采空區(qū)高速公路路基實(shí)測(cè)沉降與預(yù)測(cè)分析

薛文勛，王秋藝，晏　紅

(貴州通力達(dá)公路工程監(jiān)理咨詢有限公司，貴陽　550022)

采空區(qū)高速公路路基實(shí)測(cè)沉降與預(yù)測(cè)分析

薛文勛，王秋藝，晏紅

(貴州通力達(dá)公路工程監(jiān)理咨詢有限公司，貴陽550022)

摘要：基于貴州省仁赤高速公路某采空區(qū)路段為期1年的實(shí)測(cè)沉降數(shù)據(jù)，分析該采空區(qū)路基實(shí)測(cè)沉降數(shù)據(jù)及變化規(guī)律，尤其是對(duì)沉降最大斷面+950處的沉降規(guī)律進(jìn)行研究，并基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立沉降最大斷面+950處的雙曲線和灰色沉降預(yù)測(cè)模型，且將沉降預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明雙曲線預(yù)測(cè)模型效果較好。

關(guān)鍵詞：沉降；預(yù)測(cè)模型；采空區(qū)；高速公路

地下采空區(qū)誘發(fā)的地表變形、沉陷等地質(zhì)災(zāi)害，是穿越采空區(qū)高速公路安全施工和正常運(yùn)營的潛在隱患[1]。因此，為保障穿越采空區(qū)高速公路的安全運(yùn)營，對(duì)采空區(qū)公路路基變形進(jìn)行監(jiān)測(cè)，研究實(shí)測(cè)沉降數(shù)據(jù)及變化規(guī)律，并對(duì)沉降量進(jìn)行科學(xué)的預(yù)測(cè)分析具有重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義。

目前利用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行沉降預(yù)測(cè)的方法主要有雙曲線法、指數(shù)曲線法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、灰色模型法等[2]。路基沉降預(yù)測(cè)過程中，目前的預(yù)測(cè)方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，故進(jìn)行沉降預(yù)測(cè)時(shí)需結(jié)合當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)氐木唧w特點(diǎn)選用最合適的方法[3-4]。實(shí)際工程中，曲線擬合預(yù)測(cè)方法應(yīng)用最為廣泛，其符合許多實(shí)際工程的工后沉降變形發(fā)展規(guī)律，需要的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)少，模型簡(jiǎn)單且易于操作[5]。常用擬合曲線主要是雙曲線?；疑Ｐ头▽?duì)于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)沒有嚴(yán)格的要求，只需要部分序列完整的數(shù)據(jù)，主要研究對(duì)象主要是少數(shù)據(jù)和貧信息的問題。因此，本文主要選擇這2種方法進(jìn)行路基沉降預(yù)測(cè)分析。即基于大量現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分別建立雙曲線和灰色預(yù)測(cè)分析模型，并將其應(yīng)用于穿越采空區(qū)公路地表沉陷變形預(yù)測(cè)分析，以期取得好的效果。

1路基沉降預(yù)測(cè)函數(shù)模型

1.1雙曲線預(yù)測(cè)模型

大量路基實(shí)測(cè)沉降曲線表明，其過程中沉降曲線接近于雙曲線，而雙曲線模型的曲線發(fā)展趨勢(shì)與許多實(shí)際工程的工后沉降變形發(fā)展規(guī)律相符合，因此，雙曲線預(yù)測(cè)模型在鐵路與公路等需要穿越軟弱地基的大型線性工程路基沉降變形預(yù)測(cè)中得到廣泛應(yīng)用。假定雙曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為[6-7]：

(1)

式中：St為任意t時(shí)刻的沉降量；S0為初始沉降量，即t0時(shí)刻對(duì)應(yīng)的沉降量；t為任意時(shí)刻；t0為初始測(cè)量時(shí)間；α、β均為根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)求得的回歸系數(shù)。

將式(1)變形后可得

(2)

(3)

yi=α+βxi

(4)

從而可得最終沉降量S∞為：

(5)

根據(jù)最小二乘法可以得出回歸系數(shù)α、β。

1.2灰色預(yù)測(cè)模型

原始序列為：{S(0)(1),S(0)(2),S(0)(3),…,S(0)(n)}

累計(jì)沉降變形序列為：{S(1)(1),S(1)(2),S(1)(3),…,S(1)(n)}

(6)

(7)

其中GM(1,1)模型為灰色GM預(yù)測(cè)模型最簡(jiǎn)單的形式，即單序列的一階線性動(dòng)態(tài)微分方程。

當(dāng)時(shí)間等步長(zhǎng)t(0)(k)=k時(shí)，響應(yīng)方程為

(8)

依據(jù)最小二乘法，計(jì)算參數(shù)a、u可得

(9)

其中B=

2實(shí)測(cè)沉降曲線

貴州省仁赤高速公路于2013年12月建成通車。該高速公路在隆興鎮(zhèn)柑甜村路段通過煤礦開采區(qū)域，開采區(qū)橫穿高速公路造成路面沉降破壞。2014年6月14日至2015年6月13日對(duì)仁赤高速公路穿過小煤窯采空區(qū)路段進(jìn)行了為期1年的路基沉降觀測(cè)。左右幅路基兩側(cè)共設(shè)置了90個(gè)測(cè)點(diǎn)，沿高速公路布置。采空區(qū)左右幅路基沿道路方向的累計(jì)沉降曲線見圖1。由圖1可以看出，左幅與右幅沉降趨勢(shì)基本一致，左幅沉降大于右幅沉降，沉降范圍主要集中在樁號(hào)L(R)K0+780～L(R)K1+120之間，約340 m長(zhǎng)度范圍內(nèi)。K0+950斷面處沉降最大，左幅最大累計(jì)沉降量為147.7 mm，右幅最大累計(jì)沉降量為100 mm。本文選取沉降值最大道路斷面L(R)K0+950處的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。L(R)K0+950斷面處的實(shí)測(cè)時(shí)間沉降曲線見圖2。由圖2可以看出，L(R)K0+950斷面處的沉降速度在減小，左右幅每測(cè)量周期的沉降量和沉降速度逐漸趨于一致，相關(guān)實(shí)測(cè)沉降數(shù)據(jù)見表1。

表1L(R)K0+950路基斷面沉降觀測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)mm

觀測(cè)日期右幅沉降量累計(jì)沉降量左幅沉降量累計(jì)沉降量2014061400002014062612.512.526.526.52014071117.129.730.456.92014073013.342.920.177.0201408134.046.910.987.9201409037.354.26.394.22014100212.666.815.6109.8201411027.073.97.1116.9201412024.278.06.5123.42015031314.492.418.2141.6201506137.5100.06.0147.6

圖1　采空區(qū)路基累計(jì)沉降曲線

圖2　L(R)K0+950斷面處實(shí)測(cè)沉降曲線與平均沉降速度曲線

3基于實(shí)測(cè)沉降數(shù)據(jù)采空區(qū)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

采空區(qū)數(shù)據(jù)的特征值可反映監(jiān)測(cè)區(qū)域的基本情況和監(jiān)測(cè)區(qū)域的地表趨勢(shì)，通過這些特征值可以了解該區(qū)域地表變化的趨勢(shì)，以便對(duì)監(jiān)測(cè)區(qū)域的失穩(wěn)性進(jìn)行預(yù)警。只要能夠及時(shí)準(zhǔn)確地對(duì)監(jiān)測(cè)區(qū)域的失穩(wěn)性進(jìn)行預(yù)警便可以避免采空區(qū)塌陷(失穩(wěn))，并把損失減至最低。采空區(qū)數(shù)據(jù)特征值主要包括下沉值、傾斜值、水平變形值、曲率和沉降加速度。本文依據(jù)《采空區(qū)公路設(shè)計(jì)與施工技術(shù)細(xì)則》的判定標(biāo)準(zhǔn)，見表2，計(jì)算出本次測(cè)量數(shù)據(jù)的特征值并對(duì)采空區(qū)的穩(wěn)定性進(jìn)行判定，其穩(wěn)定性等級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果見表3。

將表3中數(shù)據(jù)與表2采空區(qū)場(chǎng)地穩(wěn)定性等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)目前采空區(qū)沒有失穩(wěn)，基本穩(wěn)定。實(shí)際測(cè)量結(jié)果也表明該區(qū)域基本穩(wěn)定，未發(fā)生失穩(wěn)(塌陷)現(xiàn)象。

表2　采空區(qū)場(chǎng)地穩(wěn)定性等級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

表3　采空區(qū)場(chǎng)地穩(wěn)定性等級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果

注：所有數(shù)據(jù)均為各參數(shù)最大值。

4路基沉降預(yù)測(cè)分析

4.1雙曲線預(yù)測(cè)模型

基于實(shí)測(cè)沉降數(shù)據(jù)，經(jīng)計(jì)算分析分別得到左右幅K0+950斷面處雙曲線沉降預(yù)測(cè)模型表達(dá)式。

右幅:α=0.985,β=0.008 7。

左幅：α=0.567，β=0.006 58。

在雙曲線預(yù)測(cè)模型中，時(shí)間t應(yīng)大于12 d，因?yàn)槌^12 d沉降才趨于穩(wěn)定。雙曲線預(yù)測(cè)模型計(jì)算得到的左右幅K0+950斷面最終沉降量分別為127.4和178.5 mm。

4.2灰色預(yù)測(cè)模型

經(jīng)過計(jì)算分析，分別得到如下左右幅K0+950斷面處的灰色沉降預(yù)測(cè)模型表達(dá)式。

右幅：S=-105e-0.005 4(t-1)+120。

左幅：S=-135e-0.008 6(t-1)+160。

在灰色預(yù)測(cè)模型中，t的取值應(yīng)為大于或等于1的自然數(shù)。應(yīng)用灰色預(yù)測(cè)模型分析得到的左右幅K0+950斷面處最終沉降量分別為120和160 mm。

采用預(yù)測(cè)模型對(duì)左右幅K0+950斷面進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)曲線與實(shí)測(cè)曲線對(duì)比見圖3，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比及誤差見表4、表5。

圖3　左右幅K0+950斷面處路基沉降實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)曲線對(duì)比

時(shí)間/d實(shí)測(cè)值/mm雙曲線預(yù)測(cè)模型/mm預(yù)測(cè)值差值灰色預(yù)測(cè)模型/mm預(yù)測(cè)值差值1212.512.50.021.18.52729.725.9-3.728.8-0.94642.939.0-3.937.7-5.36046.946.7-0.243.6-3.38154.256.01.851.8-2.411066.865.8-1.061.7-5.114173.973.7-0.170.7-3.217178.079.61.678.10.027292.492.60.295.73.3365100.099.5-0.4105.35.3

表5　K0+950斷面左幅沉降實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比及誤差

從圖3和表4可以看出，雙曲線預(yù)測(cè)模型對(duì)于沉降的預(yù)測(cè)效果較好，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)沉降值基本吻合，沉降誤差很小，總體擬合誤差在8 mm以內(nèi)，符合工程實(shí)際需要?；疑Ｐ皖A(yù)測(cè)偏差較大，且對(duì)于最終沉降量的預(yù)測(cè)相對(duì)于雙曲線模型偏小。由此可知，雙曲線模型的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于灰色模型，主要是因?yàn)榛疑Ｐ鸵笤嫉臄?shù)據(jù)序列隨時(shí)間推進(jìn)變化中隱含指數(shù)變化規(guī)律，這一要求決定了模型能否獲得良好精度。因此，對(duì)路基沉降觀測(cè)取值時(shí)，建議按照雙曲線模型的預(yù)測(cè)取值。

5結(jié)束語

本文以仁赤高速公路采空區(qū)路段左右幅K0+950斷面為依托，根據(jù)大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，基于雙曲線預(yù)測(cè)模型和灰色預(yù)測(cè)模型，建立了路基沉降預(yù)測(cè)模型，并將預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果表明雙曲線預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果較好。建議進(jìn)行路基沉降預(yù)測(cè)時(shí)按照雙曲線模型的預(yù)測(cè)取值，但還應(yīng)進(jìn)一步提高其準(zhǔn)確性。

參 考 文 獻(xiàn)

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Measured Sedimentation and Predictive Analysis of Expressway Foundations in Goaf

XUE Wenxun, WANG Qiuyi, YAN Hong

Abstract:Based on the measured 1-year sedimentation data on the sections in some goaf of Renhuai-Chishui Expressway in Guizhou Province, this paper analyzes the measured sedimentation data on the foundation in the goaf and change rules, in particular studies the sedimentation rules at the max. section +950 of sedimentation, and establishes hyperbolic curve and gray sedimentation prediction model at the max. section +950 of sedimentation, and comparatively analyzes the predicted values and measured values of sedimentation, the results show that the hyperbolic curve predicting model is more effective.

Keywords:sedimentation; prediction model; goaf; expressway

DOI:10.13607/j.cnki.gljt.2016.03.001

收稿日期：2015-10-28

作者簡(jiǎn)介：薛文勛(1970-)，男，貴州省黎平縣人，本科，研究員。

文章編號(hào)：1009-6477(2016)03-0001-05中圖分類號(hào)：U416.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A