絕對連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的研究

賈平，金瑾

（1.貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，a.理學(xué)院，b.畢節(jié)循環(huán)經(jīng)濟研究院，貴州 畢節(jié) 551700)

絕對連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的研究

賈平1a，金瑾1b

（1.貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，a.理學(xué)院，b.畢節(jié)循環(huán)經(jīng)濟研究院，貴州 畢節(jié) 551700)

絕對連續(xù)函數(shù)是實變函數(shù)中一個重要的知識點，在絕對連續(xù)函數(shù)性質(zhì)證明和應(yīng)用中，經(jīng)常利用到積分、一致連續(xù)性和絕對連續(xù)性等知識。以絕對連續(xù)函數(shù)的定義、基本定理為研究的基礎(chǔ)，對絕對連續(xù)函數(shù)的復(fù)合運算、絕對連續(xù)函數(shù)積分的分部積分和換元公式等性質(zhì)進行研究。

一致連續(xù)；絕對連續(xù)；有界變差函數(shù)；可積

1 引言及引理

2 絕對連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的研究

[1]劉亭亭．絕對連續(xù)函數(shù)的幾個性質(zhì)的探討[J]．速讀(下旬)，2015(3)：48．

[2]董立華．關(guān)于絕對連續(xù)函數(shù)一些性質(zhì)的討論[J]．棗莊學(xué)院學(xué)報，2011（2）:25-28．

[3]程其襄，張奠宇，魏國強，胡善文，王漱石．實變函數(shù)與泛函分析基礎(chǔ)第三版[M]．北京：高等教育出版社，2010（6）：155-169．

[4]周性偉．實變函數(shù)[M]．北京：科學(xué)出版社，2007:107-115．

[5]張永鋒．絕對連續(xù)的一些性質(zhì)[J]．咸陽師范學(xué)院學(xué)報，2003（6）:21-23．

[6]王晶昕，吳巖，邱堃銘．關(guān)于函數(shù)的連續(xù)性的討論[J]．高等數(shù)學(xué)研究，2009(5):31-33．

A Study on the Propertiesof Absolutely Continuous Functions

JIA Ping1a，JIN Jin2b
(1a.SchoolofScience,Guizhou University of Engineering Science,Bijie,Guizhou551700,China;2b.Bijie Recycling Economy Research Institute,Guizhou University of Engineering Science,Bijie, Guizhou551700,China)

Absolutely continuous function is one of the important knowledge points in real variable function,and it is often used in the proof and application of absolutely continuous function,such as integral,uniform continuity and absolutely continuity.In this article,we have to absolutely continuous function defined, the fundamental theorem for basic research on properties of absolutely continuous functions of omplex operations,absolutelyly continuous function integral subsection integration and change element formula etc.research.

Uniformly Continuous;Absolutely Continuity;Boundedvariation Function;Integrable

B84

A

2096-0239（2016）06-0134-05

（責(zé)編：任秀秀 責(zé)校：明茂修）

2016-08-11

貴州省教育廳自然科學(xué)重點項目“微分方程解的增長性理論及應(yīng)用研究”,項目編號：（2015）392。

賈平（1992-），男，貴州畢節(jié)人，貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院理學(xué)院學(xué)生。研究方向：復(fù)分析。

金瑾（1962-），男(白族)，貴州畢節(jié)人，貴州工程應(yīng)用技術(shù)學(xué)院教授。研究方向：復(fù)分析。