生活與數(shù)學(xué)

谷繼英

教學(xué)“比例尺”的那節(jié)課發(fā)生的故事，我至今還記得：當(dāng)我準(zhǔn)備按照設(shè)計(jì)好的程序進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生洪宇有一點(diǎn)激動(dòng)地說：“老師，比例的內(nèi)容我學(xué)過了?！睂W(xué)生們都感到驚訝，我以為那“調(diào)皮大王”又在搞什么小聰明了。盡管我心里不高興，可還是保持著微微的笑容問他：“可以說說你是怎么學(xué)的嗎？”于是這個(gè)調(diào)皮鬼一改往日的鬼臉般神情，帶有幾分“莊重”似的娓娓道來：

那是上星期天，爸爸帶我去外面踏青。爸爸帶我來到市場(chǎng)，準(zhǔn)備購(gòu)買一些雞蛋煮熟后留著路上吃。賣雞蛋的大叔稱了稱我家?guī)サ乃芰贤埃嬖V我爸爸正好兩斤?！皟山?？”爸爸有點(diǎn)驚訝地問道?！皼]錯(cuò)，就是兩斤。”賣雞蛋的大叔肯定地回答。“那好吧，請(qǐng)你給我稱十斤雞蛋?！辟u雞蛋的大叔給我爸稱好雞蛋后，說：“十二斤，去桶后正好十斤。每斤3.5元，一共是35元錢?！卑中α诵退f：“這是32元錢，九斤應(yīng)該是31.5元，剩余的五角錢你也不用找了?！卑职终f：“我這個(gè)塑料桶實(shí)際重量是一斤八兩，而不是兩斤。所以你的雞蛋實(shí)際重量應(yīng)該是九斤，而不是十斤?！辟u雞蛋的大叔還想爭(zhēng)辯，爸爸接著說：“按九斤的重量給你錢，我并沒有占到你的便宜。要不我們可以找個(gè)公平秤，好好地稱一稱?！辟u雞蛋的大叔見狀連忙說道：“九斤就九斤，你也是為了帶孩子出去玩，差一斤就算我送給孩子的?！?/p>

在回家的路上，我向爸問道：“你說這雞蛋到底是九斤還是十斤??？”爸爸肯定地說：“九斤！”我又問：“你怎么知道一定是九斤呢？”爸說：“我這個(gè)塑料桶是一斤八兩重，用他的稱竟然稱成了兩斤。這說明他的稱不準(zhǔn)，再說我總用這個(gè)塑料桶買雞蛋，十斤雞蛋正好裝滿這個(gè)塑料桶，而他這次給的十斤雞蛋沒有裝滿這個(gè)塑料桶。這說明他給的十斤雞蛋不足十斤。”我又問道：“可是您怎么知道正好是缺一斤雞蛋呢？”爸笑了，說：“學(xué)完比例后你就知道為什么了?！庇谑前志拖蛭抑v了比例的有關(guān)知識(shí)。

盡管洪宇同學(xué)的復(fù)述不是很簡(jiǎn)潔明了，且“比例”知識(shí)不能說明白，又打亂了我課前的教學(xué)設(shè)計(jì)，我心仍是一熱，決定以此為契機(jī)，聯(lián)系生活學(xué)“比例”。

于是我鼓勵(lì)他坐下，繼續(xù)微笑著說：“洪宇同學(xué)說得很好，同學(xué)們學(xué)完比例后就能知道為什么洪宇同學(xué)買的雞蛋缺一斤了?！蓖高^大家的眼神能夠看到同學(xué)們急于知道答案的迫切心情，我心中暗暗高興：這節(jié)課已經(jīng)成功了一半。于是課程在繼續(xù)：

師：什么是比？

生：比是一種關(guān)系，是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。

師：能舉例說明嗎？

生：咱們班有45名同學(xué)，男生有22人，女生有23人，男生人數(shù)和女生人數(shù)的比為22∶23。

師：什么是比值呢？

生：比值是兩個(gè)數(shù)相比得到的結(jié)果。

師：誰能給舉個(gè)例子呢？

生甲：8∶4=2，2就是8和4的比的比值。

師：比和比值有什么區(qū)別呢？

生乙：比是一種關(guān)系，是兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系；比值是一個(gè)數(shù)，是兩個(gè)數(shù)相除的結(jié)果。

師：求下列各比的比值，看哪些比的比值相等？

板書：12∶16；5∶25；2.7∶4.5；6∶10。

生丙：12∶16=0.75；5∶25=0.2；2.7∶4.5=0.6；6∶10=0.6；2.7∶4.5和6∶10的比值相等，都是0.6。

師：因?yàn)?.7∶4.5和6∶10的比值相等，都是0.6，可以表示成2.7∶4.5=6∶10的形式。像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫作比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。請(qǐng)大家試著列舉出一些比例來。

生?。?∶2=12∶6；2.5∶1.5=10∶6；9∶4=27∶12。

師：請(qǐng)大家想一想，比有什么性質(zhì)呢？

留給同學(xué)們五分鐘的自由討論時(shí)間。

師：比例的基本性質(zhì)：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

這堂課同學(xué)們學(xué)得格外認(rèn)真，因外大家都想知道為什么買來的雞蛋是九斤而不是十斤。學(xué)完比例后我給同學(xué)們布置了一道練習(xí)題：

實(shí)際重量為1.8斤的塑料桶，在秤上顯示的重量為2斤。已知某物體在該秤上顯示的重量為10斤，求該物體的實(shí)際重量是多少？

人家很快地做出了準(zhǔn)確答案：設(shè)該物體的實(shí)際重量為x斤，則根據(jù)題意得：

2∶1.8=10∶x，由比例的基本性質(zhì)可知：2x=18，x=9。即該物體的實(shí)際重量是9斤。

這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容因?yàn)楹蛯W(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系起來了，結(jié)果沒費(fèi)多大勁，學(xué)生們就牢牢地掌握了。

通過這件事我更加懂得，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活去學(xué)習(xí)，學(xué)生便會(huì)增加求知欲望，提高了學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)進(jìn)程也簡(jiǎn)便、生動(dòng)得多。

（作者單位：安徽省蕪湖市南陵縣弋江鎮(zhèn)弋豐完?。?