直流牽引供電系統(tǒng)電流跨區(qū)間傳輸對鋼軌電位影響

杜貴府　張棟梁　王崇林　劉建華　李國欣

(中國礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院　徐州　221008)

直流牽引供電系統(tǒng)電流跨區(qū)間傳輸對鋼軌電位影響

杜貴府張棟梁王崇林劉建華李國欣

(中國礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院徐州221008)

摘要直流牽引供電系統(tǒng)普遍存在鋼軌電位過高的問題，現(xiàn)有模型仿真結(jié)果一般遠(yuǎn)小于現(xiàn)場實(shí)際值。對多區(qū)間多列車并列運(yùn)行情況下電流跨區(qū)間傳輸現(xiàn)象進(jìn)行分析，理論研究了電流跨區(qū)間傳輸對鋼軌電位的影響。通過廣州地鐵8號線現(xiàn)場測試，驗(yàn)證了跨區(qū)間傳輸電流所占列車總牽引電流比例增加時(shí)，會導(dǎo)致鋼軌電位增大。根據(jù)直流牽引供電系統(tǒng)實(shí)際特性，建立多供電區(qū)間多列車的鋼軌電位動態(tài)分析模型，仿真分析了列車動態(tài)運(yùn)行下直流牽引供電系統(tǒng)電流跨區(qū)間傳輸現(xiàn)象，對比分析不同電流跨區(qū)間傳輸情況下鋼軌電位變化。現(xiàn)場測試及仿真結(jié)果表明，有效避免電流跨區(qū)間傳輸可大大降低線路鋼軌電位幅值。

關(guān)鍵詞：直流牽引供電系統(tǒng)鋼軌電位電流跨區(qū)間傳輸動態(tài)分析模型

0引言

國內(nèi)外城市軌道交通線路一般采用直流供電，走行軌回流方式，列車由接觸網(wǎng)獲取電能，牽引電流經(jīng)走行軌回流至牽引變電所負(fù)極，供電電壓等級采用DC 750 V或DC 1 500 V。由于系統(tǒng)一般采用懸浮接地方式，且走行軌本身具有一定的縱向電阻，軌道和地之間會產(chǎn)生電位差，即鋼軌電位。該電位過高時(shí)，會對人身安全造成危害，同時(shí)，在相同回流絕緣條件下，鋼軌電位的升高可能會加劇雜散電流泄漏問題[1-4]。目前，國內(nèi)外城市軌道交通線路普遍存在鋼軌電位過高問題，線路運(yùn)營時(shí)鋼軌電位經(jīng)常達(dá)到90 V，甚至更高。為保證乘客人身安全，國內(nèi)外城市軌道交通線路中普遍安裝鋼軌電位限制裝置(Over Voltage Protection Device，OVPD)[4-6]。但運(yùn)營中，OVPD頻繁動作，甚至直接閉鎖，將軌道與地長期短接，此時(shí)泄漏電流可達(dá)800 A[7]，這給線路運(yùn)營安全及雜散電流防護(hù)帶來很大的困擾。因此，OVPD作為保護(hù)設(shè)備，不能從根本上解決鋼軌電位過高問題。

關(guān)于鋼軌電位產(chǎn)生的原因及抑制措施，國內(nèi)外學(xué)者做了大量研究。研究表明[1，2，4]，減小走行軌縱向電阻，提高供電電壓等級，減小牽引變電所距離可有效降低鋼軌電位。文獻(xiàn)[2，4，8]研究了直流牽引供電系統(tǒng)3種不同接地方式對鋼軌電位與雜散電流的影響，認(rèn)為系統(tǒng)應(yīng)選擇懸浮接地方式，該方式雖然可有效減少雜散電流泄漏，但并不能解決鋼軌電位過高問題。文獻(xiàn)[9，10]研究了臺北捷運(yùn)系統(tǒng)中多線路互聯(lián)對鋼軌電位與雜散電流的影響，通過仿真和現(xiàn)場測試，證明解除多線路之間阻抗連接器可降低鋼軌電位，同時(shí)，文獻(xiàn)[9]仿真研究了同一線路不同軌道間橫連(即增加均流線)對減小鋼軌電位的作用。文獻(xiàn)[5]通過現(xiàn)場測試及仿真，研究了列車運(yùn)行工況對鋼軌電位和雜散電流的影響，表明鋼軌電位在列車加速和再生制動時(shí)，比其他運(yùn)行工況高，列車運(yùn)行時(shí)，列車所在位置的鋼軌電位最高。

上述研究一般基于回流系統(tǒng)自身參數(shù)，而很少關(guān)注系統(tǒng)多列車多變電所并列運(yùn)行時(shí)，列車之間相互影響導(dǎo)致的鋼軌電位變化。由于系統(tǒng)接觸網(wǎng)的電氣連通性及等效24脈波不控整流機(jī)組能量的單向流通性[11]，再生制動列車回饋的能量會根據(jù)線路中其他列車位置、功率情況、再生制動能量吸收裝置情況進(jìn)行分配，這會導(dǎo)致加速列車牽引電流部分來源于其他供電區(qū)間，出現(xiàn)電流的跨區(qū)間傳輸現(xiàn)象，此時(shí)，電流流通距離比正常供電情況下成倍增加，會對鋼軌電位造成一定影響。

本文分析了直流牽引供電系統(tǒng)特性和電流跨區(qū)間傳輸及其對鋼軌電位的影響，通過廣州地鐵8號線現(xiàn)場測試進(jìn)行了驗(yàn)證。同時(shí)，建立了鋼軌電位動態(tài)分析模型，仿真分析了線路運(yùn)行過程中電流跨區(qū)間傳輸動態(tài)變化及對鋼軌電位動態(tài)的影響。

1系統(tǒng)描述及理論分析

1.1系統(tǒng)描述

本文選擇廣州地鐵8號線進(jìn)行現(xiàn)場測試。該線路全長18.48 km，設(shè)置13座車站，其中，牽引降壓混合變電所7座，降壓變電所6座，如圖1所示。

圖1　廣州地鐵8號線線路Fig.1　Configuration of Guangzhou metro line 8

廣州地鐵8號線直流供電電壓等級為1 500 V，其直流牽引供電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　直流牽引供電系統(tǒng)原理Fig.2　Schematic of DC mass transit system

電能從35 kV交流母線經(jīng)降壓、整流成直流，由接觸網(wǎng)輸送給線路上運(yùn)行的列車，回流電流經(jīng)走行軌和回流電纜流回牽引變電所負(fù)極。為使接觸網(wǎng)安全、可靠、靈活地向列車供電，相鄰供電區(qū)間接觸網(wǎng)設(shè)有電分段[12]，直流正母線經(jīng)直流斷路器B1～B4連接至電分段兩側(cè)接觸網(wǎng)，分別給變電所兩側(cè)區(qū)間供電。直流母線及斷路器的存在使電分段兩側(cè)接觸網(wǎng)電氣連通。

直流牽引供電系統(tǒng)廣泛使用等效24脈波不控整流機(jī)組[13，14]。整流機(jī)組的外特性與供電系統(tǒng)的阻抗參數(shù)、整流變壓器的阻抗電壓以及整流器接線方式等多種因素有關(guān)，外特性為多段曲線[11，15]，本文后續(xù)建模仿真時(shí)，將整流機(jī)組輸出特性簡化為連接曲線起點(diǎn)、終點(diǎn)的直線段。整流機(jī)組輸出牽引電流時(shí)，可等效為理想電壓源串接內(nèi)阻。當(dāng)線路存在列車再生制動時(shí)，列車回饋能量會使?fàn)恳W(wǎng)網(wǎng)壓升高，當(dāng)整流機(jī)組處牽引網(wǎng)網(wǎng)壓超過其空載電壓時(shí)，該整流機(jī)組關(guān)斷。再生制動列車回饋的能量被列車自用電消耗一部分，回饋至牽引網(wǎng)的能量按一定比例被其他相鄰取流的列車吸收利用外(吸收情況與列車工況及運(yùn)行密度有關(guān))，剩余部分將被再生制動能量吸收裝置吸收[16]。廣州地鐵8號線列車上設(shè)置再生制動能量吸收電阻，啟動電壓設(shè)定為1 800 V。當(dāng)線路上列車再生制動能量過剩，列車位置牽引網(wǎng)網(wǎng)壓升高到1 800 V時(shí)，啟動再生制動能量吸收電阻，使?fàn)恳W(wǎng)網(wǎng)壓維持在設(shè)定值。根據(jù)上述變電所及列車運(yùn)行特性，本文模型建立時(shí)變電所及列車特性曲線如圖3所示。

圖3　牽引變電所及列車特性曲線Fig.3　External characteristic of traction substation and train

圖3中，Umax為牽引網(wǎng)允許最高網(wǎng)壓，Umin為牽引網(wǎng)允許最低網(wǎng)壓，U0為整流機(jī)組空載電壓。圖3a中，第一象限線段Ⅰ表示整流機(jī)組輸出電流與直流母線電壓關(guān)系，縱軸上線段Ⅱ表示當(dāng)整流機(jī)組處牽引網(wǎng)網(wǎng)壓超過其空載電壓時(shí)，該整流機(jī)組關(guān)斷，且牽引網(wǎng)網(wǎng)壓不會超過最高允許網(wǎng)壓Umax。圖3b為列車特性曲線，電流正方向設(shè)為接觸網(wǎng)到列車。某一時(shí)刻列車功率由牽引計(jì)算獲取，列車為恒功率模型。第一象限曲線群Ⅰ表示列車處于牽引工況；線段Ⅱ表示牽引網(wǎng)網(wǎng)壓最低限值Umin；縱軸Umin～Umax線段Ⅲ表示列車功率P=0，該列車節(jié)點(diǎn)退出運(yùn)行；第二象限曲線群Ⅳ表示列車處于再生制動工況；線段Ⅴ表示列車位置牽引網(wǎng)網(wǎng)壓最高限值Umax。

為防止站臺位置鋼軌電位過高對人身安全造成危害，變電所內(nèi)通常裝設(shè)OVPD[4]，當(dāng)鋼軌電位超過設(shè)定值時(shí)OVPD合閘，使鋼軌和地短接，降低鋼軌電位。廣州地鐵8號線OVPD原理及動作特性如圖4所示。

圖4　OVPD原理圖及動作特性Fig.4　Schematic and operating characteristic of the OVPD

1.2電流跨區(qū)間傳輸影響下鋼軌電位理論分析

直流牽引供電系統(tǒng)全線接觸網(wǎng)整體連通，多變電所、多列車并列運(yùn)行情況下，存在電流跨區(qū)間傳輸?shù)默F(xiàn)象，分析模型如圖5所示。

圖5　電流跨區(qū)間傳輸分析Fig.5　Analysis of traction current transmission

假設(shè)兩列車均在吸收功率，在某一時(shí)刻，經(jīng)牽引計(jì)算，列車功率、位置確定后，經(jīng)直流潮流計(jì)算可得到各節(jié)點(diǎn)電壓[U1，U2，U3，U4，U5]及各節(jié)點(diǎn)注入電流[I1，I2，I3，I4，I5]。根據(jù)列車1、列車2功率的不同，牽引計(jì)算后電流分配可能出現(xiàn)兩種情況，如圖5b和圖5c所示，雖然兩種情況均把該模型分成了兩個(gè)電流分配區(qū)域，但電流跨區(qū)間傳輸情況不同。

圖5b情況下，電流關(guān)系為

(1)

式中，λ為比例系數(shù)，表示變電所1電流分配給列車2的比例；λI2為該電流分配情況下跨區(qū)間傳輸?shù)淖冸娝娏鳌?/p>

圖5c情況下，列車1電流可描述為

(2)

式中，λI3為該電流分配情況下跨區(qū)間傳輸?shù)淖冸娝娏?。而列?牽引電流全部來源于變電所2和變電所3。

圖6a為列車1吸收功率、列車2再生制動時(shí)簡化模型。經(jīng)牽引網(wǎng)潮流計(jì)算得到各節(jié)點(diǎn)電壓矢量和電流矢量后，該模型電流分配區(qū)域類型如圖6b所示。此時(shí)，電流I1由I2、I3、I4提供，線路中會出現(xiàn)跨區(qū)間傳輸?shù)脑偕苿与娏鱅4，且電流流通距離可能為供電距離的幾倍。若列車2再生制動功率大，U2、U3均大于整流機(jī)組空載電壓U0時(shí)，I2、I3可能為0，即變電所1和變電所2不輸出功率，列車1所需功率全部由列車2再生制動功率提供，此時(shí)，電流跨區(qū)間傳輸將加劇。

以圖6a所示模型為實(shí)例，理論分析電流跨區(qū)間傳輸對鋼軌電位的影響。為便于鋼軌電位幅值分析，選擇列車1位置為坐標(biāo)原點(diǎn)。

單供電區(qū)間中，對于回流通路某個(gè)微元dx，軌道電流i(x)與鋼軌電位u(x)關(guān)系滿足

du(x)=-i(x)Rdx

(3)

其通解為

u(x)=C1chα·x+C2shα·x

(4)

此時(shí)牽引列車位置鋼軌電位為

u(0)=C1

(5)

如圖6b所示，當(dāng)存在跨區(qū)間傳輸?shù)碾娏鲿r(shí)，設(shè)I2、I3、I4占列車1牽引電流I1的比例分別為λ1、λ2、λ3，則λ1+λ2+λ3=1。由于回流系統(tǒng)為線性電路，列車1位置牽引電流相當(dāng)于多個(gè)不同供電回路的疊加。不同區(qū)間內(nèi)軌道電流及鋼軌電位表達(dá)式如下。

0～L1區(qū)間內(nèi)

u1(x)=C3chα·x+C4shα·x

(6)

邊界條件：i1(0)=λ1I1；i1(L1)=λ1I1。

0～L2區(qū)間內(nèi)

u2(x)=C5chα·x+C6shα·x

(7)

邊界條件：i2(0)=λ2I1；i2(L2)=λ2I1。

0～L3區(qū)間內(nèi)

u3(x)=C7chα·x+C8shα·x

(8)

邊界條件：i3(0)=λ3I1；i3(L3)=λ3I1。

此時(shí)，牽引列車2位置鋼軌電位為

u′(0)=u1(0)+u2(0)+u3(0)

(9)

即

(10)

而函數(shù)

(11)

簡單來說，對懸浮接地系統(tǒng)，列車處鋼軌電位大小主要由回流電流大小、回流長度和鋼軌縱向回流電阻決定，懸浮系統(tǒng)電流回路的中點(diǎn)處鋼軌電位為零，列車處幅值最大，一旦存在較大的跨區(qū)間傳輸電流，電流回流通路加長，鋼軌電位會升高，且鋼軌電位升高的程度與電流跨區(qū)間傳輸?shù)某潭燃熬嚯x直接相關(guān)。

2現(xiàn)場測試及分析

選擇廣州地鐵8號線琶洲站-萬盛圍站區(qū)間進(jìn)行測試，該區(qū)間為單邊供電區(qū)間，站間距1.8 km，牽引電流變化規(guī)律相對清晰。

2.1變電所牽引電流測試

琶洲站變電所直流母線通過直流斷路器B1～B4分別連接琶洲-萬盛圍區(qū)間下行接觸網(wǎng)、琶洲-萬盛圍區(qū)間上行接觸網(wǎng)和新港東-琶洲區(qū)間上行接觸網(wǎng)、新港東-琶洲區(qū)間下行接觸網(wǎng)。測試時(shí)，直流斷路器電流以正母線流至接觸網(wǎng)方向?yàn)檎?/p>

06∶23∶40～06∶25∶10時(shí)間段琶洲站B1～B4牽引電流變化曲線及分析如圖7所示。

圖7　琶洲站牽引電流變化及分析Fig.7　Traction current curve and analysis of Pazhou

圖7所示琶洲站牽引變電所電流變化過程中，萬盛圍站上行線一列車Tr1完成加速、惰行、再生制動，行駛至琶洲站。由于供電區(qū)間為單邊供電，加速列車Tr1取流全部流經(jīng)B2，列車再生制動時(shí)被附近列車吸收的電流也流經(jīng)B2傳輸至其他供電區(qū)間。此時(shí)，列車密度低，列車Tr1加速時(shí)附近無再生制動列車，B3、B4電流為并列運(yùn)行的其他牽引變電所向列車Tr1提供的牽引電流，即跨區(qū)間傳輸?shù)淖冸娝娏鳌?/p>

0～55 s時(shí)間段內(nèi)，列車Tr1加速啟動，琶洲站變電所提供的牽引電流如圖7中Is所示，其他變電所提供的牽引電流為B3與B4之和。取列車Tr1牽引電流較大時(shí)刻，計(jì)算電流跨區(qū)間傳輸比例(Current Transmission Ratio，CTR)，如表1所示，此時(shí)跨區(qū)間傳輸?shù)碾娏鞅壤^低，且比較穩(wěn)定。

表1　電流跨區(qū)間傳輸情況

08∶10∶35～08∶12∶05時(shí)間段琶洲站B1～B4牽引電流變化曲線及分析如圖8所示。該過程中，0～33 s時(shí)間段琶洲站上行有一列車Tr2加速駛向新港東站，琶洲站向其供電電流為B3。由于琶洲-萬盛圍為單邊供電區(qū)間，且該區(qū)間在此時(shí)間段內(nèi)無列車運(yùn)行，因此B1、B2中電流為0 A。43 s后，萬盛圍站上行有一列車Tr3出站加速，駛向琶洲站，牽引電流如B2。此時(shí)，從琶洲站出發(fā)的列車Tr2已開始再生制動，由于列車Tr3正從接觸網(wǎng)吸收電流，列車Tr2再生回饋至牽引網(wǎng)的電流跨區(qū)間傳輸至列車Tr3位置，流經(jīng)B3斷路器中的負(fù)向電流比圖7所示的情況大的多。該過程中，琶洲站牽引變電所提供的牽引電流變化如圖8 中Is所示，琶洲站變電所供電電流比圖7所示情況小得多。

圖8　琶洲站牽引電流變化及分析Fig.8　Traction current curve and analysis of Pazhou

表2為列車Tr3牽引電流較大時(shí)刻電流傳輸比例的大小，由于存在列車Tr2再生制動，跨區(qū)間傳輸?shù)碾娏鞣岛捅壤蟠笤黾樱瑺恳娏鬏^大時(shí)，跨區(qū)間傳輸?shù)碾娏鞅壤蛇_(dá)89.3%，相比較表1中的數(shù)值，變化明顯。

表2　電流跨區(qū)間傳輸情況

由上述分析可知，由于線路牽引網(wǎng)的電氣連通性，列車運(yùn)行時(shí)均會存在一定的跨區(qū)間傳輸電流，該電流的幅值與線路列車密度、列車功率情況、變電所之間距離等因素相關(guān)，同時(shí)還與各變電所的電源及整流機(jī)組容量和阻抗參數(shù)有關(guān)。在變電所參數(shù)一定時(shí)，當(dāng)列車密度較大，且一列車再生工況與另一列車加速工況重合度較高時(shí)，跨區(qū)間傳輸?shù)碾娏鲿蠓黾印?/p>

2.2鋼軌電位測試

為驗(yàn)證電流跨區(qū)間傳輸對鋼軌電位的影響，對萬盛圍站站臺位置鋼軌電位進(jìn)行了測試，并與琶洲站牽引電流變化情況進(jìn)行對比，分析電流跨區(qū)間傳輸對鋼軌電位的影響。萬盛圍站OVPD在運(yùn)營過程中動作頻繁，且經(jīng)常閉鎖。

圖9為3個(gè)典型列車加速過程中，琶洲站牽引電流、電流跨區(qū)間傳輸比例、萬盛圍站站臺位置鋼軌電位變化曲線。

圖9　電流跨區(qū)間傳輸與鋼軌電位動作情況Fig.9　Test results of traction current and rail potential

圖9中B2曲線為列車牽引電流，最大幅值基本一致，但由于線路其他列車工況不同，導(dǎo)致電流跨區(qū)間傳輸?shù)某潭炔煌?，出現(xiàn)較大跨區(qū)間傳輸電流值的時(shí)刻不同，萬盛圍站站臺位置OVPD在不同時(shí)刻產(chǎn)生了合閘動作。

圖9a所示列車Tr4加速過程中，附近無再生制動列車。因此，僅存在跨區(qū)間傳輸?shù)淖冸娝娏?，跨區(qū)間傳輸?shù)谋壤^低且平穩(wěn)，該過程中鋼軌電位幅值較低，沒有引起OVPD的合閘動作。

圖9b所示列車Tr5開始加速時(shí)，已經(jīng)存在跨區(qū)間傳輸?shù)碾娏鳌?～2.6 s期間，雖然電流傳輸比例較大，但列車牽引電流幅值低，鋼軌電位逐漸升高，沒有達(dá)到OVPD合閘動作電壓。7.2～10.7 s期間，列車牽引電流幅值達(dá)到最大，并保持穩(wěn)定，此時(shí)電流跨區(qū)間傳輸?shù)谋壤圆粩嘣黾樱?.26 s時(shí)，萬盛圍站鋼軌電位達(dá)到OVPD動作電壓限值U>，OVPD合閘，10 s后自動分閘。

圖9c所示列車Tr6加速過程中，0～12 s期間，電流跨區(qū)間傳輸比例幅值較低，且比較平穩(wěn)。12 s后，琶洲-新港東區(qū)間有列車Tr7再生制動，由于列車Tr6此時(shí)牽引電流較低，電流跨區(qū)間傳輸比例迅速增加，達(dá)到100%。13.9 s后，由于Tr6列車牽引電流增加，電流跨區(qū)間傳輸比例開始降低。16.2 s后Tr6列車牽引電流幅值達(dá)到最大，電流跨區(qū)間傳輸?shù)谋壤饾u增加，萬盛圍站鋼軌電位逐漸增加，16.7 s時(shí)，鋼軌電位達(dá)到OVPD動作電壓限值U>，OVPD合閘，10 s后自動分閘。

根據(jù)現(xiàn)場測試及分析結(jié)果，相同的加速過程，在列車取流幅值基本一致的情況下，電流跨區(qū)間傳輸情況不同，鋼軌電位幅值有較大差別。

由于現(xiàn)場區(qū)間長，且列車運(yùn)行于隧道中，列車間實(shí)時(shí)距離及運(yùn)行工況很難直接測量，為進(jìn)一步研究電流跨區(qū)間傳輸對鋼軌電位的影響，本文建立直流牽引供電系統(tǒng)鋼軌電位動態(tài)分析模型，并進(jìn)行仿真分析。

3仿真分析

根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)特性，本文在Matlab中建立了直流牽引供電系統(tǒng)動態(tài)仿真模型。動態(tài)仿真模型包括線路列車牽引計(jì)算、再生制動能量吸收裝置的直流牽引網(wǎng)潮流計(jì)算[17-19]及鋼軌電位分布模型。動態(tài)仿真流程如圖10所示。

其中主要仿真參數(shù)取值為：變電所空載電壓1 663 V，變電所內(nèi)阻0.054 Ω，列車再生制動能量吸收電阻啟動電壓1 800 V，接觸網(wǎng)阻抗0.01 Ω/km，走行軌阻抗0.02 Ω/km，走行軌對收集網(wǎng)過渡電導(dǎo)0.2 S/km，收集網(wǎng)阻抗0.02 Ω/km，收集網(wǎng)對地過渡電導(dǎo)0.2 S/km，潮流計(jì)算迭代準(zhǔn)確度0.1 V，變電所回流位置軌道對收集網(wǎng)等效電導(dǎo)、收集網(wǎng)對地等效電導(dǎo)均取0.001 S，列車位置軌道對收集網(wǎng)等效電導(dǎo)、收集網(wǎng)對地等效電導(dǎo)均取0.002 5 S，3個(gè)變電所A、B、C分別設(shè)置于0 km、2 km、4 km位置。仿真中，假設(shè)再生制動能量吸收裝置的容量足夠大，且不設(shè)置OVPD動作。

圖10　仿真流程Fig.10　Flow chart of the model

3.1模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證鋼軌電位動態(tài)分析模型，對廣州地鐵8號線早間線路初始運(yùn)營，列車較少時(shí)琶洲站的牽引電流、直流母線電壓及鋼軌電位進(jìn)行了測試，此過程為一列車由琶洲站出發(fā)向新港東站行駛。琶洲站與新港東站間距為1.0 km，且新港東站為降壓變電所。

仿真結(jié)果與測試結(jié)果對比如圖11所示。0～17 s時(shí)間段內(nèi)，列車加速啟動，從牽引變電所取流，直流母線電壓會隨之降低。此過程中，測試距離回流點(diǎn)200 m位置鋼軌電位，隨牽引電流增加而不斷增大，最大可達(dá)38 V。17～56 s時(shí)間段內(nèi)，列車惰行，牽引變電所供電電流較小，基本處于空載狀態(tài)，此時(shí)鋼軌電位較低，基本為0 V。56～77 s時(shí)間段內(nèi)，列車再生制動減速，向接觸網(wǎng)回饋電能，由于此時(shí)線路車輛數(shù)量很少，不能吸收該能量，導(dǎo)致直流母線電壓迅速升高，達(dá)到1 800 V時(shí)，車載再生制動能量吸收電阻啟動，吸收再生制動回饋的能量，使直流母線電壓不超過1 800 V。由圖11中仿真結(jié)果與實(shí)際測試結(jié)果對比顯示，本文所建立的鋼軌電位動態(tài)分析模型仿真結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)際測試結(jié)果基本一致，由于現(xiàn)場線路變電所數(shù)量多，供電情況比仿真模型更為復(fù)雜，該時(shí)間段內(nèi)直流母線電壓、鋼軌電位仿真值與現(xiàn)場測試值有一定差別，但基本反映現(xiàn)場直流牽引供電系統(tǒng)特性。

圖11　模型驗(yàn)證Fig.11　Simulation model validation

3.2電流跨區(qū)間傳輸分析

仿真中，設(shè)置Tr1列車由A站出發(fā)，到達(dá)B站，停站30 s后，由B站出發(fā)到達(dá)C站。219.6 s時(shí)，Tr2列車由A站出發(fā)，到達(dá)B站。列車牽引計(jì)算得到的Pt1(t)、Pt2(t)，St1(t)、St2(t)變化如圖12所示。

如圖12所示，0 s開始，列車Tr1由A站出發(fā)，112.2 s到達(dá)B站，在站臺停留30 s后，由B站出發(fā)，向C站行駛。當(dāng)行駛至219.6 s后，A站有列車Tr2啟動，向B站行駛。254.4 s時(shí)，列車Tr1到達(dá)C站，并在C站停留。331.8 s時(shí)，列車Tr2到達(dá)B站，并在B站停留，至350 s仿真結(jié)束。對該運(yùn)行過程進(jìn)行仿真。

圖12　線路列車運(yùn)行圖Fig.12　Train diagram in the simulation

圖13　電流跨區(qū)間傳輸仿真分析Fig.13　Simulation results of current transmission

如圖13所示，0～120 s，線路上只有列車Tr1運(yùn)行在A-B區(qū)間，列車Tr1加速時(shí)，其牽引電流It1中跨區(qū)間傳輸部分所占比例在21.6%～28.5%，隨列車Tr1位置變化而有微小變化。220～260 s，線路上列車Tr1運(yùn)行在B-C區(qū)間，并且開始再生制動。列車Tr2從A站加速，運(yùn)行在A-B區(qū)間，此時(shí)，列車Tr2牽引電流It2中，跨區(qū)間傳輸?shù)碾娏麟S列車Tr1運(yùn)行工況的改變而發(fā)生變化。220～229.6 s，列車Tr1惰行，此時(shí)列車Tr2加速，但其牽引電流中跨區(qū)間傳輸?shù)谋壤^低。229.6 s時(shí)，列車Tr1再生制動，列車Tr2牽引電流中跨區(qū)間傳輸?shù)谋壤杆僭黾拥?00%。236.6 s時(shí)，列車Tr1與Tr2間距為3 687.4 m，列車Tr2牽引電流中跨區(qū)間傳輸?shù)谋壤秊?00%。對比兩時(shí)間段列車Tr1再生制動時(shí)能量吸收裝置的電流(陰影部分)，80～110 s時(shí)大部分再生制動電流被車載能量吸收裝置吸收，而230～250 s時(shí)大部分再生制動電流被跨區(qū)間傳輸。仿真結(jié)果表明，列車運(yùn)行時(shí)，會存在一定的牽引電流來源于跨區(qū)間傳輸，且跨區(qū)間傳輸?shù)谋壤芫€路上運(yùn)行的其他列車工況影響較大。

3.3電流跨區(qū)間傳輸及其對鋼軌電位影響仿真分析

利用仿真模型分析牽引電流跨區(qū)間傳輸對鋼軌電位的影響。按照圖12所示列車運(yùn)行圖，對全線不同位置連續(xù)變化時(shí)刻的鋼軌電位進(jìn)行仿真，得到鋼軌電位動態(tài)變化如圖14所示。

圖14　鋼軌電位動態(tài)變化Fig.14　Rail potential variation in different locations and time

如圖14所示，按圖12中仿真得到的線路鋼軌電位，相同加速過程中，230～250 s時(shí)間段內(nèi)鋼軌電位最高幅值106.52 V，是0～20 s時(shí)間段內(nèi)最高幅值47.36 V的2.25倍，且鋼軌電位正向最大值和負(fù)向最大值分別出現(xiàn)在加速運(yùn)行的Tr2列車位置和再生制動運(yùn)行的Tr1列車位置。

為更加清晰地對比牽引電流中不同程度的跨區(qū)間傳輸對鋼軌電位的影響，設(shè)置不同的列車運(yùn)行圖，使?fàn)恳娏骺鐓^(qū)間傳輸?shù)那闆r不同，對比不同列車運(yùn)行圖下x=200 m位置鋼軌電位變化情況，如圖15所示。

圖15　不同列車運(yùn)行圖下鋼軌電位對比Fig.15　Comparison of rail potential in different train diagrams

圖15a中描述了3種不同的列車運(yùn)行圖。列車Tr1的運(yùn)行時(shí)間及功率P1固定，分別設(shè)置列車Tr2在150 s、219.8 s、254.6 s由A站啟動。對應(yīng)3種不同列車運(yùn)行圖下，x=200 m位置，鋼軌電位變化對比如圖15b所示。由仿真結(jié)果可知，在不同列車運(yùn)行圖下，電流跨區(qū)間傳輸情況不同，對加速列車位置鋼軌電位幅值影響較大：P2-1情況下，x=200 m位置鋼軌電位最大值為42.13 V；P2-2情況下，x=200 m位置鋼軌電位最大值為100.32 V；P2-3情況下，x=200 m位置鋼軌電位最大值44.32 V。不同程度的電流跨區(qū)間傳輸對鋼軌電位影響明顯。

3.4再生制動能量回饋裝置啟動電壓影響分析

再生制動能量回饋裝置啟動電壓會影響電流跨區(qū)間傳輸，同時(shí)車載超級電容、大容量飛輪儲能等針對單列車再生能量吸收技術(shù)的發(fā)展[20-22]，使列車再生制動電流不跨區(qū)間傳輸成為可能。仿真中相同列車運(yùn)行圖下，設(shè)置不同的再生制動能量回饋裝置啟動電壓，對比不同啟動電壓下x=200 m位置鋼軌電位變化情況，如圖16所示。

圖16　再生制動能量吸收裝置不同啟動電壓下鋼軌電位對比Fig.16　Comparison of rail potential in different starting voltage of regenerative braking energy absorption device

圖16a中方式1～方式3分別為再生制動能量吸收裝置啟動電壓分別為1 800 V、1 700 V及車載超級電容吸收再生回饋的能量3種不同吸收方式下，列車Tr2牽引電流中跨區(qū)間傳輸所占比例變化。對應(yīng)3種吸收方式下，x=200 m位置，鋼軌電位變化對比如圖16b所示，由仿真結(jié)果可知，不同吸收方式下，電流跨區(qū)間傳輸?shù)谋壤煌?，對加速列車位置鋼軌電位幅值影響較大：再生制動能量吸收裝置啟動電壓為1 800 V時(shí)，x=200 m位置最大鋼軌電位為100.32V；再生制動能量吸收裝置啟動電壓為1 700 V時(shí)，x=200 m位置最大鋼軌電位為74.92 V；采用車載超級電容直接吸收回饋能量方式，x=200 m位置最大鋼軌電位為44.32 V。由此可知，不同能量吸收方式對鋼軌電位影響較大，減少電流跨區(qū)間傳輸可有效降低線路鋼軌電位。

4結(jié)論

本文針對直流牽引供電系統(tǒng)電流跨區(qū)間傳輸對鋼軌電位的影響問題進(jìn)行了理論分析、現(xiàn)場測試和動態(tài)模型仿真驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

1)由于直流牽引供電系統(tǒng)全線直流接觸網(wǎng)的電氣連通性，普遍存在電流跨區(qū)間傳輸現(xiàn)象。該現(xiàn)象與線路變電所及列車運(yùn)行情況有關(guān)，當(dāng)存在列車再生制動，且回饋至接觸網(wǎng)的電流被附近運(yùn)行的其他列車吸收時(shí)，電流跨區(qū)間傳輸問題更加明顯，甚至附近加速運(yùn)行列車的牽引電流100%來自于跨區(qū)間傳輸。

2)牽引電流的跨區(qū)間傳輸會對線路鋼軌電位產(chǎn)生影響，列車相同牽引電流情況下，電流跨區(qū)間傳輸所占比例升高時(shí)，鋼軌電位會有明顯增加。仿真分析中，相同加速過程，當(dāng)其牽引電流中28.5%來源于跨區(qū)間傳輸時(shí)，鋼軌電位幅值最高為47.36 V，而當(dāng)牽引電流中100%來源于跨區(qū)間傳輸時(shí)，鋼軌電位幅值最大為106.52 V。

3)再生制動能量吸收裝置啟動電壓不同，或采用不同的再生制動能量吸收方式會改變電流跨區(qū)間傳輸?shù)某潭?，對鋼軌電位產(chǎn)生一定影響。

4)本文建立的鋼軌電位動態(tài)分析模型，有效仿真了現(xiàn)場多列車不同運(yùn)行工況下鋼軌電位的動態(tài)變化，為實(shí)際系統(tǒng)中多區(qū)間多列車運(yùn)行分析提供條件。

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Effect of Traction Current Transmission Among Power Sections on Rail Potential in DC Mass Transit System

Du GuifuZhang DongliangWang ChonglinLiu JianhuaLi Guoxin

(School of Information and Electrical EngineeringChina University of Mining and Technology Xuzhou221008China)

AbstractA high rail potential has been observed during operation of the DC mass transit systems,while many simulation results of the rail potential are generally much smaller than the actual value.The traction current transmission among power sections when multiple trains run in multiple sections and its effect on the rail potential have been analyzed in this paper.The fieldtest results of the Guangzhou Metro Line 8 show that the rail potential is higher when a larger proportion of the current transmission appears.A dynamic analysis modelfor the rail potential when multiple trains running in multiple power sections isproposed in this paper.The phenomenon of the current transmission during trains’running is simulated by the dynamic analysis model,and rail potential changing under differentproportions of the current transmission is analyzed.The results of the fieldtests and the simulations show that the rail potential can be greatly reduced by preventing the cross-transmission of the traction current.

Keywords：DC mass transit system，rail potential，traction current transmission，dynamic analysis model

收稿日期2015-04-20改稿日期2015-11-25

作者簡介E-mail：cumt_dgf@126.com E-mail：zdl@cumt.edu.cn(通信作者)

中圖分類號：TM922.3

國家自然科學(xué)基金(51147011)、江蘇省自然科學(xué)基金(BK20130187)和江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目(KYLX_1383)資助。

杜貴府男，1990年生，博士研究生，研究方向?yàn)楣┡潆姲踩椭绷鳡恳╇娤到y(tǒng)。

張棟梁男，1974年生，博士，副教授，研究方向?yàn)楣┡潆姲踩腿嵝灾绷髋潆姟?/p>