一種非線性濾波器的設(shè)計(jì)

張舒鎧，劉鑫屏

(華北電力大學(xué) 自動(dòng)化系，河北 保定 071003)

一種非線性濾波器的設(shè)計(jì)

張舒鎧，劉鑫屏

(華北電力大學(xué) 自動(dòng)化系，河北 保定 071003)

摘要：工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)中測(cè)量信號(hào)往往含有大量噪聲，直接將這些測(cè)量信號(hào)引入到閉環(huán)控制系統(tǒng)中，可能導(dǎo)致執(zhí)行機(jī)構(gòu)產(chǎn)生不必要的動(dòng)作。為此，設(shè)計(jì)一種包含高頻通道和低頻通道的非線性濾波器，在高頻通道側(cè)增加死區(qū)限幅非線性環(huán)節(jié)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)高頻小幅干擾信號(hào)及大幅異常突變信號(hào)進(jìn)行濾波，而對(duì)正常變化范圍內(nèi)的信號(hào)不進(jìn)行濾波處理。用這種非線性濾波器分別對(duì)火電機(jī)組的爐膛壓力、汽包水位、磨煤機(jī)電流等信號(hào)進(jìn)行濾波處理，在不影響系統(tǒng)控制品質(zhì)的前提下，能夠有效減小執(zhí)行機(jī)構(gòu)異常動(dòng)作的幅度和頻率。

關(guān)鍵詞：非線性濾波器；死區(qū)限幅非線性環(huán)節(jié)；速率限制非線性環(huán)節(jié)；信號(hào)濾波

工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)中存在著各式各樣的干擾。例如在火電機(jī)組中，爐膛壓力信號(hào)反應(yīng)靈敏，煤質(zhì)優(yōu)劣、燃料量波動(dòng)或送引風(fēng)量擾動(dòng)等因素都會(huì)對(duì)其產(chǎn)生影響，導(dǎo)致壓力脈動(dòng)具有一定的隨機(jī)性和無序性；汽包水位脈動(dòng)信號(hào)受燃燒系統(tǒng)工況的變化及水位噪聲等因素的影響，導(dǎo)致汽包水位頻繁波動(dòng)；磨煤機(jī)電流信號(hào)受磨輥轉(zhuǎn)速變動(dòng)、給煤量波動(dòng)、一次風(fēng)量擾動(dòng)等因素的影響而不斷變化。這些存在大量干擾的信號(hào)會(huì)使執(zhí)行機(jī)構(gòu)頻繁動(dòng)作，增大設(shè)備磨損，縮短設(shè)備使用壽命，同時(shí)也對(duì)整個(gè)控制系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定、高效運(yùn)行產(chǎn)生不利影響。但是，目前工程上對(duì)于這類帶有大量干擾的原始信號(hào)并沒有很好的解決方法。所設(shè)計(jì)的濾波器若濾波系數(shù)設(shè)置過小，則可能令原始信號(hào)毛刺無法完全被濾除；若濾波系數(shù)設(shè)置過大，則會(huì)造成被控對(duì)象滯后，增加控制困難。

近些年，一些學(xué)者提出通過采用非線性濾波器來改善存在大量毛刺的原始信號(hào)，以減少其對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的危害。文獻(xiàn)[1]針對(duì)雜波中的目標(biāo)跟蹤問題提出了一種混合粒子濾波器。文獻(xiàn)[2]針對(duì)擴(kuò)展卡爾曼濾波法不易調(diào)整、難于應(yīng)用等特點(diǎn)提出了一種改進(jìn)的sigma點(diǎn)卡爾曼濾波方法。文獻(xiàn)[3]討論了一種能提供相位超前但不放大高頻噪聲的非線性微分器，并將其用于熱工對(duì)象的控制中。

就目前火電機(jī)組現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)來看，僅依靠一般濾波器如平均濾波器來消除信號(hào)毛刺的效果并不理想。本文嘗試使用一種利用速率限制非線性環(huán)節(jié)和死區(qū)限幅非線性環(huán)節(jié)構(gòu)造的非線性濾波器，此非線性濾波器的構(gòu)造簡(jiǎn)單且參數(shù)易于調(diào)試。在常規(guī)比例積分微分(proportional-integral-derivative，PID)控制器的基礎(chǔ)上，引入速率限制非線性環(huán)節(jié)和死區(qū)限幅非線性環(huán)節(jié)對(duì)信號(hào)波形進(jìn)行濾波，并嘗試將其分別運(yùn)用在發(fā)電廠爐膛壓力信號(hào)、汽包水位脈動(dòng)信號(hào)、磨煤機(jī)電流信號(hào)及給煤量信號(hào)中，以此來檢驗(yàn)非線性濾波器的適用性。

1機(jī)理分析

1.1速率限制非線性環(huán)節(jié)

速率限制環(huán)節(jié)是一種對(duì)輸入信號(hào)的上升速率和下降速率進(jìn)行限制的非線性環(huán)節(jié)[4]。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(1)

式中：K為輸入信號(hào)經(jīng)過速率限制環(huán)節(jié)后的速率；e′(t)為輸入信號(hào)的速率，t為時(shí)間變量；Kv為速率限制環(huán)節(jié)所設(shè)定的限制速率。

速率限制環(huán)節(jié)可以對(duì)輸入信號(hào)r(t)的升降速率進(jìn)行一定范圍的限制，其作用相當(dāng)于一個(gè)具有非線性特性的濾波器[5]。對(duì)現(xiàn)場(chǎng)被控對(duì)象來說，它存在大遲延大慣性特性，若在指令響應(yīng)后加入一個(gè)速率限制環(huán)節(jié)，指令信號(hào)變化幅度越大，濾波作用越強(qiáng)，變化幅度越小，濾波作用越弱。

1.2死區(qū)限幅非線性環(huán)節(jié)特性

死區(qū)限幅非線性環(huán)節(jié)是基于死區(qū)非線性環(huán)節(jié)上的一種新型的帶有限幅功能的非線性環(huán)節(jié)[6]。此環(huán)節(jié)針對(duì)輸入信號(hào)中的高頻部分進(jìn)行限幅處理，消除實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)中因系統(tǒng)自身擾動(dòng)而產(chǎn)生的高頻干擾信號(hào)。圖1為死區(qū)限幅非線性系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(2)

式中：R為死區(qū)范圍，R/K為死區(qū)限幅帶寬；rmin(t)、rmax(t)分別為限幅的最小值和最大值。

y—系統(tǒng)輸出；r—死區(qū)限幅環(huán)節(jié)的輸入；u—死區(qū)限幅環(huán)節(jié)的輸出；G0(s) —死區(qū)限幅環(huán)節(jié)的線性成分，s—拉普拉斯算子。圖1　死區(qū)限幅非線性系統(tǒng)

為了更加清晰地分析死區(qū)限幅非線性環(huán)節(jié)的特性，選取一小段方波信號(hào)作為輸入信號(hào)r(t)，加入死區(qū)限幅非線性環(huán)節(jié)，將限幅定為0～5，輸出曲線y(t)如圖2中實(shí)線所示。

圖2　方波輸入下死區(qū)限幅非線性環(huán)節(jié)的輸出

從圖2可以看出，死區(qū)限幅環(huán)節(jié)先是對(duì)方波信號(hào)進(jìn)行限幅處理，進(jìn)入死區(qū)環(huán)節(jié)后對(duì)其進(jìn)行濾波處理，效果良好。

2非線性濾波器設(shè)計(jì)

對(duì)于一段原始信號(hào)，根據(jù)線性濾波的思想，將從原始信號(hào)輸入到示波器輸出的過程的靜態(tài)增益設(shè)為1?？梢詫⑵洳鸱殖梢粋€(gè)一階慣性環(huán)節(jié)加一個(gè)實(shí)際微分環(huán)節(jié)。根據(jù)實(shí)際微分環(huán)節(jié)定義，可將其轉(zhuǎn)換成1減去一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)[7]。在其之前加入一個(gè)死區(qū)限幅非線性環(huán)節(jié)，對(duì)高頻干擾信號(hào)進(jìn)行限幅，對(duì)低頻信號(hào)進(jìn)行死區(qū)處理，防止執(zhí)行機(jī)構(gòu)由于輸入信號(hào)突變或頻繁變化而進(jìn)行大幅度或小幅頻繁調(diào)整，保護(hù)執(zhí)行機(jī)構(gòu)?？梢赃x擇速率限制環(huán)節(jié)替代微分環(huán)節(jié)中的一階慣性環(huán)節(jié)，使其變成一個(gè)非線性微分環(huán)節(jié)進(jìn)而構(gòu)成一個(gè)帶死區(qū)限幅的可變?yōu)V波時(shí)間功能的非線性濾波器[8]。其傳遞函數(shù)為

(3)

式中T為時(shí)間常數(shù)。

將式(3)進(jìn)行拆分可變?yōu)?/p>

(4)

式(4)中的實(shí)際微分環(huán)節(jié)可以變?yōu)椋?/p>

(5)

在實(shí)際微分環(huán)節(jié)前加入一個(gè)死區(qū)限幅環(huán)節(jié)，并將拆分后的實(shí)際微分環(huán)節(jié)里的一階慣性環(huán)節(jié)換成速率限制環(huán)節(jié)，就能夠構(gòu)造出非線性濾波器，如圖3所示。

圖3　非線性濾波器結(jié)構(gòu)

基于非線性微分環(huán)節(jié)的特性，其響應(yīng)時(shí)間和微分作用會(huì)隨著輸入信號(hào)幅值的增加而增加[9]。對(duì)輸出y(t)可以作如下表述：

(6)

式(6)、(7)中：y0(t)為輸出信號(hào)的有效部分；r0(t)為原始輸入信號(hào)，r1(t)為經(jīng)過速率限制后的輸入信號(hào)；n為速率限制的限制值；yi(t)為在速率限制范圍內(nèi)的輸出信號(hào)；yimax(t)為允許最大速率限制值時(shí)輸出信號(hào)的有效部分。

3試驗(yàn)分析

現(xiàn)選取某600MW亞臨界機(jī)組的運(yùn)行數(shù)據(jù)，使用設(shè)計(jì)的非線性濾波器分別對(duì)機(jī)組的爐膛壓力信號(hào)、汽包水位脈動(dòng)信號(hào)、磨煤機(jī)電流信號(hào)及燃料量信號(hào)進(jìn)行濾波器的適用性分析。

3.1對(duì)爐膛壓力信號(hào)濾波

由于鍋爐內(nèi)的燃燒過程是一個(gè)不停變化的過程，二次風(fēng)量的變化、燃料量及燃料品質(zhì)的變化都會(huì)對(duì)爐膛壓力造成一定影響，再加上爐膛負(fù)壓被控對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性基本上為比例環(huán)節(jié)，所以爐膛負(fù)壓波動(dòng)異常頻繁[10-11]。

圖4中，虛線代表的是爐膛壓力的原始信號(hào)，對(duì)其使用設(shè)計(jì)的非線性濾波器進(jìn)行濾波處理后的曲線如圖4中實(shí)線所示，對(duì)于前后變化大的高頻部分，濾波器起到了很好的限幅作用，由于濾波器中存在一個(gè)非線性的速率限制環(huán)節(jié)，使得在限幅中頻繁波動(dòng)的信號(hào)變化速率降低，波形較為平緩。

圖4　濾波前后爐膛壓力信號(hào)對(duì)比

3.2對(duì)汽包水位脈動(dòng)信號(hào)濾波

在現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行中，汽包鍋爐水位控制系統(tǒng)的穩(wěn)定對(duì)整個(gè)火電機(jī)組的安全性、經(jīng)濟(jì)性和發(fā)電效率有很大影響。由于汽包水位脈動(dòng)信號(hào)受燃燒系統(tǒng)工況的變化及水位噪聲等因素的影響，導(dǎo)致汽包水位波動(dòng)異常頻繁[12]。引起汽包水位波動(dòng)的原因一部分是由于汽包內(nèi)兩相流產(chǎn)生氣泡后所具有的非穩(wěn)定性，另一部分取決于一些復(fù)雜的不確定性因素，如現(xiàn)場(chǎng)干擾、機(jī)械振動(dòng)、汽液兩相流的壓降震蕩、密度波不穩(wěn)定等[13]。

圖5是汽包水位脈動(dòng)信號(hào)在加入非線性濾波器前后的輸出對(duì)比，由于汽包水位的變化幅度不大，雖然波動(dòng)頻繁但是并沒有出現(xiàn)類似爐膛壓力信號(hào)瞬時(shí)變化幅度很大的信號(hào)，因此濾波器中的死區(qū)限幅環(huán)節(jié)無作用，主要依靠非線性速率限制環(huán)節(jié)來進(jìn)行濾波，濾波后的波形較原始信號(hào)好。

圖5　濾波前后汽包水位脈動(dòng)信號(hào)對(duì)比

3.3對(duì)磨煤機(jī)電流信號(hào)濾波

磨煤機(jī)電流脈沖信號(hào)是一種反應(yīng)較為靈敏的信號(hào)，這也就意味著當(dāng)外界因素產(chǎn)生低頻或者高頻干擾信號(hào)時(shí)，磨煤機(jī)電流脈沖信號(hào)會(huì)受到較大的影響。磨煤機(jī)電流信號(hào)波動(dòng)頻繁的主要因素是主要參數(shù)易受到外部環(huán)境干擾，諸如一次風(fēng)量、給煤量、磨輥轉(zhuǎn)動(dòng)速率等參數(shù)的變化均可導(dǎo)致磨煤機(jī)電流發(fā)生明顯變化[14]。加上一些不穩(wěn)定工況引起的不確定擾動(dòng)，導(dǎo)致實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)中的磨煤機(jī)電流信號(hào)含有大量的毛刺干擾。這些毛刺干擾多數(shù)為低頻干擾信號(hào)，但也存在因突發(fā)干擾導(dǎo)致的磨煤機(jī)電流瞬時(shí)過載產(chǎn)生的高頻干擾信號(hào)。

圖6為某600MW亞臨界機(jī)組A磨煤機(jī)在一段時(shí)間內(nèi)的電流信號(hào)。對(duì)于突然的高頻干擾信號(hào)，經(jīng)過濾波后效果良好，能夠消除毛刺信號(hào)的干擾。

圖6　A磨煤機(jī)電流信號(hào)濾波前后對(duì)比

3.4對(duì)燃料量信號(hào)濾波

燃料量調(diào)節(jié)信號(hào)由鍋爐主控給出，當(dāng)機(jī)組負(fù)荷發(fā)生變化時(shí)，鍋爐主控皆通過前饋邏輯提前調(diào)節(jié)燃料量動(dòng)作。為了保證機(jī)組運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和高效性，當(dāng)負(fù)荷指令每變化一次，燃料量都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)具有超調(diào)的脈沖輸出跟蹤。因此，當(dāng)負(fù)荷在短時(shí)間內(nèi)變化較大時(shí)，燃料量信號(hào)可能瞬時(shí)產(chǎn)生一個(gè)很大的突變尖峰，如圖7中E磨煤機(jī)燃料量在t=5min時(shí)有一個(gè)較為明顯的大尖峰。采用所設(shè)計(jì)的非線性濾波器能很好地平滑信號(hào)，防止執(zhí)行機(jī)構(gòu)大幅動(dòng)作。

圖7　E磨煤機(jī)燃料量信號(hào)濾波前后對(duì)比

4結(jié)束語

本文在實(shí)際微分環(huán)節(jié)前加入死區(qū)限幅環(huán)節(jié)并且將實(shí)際微分環(huán)節(jié)中的一階慣性環(huán)節(jié)用速率限制環(huán)節(jié)替代，設(shè)計(jì)一種通用的非線性濾波器，實(shí)現(xiàn)在高頻通道側(cè)通過限幅和死區(qū)作用消除大幅突變異常信號(hào)及高頻小幅信號(hào)的干擾，在中頻和低頻段利用速率限制非線性環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)對(duì)其進(jìn)行濾波處理，處理后的信號(hào)較線性濾波器更符合工程實(shí)際。然后再通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試，分別對(duì)亞臨界機(jī)組的爐膛壓力信號(hào)、汽包水位脈動(dòng)信號(hào)、磨煤機(jī)電流信號(hào)、燃料量信號(hào)進(jìn)行濾波處理，結(jié)果表明該非線性濾波器能很好地適用于火電機(jī)組中的各類信號(hào)，在不影響系統(tǒng)控制品質(zhì)的前提下，有效地減少了執(zhí)行機(jī)構(gòu)因噪聲干擾而進(jìn)行異常動(dòng)作的幅度和頻率。

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Design on One Kind of Nonlinear Filter

ZHANG Shukai, LIU Xinping

(Automation Department, North China Electric Power University, Baoding, Hebei 071003, China)

Abstract：Measuring signals at industrial scene often contain a great deal of noise. It may cause unnecessary action of implementing agencies if these measuring signals are introduced into the close-loop control system. Therefore, a kind of nonlinear filter containing high frequency channel and low frequency channel is designed which is able to realize filtering for high frequency small disturbance signals and large abnormal mutation signals by adding dead zone limiting nonlinear link at the side of high frequency channel while not to conduct filtering processing on signals in regular change range. It is able to effectively reduce amplitudes and frequencies of abnormal action of implementing agencies on the premise of not affecting system control quality by using this nonlinear filter to conduct filtering processing on furnace pressure, water level of steam drum, current of coal mill, and so on of the thermal power generating unit.

Key words：nonlinear filter; dead zone nonlinear link; speed limit nonlinear link; signal filtering

收稿日期：2015-12-29

基金項(xiàng)目：國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2012CB215203)

doi:10.3969/j.issn.1007-290X.2016.05.003

中圖分類號(hào)：TN713

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-290X(2016)05-0011-04

作者簡(jiǎn)介：

張舒鎧(1991)，男，福建寧化人。在讀碩士研究生，研究方向?yàn)榇髾C(jī)組智能優(yōu)化控制。

劉鑫屏(1975)，女，河北唐山人。副教授，工學(xué)博士，研究方向?yàn)闊崃Πl(fā)電過程軟測(cè)量及大機(jī)組智能優(yōu)化控制。

(編輯彭艷)