局部耦合雙回輸電線(xiàn)路故障分析計(jì)算方法

王維航，杜婉琳，梁遠(yuǎn)升

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510641)

局部耦合雙回輸電線(xiàn)路故障分析計(jì)算方法

王維航，杜婉琳，梁遠(yuǎn)升

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510641)

摘要：受耦合部分線(xiàn)路間互感的影響，現(xiàn)有的針對(duì)完全同塔的故障分析方法不再適用。為此，針對(duì)局部耦合雙回輸電線(xiàn)路的故障分析展開(kāi)研究。根據(jù)局部耦合同塔雙回輸電線(xiàn)路的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，利用相分量法和端口網(wǎng)絡(luò)理論建立局部耦合雙回輸電線(xiàn)路各區(qū)段方程，結(jié)合故障邊界條件方程,實(shí)現(xiàn)了一種針對(duì)局部耦合雙回輸電線(xiàn)路的故障計(jì)算方法。最后，利用電磁暫態(tài)仿真軟件ATP-EMTP構(gòu)建局部耦合同塔雙回輸電線(xiàn)路模型并進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明所提方法計(jì)算誤差小，且不受過(guò)渡電阻和故障類(lèi)型的影響。

關(guān)鍵詞：局部耦合；同塔雙回輸電線(xiàn)路；故障分析；相分量法；端口網(wǎng)絡(luò)理論

隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，架空線(xiàn)路走廊資源日益緊張，成為限制電力行業(yè)發(fā)展的制約因素。而同塔多回架設(shè)輸電線(xiàn)路具有降低經(jīng)濟(jì)成本，提高土地利用率等特點(diǎn)，因此得到了廣泛的應(yīng)用[1]。然而，受架設(shè)時(shí)間和供電區(qū)域不同等因素的影響，全程同塔架設(shè)的線(xiàn)路應(yīng)用較少，大多數(shù)同塔多回輸電線(xiàn)路采用部分同塔方式建設(shè)。相比于全線(xiàn)同塔多回輸電線(xiàn)路，局部耦合線(xiàn)路線(xiàn)間的互感耦合更加復(fù)雜，已有的針對(duì)全線(xiàn)同塔線(xiàn)路故障分析方法無(wú)法應(yīng)用于這類(lèi)結(jié)構(gòu)。因此，對(duì)局部耦合線(xiàn)路故障分析方法進(jìn)行研究具有重要意義。現(xiàn)有的故障分析方法主要有序分量法[2-6]和相分量法[7-13]。序分量法通過(guò)變換將耦合的相分量轉(zhuǎn)換成無(wú)耦合的序分量，然后根據(jù)故障邊界條件將各序網(wǎng)連成復(fù)合序網(wǎng)圖進(jìn)行故障計(jì)算。但由于同塔多回輸電線(xiàn)路故障種類(lèi)繁多，復(fù)合序網(wǎng)圖的連接較為復(fù)雜，故很難形成一種通用的計(jì)算方法。而相分量法是根據(jù)各元件模型以各相電氣量為基礎(chǔ)構(gòu)建方程，能直觀準(zhǔn)確的反應(yīng)電力網(wǎng)絡(luò)的問(wèn)題，故較適用于局部耦合輸電線(xiàn)路的故障分析。

隨著同塔雙回線(xiàn)路的增多，同塔輸電線(xiàn)路成為專(zhuān)家學(xué)者的研究重點(diǎn)，針對(duì)同塔雙回輸電線(xiàn)路的故障分析方法陸續(xù)的被提出[2-11]。文獻(xiàn)[3]講述了如何用12序分量法對(duì)同電壓等級(jí)下的完全同桿四回線(xiàn)進(jìn)行故障計(jì)算，并用電磁暫態(tài)程序(electro-magnetictransientprogram，EMTP)驗(yàn)證了所提計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)[8]提出了一種虛擬網(wǎng)絡(luò)加網(wǎng)絡(luò)操作法的雙回線(xiàn)故障計(jì)算方法，該方法不受故障類(lèi)型的影響具有統(tǒng)一的計(jì)算模型；且無(wú)需形成復(fù)合序網(wǎng)，既適用于序坐標(biāo)也適用于相坐標(biāo)。但上述方法均以全程同塔線(xiàn)路為研究對(duì)象，現(xiàn)有針對(duì)部分同塔雙回輸電線(xiàn)路的故障分析方法的研究較少，若將傳統(tǒng)故障分析方法應(yīng)用于局部耦合線(xiàn)路的故障計(jì)算，由于其忽略局部耦合的影響，會(huì)產(chǎn)生較大誤差，無(wú)法滿(mǎn)足部分同塔線(xiàn)路的故障計(jì)算要求。文獻(xiàn)[14]對(duì)不同電壓等級(jí)部分耦合線(xiàn)路的單回線(xiàn)故障分析進(jìn)行了研究，提出了一種改進(jìn)的解耦序分量法。但是，并未對(duì)跨線(xiàn)故障進(jìn)行故障分析且僅研究了兩端無(wú)公共母線(xiàn)的線(xiàn)路模型。

為此，本文針對(duì)一端有公共母線(xiàn)的局部耦合雙回輸電線(xiàn)路故障分析方法展開(kāi)了研究。根據(jù)局部耦合雙回輸電線(xiàn)路的結(jié)構(gòu)和特征，利用變換矩陣對(duì)同塔段線(xiàn)路進(jìn)行解耦，并將相分量法與端口網(wǎng)絡(luò)理論相結(jié)合，建立了線(xiàn)路各段電壓和電流接口方程。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合不同故障情況下的故障邊界條件，構(gòu)建出局部耦合雙回輸電線(xiàn)路故障計(jì)算方程組進(jìn)行計(jì)算。最后利用ATP-EMTP軟件搭建仿真模型，對(duì)所提故障分析方法的正確性進(jìn)行驗(yàn)證。

1局部耦合雙回輸電線(xiàn)路線(xiàn)路方程

圖1　三端系統(tǒng)局部耦合同塔雙回輸電線(xiàn)路模型

圖1中，整個(gè)線(xiàn)路模型可看成由各段線(xiàn)路經(jīng)母線(xiàn)和耦合分界點(diǎn)連接而成，故可用相分量法對(duì)每段列寫(xiě)方程，并通過(guò)端口網(wǎng)絡(luò)理論將各段方程聯(lián)系起來(lái)。輸電網(wǎng)絡(luò)中主要有三類(lèi)線(xiàn)路模型：電源側(cè)線(xiàn)路、雙回耦合輸電線(xiàn)路以及單回輸電線(xiàn)路。

a) 電源側(cè)輸電線(xiàn)路。以電流流出電源方向?yàn)檎较颍許M段為例，其電壓電流關(guān)系如下：

(1)

對(duì)于SN、SP段采用同樣的方法可得：

(2)

(3)

b) 局部耦合部分MD段。由于雙回線(xiàn)間存在線(xiàn)間耦合，需對(duì)其進(jìn)行解耦。本文采用文獻(xiàn)[1]所給出的平行雙回線(xiàn)相模變換矩陣及反變換矩陣對(duì)其進(jìn)行解耦：

(4)

利用式(4)對(duì)MD段解耦可得式(5)，雙回線(xiàn)的各向量被分解為兩個(gè)無(wú)線(xiàn)間互感的向量，從而消除線(xiàn)間互感。

(5)

其中：

式中：ZMDS為MD段雙回線(xiàn)單位自感；ZMDm為單位相間互感；ZMDx為雙回線(xiàn)之間的單位互感。

c) 單回輸電線(xiàn)路。以DN段為例，其電壓電流關(guān)系如下：

(6)

對(duì)于DP、NP段采用同樣的方法可得：

在M、N、P三點(diǎn)，均有三條輸電線(xiàn)路通過(guò)，根據(jù)基爾霍夫電流定律可得：

(9)

至此，線(xiàn)路各區(qū)段方程均列出，聯(lián)立式(1)—式(3)，式(5)—式(9)，對(duì)方程組進(jìn)行求解，即可求出各節(jié)點(diǎn)各相電壓電流值。

2局部耦合雙回輸電線(xiàn)路短路電流計(jì)算

局部耦合雙回輸電線(xiàn)路的故障主要分為兩類(lèi)：耦合段線(xiàn)路故障和單回線(xiàn)路故障，分別如圖2(a)和 (b)所示。當(dāng)短路故障發(fā)生時(shí)，線(xiàn)路的結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，新增了故障節(jié)點(diǎn)F，故針對(duì)原有結(jié)構(gòu)列寫(xiě)的方程組需改寫(xiě)。

圖2　短路故障示意圖

2.1耦合雙回線(xiàn)路故障計(jì)算

根據(jù)圖2(a)所示，故障發(fā)生在耦合段時(shí)，可將耦合段拆分成兩段分別列寫(xiě)方程組。以MD發(fā)生故障為例，采用式(4)分別對(duì)MF段和DF段電壓電流方程解耦，可得：

(11)

由式(10)和(11)可知，由于故障節(jié)點(diǎn)的增加，根據(jù)故障后的線(xiàn)路結(jié)構(gòu)列寫(xiě)的方程組增加了故障點(diǎn)電壓和電流等未知量，故需根據(jù)故障類(lèi)型添加故障邊界條件方程，使方程數(shù)等于未知量個(gè)數(shù)，從而求解各節(jié)點(diǎn)電壓電流量。

若耦合段MD上I回線(xiàn)發(fā)生U、V兩相短路接地故障，接地過(guò)渡電阻為Rg，則其故障邊界條件為：

(12)

聯(lián)立式(1)—式(3)，式(6)—式(12)，使方程數(shù)與未知數(shù)數(shù)量相等，從而可以求解線(xiàn)路各節(jié)點(diǎn)電壓電流量。

2.2單回線(xiàn)路故障計(jì)算

如圖2(b)所示，當(dāng)故障發(fā)生在單回段時(shí)，也可將故障線(xiàn)路拆成兩段線(xiàn)路列寫(xiě)方程組。以DN段F點(diǎn)發(fā)生故障為例，則有：

(13)

若耦合段ND上發(fā)生U相短路接地故障，則其故障邊界條件為：

(14)

聯(lián)立式(1)—式(3)、式(8)—式(11)、式(14)和式(15)使方程數(shù)與未知數(shù)數(shù)量相等，從而可以求解線(xiàn)路各節(jié)點(diǎn)電壓電流量。

2.3無(wú)環(huán)網(wǎng)局部耦合故障計(jì)算

本文所提方法對(duì)不同結(jié)構(gòu)的部分同塔局部耦合雙回輸電線(xiàn)路均適用。圖3為三端局部耦合同塔雙回輸電線(xiàn)路模型，與圖1所示模型相比，此模型N、P端無(wú)電氣連接。

圖3　無(wú)環(huán)網(wǎng)局部耦合同塔雙回輸電線(xiàn)路模型

3仿真分析及驗(yàn)證

設(shè)圖1中MD中點(diǎn)處分別發(fā)生金屬性接地故障和接地過(guò)渡電阻Rg=50Ω的故障，表1和表2給出了幾項(xiàng)典型的故障的計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果的比較。同時(shí)，設(shè)圖3所示結(jié)構(gòu)距M端80km處發(fā)生金屬性短路故障，表3給出了計(jì)算結(jié)果與仿真結(jié)果的比較。

由表1可見(jiàn)，在金屬性接地故障時(shí)，采用本文所提故障分析方法與仿真結(jié)果比較，最大絕對(duì)誤差為0.042kA；由表2可見(jiàn)，當(dāng)接地故障電阻為50Ω時(shí)，最大絕對(duì)誤差為0.023kA；由表3可見(jiàn)，最大絕對(duì)誤差為0.046kA；且各種故障情況下相對(duì)誤差均在1%之內(nèi)。由此可見(jiàn)，計(jì)算值與仿真結(jié)果相近，從而證明了所提方法的有效性及計(jì)算結(jié)果的精確性。

表1MD耦合段中點(diǎn)金屬性接地故障

故障類(lèi)型故障相計(jì)算值/kAEMTP仿真值/kA絕對(duì)誤差/kA相對(duì)誤差/%IUGIU7.6167.5740.0420.554IVWGIV14.11514.1020.0130.092IW14.30914.2960.0130.091IUIIVWGIU15.99215.9830.0090.056IIV16.21416.2000.0140.086IIW16.43516.4240.0110.067IUVIIVWGIU17.93117.9280.0030.017IV11.96111.9390.0220.184IIV11.96111.9390.0220.184IIW18.09318.0860.0070.039IUVWIIUVGIU13.65813.6420.0160.117IV13.96513.9490.0160.114IW18.91618.9110.0050.026IIU13.65813.6420.0160.117IIV13.96513.9490.0160.114IUVWIIUVWGI回14.89214.8800.0120.081II回14.89214.8800.0120.081

注：故障類(lèi)型IUG表示在I回線(xiàn)U相發(fā)生接地故障，IUIIVWG表示在I回線(xiàn)U相和II回線(xiàn)V、W兩相同時(shí)發(fā)生接地故障，其余故障類(lèi)型表示方法與此類(lèi)似，下同。

表2　MD耦合段中點(diǎn)存在50 Ω過(guò)渡電阻接地故障

表3距M端80km金屬性接地故障

故障類(lèi)型故障相計(jì)算值/kAEMTP仿真值/kA絕對(duì)誤差/kA相對(duì)誤差/%IUGIU5.4915.4450.0460.845IVWGIV9.1309.1100.0200.219IW9.3149.2850.0290.312IUIIVWGIU10.07910.0530.0260.259IIV10.53910.5160.0230.219IIW10.80910.7910.0180.167IUVIIVWGIU11.62711.6040.0230.198IV7.7777.7450.0320.413IIV7.7777.7450.0320.413IIW11.81311.7910.0220.187IUVWIIUVGIU8.9048.8790.0250.282IV9.2899.2640.0250.269IW12.35712.3380.0190.154IIU8.9048.8790.0250.282IIV9.2899.2640.0250.269IUVWIIUVWGI回9.8649.8400.0240.244II回9.8649.8400.0240.244

4結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)部分同塔雙回輸電線(xiàn)路進(jìn)行故障分析，根據(jù)輸電線(xiàn)路結(jié)構(gòu)，利用解耦理論及端口網(wǎng)絡(luò)理論，提出了一種故障分析方法，此方法在不同故障類(lèi)型下均保持較高計(jì)算精度，且不受過(guò)渡電阻的影響，此方法對(duì)拓展局部耦合雙回輸電線(xiàn)路的繼電保護(hù)研究具有積極意義。

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AnalysisandCalculationMethodforFaultofPartialCouplingDouble-circuitPowerTransmissionLines

WANGWeihang,DUWanlin,LIANGYuansheng

(ElectricPowerCollegeofSouthChinaUniversity,Guangzhou,Guangdong510641,China)

Abstract：Existing fault analysis method for double-circuit power transmission lines on the same tower is not applicable any more due to influence of mutual inductance among coupling lines. Therefore, this paper studies fault analysis on partial coupling double-circuit power transmission lines. According to structures and characteristics of partial coupling double-circuit transmission lines, sector equations for partial coupling double-circuit power transmission lines are established by using phase component method and port network theory. A kind of fault calculation method for partial coupling double-circuit power transmission lines is realized by combining fault boundary condition equation. Finally, electromagnetic transient simulation software ATP-EMTP is used for constructing a model for emulation proof and the result indicates that the proposed method has small errors in calculation and is not affected by transition resistance and fault types.

Key words：partial coupling; double-circuit power transmission line on the same tower; fault analysis; phase component method; port network theory

收稿日期：2016-01-06

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51307065)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金(2013ZZ028)

doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.05.018

中圖分類(lèi)號(hào)：TM855

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-290X(2016)05-0097-05

作者簡(jiǎn)介：

王維航(1991)，男，黑龍江大慶人。在讀碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)同塔多回線(xiàn)故障分析。

杜婉琳(1993)，女，廣東潮州人。在讀碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)同塔多回線(xiàn)故障測(cè)距。

梁遠(yuǎn)升(1980)，男，廣東廣州人。副教授，工學(xué)博士，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)故障分析與故障測(cè)距。

(編輯王朋)