基于雙重混合粒子群算法的配電網(wǎng)重構(gòu)

馬草原　孫展展　尹志超　劉建華　李春曉

(1.中國礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院　徐州　221116 2.中國礦業(yè)大學(xué)江蘇省煤礦電氣與自動化工程實驗室　徐州　221116)

基于雙重混合粒子群算法的配電網(wǎng)重構(gòu)

馬草原1，2孫展展1，2尹志超1，2劉建華1，2李春曉1，2

(1.中國礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院徐州221116 2.中國礦業(yè)大學(xué)江蘇省煤礦電氣與自動化工程實驗室徐州221116)

摘要為進(jìn)一步優(yōu)化配電網(wǎng)運行結(jié)構(gòu)，將混合蛙跳思想引入粒子群算法，結(jié)合配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)簡化、支路分組，提出一種基于雙重混合粒子群算法的配電網(wǎng)重構(gòu)策略。為提高粒子搜索效率、防止算法早熟，首先，等效簡化配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖，對支路分組，縮短編碼維數(shù)；其次，將各粒子依據(jù)一定規(guī)則分組，采用基于混合蛙跳思想的二進(jìn)制粒子群算法進(jìn)行支路組搜索，且對粒子歷史最優(yōu)值進(jìn)行多次分組，組內(nèi)搜索采用二進(jìn)制粒子群搜索算法。運用該方法分別對IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)和136節(jié)點配電系統(tǒng)進(jìn)行仿真，并與遺傳算法和粒子群遺傳混合算法進(jìn)行對比分析，結(jié)果表明該方法收斂速度快，可得到最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)結(jié)果，有效降低網(wǎng)損。

關(guān)鍵詞：配電網(wǎng)重構(gòu)混合蛙跳思想雙重混合粒子群算法組內(nèi)二進(jìn)制粒子群搜索算法

0引言

配電網(wǎng)是聯(lián)系高壓輸電網(wǎng)和負(fù)荷的重要樞紐，配電網(wǎng)重構(gòu)則是配電管理系統(tǒng)的重要組成部分[1，2]。它是指在滿足一定約束條件下，通過改變開關(guān)組合狀態(tài)、調(diào)整運行結(jié)構(gòu)，達(dá)到降低網(wǎng)損、消除過載、平衡負(fù)荷和提高電能質(zhì)量等目的[3-6]。

配電網(wǎng)重構(gòu)可有不同的優(yōu)化目標(biāo)，如以網(wǎng)損最小為主的經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化目標(biāo)，以提高用戶供電質(zhì)量的安全性優(yōu)化目標(biāo)等，且可以將不同優(yōu)化目標(biāo)相結(jié)合進(jìn)行多目標(biāo)的重構(gòu)優(yōu)化[7-9]。

配電網(wǎng)重構(gòu)本質(zhì)上是一個多目標(biāo)非線性混合優(yōu)化問題，在數(shù)學(xué)上，是一種NP難問題[10]。目前，專家學(xué)者所采用的求解方法主要有基于數(shù)學(xué)優(yōu)化理論的重構(gòu)算法、基于啟發(fā)式的重構(gòu)算法和隨機組合優(yōu)化算法[11]。文獻(xiàn)[12]采用一種動態(tài)優(yōu)化算法，減小組合數(shù)，縮短搜索時間，提高效率。文獻(xiàn)[13，14]通過改進(jìn)最優(yōu)流模式算法，減少搜索過程中的計算量，提高尋優(yōu)速度。文獻(xiàn)[15]依據(jù)網(wǎng)絡(luò)實際情況，改善遺傳算法中染色體編碼方式，縮小搜索空間，提高尋優(yōu)效率。文獻(xiàn)[16]采用遺傳算法和啟發(fā)式算法相結(jié)合的混合算法，通過編碼策略的改進(jìn)，大幅提高搜索效率。文獻(xiàn)[17]將遺傳算法和模擬退火算法相結(jié)合用于配電網(wǎng)重構(gòu)中。文獻(xiàn)[18]提出一種結(jié)合變異運算的禁忌搜索算法，增強跳出局部最優(yōu)的能力，提高了全局搜索能力和搜索效率。此外，還有基于智能優(yōu)化方法的配電網(wǎng)重構(gòu)算法，包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、專家系統(tǒng)、模糊數(shù)學(xué)等。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以節(jié)省重構(gòu)時間，但精度依賴于訓(xùn)練樣本，且獲取完整樣本比較困難，限制了實用性。專家系統(tǒng)和模糊數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)理論差，處理時間長，且不能保證得到全局最優(yōu)解。

粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)基于原理簡單、魯棒性強和易于實現(xiàn)等特點[19]，已廣泛應(yīng)用到配電網(wǎng)重構(gòu)優(yōu)化中。文獻(xiàn)[20]采用混合粒子群算法進(jìn)行配電網(wǎng)重構(gòu)，縮短編碼維數(shù)，減少不可行解的產(chǎn)生，提高搜索效率。文獻(xiàn)[21]結(jié)合網(wǎng)絡(luò)特點，改進(jìn)粒子位置的更新規(guī)則，提高迭代過程中有效解的產(chǎn)生概率，并結(jié)合禁忌搜索算法，克服了PSO算法的早熟問題。文獻(xiàn)[22]針對預(yù)防性控制提出一種混合粒子群算法，采用無不可行解的編碼規(guī)則，既提高了搜索速度又有助于搜索到全局最優(yōu)解。

本文根據(jù)配網(wǎng)結(jié)構(gòu)特點，簡化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，以提高搜索效率，在粒子搜索過程中為盡量避免優(yōu)化算法陷入局部最優(yōu)解，在標(biāo)準(zhǔn)BPSO(Binary Particle Swarm Optimization)的基礎(chǔ)上引入混合蛙跳思想，提出雙重混合粒子群算法，以進(jìn)行配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)開關(guān)的最優(yōu)組合。

1配電網(wǎng)重構(gòu)的目標(biāo)函數(shù)

配電網(wǎng)重構(gòu)的目標(biāo)函數(shù)具有多樣性，可改善系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性、提高供電安全性，也可構(gòu)建多目標(biāo)函數(shù)。本文以配電網(wǎng)線路損耗f最小為目標(biāo)函數(shù)

(1)

式中，i為支路編號；Ki為開關(guān)狀態(tài)變量；Ri為支路i上的電阻值；Pi、Qi分別為支路i的有功功率和無功功率；Ui為支路i前端節(jié)點的電壓。

配電網(wǎng)重構(gòu)除需滿足潮流方程約束外，還需滿足電壓約束、電流約束、線路容量約束和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輻射狀運行約束等，如

(2)

式中，Ui、Uimin、Uimax分別為節(jié)點i的電壓、電壓下限和上限；Ii、Iimax、Iimin分別為支路i的電流及電流上下限；Si和Simax分別為各線路i流過的功率和其最大容許值；gk為迭代之后的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；G為輻射狀網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)集合。

2標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法

PSO是由J.Kennedy和R.Eberhart博士在1995年提出的，源于對鳥群覓食過程的模擬，是一種基于社會群體行為的全局優(yōu)化算法[23-25]。影響粒子當(dāng)前速度的因素主要有3個：前代速度、個體認(rèn)知部分和社會學(xué)習(xí)部分。粒子在尋優(yōu)過程中根據(jù)自身慣性速度、自身歷史最優(yōu)位置和種群歷史最優(yōu)位置對速度進(jìn)行調(diào)整，改變它們的飛行速度和方向，最終達(dá)到空間最優(yōu)位置。標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法的速度和位置更新公式為

(3)

標(biāo)準(zhǔn)二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法將粒子位置的每維分量定義為0或1，通過Sigmoid函數(shù)把粒子速度表示為粒子位置每位取值為1的概率，其速度矢量更新公式不變。Sigmoid函數(shù)式為

(5)

(6)

式中，vjm∈ [vmin,vmax]，vmax和vmin分別為粒子每維速度上下限值。

3配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)簡化

圖1　配電網(wǎng)化簡示意圖Fig.1　Process of the simplifying of distribution network

配電網(wǎng)重構(gòu)時由于粒子位置每維分量取0或1具有隨機性，會產(chǎn)生不滿足網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)約束條件的大量無效解。因此，降低粒子編碼維數(shù)，簡化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提高尋優(yōu)效率是必要的。根據(jù)文獻(xiàn)[20]所提方法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行簡化，簡化原則為：將度數(shù)為2的節(jié)點所屬支路合并成一條支路形成支路組，并進(jìn)行編號，度數(shù)大于2的節(jié)點保留。圖1為算例IEEE33節(jié)點網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖的簡化過程，可見每個支路組包含多條支路，如支路組6包括支路12-13、13-14、14-15。這樣，就大大降低了編碼維數(shù)，解矢量由原來的37維簡化為13維，減少了大量無效解的產(chǎn)生，提高了算法尋優(yōu)效率。

另外，在配電網(wǎng)重構(gòu)中，設(shè)支路組數(shù)量為M，則支路組間的優(yōu)化編碼維數(shù)為M，每個粒子編碼都是由0、1組成的矢量，代表配電網(wǎng)的一種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。且要求粒子編碼要滿足支路組斷開數(shù)目N-CS等于支路組總數(shù)減去有效節(jié)點數(shù)(屬于支路組的有效節(jié)點)再加1，如下公式

N-CS=支路組總數(shù)-有效節(jié)點數(shù)+1

(7)

這樣，重構(gòu)過程中斷開的支路組數(shù)是確定的，即等于該網(wǎng)絡(luò)中含有的環(huán)網(wǎng)，在此基礎(chǔ)上斷開所選各支路組中的任意一條支路，必屬于不同的支路組，避免再次進(jìn)行支路組合可行解的分析，可以減少無效解的產(chǎn)生，提高搜索效率。

4雙重混合粒子群算法及其應(yīng)用

在配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)簡化的基礎(chǔ)上，配電網(wǎng)要完成一次滿足約束條件和必要條件的重構(gòu)，需要進(jìn)行支路組選擇優(yōu)化、支路組選擇的可行性分析、支路組內(nèi)部支路選擇優(yōu)化和潮流計算，這4部分之間的關(guān)系可用圖2表示。支路組選擇優(yōu)化和支路組內(nèi)部支路選擇優(yōu)化分別采用基于混合蛙跳思想的二進(jìn)制粒子群算法和組內(nèi)二進(jìn)制粒子群搜索算法，統(tǒng)稱雙重混合粒子群算法。支路組選擇的可行性分析采用文獻(xiàn)[26]中的方法，配電網(wǎng)潮流計算采用基于節(jié)點分層矩陣的前推回代法[27]。

圖2　模塊間關(guān)系Fig.2　Module diagram

4.1基于混合蛙跳思想的二進(jìn)制粒子群算法

混合蛙跳思想[28，29]是指在濕地里生活著一群青蛙，每只青蛙代表問題的一個解，由于每只青蛙跳躍方向不同，這群青蛙被分為若干子群，不僅子群內(nèi)個體相互學(xué)習(xí)，而且在一定時間內(nèi)各子群間也相互學(xué)習(xí)、交流信息，每只青蛙充分利用子群和種群的信息來尋找食物。如設(shè)初始種群個體N=20，即(x1,x2,x3,…,x20)，依據(jù)初始適值應(yīng)度大小進(jìn)行排序，將種群分為4個子群，每個子群包含5個粒子(青蛙)，即組1、組2、組3、組4分別為(x3,x16,x7,x9,x14)、(x1,x4,x8,x10,x13)、(x6,x19,x11,x12,x17)、(x15,x5,x2,x18,x20)，之后種群不再分組，但各子群中各粒子歷史最優(yōu)位置在組內(nèi)搜索迭代一定次數(shù)后進(jìn)行分組，作為相應(yīng)各組粒子的歷史最優(yōu)位置。粒子的迭代方式在標(biāo)準(zhǔn)二進(jìn)制粒子群上增加對各小組最優(yōu)粒子信息的利用，使各小組利用不同的迭代公式進(jìn)行進(jìn)化，保證了粒子間的差異性，體現(xiàn)了各粒子所搜索到的最優(yōu)位置不僅對自身有指導(dǎo)作用，而且還對其他粒子的搜索軌跡具有一定的指導(dǎo)作用。

基于混合蛙跳思想的二進(jìn)制粒子群算法是在標(biāo)準(zhǔn)二進(jìn)制粒子群算法的基礎(chǔ)上引入混合蛙跳思想，且對慣性系數(shù)w進(jìn)行正弦調(diào)整，改進(jìn)其速度更新公式而得。改進(jìn)后二進(jìn)制粒子群算法速度迭代公式為

(8)

(9)

4.2支路組組內(nèi)二進(jìn)制粒子群搜索算法

以IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)為例，首先確定支路組序號×組內(nèi)支路編號矩陣A(將支路組與支路組組內(nèi)支路關(guān)系用矩陣表示主要是為簡化編程和潮流計算代碼)，支路組組內(nèi)優(yōu)化時，最優(yōu)斷開支路變量為整數(shù)，如矩陣A中非零元素，其元素所在列表示該支路所在支路組內(nèi)的編號，為運用二進(jìn)制粒子群算法進(jìn)行支路組組內(nèi)搜索，須將每個支路組組內(nèi)支路的斷開或閉合用0或1表示，且每個支路組組內(nèi)僅有一個支路斷開，因此，需設(shè)定各支路組對應(yīng)矢量Ai(包括A1～A13)，也就是支路組組內(nèi)各支路位置，如式(10)所示。在第一步已得搜索斷開支路組序號的基礎(chǔ)上，進(jìn)行組內(nèi)斷開支路選擇，在支路組組內(nèi)選擇優(yōu)化時也引入混合蛙跳思想，下面給出支路組組內(nèi)二進(jìn)制粒子群搜索算法速度更新公式，如式(11)所示，位置更新公式不變。

(10)

(11)

針對式(11)，設(shè)在改進(jìn)二進(jìn)制粒子群算法進(jìn)行支路組選擇優(yōu)化時，若粒子i支路組位置第m維被選中置0，即第m個支路組被選中斷開，則在支路組內(nèi)選擇優(yōu)化過程中分為以下兩種情況：①當(dāng)個體歷史最優(yōu)值、群體歷史最優(yōu)值和粒子組內(nèi)種群歷史最優(yōu)值的支路組位置第m維為0時，則對支路組位置是0狀態(tài)的被優(yōu)化粒子的支路組組內(nèi)支路更新具有導(dǎo)向作用，保留相關(guān)項，對應(yīng)式(11)中的第一種情況；②其余情況則遵循：只要歷史最優(yōu)值的第m維為0，則對優(yōu)化粒子都具有導(dǎo)向作用，否則沒有導(dǎo)向作用，刪除對應(yīng)項。若粒子i支路組位置第m維置1，即第m個支路組閉合，則無論個體歷史最優(yōu)值、群體歷史最優(yōu)值、粒子組內(nèi)種群歷史最優(yōu)值的支路組位置第m維為何值，其相應(yīng)支路組組內(nèi)的支路位置不做更新。

基于混合蛙跳思想的二進(jìn)制粒子群算法和支路組組內(nèi)二進(jìn)制粒子群搜索算法是配電網(wǎng)重構(gòu)優(yōu)化過程中的核心程序模塊，兩者具有前后、上下層次關(guān)系，缺一不可。首先通過基于混合蛙跳思想的二進(jìn)制粒子群算法進(jìn)行支路組選擇優(yōu)化，然后再通過組內(nèi)二進(jìn)制粒子群搜索算法進(jìn)行組內(nèi)支路選擇優(yōu)化。配電網(wǎng)重構(gòu)算法的流程如圖3所示，具體步驟如下：

1)設(shè)定粒子種群個數(shù)N、種群組數(shù)及其他各參數(shù)。

2)依照網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡化原則，化簡配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)。對節(jié)點、支路組重新編號，支路組內(nèi)部支路編號如矩陣A中元素的列號，并根據(jù)實際問題確定粒子支路組維數(shù)D和各支路組組內(nèi)維數(shù)DD(不同支路組組內(nèi)維數(shù)不一定相同)，初始化種群支路組位置、速度和每個支路組組內(nèi)位置和速度，計算每個粒子的適應(yīng)度值，并進(jìn)行排序分組。

3)將粒子歷史最優(yōu)適應(yīng)度值由小到大進(jìn)行排序，并對粒子歷史最優(yōu)適應(yīng)度值進(jìn)行分組，得到全局最優(yōu)值及各組內(nèi)最優(yōu)值。

4)依據(jù)式(6)和式(8)更新支路組速度和位置，配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)若為輻射狀，則進(jìn)行下一步，否則，重復(fù)該步驟。

5)依據(jù)式(6)和式(11)更新支路組組內(nèi)斷開支路位置，并依據(jù)矩陣A查找潮流計算中實際斷開支路編號，并計算其適應(yīng)度值。

6)將粒子更新后的適應(yīng)度值與粒子歷史最優(yōu)適應(yīng)度值及粒子群最優(yōu)適應(yīng)度值進(jìn)行比較，如果更好，則將其作為粒子的個體歷史最優(yōu)值和粒子群最優(yōu)值，用當(dāng)前位置更新個體歷史最好位置和粒子群歷史最好位置。同理，調(diào)整種群各組內(nèi)粒子最優(yōu)值和粒子位置。

7)未達(dá)到組內(nèi)迭代次數(shù)，轉(zhuǎn)到步驟5。

8)達(dá)到組內(nèi)迭代次數(shù)后，各組更新后的粒子歷史最優(yōu)值進(jìn)入下一次分組，轉(zhuǎn)到步驟3。

9)達(dá)到分組次數(shù)后，輸出重構(gòu)優(yōu)化結(jié)果，退出。

圖3　配電網(wǎng)重構(gòu)算法流程Fig.3　The flow chart of distribution network reconfiguration algorithm

5算例

以兩個算例進(jìn)行仿真。算例1是IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)絡(luò)，結(jié)構(gòu)如圖1中的原始圖。該配電系統(tǒng)包含33個節(jié)點和37條支路，5個聯(lián)絡(luò)開關(guān)，基準(zhǔn)電壓為12.66 kV，總負(fù)荷為3 715+j2 300 kV·A。

CM教科書的例題一般分為“例題（examples）”“現(xiàn)實世界舉例（real-world example）”兩個模塊．有理數(shù)章節(jié)“例題”模塊下的題目是概念理解或運用法則的計算類基礎(chǔ)題．“現(xiàn)實世界舉例”模塊下的例題均是與實際生活相關(guān)的應(yīng)用題，該模塊的特別之處在于每個例題旁邊都會附有實景插圖和相關(guān)背景的介紹來豐富學(xué)生的認(rèn)知（如圖9）．

該網(wǎng)絡(luò)N-CS=5，對支路進(jìn)行簡化分組，共分為13個支路組即D=13，分組情況如式(10)矩陣A。設(shè)定粒子種群N=20，粒子組數(shù)為4，粒子歷史最優(yōu)值分組次數(shù)T1=MaxIterance=20，組內(nèi)迭代次數(shù)T2=4，共進(jìn)行80次迭代，w1=1.2，w2=0.8，c1=c2=c3=c11=c12=c13=2。潮流計算采用基于節(jié)點分層的配電網(wǎng)潮流前推回代方法，收斂條件為前后迭代兩次電壓差的模值最小值小于0.000 001。表1為配電網(wǎng)重構(gòu)前后的結(jié)果對比。

表1　配電網(wǎng)重構(gòu)結(jié)果

由表1可見，重構(gòu)后網(wǎng)絡(luò)有功損耗為139.47 kW，小于重構(gòu)前網(wǎng)絡(luò)有功損耗202.65 kW，減少了31.18%，降低了線路損耗，提高了配電網(wǎng)絡(luò)的經(jīng)濟(jì)性，另外，節(jié)點最低節(jié)點電壓從0.913 3(pu)增加到0.937 8(pu)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到增強。

從圖4中可以看出重構(gòu)后網(wǎng)絡(luò)節(jié)點電壓整體上普遍高于重構(gòu)前網(wǎng)絡(luò)節(jié)點電壓，顯然系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到整體提高。另外，將本文算法重構(gòu)結(jié)果與改進(jìn)禁忌搜索算法[30]、粒子群和遺傳混合算法[31]、遺傳和禁忌搜索混合算法[32]以及混沌二進(jìn)制粒子群算法[33]的重構(gòu)結(jié)果相比較，見表2?？梢钥闯隼帽疚奶岢龅碾p

圖4　網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)前后各節(jié)點電壓對比Fig.4　Comparison chart of node voltage before and after network reconfiguration

表2　與其他算法對比

重混合粒子群算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)后的網(wǎng)損較低，最低節(jié)點電壓與其他算法相差無幾，表明了該算法的有效性。

圖5對比遺傳算法(GA)、粒子群遺傳混合算法(PSO-GA)，給出了網(wǎng)損收斂曲線隨迭代次數(shù)的變化趨勢。可以看出，遺傳算法和粒子群遺傳混合算法在迭代次數(shù)達(dá)到15次左右時網(wǎng)損收斂，本文算法在分組迭代次數(shù)接近12次左右時，種群歷史最優(yōu)值就達(dá)到139.47 kW，優(yōu)于其他兩種算法，表明本文算法能夠快速跳出局部最優(yōu)，防止算法早熟，尋求到全局最優(yōu)值。

圖5　網(wǎng)損收斂曲線對比Fig.5　Loss convergence curve comparison chart

算例2是136節(jié)點真實配電系統(tǒng)，電壓等級為10 kV，總負(fù)荷為18.016 5+j7.611 0 MV·A。該配電系統(tǒng)共有135條支路，無聯(lián)絡(luò)開關(guān)，網(wǎng)絡(luò)中最大電阻為1.56 Ω，現(xiàn)給該網(wǎng)絡(luò)添加7條聯(lián)絡(luò)開關(guān)，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖6所示，圖中虛線為聯(lián)絡(luò)開關(guān)，初始結(jié)構(gòu)斷開聯(lián)絡(luò)開關(guān)。依據(jù)算例1對其進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)化簡和參數(shù)設(shè)置，重構(gòu)前線路有功損耗為283.52 kW，最低節(jié)點電壓為0.933 1(pu)；重構(gòu)后線路有功損耗為162.95 kW，減少43.53%，最低節(jié)點電壓為0.962 2(pu)，斷開支路為58-59、41-49、61-70、45-71、91-112、41-56、40-63，重構(gòu)20次，平均迭代次數(shù)14次，收斂曲線如圖7所示，粒子群在分組迭代次數(shù)13次左右時收斂，可見隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增大，其計算時間有所增長，收斂迭代次數(shù)變化不大，在可接受范圍內(nèi)，表明該算法適用性較強。

圖6　136節(jié)點拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.6　Topology map of 136 nodes

圖7　網(wǎng)損收斂曲線對比Fig.7　Loss convergence curve comparison chart

圖7為本文提出的雙重混合粒子群算法、GA和PSO-GA的網(wǎng)損收斂曲線對比圖。從圖中可以看出，該算例在GA下重構(gòu)迭代次數(shù)在17次左右收斂且網(wǎng)損收斂值在200 kW左右，高于本文算法迭代次數(shù)和網(wǎng)損收斂值，在PSO-GA下搜索時間有所減少，迭代次數(shù)為15次，收斂值同遺傳算法收斂值，依然不理想?？梢?，雙重混合粒子群算法能較快地搜索到全局最優(yōu)值，但需要進(jìn)一步提高收斂速度，與其他先進(jìn)改進(jìn)算法進(jìn)行對比分析、綜合優(yōu)化，使其性能達(dá)到最優(yōu)。

6結(jié)論

本文是以降低網(wǎng)損為目標(biāo)函數(shù)的配電網(wǎng)重構(gòu)，在簡化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、縮短編碼維數(shù)的基礎(chǔ)上，引入混合蛙跳思想，提出了雙重混合粒子群算法，利用基于混合蛙跳思想的二進(jìn)制粒子群算法進(jìn)行支路組間的搜索，組內(nèi)搜索采用支路組組內(nèi)二進(jìn)制粒子群搜索算法。采用本文方法進(jìn)行算例仿真計算，得到如下結(jié)論：

1)對比分析GA和PSO-GA，本文算法具有更快的尋優(yōu)速度，可快速有效地降低系統(tǒng)網(wǎng)損，提高網(wǎng)絡(luò)節(jié)點最低電壓，優(yōu)化配電網(wǎng)運行結(jié)構(gòu)，對解決配電網(wǎng)重構(gòu)問題具有一定的指導(dǎo)意義和實際應(yīng)用價值。

2)在大規(guī)模配電系統(tǒng)中，粒子收斂速度會減小，搜索時間有所增加，搜索結(jié)果目標(biāo)函數(shù)值也會因初始賦值隨機性的原因而有所波動。因此，如何避免不可行解的產(chǎn)生以及如何將專家經(jīng)驗引進(jìn)到群體初始賦值過程中，進(jìn)一步提高算法收斂速度和穩(wěn)定性以實現(xiàn)多目標(biāo)函數(shù)的配電網(wǎng)重構(gòu)，將是下一步待研究的內(nèi)容。

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Reconfiguration of Distribution Network Based on Double Hybrid Particle Swarm Algorithm

Ma Caoyuan1，2Sun Zhanzhan1，2Yin Zhichao1，2Liu Jianhua1，2Li Chunxiao1，2

(1.School of Information and Electrical EngineeringChina University of Mining &Technology Xuzhou221116China 2.Jiangsu Province Laboratory of Electrical and Automation Engineering for Coal Mining China University of Mining &TechnologyXuzhou221116China)

AbstractTo further optimize the operation structure of the distribution network,by embedding the idea of mixing leapfrog in the particle swarm algorithm and combining with network structure simplification and branches grouping,this paper proposes a distribution network reconfiguration strategy based on the double hybrid particle swarm algorithm.In order to improve search efficiency and avoid algorithm premature,firstly,the network structure is simplified and decomposed into subsystems in order to reduce the coding dimension.Secondly,the particles are divided into different groups according to certain rules.A binary particle swarm optimization algorithm based on the idea of mixing leapfrog is used to search between groups;the historical optimal value wouldbe regrouped repeatedly;and a group binary particle swarm search algorithmproposed in this paper is used to search within the group.The proposed algorithm is tested on the IEEE33 nodes and 136 nodes distribution power system respectively,and compared with the genetic algorithm and a hybrid algorithm based on the genetic algorithm and the particle swarm algorithm.Simulation results illustrate that the proposed algorithm can determine the optimal configuration,which can significantly reduce system energy losses,with fast convergence rate.

Keywords：Distribution network reconfiguration，the idea of mixing leapfrog，double hybrid particle swarm algorithm，group binary particle swarm search algorithm

收稿日期2014-12-02改稿日期2016-03-26

作者簡介E-mail：mcycumt@126.com(通信作者) E-mail：1261387305@qq.com

中圖分類號：TM727

江蘇省自然科學(xué)基金(BK20130187)、國家留學(xué)基金(201406425007)和江蘇省煤礦電氣與自動化工程實驗室建設(shè)項目(中國礦業(yè)大學(xué))(2014KJZX05)資助。

馬草原男，1978年生，博士，副教授，研究方向為電氣安全與智能電器。

孫展展男，1995年生，碩士研究生，研究方向為電力系統(tǒng)及其自動化。