乙烯氣相聚合流化床反應(yīng)器內(nèi)Geldart B類和Geldart D類顆粒流動(dòng)特性的三維數(shù)值模擬

車煜，田洲，張瑞，高宇新，鄒恩廣，王斯晗，劉柏平（華東理工大學(xué)化學(xué)工程聯(lián)合國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 007；華東理工大學(xué)化工過程先進(jìn)控制與優(yōu)化技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 007；中國石油石油化工研究院大慶化工研究中心，黑龍江 大慶 674）

乙烯氣相聚合流化床反應(yīng)器內(nèi)Geldart B類和Geldart D類顆粒流動(dòng)特性的三維數(shù)值模擬

車煜1，田洲2，張瑞3，高宇新3，鄒恩廣3，王斯晗3，劉柏平1
（1華東理工大學(xué)化學(xué)工程聯(lián)合國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200237；2華東理工大學(xué)化工過程先進(jìn)控制與優(yōu)化技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200237；3中國石油石油化工研究院大慶化工研究中心，黑龍江 大慶 163714）

摘要：乙烯氣相聚合流化床反應(yīng)器的設(shè)計(jì)、操作和優(yōu)化依賴于對(duì)聚合物顆粒粒徑大小和分布、氣泡運(yùn)動(dòng)特性及聚合反應(yīng)狀況的準(zhǔn)確描述。采用Eulerian-Eulerian雙流體模型和群體平衡模型耦合方法對(duì)某乙烯氣相聚合中試規(guī)模的工業(yè)流化床反應(yīng)器分別處于常規(guī)聚合工藝（屬Geldart B類顆粒）和免造粒工藝（屬Geldart D類顆粒）時(shí)床體的氣固流動(dòng)特征以及不同顆粒類型對(duì)反應(yīng)器操作狀態(tài)和顆粒運(yùn)動(dòng)特性的影響進(jìn)行了三維數(shù)值模擬研究。與傳統(tǒng)聚乙烯生產(chǎn)工藝相比，免造粒工藝時(shí)的Geldart D類聚合物顆粒更易聚集于氣體入口處區(qū)域，而且會(huì)產(chǎn)生明顯的旋渦并出現(xiàn)較大的氣泡。研究結(jié)果可為免造粒聚乙烯生產(chǎn)工藝的工業(yè)推廣應(yīng)用提供參考。

關(guān)鍵詞：流化床；聚乙烯；計(jì)算流體力學(xué)；Geldart D類顆粒；免造粒工藝；粒度分布

2015-07-27收到初稿，2015-09-18收到修改稿。

聯(lián)系人：田洲，劉柏平。第一作者：車煜（1986—），男，博士研究生。

Received date: 2015-07-27.

引　言

流化床反應(yīng)器因其優(yōu)良的性能和相對(duì)簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)廣泛應(yīng)用于聚烯烴工業(yè)生產(chǎn)中[1]。在諸多生產(chǎn)工藝中，氣相工藝因具有獨(dú)特的經(jīng)濟(jì)和技術(shù)優(yōu)勢(shì)受到了廣泛關(guān)注，而且隨著技術(shù)的進(jìn)步正在發(fā)揮著越來越重要的作用[2-4]。近年來，節(jié)能降耗已成為化工行業(yè)的迫切需求，乙烯氣相聚合工藝也隨之出現(xiàn)了一些新的技術(shù)，如免造粒技術(shù)等[3, 5]。免造粒技術(shù)要求所生產(chǎn)的聚合物顆粒具有特定的粒徑分布，主要包括大粒徑催化劑技術(shù)和工藝過程技術(shù)[6]。目前，工藝過程的研究尚處于起步階段，尤其是針對(duì)大粒徑聚合物顆粒在反應(yīng)器中的流體力學(xué)特性及其對(duì)操作過程的影響等[3]。同時(shí)，基于顆粒反應(yīng)器技術(shù)（reactor granule technology，RGT）的高性能聚烯烴材料的開發(fā)也已取得了重要進(jìn)展[7-8]，但由于該類聚合物顆粒通常具有較大的粒徑，對(duì)工業(yè)反應(yīng)器的設(shè)計(jì)和操作提出了更高要求。按照流化顆粒粒徑和密度的不同，Geldart將其劃分為4類[9]，免造粒工藝中的聚合物顆粒屬于Geldart D類顆粒，傳統(tǒng)聚乙烯生產(chǎn)工藝中的顆粒屬于Geldart B類顆粒。考察在兩種生產(chǎn)工藝下顆粒類型對(duì)于流化床反應(yīng)器操作性能的影響規(guī)律，對(duì)于指導(dǎo)開發(fā)國產(chǎn)免造粒聚乙烯工藝技術(shù)具有重要意義。

顆粒在反應(yīng)器中的流體動(dòng)力學(xué)行為可以通過計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法進(jìn)行數(shù)值模擬。Khan 等[4]對(duì)生產(chǎn)聚烯烴的流化床反應(yīng)器內(nèi)從氣泡行為特征、氣固相間相互作用和顆粒分布等方面的CFD研究進(jìn)行了綜述。研究還發(fā)現(xiàn)[9-10]，不同的顆粒類型對(duì)于反應(yīng)器內(nèi)流場(chǎng)分布具有重要影響，表現(xiàn)為不同的操作狀態(tài)。在聚烯烴工業(yè)生產(chǎn)中，大型流化床反應(yīng)器內(nèi)兩相流體動(dòng)力學(xué)行為對(duì)反應(yīng)器操作的影響更為顯著。同時(shí)，為了開發(fā)新的生產(chǎn)工藝或產(chǎn)品牌號(hào)需考察不同類型顆粒對(duì)反應(yīng)器內(nèi)聚合反應(yīng)狀況和氣固流動(dòng)行為的影響。而且，工業(yè)反應(yīng)器的模擬通常也會(huì)產(chǎn)生新的問題（如選擇模型參數(shù)、考察邊界條件、調(diào)整計(jì)算方案等）。目前，工業(yè)規(guī)模烯烴聚合流化床反應(yīng)器的相關(guān)研究較少，尚未見到關(guān)于不同顆粒類型對(duì)烯烴聚合反應(yīng)器操作性能和兩相流動(dòng)特性的公開報(bào)道。

為了考察傳統(tǒng)聚乙烯生產(chǎn)工藝（Geldart B類顆粒）和免造粒工藝（Geldart D類顆粒）對(duì)流化床反應(yīng)器操作的影響，同時(shí)研究適用于免造粒技術(shù)的操作條件和反應(yīng)器設(shè)計(jì)要求，本工作采用Eulerian-Eulerian雙流體模型和群體平衡模型相耦合的方法，針對(duì)國內(nèi)某中試規(guī)模的氣相法聚乙烯生產(chǎn)工業(yè)流化床反應(yīng)器，研究其處于免造粒工藝操作時(shí)反應(yīng)器內(nèi)兩相流動(dòng)和混合特性以及操作狀態(tài)的變化，同時(shí)與傳統(tǒng)聚乙烯生產(chǎn)工藝進(jìn)行比較，提出能夠滿足免造粒生產(chǎn)技術(shù)要求的操作和設(shè)計(jì)方案。

1　數(shù)學(xué)模型及其數(shù)值解法

1.1雙流體模型及顆粒動(dòng)力學(xué)理論

本研究采用Eulerian-Eulerian雙流體模型描述流化床反應(yīng)器內(nèi)兩相流動(dòng)特征。利用顆粒動(dòng)力學(xué)理論表示固相的應(yīng)力、黏度及壓力等，從而實(shí)現(xiàn)模型方程的封閉。氣固兩相的連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程以及其他與顆粒動(dòng)力學(xué)理論相關(guān)的表達(dá)式參見文獻(xiàn)[4]。

1.2群體平衡模型及其求解方法

在多相流動(dòng)和反應(yīng)體系中，常使用群體平衡方程（population balance equation，PBE）描述分散相的大小與分布隨時(shí)間和空間變化的特征[11]。

在流化床反應(yīng)器中，群體平衡模型可表示為

式中，x是描述顆?？臻g位置的坐標(biāo)，u是顆粒群的平均速度，n(L;x,t)是以顆粒粒徑為內(nèi)坐標(biāo)表示的數(shù)密度函數(shù)，S(L;x,t)是考慮了顆粒增長(zhǎng)、聚并和破碎行為的源相。

目前，用來求解PBE的主要方法有矩方法、離散法、加權(quán)殘量法和隨機(jī)法（Monte Carlo法）。其中，矩方法是與CFD耦合求解應(yīng)用最廣泛的方法，分為標(biāo)準(zhǔn)矩方法、積分矩方法和直接積分矩方法等[12]。通常，固體顆粒粒徑分布（particle size distribution，PSD）的kk階矩可以定義為

式中，m0、m1、m2、m3分別表示單位體積混合物中顆粒的總數(shù)、粒徑、總面積、總體積。

通過矩變換之后，式（1）可寫為

與其他矩方法相比，積分矩方法（quadrature method of moments，QMOM）顯示出求解耦合CFD-PBM模型方面的強(qiáng)大優(yōu)勢(shì)，廣泛應(yīng)用于多相流研究中[13]。其最早是由McGraw[14]提出，建立在Gaussian積分近似的基礎(chǔ)上，其表達(dá)式為

其中，加權(quán)（wi）和積分節(jié)點(diǎn)（Li）分別由顆粒PSD的低階矩通過PD（product-difference）算法確定。積分矩方法通常只需求解4～6個(gè)矩便能得到精確的數(shù)值結(jié)果[15]。

將式（4）代入式（1），并且考慮顆粒增長(zhǎng)時(shí)的PBE可以表示為

1.3其他模型方程簡(jiǎn)介

基于前期研究結(jié)果[3]，本工作選擇分散相的RNG k-ε湍流模型考察該中試規(guī)模工業(yè)流化床反應(yīng)器內(nèi)的流動(dòng)情況，使用Gidaspow曳力模型描述該反應(yīng)器內(nèi)氣固兩相間的相互作用。為了描述聚合物顆粒的增長(zhǎng)速率，采用Hatzantonis等[16]提出的聚合物顆粒生長(zhǎng)模型。乙烯在Ziegler-Natta催化劑上的聚合反應(yīng)機(jī)理復(fù)雜，包括鏈活化、鏈增長(zhǎng)、鏈轉(zhuǎn)移和鏈?zhǔn)Щ畹确磻?yīng)。為了在CFD-PBM耦合模型中考察乙烯聚合反應(yīng)動(dòng)力學(xué)的影響，結(jié)合Chen等[15]的研究，使用鏈增長(zhǎng)反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)模型。

在乙烯氣相聚合反應(yīng)過程中，氣固相間的傳熱對(duì)于流化床反應(yīng)器的軸、徑向溫度分布和操作狀態(tài)具有重要影響[15]，相間傳熱模型可表示為溫度差的函數(shù)，如式（6）所示

其中，hsg=hgs，是兩相傳熱系數(shù)值，可表示為

其中，Nus為固體顆粒相的Nusselt，可采用應(yīng)用較為廣泛的Ranz-Marshall關(guān)系式表示。

1.4三維多尺度耦合模型

本工作采用CFD-PBM耦合模型進(jìn)行該中試規(guī)模工業(yè)流化床反應(yīng)器的數(shù)值模擬，前期研究已對(duì)其進(jìn)行了介紹[3-17]，采用Eulerian-Eulerian雙流體模型描述流化床反應(yīng)器中兩相流體動(dòng)力學(xué)行為，而對(duì)于其中具有多分散特性的固體顆粒則使用群體平衡模型進(jìn)行描述。為細(xì)致研究?jī)上嘀g的相互作用和流體力學(xué)行為，采用三維CFD-PBM模型進(jìn)行模擬研究。聚合物顆粒增長(zhǎng)模型以及乙烯聚合反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型等通過用戶自定義函數(shù)（user defined functions，UDF）編譯，然后與CFD-PBM模型進(jìn)行耦合求解。

首先由CFD模型求解出固含率、固體顆粒速度和溫度等參數(shù)，再利用積分矩方法求解PBE中的矩方程，然后利用聚合物顆粒粒徑分布矩求出索特直徑，接著在CFD模型中求出兩相之間的相互作用力，最后對(duì)固含率、顆粒速度和溫度等進(jìn)行更新，再次求解。通過以上步驟，可以實(shí)現(xiàn)三維CFD-PBM模型的耦合求解。本工作采用該模型描述中試規(guī)模的工業(yè)流化床反應(yīng)器，考慮了中試規(guī)模反應(yīng)器建模所帶來的諸如模型參數(shù)選擇、操作條件考察、邊界條件獲取以及求解方案調(diào)整等新問題，研究了兩種不同的聚乙烯生產(chǎn)工藝（常規(guī)工藝的B類和免造粒工藝的D類顆粒體系）下氣固兩相流體動(dòng)力學(xué)特征。

1.5計(jì)算過程

該模擬工作是在Fluent 14.0（Ansys Inc., USA）上采用三維模型以雙精度模式進(jìn)行的。在數(shù)值方法上采用有限體積法，空間離散采用一階迎風(fēng)格式。為了獲得更加穩(wěn)定和精確的結(jié)果，瞬態(tài)項(xiàng)采用一階隱式離散格式，壓力速度耦合采用PC-SIMPLE算法并進(jìn)行修正。根據(jù)文獻(xiàn)及前期研究結(jié)果[3, 18-19]，選擇數(shù)值迭代的收斂標(biāo)準(zhǔn)為1×10?3，以固定時(shí)間步長(zhǎng)取樣。同時(shí)，為了保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和計(jì)算過程的穩(wěn)定性，計(jì)算步長(zhǎng)在整個(gè)計(jì)算過程中逐漸從1×10?5s調(diào)整到1×10?4s。所有計(jì)算工作持續(xù)60 s，而且發(fā)現(xiàn)經(jīng)過10 s時(shí)計(jì)算已經(jīng)基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，因此選擇10 s到60 s之間進(jìn)行時(shí)間平均計(jì)算。

模擬對(duì)象為兩種聚乙烯生產(chǎn)工藝：一是需造粒的常規(guī)工藝（traditional PE production process，TPPP），顆粒體系屬Geldart B類顆粒；二是采用免造粒技術(shù)的生產(chǎn)工藝（non-pelletizing PE production process，NPPP），顆粒體系屬Geldart D類顆粒。分別研究了上述兩種工藝條件下流化床反應(yīng)器床層流體力學(xué)行為，考慮了連續(xù)分布的PSD、聚合反應(yīng)以及顆粒增長(zhǎng)等因素。兩種工藝的顆粒粒徑分布如圖1所示。

圖1　兩種乙烯聚合工藝的初始顆粒粒徑分布Fig.1　Length number density of initial polymer particles intwo ethylene polymerization processes

2　模擬對(duì)象及參數(shù)設(shè)置

2.1研究對(duì)象介紹

本工作針對(duì)某乙烯氣相聚合中試規(guī)模工業(yè)流化床反應(yīng)器進(jìn)行三維數(shù)值模擬。圖2（a）表示該流化床反應(yīng)器的三維計(jì)算區(qū)域，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖所示?？蓪⒃摲磻?yīng)器計(jì)算區(qū)域劃分為3個(gè)部分：密相區(qū)流化段（0～2.0 m）、床層過渡段和床體擴(kuò)大段。對(duì)該計(jì)算區(qū)域采用Gambit 2.4.6（Ansys Inc., USA）在笛卡兒坐標(biāo)系下進(jìn)行三維網(wǎng)格劃分，在氣體入口處和近壁面處進(jìn)行局部網(wǎng)格加密處理，以適應(yīng)流場(chǎng)的變化，三維體網(wǎng)格如圖2（b）所示。同時(shí)，針對(duì)B類顆粒已進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性的檢驗(yàn)工作（網(wǎng)格數(shù)量分別為99440、202710、486794），發(fā)現(xiàn)當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量從202710增加到486794的過程中固含率和固體平均速度的變化均不明顯，但是計(jì)算時(shí)間和成本卻大幅增加。因此，在該模擬研究中采用202710個(gè)六面體網(wǎng)格（入口面：節(jié)點(diǎn)數(shù)1449，四邊形單元1398；出口面：節(jié)點(diǎn)數(shù)1449，四邊形單元1398；垂直段壁面：節(jié)點(diǎn)數(shù)9200，四邊形單元9100；過渡段壁面：節(jié)點(diǎn)數(shù)4000，四邊形單元3900；擴(kuò)大段壁面：節(jié)點(diǎn)數(shù)1600，四邊形單元1500。該三維網(wǎng)格總節(jié)點(diǎn)數(shù)目為211554）進(jìn)行模擬計(jì)算。

圖2　中試乙烯氣相聚合流化床反應(yīng)器Fig.2　Sketch of pilot-plant FBR

2.2計(jì)算條件和參數(shù)設(shè)置

在初始情況下，該流化床反應(yīng)器的固定床層高度為1.137 m，同時(shí)設(shè)定固體顆粒的速度為零，氣體入口處氣速均勻分布。按照反應(yīng)器工業(yè)操作條件，氣相的進(jìn)、出口溫度分別設(shè)定為356.6 K和360.6 K。對(duì)于氣相，壁面條件設(shè)定為無滑移邊界，氣體在壁面處的速度為零，而對(duì)于固相，顆粒沿壁面運(yùn)動(dòng)，因此邊界條件設(shè)為自由滑移邊界條件。計(jì)算區(qū)域的頂部出口設(shè)為壓力出口邊界，在氣體入口處設(shè)定為速度入口邊界。氣固兩相物性參數(shù)見表1，其他操作條件和模型參數(shù)的選擇列于表2。

表1　氣固兩相物性參數(shù)[13, 20]Table 1　Physical properties of gas and solid phases[13, 20]

表2　模擬中用到的其他操作條件和模型參數(shù)Table 2　Model parameters and computational conditions employed in simulations

3　結(jié)果與討論

3.1模擬計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較

針對(duì)傳統(tǒng)造粒工藝（B類顆粒體系），通過比較工業(yè)流化床反應(yīng)裝置內(nèi)床層壓降和溫度分布的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模擬結(jié)果對(duì)建立的耦合模型進(jìn)行驗(yàn)證和評(píng)價(jià)。圖3為該流化床反應(yīng)器中床層壓降和溫度沿床層高度方向的分布情況。由圖可知，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的床層壓降和溫度分布吻合良好。從圖中還可以看出，床層壓降隨軸向呈線性分布，床層溫度分布除入口處之外比較均勻，有利于流化床反應(yīng)器中聚合反應(yīng)的正常進(jìn)行。從以上分析可知該三維耦合模型可應(yīng)用于中試規(guī)模工業(yè)流化床反應(yīng)器的模擬。

圖3　中試流化床反應(yīng)器內(nèi)壓降和溫度沿床層軸向的實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果比較Fig.3　Model validation of pressure drop and temperature distribution along bed height direction

3.2Geldart B類顆粒流態(tài)化特性分析

圖4為傳統(tǒng)聚乙烯生產(chǎn)工藝中床體的固含率沿ZOY平面的分布情況。從圖4（a）平均固含率分布云圖可以看出固體顆粒集中于過渡段壁面附近，因?yàn)樵搮^(qū)域能夠降低固體顆粒的運(yùn)動(dòng)速度，同時(shí)將固體顆粒收集，然后固體顆粒沿壁面向下運(yùn)動(dòng)，同時(shí)中部的反應(yīng)氣體攜帶著聚合物顆粒向上運(yùn)動(dòng)，在兩相接觸過程中進(jìn)行聚合反應(yīng)，實(shí)現(xiàn)熱、質(zhì)傳遞。從圖4（a）中固體顆粒的濃度分布可以觀察到其呈現(xiàn)出以固含率表示的典型的環(huán)核流動(dòng)結(jié)構(gòu)[23]，關(guān)于該流動(dòng)結(jié)構(gòu)的詳細(xì)描述如圖5所示。圖4（b）是瞬時(shí)固含率分布云圖，可以觀察到氣泡運(yùn)動(dòng)及其在床層表面處破碎以及顆粒沿著壁面回流的現(xiàn)象。

圖4　Geldart B類顆粒在流化床反應(yīng)器中平均固含率和瞬時(shí)固含率的分布云圖Fig.4　Mean solid holdups and instantaneous solid volume fraction of Geldart B particles in FBR

圖5（a）為該流化床在不同高度處的固含率分布。由圖可知，不同高度處的固含率數(shù)值除壁面附近外基本一致，說明該區(qū)域聚合物分布比較均勻。而在壁面附近，由于受到上部過渡段向下流動(dòng)顆粒的影響，固含率數(shù)值均有所上升。圖5（b）表示聚合物顆粒在不同床層高度處的平均速度沿徑向的分布情況。由圖可知，床層核區(qū)由于反應(yīng)氣體裹挾著顆粒一起向上運(yùn)動(dòng)，速度較大，尤其是沿床層高度方向平均速度呈現(xiàn)出逐漸增加的趨勢(shì)，這是因?yàn)闅馀莸木鄄?huì)影響固體顆粒的運(yùn)動(dòng)，氣泡向上運(yùn)動(dòng)過程中氣速會(huì)逐漸增大，因此顆粒平均速度也會(huì)逐漸增大。床層壁面處的顆粒也表現(xiàn)出類似的平均速度分布，但是速度值明顯減小，主要是在壁面附近顆粒受到重力作用向下運(yùn)動(dòng)（速度值為負(fù)），如圖5（c）所示。r=0.75 m處，各個(gè)床層高度的顆粒速度值基本保持不變，是顆粒向上運(yùn)動(dòng)（速度值為正）和向下運(yùn)動(dòng)（速度值為負(fù)）的分界點(diǎn)，因此通常將流化床中兩相流動(dòng)區(qū)域劃分為壁面附近的環(huán)區(qū)和中心區(qū)域的核區(qū)。在整個(gè)流化段，其環(huán)區(qū)和核區(qū)的寬度基本保持不變，兩相流動(dòng)行為比較穩(wěn)定。圖5（c）是顆粒沿軸向的速度分布，顆粒在核區(qū)受到氣體的作用力向上運(yùn)動(dòng)，在環(huán)區(qū)受到重力的作用向下運(yùn)動(dòng)，在不同的床層高度處呈現(xiàn)出不同的速度分布特征。

圖5　傳統(tǒng)聚乙烯生產(chǎn)工藝中Geldart B類顆粒在流化床反應(yīng)器內(nèi)沿床層徑向分布情況Fig.5　Solid holdups, solid mean velocity and mean Z velocity of Geldart B particles in FBR

3.3Geldart D類顆粒流態(tài)化特性分析

圖6是在免造粒工藝中該反應(yīng)器的固含率分布云圖。在圖6（a）中，固體顆粒明顯聚集于床層壁面附近，與圖4（a）相比在流化段壁面附近固含率數(shù)值更高，而且大量顆粒聚集于過渡段壁面，同時(shí)氣體入口處附近也出現(xiàn)了聚合物顆粒的聚集。這是因?yàn)槊庠炝９に囍械木酆衔镱w粒屬于Geldart D類顆粒，其運(yùn)動(dòng)特性和流化行為與傳統(tǒng)聚乙烯生產(chǎn)工藝中的Geldart B類顆粒不同[24-25]。從圖6（b）中也可觀察到該固含率分布特征，與圖4（b）相比入口處附近出現(xiàn)了顆粒聚集區(qū)，而且有較大的氣泡存在。

圖6　Geldart D類顆粒在流化床反應(yīng)器中平均固含率和瞬時(shí)固含率分布云圖Fig.6　Mean solid holdups and instantaneous solid volume fraction of Geldart D particles in FBR

圖7為聚合物顆粒沿徑向的固含率、平均速度和軸向平均速度的分布情況。在圖7（a）中，床層高度為0.2 m時(shí)固含率數(shù)值較高，而且與圖5（a）相比在不同床層高度處的固含率數(shù)值均稍高于對(duì)應(yīng)高度處的值，這與氣固兩相間的相互作用力有關(guān)。圖7（b）表示平均顆粒速度在不同高度處沿徑向的分布情況，表現(xiàn)出與圖5（b）相類似的速度分布，區(qū)別僅在于顆粒平均速度的數(shù)值，同時(shí)還表現(xiàn)出不同寬度的環(huán)核流動(dòng)結(jié)構(gòu)，這也是由較大的固體顆粒和較高的操作氣速引起的。圖7（c）為軸向顆粒速度分布圖，其大小和方向表現(xiàn)出與圖5（c）明顯不同的趨勢(shì)，而且氣體入口處附近顆粒軸向速度會(huì)發(fā)生反向，產(chǎn)生旋渦，這是因?yàn)樵跉怏w入口處產(chǎn)生了大的旋渦，造成氣固兩相運(yùn)動(dòng)速度存在較大差異。

圖7　免造粒工藝中Geldart D類顆粒在流化床反應(yīng)器密相區(qū)沿床層徑向分布情況Fig.7　Solid holdups, solid mean velocity and mean Z velocity of Geldart D particles in FBR

3.4Geldart B類和Geldart D類顆粒的速度矢量分布特征

圖8為兩種聚乙烯生產(chǎn)工藝下固體顆粒在床體密相區(qū)的速度矢量分布圖。由圖8（a）可以看出，B類顆粒在核區(qū)由于受到入口氣體的推動(dòng)作用而向上運(yùn)動(dòng)，核區(qū)的分布區(qū)域較寬，而在壁面附近因受到重力等的影響向下運(yùn)動(dòng)，分布較窄。與圖8（a）不同的是，圖8（b）中床層入口區(qū)域（0～0.5 m）的顆粒表現(xiàn)出不同的運(yùn)動(dòng)特征（形成旋渦），這是由于固體顆粒粒徑較大和操作氣速較高所致，而在0.5 m以上區(qū)域固體顆粒的運(yùn)動(dòng)趨于穩(wěn)定，表現(xiàn)出與圖8（a）相類似的分布特征，只是受到顆粒粒徑和操作氣速大小影響，環(huán)核流動(dòng)結(jié)構(gòu)的環(huán)區(qū)和核區(qū)厚度呈現(xiàn)出明顯差異。

圖9為Geldart B類和Geldart D類顆粒瞬時(shí)速度矢量分布圖。從圖中可以明顯觀察到由于氣泡的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的旋渦的差異，結(jié)合圖5和圖7可以看出，B類顆粒體系中旋渦的產(chǎn)生較為均勻且沒有明顯的顆粒聚集區(qū)，而D類顆粒體系中旋渦較大且顆粒的聚集行為明顯，這主要是由D類顆粒所具有的容易產(chǎn)生大氣泡和流化狀態(tài)不穩(wěn)定等動(dòng)力學(xué)特性引起的。

圖8　Geldart B類和Geldart D類顆粒在流化床反應(yīng)器密相區(qū)的平均顆粒速度矢量分布圖Fig.8　Time-averaged particle velocity vector of Geldart B particles and Geldart D particles in dense region of FBR

為了定量分析Geldart B類和Geldart D類顆粒體系中氣泡大小的差異，利用圖像分析軟件（Image-Pro Plus 6.0）對(duì)圖9中的氣泡分別進(jìn)行面積和直徑的統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：B類顆粒體系中氣泡的平均面積為3399.85 mm2，平均直徑為92.36 mm；D類顆粒體系中氣泡的平均面積為8413.38 mm2，平均直徑為126.28 mm。以上結(jié)果說明顆粒類型和操作氣速對(duì)氣泡的產(chǎn)生和運(yùn)動(dòng)具有明顯影響，從而影響流化床反應(yīng)器的操作性能。

圖9　Geldart B類和Geldart D類顆粒在流化床反應(yīng)器密相區(qū)的顆粒瞬時(shí)速度矢量分布圖Fig.9　Instantaneous particle velocity vector of Geldart B particles and Geldart D particles in dense region of FBR

3.5氣體入口處Geldart B類和Geldart D類顆粒分布

為便于進(jìn)一步確認(rèn)兩種生產(chǎn)工藝下氣體入口處附近的聚合物顆粒運(yùn)動(dòng)和分布差異，考察了床體入口區(qū)域（0～0.3 m）的固體顆粒特性。圖10表示傳統(tǒng)生產(chǎn)工藝下不同高度處的平均固含率分布，除了入口處固含率數(shù)值較小外，其余各處固含率沿徑向和軸向的分布比較均勻，即在整個(gè)入口附近區(qū)域氣固兩相混合均勻，能夠進(jìn)行正常的操作。但是，免造粒工藝中，如圖11所示，在0.10 m和0.15 m處都可以觀察到明顯的固體顆粒的聚集，這對(duì)于工業(yè)流化床反應(yīng)器的操作極為不利，會(huì)影響聚合反應(yīng)過程的正常進(jìn)行。

圖10　入口處區(qū)域Geldart B類顆粒分布云圖Fig.10　Contours represented by solid holdups of Geldart B particles in bed inlet region

圖11　入口處區(qū)域Geldart D類顆粒分布云圖Fig.11　Contours represented by solid holdups of Geldart D particles in bed inlet region

圖12為兩種生產(chǎn)工藝下氣體入口處附近的固含率、平均速度和平均軸向速度的分布。由圖可知，兩者在固含率數(shù)值、平均速度大小和分布特征以及固體顆粒軸向速度方面存在明顯差異，表明兩種操作工藝下流化床反應(yīng)器入口處附近的固體顆粒表現(xiàn)出完全不同的運(yùn)動(dòng)行為和分布特性。

圖12　Geldart B類和Geldart D類顆粒在流化床中的固含率、顆粒平均速度和平均軸向顆粒速度沿床層徑向分布情況Fig.12　Solid holdups, solid mean velocity and mean Z velocity of Geldart B particles and Geldart D particles along radial direction in FBR

3.6改善D類顆粒流態(tài)化的操作和設(shè)計(jì)策略

為了改善該流化床反應(yīng)器處于免造粒工藝時(shí)的操作性能，需要優(yōu)化反應(yīng)器中氣固兩相的運(yùn)動(dòng)行為?；谝陨戏治?，結(jié)合普通工藝的Geldart B類和免造粒工藝的Geldart D類顆粒的流化性質(zhì)[10]，可從兩方面加以考慮：一是增大操作氣速，減少固體顆粒在入口處附近的聚集，加強(qiáng)氣固兩相之間的流動(dòng)和混合[3]；二是改進(jìn)分布板結(jié)構(gòu)（如采用直流型分布板），設(shè)計(jì)適應(yīng)Geldart D類顆粒正常流態(tài)化的分布板。通過分布板的氣泡射流改善入口處固體顆粒的運(yùn)動(dòng)和分布[10]。綜合評(píng)價(jià)，在工業(yè)生產(chǎn)中增大氣速會(huì)增加能耗，而且還會(huì)增加固體顆粒的夾帶量，同時(shí)由于兩相之間強(qiáng)烈的相互作用，也會(huì)引起床層操作的不穩(wěn)定。而設(shè)計(jì)適應(yīng)免造粒技術(shù)的分布板可以更好地實(shí)現(xiàn)Geldart D類顆粒的正常流化，保證反應(yīng)器在免造粒工藝下的正常操作。

4　結(jié)　論

采用三維CFD-PBM耦合模型描述中試規(guī)模乙烯氣相聚合流化床反應(yīng)器，研究了傳統(tǒng)生產(chǎn)工藝（Geldart B類顆粒）和免造粒生產(chǎn)工藝（Geldart D類顆粒）中反應(yīng)器內(nèi)氣固流體動(dòng)力學(xué)特性，得到如下結(jié)論。

（1）與傳統(tǒng)生產(chǎn)工藝中的Geldart B類顆粒相比，免造粒生產(chǎn)工藝中的Geldart D類顆粒傾向于聚集在氣體入口處附近，造成流化狀態(tài)以及操作的不穩(wěn)定，這主要是由固體顆粒的大?。―類顆粒）以及操作氣速較大引起的。

（2）對(duì)流化床反應(yīng)器氣體入口處區(qū)域顆粒運(yùn)動(dòng)行為的定性和定量分析發(fā)現(xiàn)，Geldart D類顆粒會(huì)產(chǎn)生明顯的旋渦，同時(shí)產(chǎn)生大的氣泡。研究結(jié)果可以為免造粒聚乙烯生產(chǎn)工藝的反應(yīng)器操作和設(shè)計(jì)提供參考。

符號(hào)說明

Bag,kk——聚并產(chǎn)生率，s?1

Bbr,kk——破碎產(chǎn)生率，s?1

cp,g——?dú)庀啾葻崛?，J·mol?1·K?1

cp,s——固相比熱容，J·mol?1·K?1

Dag,kk——聚并損失率，s?1

Dbr,kk——破碎損失率，s?1

dp——索特顆粒直徑，m

ds——顆粒直徑，m

ΔH ——聚合反應(yīng)熱容，kJ·mol?1

kk ——矩?cái)?shù)

L,Li,j——顆粒直徑，m

p ——壓力，Pa

ps——顆粒相壓力，Pa

Qgs——?dú)夤滔嚅g熱傳導(dǎo)速率，W·m?3·s?1

Rgas——?dú)怏w常數(shù)，J·mol?1·K?1

Res——顆粒Reynolds 數(shù)

T ——溫度，K

t——流動(dòng)時(shí)間，s

ug——?dú)怏w進(jìn)口速度，m·s?1

αg——?dú)庀囿w積分?jǐn)?shù)

αs——固相體積分?jǐn)?shù)

ρg——?dú)怏w密度，kg·m?3

ρs——固體顆粒密度，kg·m?3

μg——?dú)怏w黏度，Pa·s

κg——?dú)怏w熱導(dǎo)率，W·m?1·K?1

κs——固體熱導(dǎo)率，W·m?1·K?1

下角標(biāo)

g——?dú)怏w

s——固體顆粒

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DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151205

中圖分類號(hào)：TQ 316.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：0438—1157（2016）02—0519—11

基金項(xiàng)目：國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目（2012CB720502）；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（21406061）；上海市自然科學(xué)基金項(xiàng)目（14ZR1410600）；引智計(jì)劃項(xiàng)目（B08021）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目。

Corresponding author:TIAN Zhou, tianzhou@ecust.edu.cn; Prof. LIU Boping, boping@ecust.edu.cn supported by the National Basic Research Program of China (2012CB720502), the National Natural Science Foundation of China (21406061), the Shanghai Municipal Natural Science Foundation (14ZR1410600), the Program of Introducing Talents of Discipline to Universities (B08021) and the Fundamental Research Funds for the Central Universities.

3D numerical simulation of flow characteristics for Geldart B and Geldart D particles in gas phase ethylene polymerization fluidized-bed reactor

CHE Yu1, TIAN Zhou2, ZHANG Rui3, GAO Yuxin3, ZOU Enguang3, WANG Sihan3, LIU Boping1
（1State Key Laboratory of Chemical Engineering, East China University of Science and Technology, Shanghai 200237, China;2Key Laboratory of Advanced Control and Optimization for Chemical Processes, Ministry of Education, East China University of Science and Technology, Shanghai 200237, China;3Daqing Petrochemical Research Center, Petrochemical Research Institute of PetroChina, Daqing 163714, Heilongjiang, China）

Abstract:The status of polyethylene (PE) particle size and distribution, bubble generation and movement, and polymerization reaction in gas phase ethylene polymerization fluidized-bed reactor (FBR) is significant for PE production process, reactor design, optimization and control. Based on 3 dimensional (3D) Eulerian-Eulerian two-fluid model combined with a population balance model (PBM), this work aims to explore the two-phase flow characteristics and the effects of traditional PE production process (Geldart B particles) and non-pelletizing PE production process (Geldart D particles) on the operating behaviors in a pilot-plant FBR. The simulation resultsmatch well with the industrial measured pressure drop and temperature data. It is also found that the polymer particles observably concentrated on the bed inlet region for the effects of Geldart D particles and superfical gas velocity. In addition, the obvious vortexes and large bubbles can be clearly observed in the bed height direction. The results could provide foundation for the extension and application of the non-pelletizing PE production process.

Key words:fluidized-bed; polyethylene; CFD; Geldart D particles; non-pelletizing PE production process; particle size distribution