一類時滯模糊BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的全局指數(shù)穩(wěn)定性的新準則

王繼禹，賈秀玲，段譽

（1.鄭州工商學(xué)院公共基礎(chǔ)部，河南 鄭州 451400；2.貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院理學(xué)院，貴州 畢節(jié) 551700）

一類時滯模糊BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的全局指數(shù)穩(wěn)定性的新準則

王繼禹1，賈秀玲1，段譽2

（1.鄭州工商學(xué)院公共基礎(chǔ)部，河南 鄭州 451400；2.貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院理學(xué)院，貴州 畢節(jié) 551700）

研究了一類具變時滯模糊BAM(bi-directionalassociativememory)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。利用Yang不等式和構(gòu)造Lyapuonv函數(shù)等技巧，在弱化條件下給出了BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的全局指數(shù)穩(wěn)定性的充分條件。

模糊BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；周期解；指數(shù)穩(wěn)定性

雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BAM）模型自從被Kosko提出以來，[1]已在模式識別、信息的智能處理、最優(yōu)化問題計算以及復(fù)雜控制等工程領(lǐng)域中得到廣泛的應(yīng)用。因此，雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)引起了眾多研究者的關(guān)注。[2-4]

自從1965年美國加州大學(xué)控制專家Zadeh教授提出模糊集概念以后，模糊數(shù)學(xué)作為一門新興的數(shù)學(xué)學(xué)科得到了迅速發(fā)展。[5]1996年，T。Yang和L。Yang把模糊邏輯融入傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，[6]因為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖形處理及模式識別方面的廣泛應(yīng)用，迅速引起了一批學(xué)者的大量研究。[7-10]但是在已有的結(jié)論中很少有討論具變時滯的模糊BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性，且實際問題中，由于大量長度大小不等的神經(jīng)元是并行連接的，神經(jīng)元之間的連接權(quán)也是時變的，因此討論含有變時滯的非自治模糊BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期解的全局指數(shù)穩(wěn)定性是很有意義的。本文將研究如下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型：

3 結(jié)論

本文針對一類具變時滯的非自治模糊雙向聯(lián)想記憶(BAM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，基于Yang不等式等技巧，導(dǎo)出了其周期解的全局指數(shù)穩(wěn)定性的一個充分條件，該成果對于模糊雙向聯(lián)想記憶(BAM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計與應(yīng)用具有明顯的意義。

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[3]LiY,Yang C．Globalexponentialstability analysison impulisive BAM neuralnetworksw ith distributed delays[J]．JournalofMathematicalAnalysisAnd Applications,2006（2）:1125-1139．

[4]LiY,W ang J．An analysison globalexponentialstability and the existence ofperiodic solutions for non-autonomoushybrid BAM neuralnetworksw ith distributed delaysand impulses[J]．Computers And Mathematicsw ith Applications，2008（9）:2256-2267．

[5]鞏增泰，趙乖霞．模糊直線上模糊數(shù)值函數(shù)的Henstock積分[J]．云南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2008(6): 541-548．

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[7]W ang J,Lu J．Globalexponentialstability of fuzzy cellular neuralnetworksw ith delaysand reaction-diffusion terms[J]．ChaosSolitonsand Fractals，2008(3):878-885．

[8]Long S，Xu D．Globalexponentialp-stability of stochastic non-autonomous Takagi–Sugeno fuzzy cellular neuralnetworksw ith time-varying delaysand impulses[J]．Fuzzy Sets&Systems，2014(9):82-100．

[9]Yang G．New resultson the stability of fuzzy cellular neuralnetworksw ith time-varying leakage delays[J]．NeuralComputing&Applications，2014(7-8):1709-1715．

[10]李永昆，楊莉，吳萬勤．一類具變時滯的模糊BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平衡點的指數(shù)穩(wěn)定性[J]．生物數(shù)學(xué)學(xué)報，2010(1):13-23．

New Criteria for G lobal Exponential Stability of Periodic Solutions for a Classof Fuzzy BAM Neural Networksw ith Time-Varying Delays

WANG Ji-yu1，JIA Xiu-ling1，DUYu2
(1.Departmentof Public Basic Education,Zhengzhou Technology and Business University,Zhengzhou, Henan451400,China;2.Schoolof Science,Guizhou University of Engineering Science, Bijie,Guizhou551700,Guizhou,)

In this paper,a class of non-autonomous fuzzy BAM(bi-directional associativememory)neuralnetworkswith time-varying delays.By utilizing the Lyapunov functionalmethond，applying Young inequality technique and some analysis techniques，one sufficient condition is obtained for the globalexponential stability of periodic solutions for a classof fuzzy BAM neuralnetworkswith time-varying delaysunder theweaker condition.

Fuzzy BAM NeuralNetworks;Periodic Solutions;Exponential Stability

B84

A

2096-0239（2016）06-0113-06

（責(zé)編：任秀秀 責(zé)校：明茂修）

2016-10-20

河南省基礎(chǔ)與前沿技術(shù)項目“條件代理重加密方案及其應(yīng)用的研究”，項目編號：142300410384；河南省教育廳重點科研項目“具脈沖和時滯的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)行為研究”，項目編號：15A110027；貴州省科學(xué)技術(shù)廳科學(xué)技術(shù)聯(lián)合基金項目“Kirchhoff方程解的存在性和多解性”，項目編號：黔科合LH字[2015]7595；貴州省科學(xué)技術(shù)廳科學(xué)技術(shù)聯(lián)合基金項目“極值理論及風(fēng)險模型的大偏差”，項目編號：黔科合LH字[2016]7054。

王繼禹（1981-），男，河南南陽人，鄭州工商學(xué)院公共基礎(chǔ)部講師。研究方向：泛函微分方程定性理論。