基于“六步三段兩分支”教學(xué)過程模式的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

姜明

【摘 要】 介紹“六步三段兩分支”教學(xué)過程模式，結(jié)合《三角形中位線》一節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)，闡述“六步三段兩分支”教學(xué)過程模式在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用.

【關(guān)鍵詞】 “六步三段兩分支”；三角形中位線；變式練習(xí)

華東師范大學(xué)皮連生教授根據(jù)新型智育理論（該理論以現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)的廣義知識(shí)觀為核心），吸取加涅的課堂教學(xué)過程模式的優(yōu)點(diǎn)，在《智育心理學(xué)》一書中提出了“六步三段兩分支”教學(xué)過程模式[1]，如圖1.

該模式示意圖中間一列代表學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，左右兩側(cè)表示針對(duì)學(xué)習(xí)過程所采取的教學(xué)步驟.其中“六步”是指：不論哪類知識(shí)，其完整的學(xué)習(xí)過程都經(jīng)過圖1的6個(gè)步驟，同時(shí)也就相應(yīng)地有6個(gè)教學(xué)步驟.“三段”是學(xué)習(xí)和教學(xué)的6個(gè)步驟可概括為3段：1至4步為第1段，中心任務(wù)是知識(shí)的理解；第5步為第2段，中心任務(wù)是知識(shí)的鞏固和轉(zhuǎn)化；第6步為第3段，中心任務(wù)是知識(shí)的提取和運(yùn)用.“兩分支”是指：陳述性知識(shí)和程序性知識(shí)的教學(xué)過程的前4步相同，從第5步開始出現(xiàn)分支，右邊一支表示程序性知識(shí)的變式練習(xí)和遷移，左邊一支表示陳述性知識(shí)的鞏固和提取.

該課堂教學(xué)模式與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，最大的特點(diǎn)在于該模式反映了知識(shí)分類學(xué)習(xí)的思想.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可按照該模式中的各階段和步驟進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)設(shè)計(jì).對(duì)于數(shù)學(xué)中陳述性知識(shí)的教學(xué)宜采用模式中的1至4步及左側(cè)的5、6步，而對(duì)于程序性知識(shí)應(yīng)采用1至4步及右側(cè)的5、6步.該模式能清楚地解釋基本課型的結(jié)構(gòu)，有利于我們依據(jù)該模式來設(shè)計(jì)課的構(gòu)成、順序和時(shí)間分配，更重要的是避免了僵硬的模式束縛，強(qiáng)調(diào)根據(jù)不同的知識(shí)類型設(shè)計(jì)不同的教學(xué)任務(wù)，因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中具有較強(qiáng)的指導(dǎo)作用.本文以“三角形中位線”一節(jié)為例探究該模式在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用. 1 知識(shí)的理解和掌握階段

這一階段主要任務(wù)是如何促進(jìn)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握，主要分為四個(gè)步驟，分別是引起學(xué)生注意與告知教學(xué)目標(biāo)，提示學(xué)生回憶原有知識(shí)，呈現(xiàn)精心組織的新信息，闡明新舊知識(shí)的聯(lián)系.

1.1 引起學(xué)生注意與告知教學(xué)目標(biāo)

這一步對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)過程中的注意與預(yù)期.在這一步中，教學(xué)的任務(wù)是激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，從而引發(fā)學(xué)生的注意.注意是信息進(jìn)入人腦的門戶，沒有注意，不可能產(chǎn)生有意識(shí)的學(xué)習(xí)，所以教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的年齡特征采用各種形式吸引學(xué)生的注意.引發(fā)學(xué)生注意的方法很多，可通過設(shè)計(jì)懸念、類比聯(lián)想、實(shí)驗(yàn)演示、使用教具等方法引發(fā)注意.教學(xué)目標(biāo)可以根據(jù)需要調(diào)至合適時(shí)候再告知，不一定非要在此步中告知.

教學(xué)設(shè)計(jì) 小亮要想測量一個(gè)人工湖（見后面的圖10）最寬的地方的長度，如何測量呢？

設(shè)計(jì)意圖 通過這樣的設(shè)計(jì)，引發(fā)學(xué)生的思考：問題應(yīng)該如何解決呢？然而根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)是無法解決的，此時(shí)教師再告訴學(xué)生：等學(xué)完本節(jié)課的知識(shí)后就知道如何解決了.通過設(shè)置懸念的方法調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，引發(fā)學(xué)生的注意.

1.2 提示學(xué)生回憶原有知識(shí)

這一步對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)過程中的激活原有知識(shí).在這一步中，教學(xué)的任務(wù)是幫助學(xué)生回憶與新知識(shí)有關(guān)的原有知識(shí)，否則學(xué)生只能機(jī)械的學(xué)習(xí).認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，決定有意義學(xué)習(xí)出現(xiàn)的唯一最重要條件是學(xué)生原有知識(shí)的性質(zhì)，包括學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，其認(rèn)知結(jié)構(gòu)是否具備相應(yīng)的知識(shí)準(zhǔn)備，以及原有知識(shí)是否鞏固等.教師可通過復(fù)習(xí)、提問、操作或測驗(yàn)等方式讓學(xué)生回憶起原有知識(shí)[2].

教學(xué)設(shè)計(jì) 請(qǐng)同學(xué)們說說平行四邊形有哪些性質(zhì)？判定一個(gè)四邊形是平行四邊形有哪些方法？

設(shè)計(jì)意圖 通過回憶平行四邊形的性質(zhì)和判定方法，激活原有知識(shí)，同時(shí)為后續(xù)探索和證明三角形中位線的性質(zhì)作鋪墊，因?yàn)槿切沃形痪€的性質(zhì)主要是通過平行四邊形的性質(zhì)得到.

1.3 呈現(xiàn)精心組織的新信息

這一步對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)過程中的選擇性知覺.在這一步中，教學(xué)的任務(wù)是使學(xué)生感受新知識(shí)的信息刺激，使新知識(shí)能被學(xué)生有選擇地感知.為此，教師可以根據(jù)新知識(shí)性質(zhì)的不同，分別以不同的方式呈現(xiàn)，如教師呈現(xiàn)例證，教師對(duì)概念的言語界定，學(xué)生動(dòng)手操作等形式.教師如能合理利用多媒體呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，則能使學(xué)生產(chǎn)生良好的知覺效果[3].

教學(xué)設(shè)計(jì) 1.同學(xué)們，請(qǐng)拿出一張紙畫一個(gè)三角形并把它剪下來.請(qǐng)大家嘗試：剪一刀將三角形剪成一張三角形紙片和一張?zhí)菪渭埰?，并將它們拼成一個(gè)平形四邊形，你能做到嗎？（然后請(qǐng)學(xué)生說說是怎么做的，教師利用多媒體演示拼接過程，如圖2所示.）

圖2

2.圖2中線段DE是△ABC的中位線，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)三角形中位線.同學(xué)們能不能給三角形中位線下個(gè)定義？（學(xué)生敘述或在教師指導(dǎo)下敘述三角形中位線定義.）

3.三角形中位線有什么性質(zhì)呢？請(qǐng)看圖3，在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，試猜想DE和BC的關(guān)系并證明，可以小組討論.

4.同學(xué)們能不能總結(jié)三角形中位線的性質(zhì)？（學(xué)生敘述或在教師指導(dǎo)下敘述三角形中位線定理.）

設(shè)計(jì)意圖 通過學(xué)生動(dòng)手操作，感受三角形中位線與平行四邊形之間的關(guān)系，為后面探索和證明三角形中位線的性質(zhì)進(jìn)一步作鋪墊.通過學(xué)生自主探究，小組合作，既得到了三角形中位線定理，接受了新信息，又經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，加深了對(duì)三角形中位線定理的認(rèn)識(shí).

1.4 闡明新舊知識(shí)的聯(lián)系

這一步對(duì)應(yīng)學(xué)習(xí)過程中新信息進(jìn)入原有命題網(wǎng)絡(luò).在這一步中，教學(xué)的任務(wù)是講明新舊知識(shí)的聯(lián)系，從而幫助學(xué)生理解新知識(shí).新知識(shí)進(jìn)入學(xué)習(xí)者已有知識(shí)結(jié)構(gòu)的適當(dāng)部位，學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有的圖式同化新知識(shí)，使原有圖式不斷重新建構(gòu).例如在學(xué)習(xí)概念時(shí)，要知道新概念與其他概念間的關(guān)系，即不僅要記住新概念的定義，還要明確它的上位概念、下位概念和并列概念，明確它在概念網(wǎng)絡(luò)中的地位.

教學(xué)設(shè)計(jì) 三角形中位線與三角形中線有何聯(lián)系和區(qū)別？

設(shè)計(jì)意圖 學(xué)生通過對(duì)比會(huì)很容易發(fā)現(xiàn)它們共同點(diǎn)：都與中點(diǎn)有關(guān)，不同點(diǎn)：中位線的兩個(gè)端點(diǎn)都是中點(diǎn)，中線的一個(gè)端點(diǎn)是中點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn).通過這樣的比較，使學(xué)生在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中同化了中位線新知識(shí)，讓中位線知識(shí)進(jìn)入學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)的適當(dāng)部位，避免了學(xué)生以后混淆中位線和中線這兩個(gè)概念，加深了對(duì)中位線概念的認(rèn)識(shí).

2 知識(shí)的鞏固與轉(zhuǎn)化階段

這一階段主要任務(wù)是如何促進(jìn)知識(shí)的鞏固與轉(zhuǎn)化.程序性知識(shí)與陳述性知識(shí)在此階段開始分化，掌握的新知識(shí)一部分作為陳述性知識(shí)繼續(xù)貯存于原有命題網(wǎng)絡(luò)中；另一部分通過各種變式練習(xí)轉(zhuǎn)化成程序性知識(shí).對(duì)于陳述性知識(shí)，教師要通過適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)，對(duì)學(xué)生的記憶進(jìn)行指導(dǎo)，使學(xué)生掌握的知識(shí)得到鞏固，常用的策略有精加工、諧音法、詞頭記憶法等.對(duì)于程序性知識(shí)，教師一個(gè)任務(wù)是促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)間的聯(lián)系，從而鞏固新知識(shí)，另一個(gè)任務(wù)是要使學(xué)生完成由陳述性知識(shí)向?qū)W習(xí)技能的轉(zhuǎn)變，常用的策略有啟發(fā)式提問、變式練習(xí)等.通過啟發(fā)式提問，促進(jìn)學(xué)生建立新知識(shí)內(nèi)部的聯(lián)系；通過變式練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生在多種多樣的情境中訓(xùn)練，加深對(duì)新知識(shí)的理解，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)習(xí)的控制逐漸由教師向?qū)W生轉(zhuǎn)移.

3 知識(shí)的提取與應(yīng)用階段

這一階段主要任務(wù)是如何促進(jìn)知識(shí)的提取與應(yīng)用，即知識(shí)的鞏固與遷移.對(duì)于陳述性知識(shí)，重要任務(wù)是與遺忘作斗爭，克服遺忘的常用的策略有：復(fù)習(xí)、重復(fù)、反饋.復(fù)習(xí)可以是間隔復(fù)習(xí)，可以采用游戲、競爭或應(yīng)用情境等形式進(jìn)行；反饋可以采用矯正性反饋，即當(dāng)堂提問，若回答錯(cuò)誤，則當(dāng)堂給予矯正[2].對(duì)于程序性知識(shí)，重要任務(wù)是新知識(shí)的遷移，常用的策略是進(jìn)行獨(dú)立練習(xí).在進(jìn)行獨(dú)立練習(xí)時(shí)教師要注意三點(diǎn)：一是確定何時(shí)由有指導(dǎo)的練習(xí)過渡到獨(dú)立練習(xí)，當(dāng)學(xué)生自信而又流暢地進(jìn)行練習(xí)而不是猶豫不決地進(jìn)行練習(xí)時(shí)，就可以過渡到獨(dú)立練習(xí)了；二是安排獨(dú)立練習(xí)的形式，獨(dú)立練習(xí)題可以是變式練習(xí)題，防止學(xué)生將相關(guān)的技能理解成只能在特定情境中運(yùn)用的傾向；三是給予反饋，如果課堂教學(xué)時(shí)間夠用，可以當(dāng)堂反饋，讓教師及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)的情況.

教學(xué)設(shè)計(jì)

1.同學(xué)們知道如何解決本節(jié)課開始時(shí)提出的問題嗎？

2.小亮要想測量一個(gè)人工湖最寬的地方的長度，他想了這樣一個(gè)辦法，如圖10，在湖邊的岸上任意選一點(diǎn)C，連接AC，BC，取AC的中點(diǎn)E，取BC的中點(diǎn)F，連接EF，量得EF=20米，則湖寬AB等于多少米，為什么？

2.如圖11，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)得到四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為矩形，應(yīng)添加的條件是（ ）.

3.如圖12，在四邊形ABCD中，AD=BC，E，F(xiàn)，G分別是AB，CD，AC的中點(diǎn).

4.如圖13，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，且BN⊥AN，垂足為N，連接MN，AB=5，BC=10，MN=2，求△ABC的周長.

設(shè)計(jì)意圖

練習(xí)題的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了由易到難、變化多樣、緊扣新知識(shí)的特點(diǎn).通過對(duì)這些練習(xí)題的解答，考查了學(xué)生應(yīng)用新知識(shí)的能力，反饋了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的情況，為教師后續(xù)的教學(xué)活動(dòng)的開展作準(zhǔn)備.

參考文獻(xiàn)

[1] 皮連生.智育心理學(xué)[M].北京：人民教育出版社，1998

[2] 皮連生.教學(xué)設(shè)計(jì)[M].北京：高等教育出版社，2000

[3] 伍慧嬌.數(shù)學(xué)課程“六步三段兩分支”教學(xué)過程模式探析[J].湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，21（3）：98-100