伽利略丈量地獄的發(fā)現(xiàn)

智七柱

伽利略是歷史上最偉大的科學(xué)家之一，他證實(shí)了哥白尼的日心說，提出以實(shí)驗(yàn)研究科學(xué)的方法。在他那個(gè)年代，人們都堅(jiān)信地獄的存在，甚至還有人委托這位大名鼎鼎的科學(xué)家去丈量地獄，而他竟然真的去嘗試了?！盁o心插柳柳成蔭”，伽利略沒找到地獄，卻為現(xiàn)代科學(xué)和工程學(xué)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

地獄究竟有多大？

關(guān)于地獄的信息，來源于意大利文藝復(fù)興時(shí)期詩人但丁的描述。14世紀(jì)，但丁創(chuàng)作了著名史詩《神曲》，詳細(xì)記錄了他的三界之旅——地獄、煉獄和天堂。從此，關(guān)于地獄的位置、大小、形狀等各種信息開始盛傳。15世紀(jì)末意大利著名畫家波提切利創(chuàng)作名畫《地獄》，再現(xiàn)了《神曲》地獄里令人震驚的場(chǎng)面。

當(dāng)時(shí)歐洲社會(huì)的知識(shí)分子、宗教人士、上層貴族等，對(duì)《神曲》的描述都深信不疑，16世紀(jì)時(shí)他們開始討論地獄究竟在什么位置，有多大面積，從一頭到另一頭有多遠(yuǎn)，地獄有什么地形地貌。為解決這些疑惑，佛羅倫薩學(xué)院邀請(qǐng)當(dāng)時(shí)年僅24歲的數(shù)學(xué)天才伽利略，幫忙計(jì)算地獄的確切位置，并丈量它的方圓大小。

在此之前，已經(jīng)有科學(xué)家，也有數(shù)學(xué)家、建筑師仔細(xì)研究過《神曲》，他們普遍認(rèn)為地獄是撒旦反叛上帝被逐出天國，墮落地上之后而形成的，也是撒旦的居所。地獄是一個(gè)無比巨大的錐形深淵，這深淵是一個(gè)倒錐形，它的頂點(diǎn)就在地球中央——地心。從地心頂點(diǎn)延伸上來，地獄錐形底面直抵地表，這底面是一個(gè)封閉的拱形穹頂。上帝所揀選的耶路撒冷就坐落在地獄穹頂?shù)闹行?，而意大利的庫邁靠近穹頂邊緣的入口，如果你從這里向下出發(fā)，經(jīng)歷九曲磨難還能活著，就可以來到地獄，見到撒旦。

這就是當(dāng)時(shí)世人普遍認(rèn)為的地獄。他們迫切想知道這個(gè)地獄究竟有多大，方圓幾何？

推算地獄穹頂?shù)某兄?/p>

根據(jù)但丁的描述和其他科學(xué)家的研究，伽利略做出了大膽推算，地獄錐底的直徑應(yīng)該與地球的半徑相等。從意大利的庫邁到中東的耶路撒冷，兩地相距大約2700千米，即從錐形底面的邊緣到中央有2700千米，那么錐底直徑應(yīng)該就是5400千米。

伽利略再根據(jù)錐形深淵的深度與地球半徑相等的條件，進(jìn)一步計(jì)算出地獄錐形頂點(diǎn)的角度為60度。再根據(jù)縮放比例和《神曲》對(duì)撒旦大小的描寫，伽利略推算出撒旦身高大約為1180米。與之比較，今天世界上最高的建筑——高828米的迪拜哈里發(fā)塔也只能相形見絀。

這些尺寸令人驚駭，它意味著地獄穹頂?shù)目缍瓤v橫數(shù)千千米，從現(xiàn)在的歐洲中部直達(dá)亞洲中部，而且里面住著龐大的撒旦，以及所有已經(jīng)死去被投入地獄和將來要被投入地獄的人。那么，如此巨大的拱形穹頂要多厚才能堅(jiān)固得不會(huì)崩塌？

佛羅倫薩花之圣母大教堂穹窿頂?shù)脑O(shè)計(jì)非常巧妙，它寬45米，厚僅4米。借助這一靈感，伽利略按縮放比例，計(jì)算出地獄的拱形穹頂厚達(dá)460千米。這些測(cè)量結(jié)果都獲得了公眾的廣泛認(rèn)可，并為伽利略贏得了更高的聲望。

然而這么厚的穹頂恐怕仍會(huì)崩塌，因?yàn)橘だ苑噶艘粋€(gè)致命的錯(cuò)誤！這個(gè)錯(cuò)誤直到后來他去比薩大學(xué)執(zhí)教時(shí)才發(fā)現(xiàn)。發(fā)現(xiàn)之后，他沒有聲張，而是潛心反思，重新計(jì)算，力爭彌補(bǔ)這個(gè)錯(cuò)誤。

為后世工程學(xué)奠基

后來伽利略發(fā)表了一部新著作《兩大世界體系的對(duì)話》，在其中他提出了平方立方定律。假如某正方體邊長為1，任何一面之面積為12=1，體積為13=1；當(dāng)邊長增為2時(shí)，每一面之面積為22=4，體積為23=8，就是說，面積隨邊長的平方而變化，體積隨邊長的立方而變化。這一定律不僅適用于正方體，還適用于球體、錐體、金字塔、不規(guī)則體，甚至一只螞蟻！

伽利略指出，當(dāng)某一建筑物增大時(shí)（邊長增為原來的N倍），它的重量隨體積增大而增大（N3），但是它的承重能力卻隨橫斷面增大而增大（N2）。

以花之圣母大教堂的尺寸計(jì)算時(shí)，4米厚的穹頂合乎時(shí)宜，足夠托起自身的重量。但如果穹頂由45米寬增大至5000千米以上時(shí)，其體積和重量增大的幅度，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過承重面增大的幅度，按比例換算，造成的后果絕對(duì)是災(zāi)難性的穹頂坍塌！

所以，當(dāng)物體尺寸變化時(shí)，材料的強(qiáng)度怎樣隨之而變化？這就是伽利略潛心反思計(jì)算的主要問題。他的“無心之算”，卻給后人留下了“良心工程”，這就是工程學(xué)標(biāo)定度理論的前身，也是伽利略丈量地獄的偉大發(fā)現(xiàn)。

今天，這個(gè)理論已經(jīng)相當(dāng)成熟，成為工程師、建筑師們?cè)O(shè)計(jì)建筑物、建造承重梁時(shí)必不可少的參考指南?；蛟S有人聽到伽利略丈量地獄時(shí)，仍會(huì)嘲笑他不自量力，但人類應(yīng)該慶幸，正是由于這次丈量，直接催生了一個(gè)實(shí)實(shí)在在的科技進(jìn)步。