空間目標(biāo)光電跟蹤中的航跡起始方法?

許占偉 王歆

(1中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái) 南京 210008) (2中國(guó)科學(xué)院空間目標(biāo)與碎片重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京 210008)

空間目標(biāo)光電跟蹤中的航跡起始方法?

許占偉1,2?王歆1,2?

(1中國(guó)科學(xué)院紫金山天文臺(tái) 南京 210008) (2中國(guó)科學(xué)院空間目標(biāo)與碎片重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南京 210008)

針對(duì)空間目標(biāo)光電跟蹤中的航跡起始問題,采用修正Hough變換,提出一種無需先驗(yàn)信息的航跡起始算法,實(shí)現(xiàn)了空間目標(biāo)的全自動(dòng)識(shí)別與跟蹤.方法可實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)航跡的同時(shí)起始,并且不要求連續(xù)幀.仿真表明,方法可行有效,能用于日常運(yùn)行,特別適合新目標(biāo)的搜索發(fā)現(xiàn).

航天器,望遠(yuǎn)鏡,技術(shù):圖像處理

1 引言

航跡起始是目標(biāo)探測(cè)領(lǐng)域中一個(gè)基本問題[1],廣泛應(yīng)用于各種目的、各種運(yùn)動(dòng)目標(biāo)以及各個(gè)波段的探測(cè)中,空間目標(biāo)的光電探測(cè)也不例外[2].航跡起始是根據(jù)探測(cè)器獲取的帶有雜波和噪聲的信號(hào)中提取出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)并確定其初始運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的過程.由于缺少先驗(yàn)信息以及虛警等并無真正規(guī)律可循,因此與航跡維持相比,航跡起始是一個(gè)十分困難的問題.

在空間目標(biāo)雷達(dá)探測(cè)中航跡起始自1950年代以來由于其重要的軍事價(jià)值,得到了深入開展,形成了多種航跡起始方法并應(yīng)用于實(shí)際問題[3-5].盡管如此,航跡起始仍然是該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn),沒有一種普適方法可適用大多數(shù)問題,都要針對(duì)不同應(yīng)用背景開展專門研究.

空間目標(biāo)光電探測(cè)中由于觀測(cè)需求的原因,研究主要集中在航跡維持問題[6-8],而航跡起始問題沒有得到足夠重視,長(zhǎng)期以來依賴人工實(shí)現(xiàn),隨著設(shè)備能力提高,航跡起始問題逐漸成為限制設(shè)備運(yùn)行自動(dòng)化的瓶頸.文獻(xiàn)[9]考慮到日?？臻g目標(biāo)光電觀測(cè)中,引導(dǎo)精度較高,通過和預(yù)報(bào)軌跡的比對(duì)提出了一種航跡自動(dòng)起始方法,在中國(guó)科學(xué)院的觀測(cè)網(wǎng)中得到廣泛的應(yīng)用,并取得了較好的成效.

隨著空間目標(biāo)探測(cè)能力的增強(qiáng),近年對(duì)于新目標(biāo)自動(dòng)搜索跟蹤已逐步成為空間目標(biāo)觀測(cè)的新趨勢(shì),通過凝視或者恒動(dòng)方式進(jìn)行巡天觀測(cè),發(fā)現(xiàn)新的動(dòng)目標(biāo)后自動(dòng)轉(zhuǎn)為跟蹤方式;除了新發(fā)現(xiàn)目標(biāo)外,對(duì)于已知目標(biāo)也有類似問題,例如空間目標(biāo)變軌后,軌道預(yù)報(bào)無法滿足引導(dǎo)要求,過去主要依賴人工通過攔截預(yù)報(bào)方式進(jìn)行捕獲.解決這些問題的關(guān)鍵就是無預(yù)報(bào)的航跡起始.

現(xiàn)有工作在航跡起始方面都有較高限制,例如要求連續(xù)幀上都有相同目標(biāo),幀間隔時(shí)間相同,以及只能處理連續(xù)3幀等等.這些限制大大降低了航跡起始的效率,不同于雷達(dá)探測(cè),光電觀測(cè)更容易受到各種因素的干擾,特別是相比雷達(dá)探測(cè),由于不可避免的恒星背景,虛警出現(xiàn)概率更高.

本文針對(duì)上述問題,根據(jù)Hough變換的主要思想[10],采用修正Hough變換方法[11],結(jié)合空間目標(biāo)光電探測(cè)的具體情況進(jìn)行優(yōu)化,實(shí)現(xiàn)了一種無先驗(yàn)信息的航跡起始方法,方法要求比較寬松,不要求連續(xù)幀、等間距等,而航跡起始要求的幀數(shù)也可根據(jù)觀測(cè)的具體需求自由調(diào)整.

2 H ough變換

Hough變換是圖像處理中的著名方法,其基本思想是在圖像空間和參數(shù)空間之間通過Hough變換方程建立起映射關(guān)系.原圖像空間中的一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)經(jīng)過Hough變換后將對(duì)應(yīng)于參數(shù)空間中的一條曲線或曲面,那么圖像空間中具有相同參數(shù)特征的點(diǎn)集變換到參數(shù)空間后形成的曲線集或曲面集將會(huì)交匯于一點(diǎn).通過提取峰值即可定位出交點(diǎn),再對(duì)交點(diǎn)進(jìn)行反變換尋找出圖像空間中具有相同參數(shù)特征的點(diǎn)集,該點(diǎn)集構(gòu)成的圖形即為所求圖像空間中的圖形.Hough變換理論上可檢測(cè)各種圖形,但由于其需要對(duì)參數(shù)空間進(jìn)行遍歷,計(jì)算量非常大,一般多用于2維直線的檢測(cè),此時(shí)圖像空間中同一條直線上的點(diǎn)(xi,yi)的集合可由極坐標(biāo)方式表示為:

其中ρ為原點(diǎn)到該直線的距離,θ為原點(diǎn)到直線的垂線與x軸的夾角.平面內(nèi)的點(diǎn)經(jīng)過變換后成為參數(shù)空間的一條曲線,共線點(diǎn)在參數(shù)空間內(nèi)的曲線勢(shì)必相交于1點(diǎn),對(duì)參數(shù)空間采用離散化方法建立累積矩陣[12],經(jīng)過Hough變換后對(duì)交點(diǎn)只需要經(jīng)過計(jì)數(shù)投票即可實(shí)現(xiàn)直線的檢測(cè).

3 改進(jìn)的航跡起始方法

3.1 參數(shù)空間的選擇

對(duì)于光電觀測(cè),在不長(zhǎng)的時(shí)間間隔內(nèi),空間目標(biāo)的航跡投影在CCD圖像平面上近似為一條直線,同時(shí)空間目標(biāo)在短時(shí)間內(nèi)近似作勻速運(yùn)動(dòng),完整航跡是(t?x?y)空間內(nèi)的一條直線.

對(duì)于3維空間內(nèi)的直線雖然仍可以用Hough變換進(jìn)行處理,但由于3維空間內(nèi)的直線需要4個(gè)參數(shù)表示,采用傳統(tǒng)Hough對(duì)4個(gè)參數(shù)進(jìn)行遍歷計(jì)算量非常大,在實(shí)時(shí)跟蹤中并不實(shí)用.

為了能夠唯一確定航跡,考慮到空間目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),選擇航跡表達(dá)的參數(shù)空間為(ρ,θ,v),其中ρ和θ為xy平面內(nèi)的直線Hough參數(shù),表示空間目標(biāo)航跡在xy平面內(nèi)的投影,而和t方向相關(guān)的量用平面內(nèi)速度v表示.為了便于參數(shù)空間離散化,將v分為兩個(gè)參數(shù),速率v和方向s,由于θ已反映了運(yùn)動(dòng)方向,s只取+或者?,取圖像坐標(biāo)x增大、y增大方向?yàn)?,航跡參數(shù)空間擴(kuò)展為4個(gè)參數(shù)(ρ,θ,v,s),參數(shù)取值范圍為:

和Hough變換類似,采用離散化的參數(shù)網(wǎng)格,定義各參數(shù)的網(wǎng)格大小為δρ,δθ,δV.由此可轉(zhuǎn)化為離散化的參數(shù).以離散化中心建立航跡矩陣P(ρn,θn,vn,s)用于投票,同時(shí)建立航跡點(diǎn)矩陣Q(ρn,θn,vn,s)用于記錄對(duì)應(yīng)航跡的點(diǎn)集.

這種參數(shù)的選取避免了高維Hough變換,克服了單純平面Hough變換航跡起始的不足,也適用于共線不同速度航跡的區(qū)分.

3.2 航跡建立的判斷準(zhǔn)則

在航跡起始過程中,航跡數(shù)量會(huì)不斷增加,為了減少無效航跡帶來的航跡爆炸必須對(duì)航跡進(jìn)行撤銷.航跡撤銷必然和航跡建立準(zhǔn)則相關(guān).

當(dāng)前光電跟蹤中多采用連續(xù)3幀具有相同的動(dòng)目標(biāo)作為航跡建立的判據(jù),但實(shí)踐中由于光電觀測(cè)受到干擾因素較多,連續(xù)3幀的要求雖然保證了較高的航跡準(zhǔn)確率,但同時(shí)增加了航跡建立的時(shí)間,在相同時(shí)間內(nèi)則容易導(dǎo)致漏檢.

在雷達(dá)目標(biāo)跟蹤中航跡建立一般采用n/m準(zhǔn)則[13],n/m＞0.5,n＜m,即在連續(xù)的m幀中有n幀存在同一動(dòng)目標(biāo),則建立航跡,常用的是在安靜環(huán)境下采用2/3快速確認(rèn),一般使用3/4的標(biāo)準(zhǔn)確認(rèn)準(zhǔn)則.

在光電跟蹤中也可采用類似的準(zhǔn)則,但與雷達(dá)觀測(cè)不同,光電觀測(cè)由于有恒星背景,采用2/3準(zhǔn)則只需要2幀信息,太過寬松;而3/4準(zhǔn)則需要3幀信息,而且不要求全部連續(xù),是比較合適的選擇.

根據(jù)光電跟蹤特點(diǎn),本文討論n=m?1情況下的n/m準(zhǔn)則,該準(zhǔn)則使得航跡建立只和最近的m相關(guān),同時(shí)不能連續(xù)丟失2幀.

3.3 航跡矩陣的更新

航跡矩陣初始化為一個(gè)全0矩陣,獲取到第2幀時(shí)開始進(jìn)行航跡矩陣更新.航跡矩陣的更新和建立本質(zhì)上是相同的過程.

令采集到第k幀的候選動(dòng)目標(biāo)集合為Ok={okq,q∈Z+,q≤Nk},其中Nk為該幀的候選動(dòng)目標(biāo)總數(shù).

由于采用(m?1)/m作為判據(jù),因此航跡矩陣更新僅和之前的兩幀相關(guān),令k幀之前兩幀為i=k?2和j=k?1幀.

將Ok與Oj遍歷配對(duì),可求得每對(duì)的速度參數(shù)(v,s)pq,pq∈Z+,p≤Nj,q≤Nk.對(duì)于滿足速度選通條件:

的目標(biāo)可由下式得到θ,再由(1)式得到ρ,從而得到平面內(nèi)的參數(shù)(ρ,θ)pq.

這種處理避免了對(duì)每個(gè)候選動(dòng)目標(biāo)在參數(shù)空間中對(duì)所有參數(shù)逐一遍歷,大大減少了計(jì)算負(fù)荷[11].

根據(jù)(ρ,θ,v,s)pq可得到離散化中心點(diǎn)(ρn,θn,vn,s),并將其加入?yún)?shù)集合Skj,同時(shí)更新航跡點(diǎn)集矩陣:

對(duì)Ok與Oi也進(jìn)行相同的遍歷配對(duì)過程,參數(shù)加入集合Ski.完成全部遍歷配對(duì)后,對(duì)航跡矩陣進(jìn)行更新:

由于集合元素的唯一性,對(duì)于每幀而言,航跡矩陣中的每個(gè)元素至多增加1.當(dāng)出現(xiàn)同一幀內(nèi)多個(gè)點(diǎn)形成同一個(gè)航跡時(shí)仍只計(jì)1個(gè)數(shù).

由于采用(m?1)/m準(zhǔn)則時(shí),航跡矩陣中只需保留最近m幀的信息,因此在完成航跡確認(rèn)和提取后,需要消除第k?m+1幀產(chǎn)生的航跡:

3.4 航跡建立與提取

航跡更新后,需要根據(jù)航跡建立準(zhǔn)則對(duì)航跡矩陣內(nèi)的候選航跡進(jìn)行判別,對(duì)于完成航跡起始的航跡需要提取出來.由于航跡矩陣中只保留了m幀的信息,理論上,矩陣中取值為m?1的元素即為建立的航跡.但實(shí)踐中由于測(cè)量誤差等以及參數(shù)空間是離散化的,同一航跡會(huì)出現(xiàn)在參數(shù)空間中相鄰的區(qū)域中.

在跟蹤中采用的起步幀數(shù)m也不會(huì)太大,因此在航跡矩陣中的投票很少,采用傳統(tǒng)Hough峰值提取方法并不合適.

通過上述分析可知,跟蹤過程中新建的航跡必然包含Sk內(nèi)的點(diǎn).因此以Sk內(nèi)的點(diǎn)作為參考,考察其鄰域情況.通常m＜7,因此僅僅考察其1個(gè)鄰域.

對(duì)于每個(gè)t∈Sk,當(dāng)P(t)=m?1時(shí),則建立航跡,同時(shí)置P(t)=0、Q(t)=?.當(dāng)P(t)＜m?1,則考慮和t航跡方向一致(s相同)的6鄰域T.根據(jù)Q(t)中的點(diǎn)坐標(biāo)可通過最小二乘求得其在xy平面內(nèi)的直線參數(shù),表達(dá)為(ρ,θ)=f(Q(t)),選擇的鄰域滿足:

當(dāng)P(t′)+P(t)=m?1時(shí)建立航跡,同時(shí)將P(t)、P(t′)置0,Q(t)、Q(t′)置空.

3.5 完整流程

根據(jù)上述討論,建立完整的跟蹤流程,如下:(1)初始化P、Q矩陣,O0=?, O?1=?,i=1;(2)獲取第i幀圖像,全視場(chǎng)掃描后,和星表比對(duì)去除恒星后形成候選動(dòng)目標(biāo)集合Oi;(3)形成Sk,根據(jù)(7)式和(8)式更新矩陣P、Q;(4)對(duì)于t∈Sk,根據(jù)P(t)大小依次排列,逐一進(jìn)行航跡提取;(5)提取出的航跡滿足跟蹤要求,轉(zhuǎn)跟蹤過程; (6)根據(jù)(9)式更新矩陣P、Q;(7)i=i+1,重復(fù)步驟2.

4 仿真試驗(yàn)

為驗(yàn)證本文方法的有效性,使用中國(guó)科學(xué)院空間目標(biāo)光學(xué)觀測(cè)網(wǎng)中的一臺(tái)40 cm口徑的望遠(yuǎn)鏡采集圖像,獲取圖像上的星像作為空間目標(biāo)航跡起始試驗(yàn)中的背景恒星,圖像分辨率為512pixel×512pixel,視場(chǎng)0.7°×0.7°,曝光時(shí)間為100ms,采樣頻率1 Hz.計(jì)算采用PC機(jī),配置為雙核酷睿2,主頻2.2 GHz,內(nèi)存2 GB,采用VC6.0平臺(tái)編寫了實(shí)時(shí)處理程序.獲取的4幀圖像如圖1所示.

圖1 采集到的實(shí)測(cè)圖像Fig.1 Im age sequence of rea l observations

圖中含有一個(gè)真實(shí)空間目標(biāo),為了驗(yàn)證多目標(biāo)和不同航跡情況下算法的效果,人為加入了4個(gè)仿真目標(biāo).仿真目標(biāo)信息列于表1.

表1 仿真目標(biāo)信息Tab le 1 The in form ation of sim u lated ob jects

其中(x,y)為目標(biāo)首次出現(xiàn)在幀上的圖像坐標(biāo),(vx,vy)為速度,令空間目標(biāo)為勻速運(yùn)動(dòng).為了模擬丟幀的情況,對(duì)于仿真的目標(biāo)都設(shè)置了丟幀.首先通過全視場(chǎng)掃描和恒星剔除,得到的候選動(dòng)目標(biāo)如圖2.

圖2 候選動(dòng)目標(biāo)Fig.2 The cand idates of m oving ob jects

航跡起始中速度選通范圍為[10,240]pixel/s,離散化網(wǎng)格大小為δρ=5 pixel、δθ=5°、δv=3 pixel/s,采用3/4確認(rèn)準(zhǔn)則.每幀處理后得到的航跡起始過程如表2.表中給出了每幀處理后的候選動(dòng)目標(biāo)數(shù)以及新增、銷毀和確認(rèn)的航跡數(shù).進(jìn)行恒星剔除后仍然有殘留星象構(gòu)成虛警,經(jīng)過速度選通條件后去除了部分虛警航跡,航跡總數(shù)不太多,能夠滿足當(dāng)前實(shí)時(shí)處理需求.提取出的航跡見圖3.

表2 航跡起始過程Tab le 2 T he p ro cess of track in itiation

其中航跡1是原始圖像上包含的真目標(biāo)航跡,在連續(xù)4幀上都有采樣,在第3幀時(shí)被確認(rèn)提取.其余4條是仿真航跡,其中航跡2和航跡3分別丟失了第3幀和第2幀,由于不要求連續(xù)采集3幀,因此在第4幀時(shí)兩條航跡都被確認(rèn)提取.航跡4和5都缺少第1幀,兩者運(yùn)動(dòng)軌跡幾乎重合,但都正確識(shí)別.識(shí)別得到的5條航跡和預(yù)設(shè)情況完全一致.

圖3 航跡起始結(jié)果Fig.3 T he resu lt of track in itiation

5 結(jié)論

仿真實(shí)驗(yàn)表明,本文方法有效可行,在沒有先驗(yàn)信息的情況下,對(duì)經(jīng)過視場(chǎng)的動(dòng)目標(biāo)可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)識(shí)別.方法不再局限于已知目標(biāo)和單目標(biāo),可同時(shí)實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)航跡的提取,除了常規(guī)跟蹤外,特別適合空間目標(biāo)的搜索發(fā)現(xiàn),能夠在發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后直接過渡到跟蹤,從而獲得較長(zhǎng)弧段,提高新目標(biāo)的認(rèn)證效率.方法沒有按照傳統(tǒng)Hough變化逐點(diǎn)進(jìn)行參數(shù)遍歷,僅考慮配對(duì)航跡點(diǎn),避免了航跡爆炸,大幅度降低了計(jì)算量,能夠滿足實(shí)時(shí)跟蹤的需要.

[1]董志榮.情報(bào)指揮控制系統(tǒng)與仿真技術(shù),1999,2:1

[2]吳連大.人造衛(wèi)星與空間碎片的軌道和探測(cè).北京:中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社,2011:266-292

[3]Carlson B D,Evans E D,Sw ilson S L.Aerospace&E lectronic System s,1994,30:102

[4]王懷理,王德生,田立生.清華大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2002,42:909

[5]賀鵬.Hough變換航跡起始算法研究.西安:西北工業(yè)大學(xué),2007

[6]王歆,許占偉.天文學(xué)報(bào),2012,53:145

[7]W ang X,X u Z W.ChA&A,2012,36:426

[8]許占偉,王歆.天文學(xué)報(bào),2015,56:305

[9]Xu Z W,W u L D,W ang X.P roceed ings of the 27th Con ference of Spacecra ft TT&C Techno logy in Ch ina.北京:清華大學(xué)出版社,2014:399-408

[10]Hough P.M ethod and M eans for Recogn izing Com p lex Patterns:US Paten t,US003069654,1962

[11]Lo T,Leung H,B ridgew ater A W,et al.AGARD Con ference P roceed ings,1994,539:25.1

[12]孫強(qiáng),惠曉濱,郭璐,等.航空計(jì)算技術(shù),2011,41:10

[13]何友,修建娟,張晶煒,等.雷達(dá)數(shù)據(jù)處理及應(yīng)用.北京:電子工業(yè)出版社,2009:93-94

Track In itiation for E lectro-Op tical Tracking of Space Ob jects

XU Zhan-wei1,2WANG Xin1,2

(1 Pu rp le M oun tain O bserva to ry,Chinese A cadem y of Scien ces,Nan jing 210008) (2 K ey Laboratory for Space Object and D ebris Observation,Purp le M oun tain Observatory,Chinese A cadem y of Scien ces,Nan jing 210008)

Aimed at the track initiation for the electro-optical tracking of space ob jects,and based on modified Hough transformation,a track initiation algorithm without prior information is proposed to realize the fully robotic identification and tracking ofmoving ob jects.Themethod is valid for the tracking ofmulti-target aswell aswith a non-continuous sequence.Simulation shows that themethod is effective and app licable for operational usage,and is especially good for the search and discovery of new ob jects.

space vehicles,telescopes,techniques:image processing

P111;

A

10.15940/j.cnki.0001-5245.2016.02.008

2015-07-23收到原稿

?中國(guó)科學(xué)院國(guó)防科技創(chuàng)新基金(CXJJ-15S129)和國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11373072)資助

?xzwei@pm o.ac.cn

?wangxin@pmo.ac.cn