的大圓片、小圓片分別代替鍋和餅，并進(jìn)行烙餅活動(dòng)。自主探究1張餅烙多少時(shí)間；2張餅有幾種烙法，每種方法要多少時(shí)間；3張餅的最少烙餅時(shí)間。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生參與到知識(shí)的生成過程中來，在操作中感知，在實(shí)踐中升華。在操作中發(fā)現(xiàn)：學(xué)生關(guān)于“烙餅”并無過多的生活經(jīng)驗(yàn)，大多數(shù)都局限于“1張1張的烙”。因此，在教學(xué)中我借助所給的條件“1口平底鍋可以放2張餅”，讓學(xué)生進(jìn)行比較，明白“同時(shí)烙2張”會(huì)“節(jié)省時(shí)間”，從而滲透“優(yōu)化思想”。同時(shí)也為后面探究“三3餅、4張餅……的“最優(yōu)方案”打好基礎(chǔ)，使學(xué)生“保證每次都能烙兩張餅”。并且，這一環(huán)節(jié)，緊密聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和原有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)造了生動(dòng)，現(xiàn)實(shí)的情景讓學(xué)生在興趣盎然的活動(dòng)中感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)時(shí)時(shí)為我們生活服務(wù)，從而讓學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2.鼓勵(lì)學(xué)生說，領(lǐng)會(huì)優(yōu)化思想。新課改革倡導(dǎo)在教學(xué)中，應(yīng)給學(xué)生足夠的時(shí)間去說，創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生想說，不會(huì)說的應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去說。讓學(xué)生在說中悟，在悟中會(huì)。因此，課堂上我讓學(xué)生以小組為單位，進(jìn)行交流、展示、再全班交流，特別是3張餅怎么烙這個(gè)難點(diǎn)，讓學(xué)生說讓學(xué)生議，充分以生為本，師只在關(guān)鍵處引導(dǎo)，這一環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)了師生之間的平等對(duì)話，它既是生生之間的互動(dòng)也是師生之間的互動(dòng)。通過互動(dòng)環(huán)節(jié)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到“同時(shí)烙2張餅可以節(jié)省時(shí)間”，3張餅的問題是教學(xué)難點(diǎn)“突破口”。在此，我讓學(xué)生借助手中的硬幣學(xué)具親自試一試，探究“烙3張餅最少用多長(zhǎng)時(shí)間”。之后組織學(xué)生交流匯報(bào)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“保證鍋內(nèi)每次都能烙2張餅”才是最優(yōu)方案，所用時(shí)間“9分鐘”才最少?！?張餅”、“3張餅”的問題作為重點(diǎn)，讓學(xué)生弄清楚后，在后面的交流中，學(xué)生自然會(huì)認(rèn)識(shí)到“張數(shù)為雙時(shí)，2張2張地烙”、“張數(shù)為單時(shí)，先2張2張烙，剩下的3張同時(shí)烙”，那么烙再多張數(shù)的餅學(xué)生也不會(huì)有問題。同時(shí)，根據(jù)烙2、3、4……張餅所用的時(shí)間，得出規(guī)律“餅的張數(shù)×烙一張餅的時(shí)間=烙餅所需最少的時(shí)間”。

3.讓學(xué)生體會(huì)優(yōu)化數(shù)學(xué)思想方法?！袄语瀱栴}”，它呈現(xiàn)的是優(yōu)化問題，優(yōu)化問題是人們經(jīng)常要遇到的問題。例如，我們出門旅行就要考慮選擇怎樣的路線和交通工具，才能使旅行所需的費(fèi)用最少或者所花的時(shí)間最短。

四、優(yōu)化思想，在解決生活問題中運(yùn)用

數(shù)學(xué)源自于生活，但數(shù)學(xué)不完全是生活，數(shù)學(xué)要高于生活。這里的“烙餅問題”只是原型，我們的目的重在讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)思想與方法，獲取方法，運(yùn)用方法。