楊翠茹，王文軒，雷璟，劉東霖，林一峰，楊穎

(1.廣東電網(wǎng)有限責任公司電力科學研究院，廣東 廣州 510080；2.電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點實驗室(清華大學)，北京100084)

配電變壓器保護用熔斷器式隔離開關(guān)片狀熔體溫度特性分析

楊翠茹1，王文軒2，雷璟1，劉東霖2，林一峰1，楊穎2

(1.廣東電網(wǎng)有限責任公司電力科學研究院，廣東 廣州 510080；2.電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點實驗室(清華大學)，北京100084)

摘要：配電變壓器保護用熔斷器的拒動問題會導(dǎo)致配電變壓器的過載燒毀，引起嚴重的事故后果。針對配電變壓器保護用的熔斷器式隔離開關(guān)的片狀熔體，建立了一種計算其溫升隨電流變化的數(shù)學模型，提出一種精確計算熔體熱交換系數(shù)的方法。通過建立三維熱電耦合模型，利用ANSYS對熔體進行仿真，與熔體實際溫度狀況的實驗相結(jié)合，驗證了在低倍數(shù)電流下的熔體仿真結(jié)果能與實際情況較好地吻合，有利于對配電變壓器保護用熔斷器進行較為精準的特性仿真與型式設(shè)計。

關(guān)鍵詞：配電變壓器保護；熔斷器式隔離開關(guān)；片狀熔體；ANSYS；熱交換系數(shù)

配電變壓器是配網(wǎng)中的核心設(shè)備，它的安全可靠運行，直接關(guān)系到供配電系統(tǒng)的穩(wěn)定和用戶的供電可靠。而當前配電變壓器在過電流保護方面還存在保護不匹配或者死區(qū)的現(xiàn)象，極易造成越級掉閘、拒動，使事故擴大或惡化，降低了供電可靠性[1]。

特別是在2012年春節(jié)期間，廣東電網(wǎng)10kV配電變壓器共損壞462臺，在后續(xù)開展的事故分析中發(fā)現(xiàn)，廣東電網(wǎng)采用的低壓熔斷器合格率僅為25%；而熔斷器式隔離開關(guān)的片狀熔體的合格率僅為7.7%，其不合格的原因均為不滿足約定熔斷電流驗證，即在1.6倍額定電流下不能在規(guī)定的時間內(nèi)熔斷。進一步試驗證明，抽檢片狀熔體需要在2.4倍額定電流、甚至達到4倍額定電流才能熔斷，大大超過標準要求，因此按照標準采用現(xiàn)有的片狀熔體進行保護配置，完全不能達到保護目的，從而導(dǎo)致事故的發(fā)生。通過產(chǎn)品市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，目前在片狀熔體設(shè)計方面，不同廠家的型式各不相同，片狀熔體形狀、斷口形狀尺寸各不相同，其性能也參差不齊。在與選型相關(guān)的標準中，對于其型式?jīng)]有具體規(guī)定，各個廠家也沒有投入足夠的時間和精力進行深入研究，因此對于熔斷器式隔離開關(guān)的片狀熔體的研究迫在眉睫，在低過載電流倍數(shù)下熔體熔斷時間和穩(wěn)定溫度的分析計算是其關(guān)鍵。

目前國內(nèi)對于熔斷器分斷能力的研究，大多集中在高過載電流的情況下對熔斷器的熔體進行弧前時間電流特性仿真[2-3]。而對于低過載電流的情況，由于熔體存在與周圍介質(zhì)尤其是空氣的熱交換，現(xiàn)有的方法大多是根據(jù)經(jīng)驗公式來進行估算，導(dǎo)致現(xiàn)有的理論模型不能很好地計算出熔體的溫升狀況。本文旨在提出一種理論模型計算的方法和熔體熱交換系數(shù)的計算方法，以得到片狀熔體在低過載電流的情況下的溫升狀況，并通過仿真分析和試驗，驗證其正確性。

1熔斷器理論分析

1.1熔體熔斷物理過程分析

無論哪一種類型的熔斷器，也不論其保護對象是什么，熔斷器的工作原理相同。在電路中設(shè)置一個最薄弱的發(fā)熱元件，稱作熔體，當流過的電流超過一定數(shù)值時，熔體發(fā)熱熔化并產(chǎn)生電弧，在周圍滅弧介質(zhì)作用下，熄弧熔斷，開斷電路，保護其他電器設(shè)備[4]。熔斷器熔體通電后，熔斷的物理過程如圖1所示。

圖1　熔體的熔斷過程

t1是從起始溫度到熔化點之間的時間；t2是熔化時間；t3是從完全熔化到汽化點之間的時間；t4是汽化時間；t5是燃弧時間[5]。

在低電流倍數(shù)下，由于熔體溫升較慢，與周圍介質(zhì)散熱效果較為明顯，從升溫到熔斷的時間較長，所以其熔斷時間可以只考慮t=t1+t2。

1.2熔體熔斷的數(shù)學模型分析與計算

熔體溫度特性分析熔斷器的熔體主要分為線狀熔斷器熔體和片狀熔斷器熔體兩種。對于線狀熔斷器的熔體，其一般物理模型是圓柱體。對于片狀熔斷器的熔體，其一般的物理模型如圖2所示。線狀熔斷器和片狀熔斷器在使用過程中是電場和溫度場耦合的過程，其溫升狀況和電場作用時間存在一定的關(guān)系。兩者之間的區(qū)別在于：對于線狀熔體，由于自身粗細尺寸較為均勻，各部分產(chǎn)熱與散熱基本相同，所以可基本忽略熔體內(nèi)部之間的熱交換情況；而對于片狀熔體，由于其模型一般較為復(fù)雜，各部分的電阻不盡相同，所以必須考慮熔體內(nèi)部之間的熱交換情況。為簡化分析模型，分析計算的片狀熔體物理模型如圖3所示。

圖2　片狀熔體一般物理模型(平面圖)

圖3片狀熔體計算模型(平面圖)

考慮將片狀熔體劃分成無數(shù)個非常小的計算單元，每個單元都是邊長為r的正方體，對于每一個計算單元有如下關(guān)系式：

單元電阻

(1)

式中：熔體金屬電阻率ρ1(T)=ρ0[1+a(T-T0)]，與溫度有關(guān)的變量；ρ0為常溫下金屬電阻率；a為電阻溫度系數(shù)；T0為環(huán)境溫度；T為熔體溫度。

單元吸收熱量的計算公式為

(2)

式中：c為熔體的比熱容；m0為單元的質(zhì)量；dT為在時間dt內(nèi)熔體的溫升；dQ0為單元吸收的熱量。

單元的質(zhì)量計算公式為

(3)

式中ρ2為熔體的密度。

單元通過電流產(chǎn)生焦耳熱量dQ1、單元向周圍介質(zhì)交換的熱量dQ2和單元之間交換的熱量dQ3的計算公式見式(4)、式(5)和式(6)。

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：I0為單元通過電流的有效值；α1為隨溫度變化的變量；T′為相鄰單元的溫度；S0為單元與周圍介質(zhì)或單元之間每個面接觸的面積；α2為單元之間的熱傳導(dǎo)系數(shù)，是一個常數(shù)。

熔體吸收的熱量的計算公式為

(8)

式中n為單元與周圍介質(zhì)接觸面的個數(shù)。由于單元與周圍介質(zhì)最多有3個面接觸，所以有0≤n≤3。

聯(lián)立式(1)至式(8)可以得到單元溫升與時間的微分關(guān)系式：

(9)

對式(9)進行積分則可以得到熔體溫升和時間的關(guān)系式：

(10)

對于一個確定的片狀熔體，其外尺寸是確定的。在空間直角坐標系內(nèi)對于每一個單元都有一個對應(yīng)的坐標(x，y，z)與之對應(yīng)，則式(10)可以改寫為：

(11)

本節(jié)通過建立熔體溫升過程的數(shù)學模型，得到熔體各部分溫升的計算公式(11)，可對其進行積分求解，最終得到熔體上某位置(x，y，z)的溫度隨時間的變化情況和其最終的穩(wěn)定溫度。

1.3熱交換系數(shù)分析

熱交換系數(shù)反映流體與固體表面之間的換熱能力，當物體表面與附近空氣溫差1 K，單位時間、單位面積上通過對流與附近空氣交換的熱量，其單位為W/(m2·K)。表面對流換熱系數(shù)的數(shù)值，與換熱過程中流體的物理性質(zhì)，換熱表面的形狀、部位，表面與流體之間的溫差，以及流體的流速等都有密切關(guān)系。物體表面附近的流體的流速愈大，其表面對流換熱系數(shù)也愈大。

根據(jù)式(4)、式(5)和式(6)，如果某種特定熔體在穩(wěn)定時各部分溫升基本相同，那么當其在電流有效值I的作用下達到穩(wěn)定溫度T時，其溫升為ΔT(ΔT=T-T0)，dQ3=0，根據(jù)傅里葉定律，其與某種特定介質(zhì)的熱交換系數(shù)α1的計算公式為

(12)

整理即

(13)

由式(13)可知，如果在熔體上加載不同大小的電流I1、I2、I3，并通過測定此時熔體表面的溫升ΔT1、ΔT2、ΔT3，以及此時熔體的電阻R1、R2、R3，即可求出此時熔體與周圍環(huán)境的熱交換系數(shù)α1、α2、α3，再通過擬合，得到不同溫度下熔體與周圍介質(zhì)的熱交換系數(shù)。

本節(jié)根據(jù)傅里葉定律得到熔體熱交換系數(shù)的計算方法。根據(jù)式(13)的計算公式，可以較為準確地計算出熔體在特定環(huán)境下的熱交換系數(shù)，進而在仿真的過程中，可以較為準確地模擬熔體實際工作情況，提高仿真的精確度。

2現(xiàn)場試驗

試驗采用規(guī)格為500 A的片狀熔體，由合保電氣(蕪湖)有限公司提供。試驗時將片狀熔體按照現(xiàn)場實際工況安裝在熔斷器式隔離開關(guān)上，在開關(guān)端口處施加電流恒定的工頻交流電。環(huán)境溫度為20 ℃，在片狀熔體上分別通入300 A、400 A和500 A的電流，在熔體溫度達到穩(wěn)定后測量熔體的溫升并記錄，見表1。其中，在通以500 A電流時熔體的溫升為262 K，此時，表面的焊錫已經(jīng)熔化，但由于表面張力作用還未滴落。

表1　熔體在不同電流下的穩(wěn)定溫度(現(xiàn)場試驗)

3仿真結(jié)果與分析

3.1熱交換系數(shù)計算

熔體的各項參數(shù)見表2、表3。片狀熔體的主體材質(zhì)是純銅，并在中央最窄處的表面焊錫。

表2熔體材料物理參數(shù)表

參數(shù)銅錫密度/(kg·m-3)8.93×1037.17×103電阻率/(Ω·m)1.67×10-81.14×10-7電阻溫度系數(shù)4.33×10-34.50×10-3比熱容/(J·kg-1·K-1)390222熱導(dǎo)率/(W·m-1·K-1)40166.8熔點/℃1085232

表3熔體材料焓值變化表

純銅錫溫度/℃焓值/(kJ·kg-1)溫度/℃焓值/(kJ·kg-1)2002001075411.4222512.41085620.6232772.91095625.1242778.5

根據(jù)表1和表2，結(jié)合式(13)分別計算熔體在不同電流所對應(yīng)的溫度條件下的熱交換系數(shù)，并進行擬合，所得結(jié)果見表4和如圖4所示。由圖4可以看出，本文所采用的片狀熔體的熱交換系數(shù)是隨溫度不斷上升的變量，在溫升較小的時候，熱交換系數(shù)也較??；在溫升較大的時候，熱交換系數(shù)也較大。將圖中熔體的熱交換系數(shù)隨溫度變化的曲線進行擬合，得到熱交換系數(shù)α1與溫升ΔT的關(guān)系式：

(14)

表4熔體熱交換系數(shù)表

熔體電流/A熱交換系數(shù)/(W·m-2·K-1)30086.1840098.08500109.4

圖4　熔體熱交換系數(shù)圖

根據(jù)以上分析，采用式(12)得到的熔體與周圍介質(zhì)的熱交換系數(shù)進行仿真計算。

3.2仿真計算與分析

由于熔體的溫升是一個溫度場和電場耦合的復(fù)雜過程，一般采用有限元的方法進行求解。本文采用有限元分析軟件ANSYS進行計算。ANSYS軟件是集結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁場、聲場和耦合場分析于一體的大型通用有限元分析軟件，可對電流場和溫度場進行直接耦合計算[6]。

片狀熔體的ANSYS仿真模型如圖5所示。根據(jù)表2和表3的數(shù)據(jù)和計算得到的熱交換系數(shù)進行ANSYS仿真，得到如下結(jié)果。

熔體通有300A、400A和500A的電流時，待熔體上溫度穩(wěn)定后，其表面的溫度分布云圖如圖5(a)至(c)所示，環(huán)境溫度按照試驗時的溫度設(shè)置為20 ℃。從圖5可以看出片狀熔體溫度穩(wěn)定時的溫升分別為63K、136K和272K，與實際測得的平均值69K、139K和262K非常接近。

(a) 300 A電流

(b) 400 A電流

(c) 500 A電流圖5　片狀熔體溫度分布云圖

當片狀熔體上分別通有不同大小的電流時，記錄仿真計算得到的穩(wěn)定后熔體溫升，見表5。

表5不同電流下熔體的溫升

電流/A實際溫升/K理論溫升/K誤差/%3006963-8.7400139136-2.25002622723.8

由表5可以看出，按照熔體溫升計算模型式(13)進行仿真，可以較為準確地模擬熔體的實際工作情況。據(jù)此，可先通過仿真分析對熔體進行型式設(shè)計，再通過試驗對仿真設(shè)計出的熔體進行準確性驗證，為熔體型式設(shè)計指明了方向，極大地節(jié)約了設(shè)計成本，具有較高的工程意義。

4結(jié)束語

本文以熔斷器式隔離開關(guān)片狀熔體為研究對象，提出了一種計算熔體溫升隨電流變化的數(shù)學模型和精確計算熔體熱交換系數(shù)方法，并通過建立三維熱電耦合模型，利用有限元分析軟件ANSYS，對熔體溫升隨電流變化情況進行了仿真。仿真結(jié)果顯示：本文所提出的計算熔體熱交換系數(shù)的方法，能夠較為準確地反映熔體實際與周圍介質(zhì)的熱交換情況，對于熔體溫升計算，可使仿真結(jié)果與實際情況的誤差小于8.7%，提高了仿真的精度。利用本文提出的模型和方法對熔斷器式隔離開關(guān)片狀熔體進行設(shè)計，可提高設(shè)計的準確性，為工程應(yīng)用提供便利。

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AnalysisonTemperatureCharacteristicofFlakeMeltofFuse-switchDisconnectorforDistributionTransformerProtection

YANGCuiru1,WANGWenxuan2,LEIJing1,LIUDonglin2,LINYifeng1,YANGYing2

(1.ElectricPowerResearchInstituteofGuangdongPowerGridCo.,Ltd.,Guangzhou,Guangdong510080,China; 2.StateKeyLaboratoryofControlandSimulationofPowerSystemandGenerationEquipment,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China)

Abstract：Refusal-operation of fuse for distribution transformer protection may cause over-load burn-up of the distribution transformer and serious accident consequence. In allusion to flake melt of fuse-switch disconnection for distribution transformer protection, a kind of mathematical model for calculating temperature rise with change of current is established and a method for accurately calculating heat transfer coefficient of the melt is presented. It is verified that simulation result of the melt with low expansion current could be well identical to the actual condition by means of establishing 3D thermoelectric coupling model, using ANSYS software for simulation and combining with experiment on actual temperature condition of the melt. Meanwhile, it is proved to be beneficial for accurate characteristic simulation and pattern design on fuse for distribution transformer protection.

Key words：distribution transformer protection; fuse-switch disconnector; flake melt; ANSYS; heat transfer coefficient

收稿日期：2016-02-02

基金項目：廣東電網(wǎng)有限責任公司科研項目(K-GD2014-0634)

doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.05.021

中圖分類號：TM563

文獻標志碼：B

文章編號：1007-290X(2016)05-0113-05

作者簡介：

楊翠茹(1980)，女，河北鹿泉人。高級工程師，工學博士，主要從事高壓試驗技術(shù)研究及外絕緣技術(shù)相關(guān)工作。

王文軒(1993)，男，江西南昌人。在讀碩士研究生，主要從事材料絕緣、導(dǎo)熱等特性方面的研究。

雷璟(1987)，男，陜西延安人。工程師，工學碩士，主要從事高電壓與絕緣技術(shù)研究工作。

(編輯霍鵬)