基于概率感知模型的有向傳感器確定性部署研究

雷雨潼 張軍國

（北京林業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，北京 100083）

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基于概率感知模型的有向傳感器確定性部署研究

雷雨潼 張軍國

（北京林業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，北京 100083）

摘 要：節(jié)點部署是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用過程中的關(guān)鍵問題。為了更加精確地描述網(wǎng)絡(luò)對物理世界的感知范圍和質(zhì)量，本文采用由自身物理特性等諸多因素決定的概率感知節(jié)點對監(jiān)測區(qū)域進行無縫覆蓋。針對無線有向傳感器網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的概率感知特性，通過數(shù)值仿真，從冗余覆蓋面積及感知概率兩方面，分析比較采用不同確定性部署方式對同一監(jiān)測的無縫覆蓋。實驗結(jié)果對區(qū)域覆蓋的確定性節(jié)點部署方式的選擇具有重要的指導(dǎo)性意義。

關(guān)鍵詞：有向傳感器網(wǎng)絡(luò) 概率感知模型 確定性 節(jié)點 冗余覆蓋面積

引言

近年來，隨著無線多媒體技術(shù)的迅速發(fā)展，對圖像、視頻、音頻等數(shù)據(jù)的監(jiān)測需求越來越多，有向傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)運而生。作為無線傳感器網(wǎng)絡(luò)進行工作的第一步，節(jié)點部署關(guān)系著網(wǎng)絡(luò)監(jiān)測信息的時效性、準(zhǔn)確性和完整性［1］。

作為目前無線傳感器網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域的研究熱點，有向節(jié)點的部署引起國內(nèi)外很多學(xué)者的廣泛關(guān)注。文獻［2］擴展傳統(tǒng)有向傳感器的覆蓋問題，提出了一種基于貪婪策略的近似算法。文獻［3］針對無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中的有向感知模型，提出了一種基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社會結(jié)構(gòu)劃分的覆蓋增強算法。該算法在節(jié)點隨機選取感知方向部署完成后，通過模塊性來衡量網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量，并重新調(diào)整節(jié)點的感知方向，以增強網(wǎng)絡(luò)的覆蓋性能。文獻［4］推導(dǎo)了各節(jié)點調(diào)節(jié)感知方向的改變量，形成一個節(jié)點方向調(diào)度規(guī)則和分布式算法。

上述算法均采用理想化的布爾模型［5］，目前對于概率感知模型［6-7］的部署研究大多集中在隨機部署方式上，關(guān)于有向感知節(jié)點的確定性部署研究較少。文獻［8］針對隨機部署提出一種基于感知概率模型的節(jié)點部署方案。文獻［9］提出了一種新的動態(tài)視覺傳感器目標(biāo)物體覆蓋率問題。文獻［10］則針對有向感知節(jié)點的布爾模型，提出了一個面向目標(biāo)覆蓋的最優(yōu)確定性部署方法。

在對于網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)穩(wěn)定環(huán)境信息良好的實際應(yīng)用中，為獲得完整的監(jiān)測信息，對區(qū)域覆蓋的概率模型確定性部署有了迫切需求。在區(qū)域覆蓋中，節(jié)點部署的目標(biāo)是用最少的傳感器節(jié)點實現(xiàn)最大面積的有效覆蓋，并達到一定的監(jiān)測概率。因此，本文在滿足節(jié)點間通信的前提下，對有向感知節(jié)點的概率感知模型的部署進行研究。文章通過對同一監(jiān)測區(qū)域內(nèi)采用不同確定性部署的冗余覆蓋和監(jiān)測概率進行分析對比，從而為區(qū)域監(jiān)測的確定性部署方式提供選擇標(biāo)準(zhǔn)。

1 問題描述

1.1 感知模型

有向感知節(jié)點的概率感知模型通常被定義在二維空間內(nèi)。節(jié)點感知范圍是一個以節(jié)點為圓心、以感知距離為半徑的扇形區(qū)域，如圖1所示。P表示節(jié)點的位置坐標(biāo)；rs表示傳感半徑；re為節(jié)點感知概率為1的最大半徑；為節(jié)點視角偏移量，即1/2感知夾角。

圖1 不可轉(zhuǎn)動扇形感知模型

傳感器節(jié)點對監(jiān)測區(qū)域內(nèi)任意位置點q在概率感知模型下的數(shù)學(xué)表達式［11］為：

1.2 覆蓋模型

為獲取有效感知數(shù)據(jù)信息，將監(jiān)測區(qū)域用正方形網(wǎng)格進行劃分，分別采用平鋪部署方式和將扇形感知節(jié)點組合成圓的圓形部署方式來對監(jiān)測區(qū)域進行覆蓋，如圖2所示。

圖2 實現(xiàn)區(qū)域?qū)崟r完全覆蓋的部署方式

對于組合而成的圓形，通過規(guī)格化覆蓋算法確定圓心位置。通常采用的規(guī)格圖形有三大類：三角形、四邊形和六邊形。對于四邊形和六邊形，又可根據(jù)改變內(nèi)角的方式分為正方形、菱形、正六邊形和非正等邊六邊形。

2 確定性部署中的冗余覆蓋

鑒于有向傳感器節(jié)點感知模型的圖像特征，在進行區(qū)域覆蓋的完全部署時會產(chǎn)生重疊監(jiān)測區(qū)域。盡可能增大有效覆蓋面積，減少重疊覆蓋，是進行區(qū)域覆蓋目標(biāo)之一。

2.1 冗余覆蓋面積

對于平鋪部署方式而言，重疊覆蓋的面積與傳感器節(jié)點的感知夾角相關(guān)。感知夾角的不同，決定了兩個相對的節(jié)點的部署距離。在這種部署方式下，平均到每個節(jié)點的重疊面積為

對于圓形方式，產(chǎn)生的冗余覆蓋如圖2（a）陰影部分所示。它主要由兩部分組成：一部分是由組成圓的扇形傳感器節(jié)點的感知夾角產(chǎn)生；一部分是由采用的規(guī)格圖形產(chǎn)生。對于內(nèi)角規(guī)定的等邊三角形、正方形和正六邊形，圓形部署方式下的冗余覆蓋面積為：

其中，n表示在形成一個規(guī)格圖形的重疊個數(shù)；θ為重疊面積所對應(yīng)的圓心角。

對于菱形和非正等邊六邊形，需要考慮內(nèi)角的取值。在菱形部署方式下，兩個角度不同的內(nèi)角所對應(yīng)的重疊面積大小不同，因此計算菱形的重疊覆蓋時，需要分別對這兩個內(nèi)角對應(yīng)的區(qū)域進行研究，如圖3所示，計算公式為：

圖3 菱形部署方式冗余覆蓋

在使用非正等邊六邊形進行部署時，為使重疊面積最小，首先確定O2、O5的位置，即將O2、O5的圓心部署在非正等邊六邊形a、b點上，O1、O6與O2、O5相交于點c，圓心在同一直線上。同理，確定O3、O4的位置，與O2、O5相交于點d。

由O2的圓心向圓交點c、d分別引出兩條直線，長度為rs。

O2到O5的距離為：

重疊面積所對應(yīng)的圓心角分別為：

則一個非正等邊六邊形的圓間重疊面積為：

圖4 非正等邊六邊形部署方式下的冗余覆蓋

2.2 冗余覆蓋概率

采用物理特性相同的同構(gòu)節(jié)點進行部署，因此具有相同的不確定度量值及衰減系數(shù)，且每個節(jié)點在監(jiān)測區(qū)域內(nèi)對目標(biāo)的感知概率相互獨立，則兩個節(jié)點在監(jiān)測區(qū)域內(nèi)重疊的聯(lián)合概率密度為：

用x1和x2分別表示節(jié)點A、B在監(jiān)測區(qū)域內(nèi)的位置，d表示兩節(jié)點重疊距離。要使兩節(jié)點不重疊，則必須滿足：

則計算節(jié)點的重疊概率Py（Sy）應(yīng)將兩節(jié)點重疊的聯(lián)合概率密度p（x，y）在上式的范圍內(nèi)積分：

于是，有：

對于監(jiān)測區(qū)域內(nèi)的確定性部署方式，每一個節(jié)點的位置固定不變。因此，在實際應(yīng)用中重疊區(qū)域的監(jiān)測概率Py（Sy）計算公式為：

3 實驗仿真

圖5 不同部署方式下重疊面積與通信半徑之間的關(guān)系

對于采用概率模型進行監(jiān)測的目標(biāo)區(qū)域來說，感知概率越高，節(jié)點對目標(biāo)信息獲取越多，覆蓋的服務(wù)質(zhì)量越好。對于產(chǎn)生冗余覆蓋的確定性部署方式，為實現(xiàn)無縫覆蓋，降低了有效覆蓋率。但是，由于節(jié)點對目標(biāo)的感知相互獨立，產(chǎn)生的冗余覆蓋提高了目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的感知概率。對目標(biāo)點與節(jié)點的距離和感知概率的關(guān)系進行仿真，結(jié)果如圖6所示。在采用正六邊形進行部署時，監(jiān)測區(qū)域內(nèi)可以實現(xiàn)0-1覆蓋，即整個監(jiān)測區(qū)域被傳感器節(jié)點感知到的概率衡為1。對于冗余覆蓋面積最小的平鋪部署方式來說，當(dāng)目標(biāo)點在傳感器節(jié)點感知概率為1的最大半徑外時，節(jié)點對目標(biāo)的感知概率衰減速度較快，且感知能力較差。

圖6 感知概率與目標(biāo)和節(jié)點之間距離的關(guān)系

3 總結(jié)

本文通過對概率感知模型的有向傳感器節(jié)點在監(jiān)測目標(biāo)內(nèi)進行區(qū)域覆蓋的確定性部署，研究在保證監(jiān)測區(qū)域的無縫覆蓋以及通信要求下，需要的傳感器節(jié)點個數(shù)、產(chǎn)生冗余覆蓋與通信半徑之間的關(guān)系，以及節(jié)點對目標(biāo)的感知能力。通過對選取的6種方式進行仿真實驗，發(fā)現(xiàn)在通信半徑與感知半徑的比值小于1.103，且采用正六邊形部署方式時，既能保證使用節(jié)點數(shù)最少，同時可以獲得最高的感知概率。對于感知能力要求較高，所需獲得的數(shù)據(jù)信息嚴(yán)格的區(qū)域，首先考慮正六邊形部署方式。當(dāng)通信半徑與感知半徑之比大于1.205時，對于對感知概率沒有明確要求的一般物理環(huán)境來說，考慮經(jīng)濟等其他因素，可選用平鋪部署方式進行覆蓋監(jiān)測。

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Deterministic Deployment of Sensors Based on Probabilistic Sensing Model

TONG Yutong，ZHANG Junguo
（School of engineering， Beijing Forestry University， Beijing 100083）

Abstract:Node deployment is a key problem in the application of wireless sensor network technology. In order to describe the scope and quality of the physical world more accurately， this paper uses the probability sensing nodes， which are determined by the physical characteristics and other factors， to make seamless coverage of the monitoring area. Aiming at the wireless to the probability sensing properties of the nodes in the sensor network， through the numerical simulation， from redundant coverage area and the perceived probability of two aspects. Analysis was used to compare different deterministic deployment of monitoring the same seamless coverage. The results show that when the non positive equilateral hexagon， obtained relatively good perceived probability and at the same time， produce the redundancy in covering area of the smallest. Obviously， the experimental results have important guiding significance for the selection of the regional coverage of the deterministic node deployment method.

Key words:directed sensor networks， probabilistic sensing model， deterministic， node， redundant coverage area

基金項目：國家自然基金（31300470）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金（2016ZCQ08）。