十字聚焦型微通道內(nèi)彈狀液滴在黏彈性流體中的生成與尺寸預(yù)測(cè)

張沁丹，付濤濤，朱春英，馬友光（天津大學(xué)化工學(xué)院，化學(xué)工程聯(lián)合國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津化學(xué)化工協(xié)同創(chuàng)新中心，天津 300072）

十字聚焦型微通道內(nèi)彈狀液滴在黏彈性流體中的生成與尺寸預(yù)測(cè)

張沁丹，付濤濤，朱春英，馬友光
（天津大學(xué)化工學(xué)院，化學(xué)工程聯(lián)合國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津化學(xué)化工協(xié)同創(chuàng)新中心，天津 300072）

摘要：利用高速攝像儀對(duì)十字聚焦微通道內(nèi)液滴在黏彈性流體中的生成過程進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。微通道截面為600 μm×600 μm的正方形結(jié)構(gòu)，采用硅油作為分散相，含0.3%表面活性劑十二烷基硫酸鈉（SDS）的聚環(huán)氧乙烷(PEO)水溶液（質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為0.1%，0.3%，0.6%）為連續(xù)相。實(shí)驗(yàn)觀察到了彈狀流、滴狀流和噴射流3種流型。對(duì)彈狀流型下液滴生成過程的頸部動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了研究，考察了兩相流率、連續(xù)相毛細(xì)數(shù)及彈性數(shù)對(duì)液滴尺寸的影響。結(jié)果表明：彈狀液滴尺寸隨連續(xù)相流率、毛細(xì)數(shù)及彈性數(shù)的增加而減小，隨分散相流率的增加而增加，連續(xù)相彈性對(duì)液滴尺寸的影響相對(duì)較小。以油水兩相流率比和連續(xù)相的毛細(xì)數(shù)及Reynolds數(shù)為變量建立了彈狀液滴尺寸的預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式，預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值吻合良好。

關(guān)鍵詞：微通道；兩相流；流體動(dòng)力學(xué)；液滴；黏彈性；尺寸預(yù)測(cè)

2015-07-06收到初稿，2015-08-07收到修改稿。

聯(lián)系人：馬友光。第一作者：張沁丹（1991—），女，碩士研究生。

Received date: 2015-07-06.

引　言

微化工技術(shù)自20世紀(jì)90年代興起以來，即受到了國內(nèi)外研究者的廣泛關(guān)注[1-2]。微通道中的氣液兩相流及液液兩相流是微化工技術(shù)的基礎(chǔ)，主要研究?jī)?nèi)容涉及流型、氣泡（液滴）的生成動(dòng)力學(xué)及尺寸關(guān)聯(lián)等[3-7]。利用微通道生成的液滴具有均一性強(qiáng)及尺寸可控等優(yōu)點(diǎn)，在乳化、結(jié)晶、萃取、合成等化工過程中具有重要的應(yīng)用價(jià)值[8-10]。目前，針對(duì)微通道中液滴生成的研究主要在牛頓流體的液液兩相流中開展。Cubaud等[5]研究了十字形微通道中牛頓流體液液兩相流中出現(xiàn)的5種流型，并用兩相流率和連續(xù)相毛細(xì)數(shù)對(duì)液滴尺寸進(jìn)行了關(guān)聯(lián)和預(yù)測(cè)。Fu等[6]考察了十字聚焦微通道中液滴的生成過程，研究了滴狀流至噴射流的流型轉(zhuǎn)變，同樣建立了液滴尺寸的預(yù)測(cè)模型。

近年來，微通道中兩相流的研究方向開始向非牛頓流體發(fā)展。Fu等[11]研究了不同尺寸的十字聚焦微通道中氣泡在具有剪切變稀性的非牛頓流體中的生成過程，發(fā)現(xiàn)非牛頓流體的流變性對(duì)氣泡生成過程的頸部動(dòng)力學(xué)及氣泡尺寸有顯著的影響，并建立了氣泡尺寸的預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式。Steinhaus等[12]研究了不同分子量PEO水溶液的彈性和微通道尺寸對(duì)液滴生成的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)PEO溶液的分子量較大時(shí)會(huì)表現(xiàn)出較高的彈性和拉伸黏度，分散相細(xì)絲增長(zhǎng)，頸部破裂所需時(shí)間增加。Lee等[13]使用含有甘油的PEO水溶液作為分散相，將表面活性劑加入連續(xù)相，系統(tǒng)研究了微通道中分散相細(xì)絲的生成過程，發(fā)現(xiàn)存在一個(gè)受到分散相黏彈性及表面活性劑遷移效應(yīng)共同作用的穩(wěn)定區(qū)域，這種共同作用會(huì)導(dǎo)致分散相細(xì)絲的增長(zhǎng)，同時(shí)可控制微通道中生成液滴的尺寸。

已開展的研究大多集中在氣液兩相流和將非牛頓流體作為分散相的液液兩相流，而將非牛頓流體作為連續(xù)相的研究相對(duì)較少，亟待深入研究。本文研究了十字聚焦微通道內(nèi)彈狀液滴在具有黏彈性的PEO水溶液中的生成過程，考察了不同因素對(duì)液滴尺寸的影響，并提出了液滴尺寸的預(yù)測(cè)模型。

1　實(shí)驗(yàn)部分

實(shí)驗(yàn)在截面為600 μm×600 μm（深度×寬度）的十字聚焦型微通道內(nèi)進(jìn)行。微通道采用聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)板(45 mm×27.5 mm×2 mm)，通過精密銑削制作得到，圖1為微通道結(jié)構(gòu)。微量注射泵(PHD 2000，Harvard Apparatus，USA)通過聚乙烯軟管（內(nèi)徑為1.02 mm）分別驅(qū)動(dòng)互不相溶的兩相流體流入水平放置的微通道內(nèi)。分散相以體積流率Qd流入主通道，連續(xù)相以體積流率Qc/2分別流入與主通道相垂直的兩個(gè)側(cè)通道，兩相流體在十字聚焦微通道的分岔口以錯(cuò)流方式接觸。連接著顯微放大鏡(ECLIPSE Ti-U，Nikon，Japan)的高速攝像儀(i-SPEED CDU，Olympus，UK)實(shí)時(shí)觀測(cè)并記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，拍攝速率為1000 fps。用連著電源(Ti-PS 100 W，Nikon，Japan)的12 V DC鹵素?zé)糇鳛楣庠矗胖迷谖⑼ǖ赖牧硪粋?cè)，為圖像采集提供充足的光線。在每次調(diào)節(jié)體積流率后，應(yīng)在液滴生成穩(wěn)定至少5 min后再采集圖像。

圖1　十字聚焦型微通道結(jié)構(gòu)Fig.1　Schematic diagram of flow-focusing microchannel

用硅油作為分散相，具有黏彈性的聚環(huán)氧乙烷(PEO)水溶液作為連續(xù)相。PEO的分子量MW=1×105，質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為0.1%、0.3%和0.6%。在PEO水溶液中加入質(zhì)量分?jǐn)?shù)0.3%的十二烷基硫酸鈉(SDS)，使得連續(xù)相與微通道壁面之間的接觸角減小，壁面由疏水性變?yōu)橛H水性，潤(rùn)濕性增強(qiáng)，以生成穩(wěn)定的水包油液滴。流體的密度由密度儀(DMA-4500-M，Anton Paar，Austria)測(cè)量，兩相流體之間的界面張力和接觸角均采用表面張力儀(OCAH200，Data Physics instruments GmbH，Germany)通過懸滴法測(cè)量。兩相流體的各項(xiàng)物性參數(shù)見表1。

表1　兩相流體物性參數(shù)Table 1　Physical properties of experimental fluids

PEO水溶液具有剪切變稀性，其流變性質(zhì)由擴(kuò)展流變儀(AR1000，TA，USA)測(cè)定。在剪切速率1～1000 s?1的范圍內(nèi)分別測(cè)定了3種濃度PEO水溶液的流變性質(zhì)，如圖2所示。

圖2　PEO水溶液流變性質(zhì)Fig.2　Rheological properties of PEO solutions

PEO水溶液的流變性質(zhì)采用Carreau模型描述[14-15]

式中，η0和η∞分別表示PEO水溶液的零剪切黏度和無窮剪切黏度。通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定PEO水溶液的η0，近似地認(rèn)為剪切速率極小時(shí)(在本實(shí)驗(yàn)中為1 s?1)對(duì)應(yīng)的剪切黏度為η0[16]。η∞取溶劑黏度，在本實(shí)驗(yàn)中的溶劑為含0.3% SDS的去離子水，用烏氏毛細(xì)管黏度計(jì)(iVisc，LAUDA，Germany)測(cè)得其黏度為1.01 mPa·s。時(shí)間常數(shù)λ和流動(dòng)指數(shù)n可以通過回歸流變數(shù)據(jù)得到。PEO水溶液的各項(xiàng)流變參數(shù)見表2。所有實(shí)驗(yàn)均在293.15 K和常壓下進(jìn)行。

表2　PEO水溶液流變參數(shù)Table 2　Rheological parameters of PEO solutions

2　結(jié)果與討論

2.1兩相流流型觀察

實(shí)驗(yàn)過程中，兩相流體的流率范圍分別為0.2

圖3　微通道內(nèi)硅油-PEO水溶液兩相流主要流型Fig.3　Flow pattern of silicone oil-PEO solution in microchannel Qd=50 ml·h?1

毛細(xì)數(shù)Ca和Weber數(shù)We是劃分流型的重要參數(shù)。Fu等[6]和Ren等[16]分別研究了牛頓流體和非牛頓流體中液滴生成過程的流型及流型轉(zhuǎn)變，均采用表示連續(xù)相黏性力與界面張力比值的毛細(xì)數(shù)Cac和表示分散相慣性力與界面張力比值的Weber數(shù)Wed繪制流型圖。

式中，ηc,0表示連續(xù)相的零剪切黏度，ud與uc分別表示分散相和連續(xù)相的速度，σ表示兩相流體間的界面張力，ρd表示分散相密度，wc表示微通道寬度。

以Cac與Wed繪制的流型圖和各流型之間的轉(zhuǎn)換線如圖4所示。當(dāng)Cac與Wed均較小時(shí)，界面張力在液滴的生成過程中占主導(dǎo)作用，形成彈狀流。對(duì)于相同的Wed值，隨著Cac的增大，黏性力逐漸克服界面張力的作用，流型開始由彈狀流向滴狀流轉(zhuǎn)變，直至出現(xiàn)噴射流，此時(shí)連續(xù)相的黏性力占主導(dǎo)作用。彈狀流至滴狀流的流型轉(zhuǎn)變線方程為(Wed>10?2∩Wed=1×10?4Cac?3.2)∪(Wed<10?2∩Wed= 7×107Cac13.2)，滴狀流至噴射流的流型轉(zhuǎn)變線方程為(Wed>10?2∩Wed=4×10?4Cac?2.8)∪(Wed<10?2∩Wed= 2×1034Cac64.9)。Fu等[6]重點(diǎn)研究了滴狀流至噴射流的轉(zhuǎn)變，發(fā)現(xiàn)當(dāng)Cac≥10?2∩Wed≥10?2時(shí)流型轉(zhuǎn)變線方程為Wed=7×10?6Cac?1.9。將本實(shí)驗(yàn)得到的滴狀流至噴射流的流型轉(zhuǎn)變結(jié)果與其對(duì)比，發(fā)現(xiàn)將具有剪切變稀性的非牛頓流體作為連續(xù)相更不易形成噴射流。

圖4　流型圖及流型轉(zhuǎn)換線Fig.4　Flow patterns map and transition lines(solid lines —transition lines from slug to dripping flow; dash lines —transition lines from dripping to jetting flow; dispersed phase is silicone oil, 0.2

在實(shí)驗(yàn)條件范圍內(nèi)觀察到的3種流型中，彈狀流出現(xiàn)的區(qū)域較大，是微通道內(nèi)液液兩相流中最普遍出現(xiàn)的流型。同時(shí)，彈狀液滴在乳化、結(jié)晶等操作中的應(yīng)用十分廣泛[9-10]，因此本工作將液滴長(zhǎng)度大于微通道寬度的彈狀液滴作為研究重點(diǎn)，著重研究其生成動(dòng)力學(xué)并提出尺寸預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式。

2.2彈狀液滴生成動(dòng)力學(xué)

將分散相細(xì)絲被夾斷的時(shí)刻定義為時(shí)間零點(diǎn)，考察了彈狀液滴在1個(gè)周期內(nèi)的生成動(dòng)力學(xué)，液滴生成過程可分為等待、膨脹、擠壓和快速夾斷4個(gè)階段。在液滴生成過程中，頸部寬度指的是分散相細(xì)絲在膨脹階段的最大寬度和在擠壓及快速夾斷階段的最小寬度。由于微通道的實(shí)際尺寸與其在圖像中所占的像素點(diǎn)呈正比，通過在畫圖程序中分別讀取頸部寬度和微通道寬度所占的像素點(diǎn)，再結(jié)合已知的微通道實(shí)際尺寸，即可通過比例計(jì)算得到頸部的實(shí)際寬度。分散相細(xì)絲斷裂后，液滴生成首先進(jìn)入等待階段[圖5(a)和圖5(b)]，分散相細(xì)絲在界面張力的作用下會(huì)在軸向經(jīng)歷一個(gè)回縮過程，在此階段中頸部的寬度等于微通道寬度，并且不隨時(shí)間變化。進(jìn)入膨脹階段[圖5(c)]，連續(xù)相在此階段不斷積累能量，分散相細(xì)絲在軸向被拉長(zhǎng)，在徑向不斷膨脹，此時(shí)的頸部寬度大于微通道寬度并隨著時(shí)間緩慢增加，直至最大頸部寬度830 μm。在擠壓階段[圖5(d)和圖5(e)]，分散相頭部受到微通道限制，此時(shí)的連續(xù)相已積累了足夠的能量，分散相受到兩側(cè)連續(xù)相流體在軸向的拉伸作用和徑向的擠壓作用，頸部寬度開始逐漸減小。當(dāng)頸部寬度小于538 μm時(shí)液滴生成進(jìn)入快速夾斷階段[圖5(f)和圖5(g)]，頸部寬度迅速減小至81 μm，直至斷裂生成新的液滴[圖5(h)]。圖5(i)為液滴在一個(gè)生成周期中的頸部寬度Wm隨時(shí)間變化的過程。

圖5　彈狀液滴生成過程Fig.5　Slug droplet formation process(a)—(h) dynamics of slug droplet formation in PEO solution; (i) temporal evolution of neck of liquid thread Wm; 0.1% PEO solution, Qd=10 ml·h?1, Qc=20 ml·h?1

微通道內(nèi)彈狀液滴在PEO溶液中的生成過程與Fu等[17-18]研究的十字聚焦微通道內(nèi)彈狀氣泡生成過程類似，均由4個(gè)階段組成，其中快速夾斷階段中頸部寬度隨時(shí)間的變化是重點(diǎn)研究?jī)?nèi)容。Dollet 等[19]研究了十字聚焦型微通道中氣泡的生成動(dòng)力學(xué)，認(rèn)為在此階段頸部的斷裂受到兩相的慣性力而不是界面張力的驅(qū)動(dòng)，并提出了在快速夾斷階段分散相頸部寬度Wm與剩余時(shí)間T?t之間的關(guān)系滿足冪律規(guī)律Wm∝(T?t)1/3。

在彈狀液滴生成過程中的快速夾斷階段，最小頸部寬度Wm隨剩余時(shí)間T?t的變化如圖6所示。對(duì)于不同的連續(xù)相流率和濃度，擬合得到的冪指數(shù)均為0.33±0.02，與Dollet等[19]的結(jié)果相同，說明在分散相頸部斷裂前的快速夾斷階段液滴在黏彈性流體中的頸部變化過程與氣泡在牛頓流體中相同，均受到兩相慣性力驅(qū)動(dòng)。

圖6　快速夾斷階段頸部寬度Wm隨剩余時(shí)間(T?t)的變化Fig.6　Scaling width of thread Wmin function of remaining time (T?t) for pinch off stage

2.3彈狀液滴尺寸預(yù)測(cè)

微通道中生成液滴的尺寸受操作條件（如兩相流率、溫度、壓力）、流體性質(zhì)（如黏度、表面張力、黏彈性）、微通道（如材質(zhì)、構(gòu)型、深寬比）等因素影響。為了考察液滴尺寸與各影響因素之間的關(guān)系，將液滴尺寸量綱1化，用液滴長(zhǎng)度l與微通道寬度wc的比值l/wc表示彈狀液滴的尺寸。實(shí)驗(yàn)將分散相流率Qd、連續(xù)相流率Qc、油水兩相流率比Qd/Qc和連續(xù)相毛細(xì)數(shù)Cac、彈性數(shù)El作為考察因素，分別研究了兩相流率和連續(xù)相的黏度、彈性對(duì)彈狀液滴長(zhǎng)度的影響。彈狀液滴長(zhǎng)度隨不同影響因素的變化如圖7所示。

固定分散相流率，隨著連續(xù)相流率的增加，連續(xù)相在微通道分岔口與分散相接觸時(shí)對(duì)其施加的擠壓力增大，分散相更容易被夾斷生成液滴，液滴的長(zhǎng)度減小。當(dāng)連續(xù)相流率一定時(shí)，分散相流率增加，連續(xù)相需要積累更多的能量以夾斷分散相，液滴長(zhǎng)度隨之增大[圖7(a)]。對(duì)于相同的連續(xù)相毛細(xì)數(shù)和彈性數(shù)，液滴尺寸均隨油水兩相流率比Qd/Qc增大而增大[圖7(b)和圖(c)]。

由于連續(xù)相具有剪切變稀性，其黏度會(huì)隨剪切速率增大而減小，因此需要使用不同連續(xù)相流率對(duì)應(yīng)的黏度值計(jì)算連續(xù)相毛細(xì)數(shù)。根據(jù)Carreau模型[14]，不同連續(xù)相流率對(duì)應(yīng)的黏度值的計(jì)算式為

連續(xù)相的流率增加，其表觀流速增加，黏度減小，由于表觀流速的增加幅度遠(yuǎn)大于黏度的減小幅度，連續(xù)相毛細(xì)數(shù)隨連續(xù)相流率增加而增大。在兩相流率比相同的情況下，連續(xù)相毛細(xì)數(shù)增大，作用在兩相界面上的剪切力增大，加速了分散相被夾斷的速率，彈狀液滴尺寸減小[圖7(b)]。

彈狀液滴尺寸隨彈性數(shù)增大而減小[圖7(c)]。彈性數(shù)El是反映流體彈性力與慣性力相對(duì)大小的量綱1準(zhǔn)數(shù)，用彈性數(shù)描述PEO溶液的彈性，其表達(dá)式為

式中，λZ為PEO溶液的最長(zhǎng)松弛時(shí)間。

Tirtaatmadja等[20]通過實(shí)驗(yàn)得到了PEO稀溶液(0.01≤c/c*≤1)的有效松弛時(shí)間λeff與最長(zhǎng)松弛時(shí)間λZ之間的關(guān)系

將PEO水溶液的濃度量綱1化，用c/c*表示，c*代表溶液的臨界交疊濃度，計(jì)算方法為

其中，PEO水溶液的本征黏度[η]只與其分子量有關(guān)，表達(dá)式為

使用有效松弛時(shí)間λeff計(jì)算PEO溶液的彈性數(shù)，可以將溶液濃度對(duì)彈性的影響體現(xiàn)在彈性數(shù)中。根據(jù)式（5）～式（8），PEO溶液的彈性數(shù)與其分子量和濃度等參數(shù)及微通道尺寸有關(guān)，而不受兩相流率影響。

如圖7(c)所示，不同濃度PEO水溶液的彈性數(shù)之間相差1個(gè)數(shù)量級(jí)，而液滴尺寸隨之變化的幅度遠(yuǎn)小于彈性數(shù)的變化幅度，與兩相流率比和連續(xù)相毛細(xì)數(shù)對(duì)液滴尺寸的影響相比PEO水溶液的彈性對(duì)彈狀液滴尺寸影響很小，可以忽略不計(jì)。

目前，文獻(xiàn)中關(guān)于液滴的形成機(jī)理主要有剪切機(jī)理和擠壓機(jī)理。Thorsen等[21]首先提出了剪切機(jī)理，認(rèn)為黏性力在液滴生成過程中占主導(dǎo)作用，液滴的大小受到連續(xù)相毛細(xì)數(shù)影響。Garstecki等[22]提出的擠壓機(jī)理認(rèn)為連續(xù)相的擠壓力主導(dǎo)液滴的生成，液滴尺寸與油水兩相流率比緊密相關(guān)，與微通道寬度相比較長(zhǎng)的液滴的生成主要由擠壓機(jī)理主導(dǎo)，而較小的液滴的生成則由剪切機(jī)理控制。

基于以上兩種機(jī)理，Cubaud等[5]研究了分散相流體為高黏情況下的液滴尺寸，以l/wc=2.5為分界點(diǎn)，在兩個(gè)液滴長(zhǎng)度范圍內(nèi)分別提出了十字聚焦微通道中的液滴尺寸關(guān)聯(lián)式

Fu等[6]以l/wc=2.35為分界點(diǎn)，同樣在兩個(gè)范圍內(nèi)提出了液滴尺寸的預(yù)測(cè)式

將Cubaud等[5]和Fu等[6]提出的液滴尺寸關(guān)聯(lián)式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，平均相對(duì)誤差分別為36.66%、29.22%，最大相對(duì)誤差分別為89.11%、53.71%，其中相對(duì)誤差的表達(dá)式為

平均相對(duì)誤差的表達(dá)式為

由于Cubaud等[5]和Fu等[6]實(shí)驗(yàn)所用的物系均為牛頓流體，提出的液滴尺寸關(guān)聯(lián)式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間的偏差較大，而PEO水溶液具有黏彈性和剪切變稀性，因此文獻(xiàn)中建立的模型無法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)液滴尺寸，需要進(jìn)行修正。

Fu等[11]研究了十字聚焦微通道內(nèi)氣泡在黏彈性流體中的生成過程，分析說明了氣泡的生成受到界面張力、黏性力、慣性力和分散相壓力的共同作用，并以氣液兩相流率比和連續(xù)相毛細(xì)數(shù)及Reynolds數(shù)Re建立了氣泡尺寸的預(yù)測(cè)模型。對(duì)于相同的兩相流率比，液滴尺寸的大小取決于兩相的絕對(duì)流率，因此需要在液滴尺寸預(yù)測(cè)式中同時(shí)考慮兩相流率的絕對(duì)大小和相對(duì)比值的影響。引入連續(xù)相的Reynolds數(shù)，可將連續(xù)相體積流率的絕對(duì)大小體現(xiàn)在模型中，再結(jié)合兩相流率比即可得到同時(shí)考慮兩相流率的絕對(duì)大小和相對(duì)比值影響的關(guān)聯(lián)模型。

本研究采用油水兩相流率比和連續(xù)相毛細(xì)數(shù)及Reynolds數(shù)關(guān)聯(lián)彈狀液滴的尺寸，在兩個(gè)液滴長(zhǎng)度范圍內(nèi)得到彈狀液滴尺寸的預(yù)測(cè)式分別為

圖8比較了由式（13）得到的彈狀液滴尺寸計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值，在兩個(gè)液滴長(zhǎng)度范圍內(nèi)的平均相對(duì)誤差分別為5.05%和2.85%，最大相對(duì)誤差分別為16.37%和18.66%。結(jié)果表明預(yù)測(cè)模型可以很好地用于微通道內(nèi)黏彈性流體中彈狀液滴生成尺寸的預(yù)測(cè)。

圖8　彈狀液滴長(zhǎng)度的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值比較Fig.8　Comparison between calculated values and experimental data of slug droplet sizes

3　結(jié)　論

利用高速攝像儀對(duì)十字聚焦微通道內(nèi)硅油液滴在黏彈性流體PEO水溶液中的生成過程進(jìn)行了研究。觀察到了彈狀流、滴狀流和噴射流3種流型，以連續(xù)相毛細(xì)數(shù)和分散相Weber數(shù)考察了流型及流型轉(zhuǎn)變。研究了彈狀液滴生成過程的頸部動(dòng)力學(xué)，在快速夾斷階段分散相的頸部寬度與剩余時(shí)間之間滿足冪律規(guī)律Wm∝(T?t)1/3。考察了兩相流率、連續(xù)相毛細(xì)數(shù)及彈性數(shù)對(duì)彈狀液滴尺寸的影響。結(jié)果表明：彈狀液滴尺寸隨連續(xù)相流率、毛細(xì)數(shù)及彈性數(shù)增加而減小，隨分散相流率增加而增加，連續(xù)相彈性對(duì)液滴尺寸的影響相對(duì)較小。根據(jù)液滴生成的剪切機(jī)理和擠壓機(jī)理，以油水兩相流率比和連續(xù)相毛細(xì)數(shù)及Reynolds數(shù)為變量參數(shù)提出了彈狀液滴尺寸的預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式，預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值吻合良好。

符號(hào)說明

Ca ——毛細(xì)數(shù)，Ca=ηu/σ

c*——臨界交疊濃度，%

El ——彈性數(shù)，El=λeffηc,0/ρcw2c

l ——液滴長(zhǎng)度，m

MW——聚合物重均分子量

n ——流動(dòng)指數(shù)

Qc,Qd——分別為連續(xù)相體積流率、分散相體積流率，ml·h?1

Re ——Reynolds數(shù)，Re=wcuρ/η

We ——Weber數(shù)，We=ρwu2/σ

Wm——分散相頸部寬度，m

wc——微通道寬度，m

δ ——相對(duì)誤差

δ?——平均相對(duì)誤差

η ——黏度，Pa·s

θ ——接觸角，(°)

λ ——時(shí)間常數(shù)，s

λeff——松弛時(shí)間，s

ρ ——密度，kg·m?3

σ ——界面張力，N·m?1

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DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151056

中圖分類號(hào)：TQ 021.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：0438—1157（2016）02—0504—08

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（21276175, 21106093, 91434204）；天津市自然科學(xué)基金項(xiàng)目（13JCQNJC05500）。

Corresponding author:Prof. MA Youguang, ygma@tju.edu.cn supported by the National Natural Science Foundation of China (21276175, 21106093, 91434204) and the Natural Science Foundation of Tianjin(13JCQNJC05500).

Formation and size prediction of slug droplet in viscoelastic fluid in flow-focusing microchannel

ZHANG Qindan, FU Taotao, ZHU Chunying, MA Youguang
(School of Chemical Engineering and Technology, State Key Laboratory of Chemical Engineering, Collaborative Innovation Center of Chemical Science and Engineering (Tianjin), Tianjin University, Tianjin 300072, China)

Abstract：A high-speed camera was utilized to observe the formation of the droplet in viscoelastic fluid in flow-focusing microchannel. The microchannel with a square section of 600 μm×600 μm was used in the experiment. Silicone oil and polyethylene oxide (PEO) solution (0.1%，0.3%，0.6%) with 0.3% surfactant sodium dodecyl sulfate (SDS) were used as dispersed and continuous phases, respectively. Three flow patterns were observed: slug flow, dripping flow and jetting flow. The transition lines for different flow patterns were obtained. The dynamics of breakup for slug droplets was studied. The effects of two-phase flow rates, capillary number and elasticity number of the continuous phase on the size of slug droplet were investigated experimentally. The results indicated that the size of slug droplet decreased with increasing flow rate, capillary number and elasticity number of the continuous phase, but it increased with increasing flow rate of the dispersed phase. The impact of the elasticity of the continuous phase on slug droplet size was relatively small. The correlations for predicting the size of slug droplet were proposed by taking the ratio of two-phase flow rates, and the capillary number and Reynolds number of the continuous phase into account. The prediction result agreed well with the experimental data.

Key words:microchannels; two-phase flow; hydrodynamics; droplet; viscoelasticity; size prediction