《一次函數的試卷講評》教學設計

孫曉霖

本節(jié)是北師大版八年級上冊《一次函數》的試卷講評課，是在對學生當堂測試批改后，對試卷進行分析、講解和點評的課型，是數學課堂教學的重要組成部分，對學生已學的一次函數知識起著矯正、鞏固、充實、完善和深化的重要作用。

試卷結構：

本卷共18題。

1.選擇題（1～9題）為選擇題，每題3分，共27分。

2.填空題（10～14題）為填空題，每題3分，共21分。

3.解答題（15～18題）共52分。

教學目標：

1.通過對《一次函數》試卷分析，使學生了解到自己知識上的漏洞，及時查漏補缺。

2.通過對題目進行分類分析，提高學生的思維能力，發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，拓寬解題思路；提高分析試卷的能力，激發(fā)學生學習的積極性和主動性。

3.通過對綜合題的“分解式”分析，讓學生認識到試卷中的綜合性大題并不可怕，從而對學生做應試心理素質調節(jié)。

教學重點：一次函數圖象與性質的應用和“數形結合法”的滲透。

教學難點：對綜合題的分析及解綜合題與基本知識和基本技能的關系。

教學方法：啟發(fā)探究式。

教學過程：

一、考試情況簡要分析

1.用幻燈片展示學生的一些由非智力因素導致的錯題。

設計意圖：通過對這類錯題的展示和學生自己糾錯環(huán)節(jié)，讓學生自覺意識到“習慣決定成敗”，進而減少試卷中非智力因素導致的丟分。

2.成績統(tǒng)計：

3.試卷中各題正確率：

設計意圖：通過課前對試卷的批改和統(tǒng)計制訂了學生成績統(tǒng)計圖和試卷中各題的得分表，主要目的是讓學生通過條形統(tǒng)計圖直觀地找到自己本次考試成績在班級中的具體位置，方便學生確定下階段的目標；通過得分表讓學生和老師一起迅速找出本節(jié)課需要解決的重點題組，同時還可以讓學生感受到統(tǒng)計知識的具體應用，體會身邊的數學，提高他們學習的熱情，給試卷講評課添加一些色彩。

二、試卷評講

在試卷講評過程中我采用以一次函數重要知識點：解析式、圖象、應用綜合進行錯題分類回放，然后分組集中講評，鞏固相關知識點，最后總結歸納出此類題目的解題技巧。具體操作如下：

1.求解析式的錯題分析：

（試卷第14題）下列是三種化合物的結構式及分子式，

每一種化合物的分子式中H的個數m是否是分子式中C的個數n的函數？如果是，關系式為_____

常見題型總結：兩點型、定義型、點斜型、規(guī)律型、實際應用型……

設計意圖：通過這道題，引導學生自主回憶了函數的概念，總結了求一次函數解析式的類型及對應的解法。

2.圖象類的錯題分析：

（試卷第10題）直線y=mx+n經過一、三、四象限，則直線y=nx-m的圖象只能是圖中的（ ）

設計意圖：通過這道錯題的回放，引導學生對一次函數的圖象，性質進行總結，同時解決了試卷13題。

變式：已知函數y=kx+b的圖象如圖，則y=2kx+b的圖象可能是（ ）

（試卷第13題）若直線y=kx+b平行直線y=3x+4，且過點（1，-2），則k=________。

（試卷第8題）點A（3，y1）和點B（-2，y2）都在直線y=-2x+3上，則y1和y2的大小關系是（ ）

A.y1>y2 B.y1

C.y1=y2 D.不能確定

變式1：點A（x1，y1）和點B（x2，y2）都在y=-2x+3直線上，若x1

變式2：點A（x1，y1）和點B（x2，y2）都在直線上，若x1

設計意圖：通過變式的方式培養(yǎng)學生舉一反三的能力，在變式的設計上采用由易到難，由簡單到一般的形式，讓學生在循序漸進中掌握知識。

（試卷第9題）一次函數y=ax+b，若a+b=1，則它的圖象必經過點（ ）

A.（-1，-1） B.（-1，1） C.（1，-1） D.（1，1）

變式：一次函數y=ax+b中，若2a+b=-1，則它的圖象必經過點_______。

設計意圖：本題設計的目的是引導學生利用數形結合的思想，經歷數到形和形到數的過程，為以后二次函數的學習打好基礎，做好鋪墊。

關于圖象性質的題目解題技巧：由k，b定象限，看方向，辨高低！

三、小結

設計意圖：通過幾句共勉順口溜引導學生在考試時謹慎答題，消除畏難情緒，爭取在考試結束時不留任何遺憾，培養(yǎng)學生學習數學的自信心。

四、課后作業(yè)

1.訂正試卷錯題。

2.制定下一階段的數學學習目標。

3.完成課后小測。

五、反思

本節(jié)課采用了以知識點進行分塊講評的模式，借助課前的統(tǒng)計圖表，師生共同確定本節(jié)課需要講評的重點錯題，給予學生表述自己思維過程的機會，允許學生對試題進行自我評價，充分調動了學生的主體地位，通過變式使學生的思維在講評過程中得以激活。在綜合型錯題講評的過程中我采用了“大題化小題”“復雜變簡單”“陌生變熟悉”的分解模式，消除了學生的畏難情緒，培養(yǎng)了學生的數學信心。同時，我在每一類錯題講完的同時都簡短地用一句話給學生進行歸納總結，主要目的是想達到會一題通一類的效果。

以上是我對試卷講評課的一些想法和嘗試，請各位專家批評指正。

（作者單位：福建省三明市沙縣第三中學）