加載頭不確定度評(píng)定方法研究

胡國(guó)風(fēng)， 趙亮亮， 李付華

(中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 低速空氣動(dòng)力研究所, 四川 綿陽 621000)

加載頭不確定度評(píng)定方法研究

胡國(guó)風(fēng)*， 趙亮亮， 李付華

(中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 低速空氣動(dòng)力研究所, 四川 綿陽 621000)

在風(fēng)洞天平校準(zhǔn)系統(tǒng)中,加載頭的主要功能是保證力的三要素中“作用點(diǎn)”位置的準(zhǔn)確。然而,由于加工制造誤差和尺寸測(cè)量誤差的存在,加載頭施力點(diǎn)的實(shí)際位置總是會(huì)偏離其相應(yīng)的理論正確位置,從而導(dǎo)致施力點(diǎn)位置坐標(biāo)產(chǎn)生誤差。這些誤差會(huì)經(jīng)由加載頭傳導(dǎo)到天平校準(zhǔn)公式中,從而影響天平載荷測(cè)量的準(zhǔn)確性。因此,有必要對(duì)加載頭不確定度的評(píng)定方法進(jìn)行研究。首先采用GUM(guide to the expression of uncertainty in the measurement, ISO/IEC GUIDE 98-3:2008)方法建立了加載頭不確定度的評(píng)定方法和步驟,接著給出了加載頭不確定度的表示方法及指標(biāo)要求,最后以某加載頭為例,給出了不確定度評(píng)定的詳細(xì)過程及結(jié)果。結(jié)果表明,該型加載頭各施力點(diǎn)位置坐標(biāo)的擴(kuò)展不確定度平均值為0.044mm；力矩力臂的相對(duì)擴(kuò)展不確定度平均值為0.0072%。

天平；校準(zhǔn)架；加載頭；不確定度；評(píng)定方法

0 引 言

“準(zhǔn)確度”(accuracy)是指一個(gè)量的測(cè)量結(jié)果與其真值之間的一致程度,是一個(gè)定性概念?！罢`差”表示測(cè)量結(jié)果與真值之間的差異。一般來說,只有極少情況下一個(gè)量的真值是可知的。因此,“誤差”通常是不可測(cè)量的,人們不得不對(duì)誤差進(jìn)行“估算”,這個(gè)估算結(jié)果即稱為不確定度,它是對(duì)被測(cè)量真值所處范圍的一個(gè)估計(jì),含有概率意義。測(cè)量不確定度是可以“定量”評(píng)定的量,通常用標(biāo)準(zhǔn)差或其倍數(shù)表示,稱為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度或擴(kuò)展測(cè)量不確定度,也可用相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度或相對(duì)擴(kuò)展測(cè)量不確定度表示。

天平是風(fēng)洞試驗(yàn)中最重要的測(cè)量裝置,用于測(cè)量作用在模型上的空氣動(dòng)力載荷(力與力矩)的大小、方

向和作用點(diǎn)。風(fēng)洞天平不確定度是一個(gè)涉及統(tǒng)計(jì)技術(shù)和工程經(jīng)驗(yàn)判斷的復(fù)雜問題,一直是風(fēng)洞天平領(lǐng)域討論和爭(zhēng)議的話題。文獻(xiàn)[1]對(duì)天平及其校準(zhǔn)系統(tǒng)不確定度的評(píng)定方法進(jìn)行了研究,文獻(xiàn)[2-5]對(duì)風(fēng)洞天平的不確定度評(píng)定方法進(jìn)行了研究。盡管這些文獻(xiàn)中也涉及了天平校準(zhǔn)系統(tǒng)不確定度的評(píng)定方法及案例,但并未作深入、詳細(xì)的討論,仍有許多有待進(jìn)一步研究的問題,比如加載頭不確定度的評(píng)定方法。

加載頭是天平靜態(tài)校準(zhǔn)裝置中最重要的設(shè)備之一,用于模擬天平的工作狀態(tài),對(duì)被校天平準(zhǔn)確施加載荷,其主要功能是確保力的三要素中“作用點(diǎn)”位置的準(zhǔn)確。然而,由于加載頭制造和尺寸參數(shù)測(cè)量過程中存在各種誤差,導(dǎo)致各施力點(diǎn)的實(shí)際位置偏離其理論正確位置,從而產(chǎn)生誤差。這些施力點(diǎn)的位置誤差會(huì)傳導(dǎo)到天平校準(zhǔn)公式中,進(jìn)而影響天平的測(cè)量不確定度。因此,有必要對(duì)加載頭不確定度的評(píng)定方法進(jìn)行研究。

本文采用GUM(guide to the expression of uncertainty in the measurement, ISO/IEC GUIDE 98-3:2008)方法,建立加載頭施力點(diǎn)位置坐標(biāo)的測(cè)量模型及不確定度評(píng)定方法,給出加載頭不確定度的表示方法及指標(biāo)要求,以某型加載頭為例,分析不確定度來源,給出不確定度評(píng)定的詳細(xì)過程及結(jié)果,并對(duì)評(píng)定結(jié)果進(jìn)行分析。

1 加載頭不確定度的評(píng)定方法

1.1 測(cè)量不確定度的評(píng)定流程

用GUM方法評(píng)定加載頭測(cè)量不確定度的流程分以下5個(gè)步驟進(jìn)行：(1) 建立測(cè)量模型,分析不確定度來源；(2) 評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度或相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度；(3) 計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度或合成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度；(4) 確定擴(kuò)展不確定度或相對(duì)擴(kuò)展不確定度；(5) 報(bào)告測(cè)量結(jié)果。

1.2 測(cè)量模型的建立

測(cè)量中,當(dāng)被測(cè)量Y(即輸出量)由n個(gè)其它量X1,X2,…,Xn(即輸入量)通過函數(shù)f來確定時(shí),被測(cè)量Y的數(shù)學(xué)模型為：

(1)

式中：大寫字母表示量的符號(hào),f為測(cè)量函數(shù)。

設(shè)輸入量Xi的估計(jì)值為xi,被測(cè)量Y的估計(jì)值為y,則測(cè)量模型可寫成如下形式：

(2)

加載頭的主要作用是保證天平校準(zhǔn)過程中施力點(diǎn)作用位置的準(zhǔn)確，當(dāng)施加力分量載荷時(shí),需要知道加載頭各施力點(diǎn)的三維空間位置坐標(biāo)，當(dāng)施加力矩分量載荷時(shí),需要知道力臂的大小,這些參量都是可以直接測(cè)量的自變量。盡管測(cè)量模型與測(cè)量方法有關(guān),但無論采用何種測(cè)量方法,加載頭各施力點(diǎn)的位置坐標(biāo)及力臂大小都可以用式(3)所示的線性測(cè)量模型表示：

(3)

1.3 加載頭標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定方法

根據(jù)GUM方法,測(cè)量不確定度一般由若干個(gè)分量組成,每個(gè)分量用其概率分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)值來表征,稱作標(biāo)準(zhǔn)不確定度。用標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示的各個(gè)分量用ui表示。按標(biāo)準(zhǔn)不確定度值的評(píng)定方法不同,可分為A、B2類不確定度。

1.3.1 加載頭標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定方法

標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定流程可分為以下4個(gè)步驟進(jìn)行：

(1)對(duì)被測(cè)量X進(jìn)行n次獨(dú)立觀測(cè),得到一系列觀測(cè)值xi(i=1,2,…,n)；

(2)按下式計(jì)算被測(cè)量的最佳估計(jì)值；

(4)

(3)按下式計(jì)算實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差；

(5)

(4)按下式計(jì)算A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

(6)

1.3.2 加載頭標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定方法

標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類評(píng)定流程可分為以下4個(gè)步驟進(jìn)行：(1) 根據(jù)相關(guān)信息確定區(qū)間半寬度a；(2) 假設(shè)被測(cè)量值在該區(qū)間內(nèi)的概率分布；(3) 確定k值；(4) 按下式計(jì)算B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

(7)

式中：a是被測(cè)量可能值區(qū)間的半寬度；當(dāng)根據(jù)概率論獲得k值時(shí),k稱為置信因子；當(dāng)k為擴(kuò)展不確定度的倍乘因子時(shí),k稱為包含因子。

如不確定度來源于制造部門的說明書、校準(zhǔn)證書、手冊(cè)或其他資料,其中同時(shí)還明確給出了其擴(kuò)展不確定度U是標(biāo)準(zhǔn)差s(x)的k倍,則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

(8)

1.4 加載頭合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算

加載頭合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算流程如下：

(1)對(duì)式(2)所示的測(cè)量模型,按下式計(jì)算靈敏系數(shù)；

(9)

(2) 按下式計(jì)算不確定度分量；

(10)

(3)通常假定各分量間互不相關(guān),按下式計(jì)算加載頭合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

(11)

1.5 加載頭相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算

將標(biāo)準(zhǔn)不確定度除以測(cè)得值的絕對(duì)值即為相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度,用符號(hào)urel(y)表示。

1.6 擴(kuò)展不確定度的評(píng)定方法

擴(kuò)展不確定度是被測(cè)量可能值包含區(qū)間的半寬度,其計(jì)算方法如下：

(12)

測(cè)量結(jié)果可用下式表示：

(13)

y是被測(cè)量Y的估計(jì)值,當(dāng)取包含因子k=2時(shí),上式表明：被測(cè)量的值大約有95%的概率落在區(qū)間[y-U,y+U]內(nèi)。

1.7 加載頭測(cè)量不確定度的報(bào)告與表示

加載頭各施力點(diǎn)位置坐標(biāo)測(cè)量不確定度采用擴(kuò)展不確定度U報(bào)告與表示,加載頭力矩力臂的測(cè)量不確定度采用相對(duì)擴(kuò)展不確定度Urel報(bào)告與表示,取2位有效數(shù)字,具體表示格式將結(jié)合應(yīng)用案例在第3節(jié)給出。

2 加載頭不確定度的指標(biāo)

2.1 施力點(diǎn)位置坐標(biāo)的不確定度指標(biāo)

一般而言,影響加載頭施力點(diǎn)位置誤差的主要因素有：

(1)尺寸公差。應(yīng)不低于GB/T 1800.2—2009規(guī)定的IT7級(jí),用符號(hào)δ1表示(B類評(píng)定)；

(2)尺寸對(duì)稱性公差。應(yīng)不低于GB/T 1184—1996規(guī)定的7級(jí),用符號(hào)δ2表示(B類評(píng)定)；

(3)安裝誤差。依據(jù)文獻(xiàn)[10],安裝誤差應(yīng)控制在0.02mm以內(nèi)(B類評(píng)定)。

假定上述誤差均服從均勻分布,根據(jù)式(7),可得：

(14)

(15)

(16)

假定上述各不確定度分量之間相互獨(dú)立,根據(jù)式(11),則有：

(17)

那么,加載頭施力點(diǎn)位置坐標(biāo)擴(kuò)展不確定度的合格指標(biāo)為：

(18)

2.2 力矩力臂的不確定度指標(biāo)

加載頭是天平校準(zhǔn)裝置的重要組成部分,而天平校準(zhǔn)裝置是風(fēng)洞天平的校準(zhǔn)(標(biāo)定)設(shè)備,因此,可以認(rèn)為天平校準(zhǔn)裝置是風(fēng)洞天平的上一級(jí)計(jì)量設(shè)備,加載頭是其上二級(jí)計(jì)量設(shè)備。從理論上來講,上一級(jí)計(jì)量設(shè)備的不確定度應(yīng)比下一級(jí)設(shè)備高一個(gè)數(shù)量級(jí)。這一條件較為苛刻,在工程實(shí)踐中通常難以實(shí)現(xiàn),或者實(shí)現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)代價(jià)較高。文獻(xiàn)[6]給出的建議是：上一級(jí)計(jì)量設(shè)備的不確定度應(yīng)不低于下一級(jí)設(shè)備不確定度的1/4。根據(jù)這一原則,加載頭的不確定度應(yīng)不低于風(fēng)洞天平不確定度的1/16。

文獻(xiàn)[7]給出的風(fēng)洞天平相對(duì)擴(kuò)展不確定度為：合格指標(biāo)Urel=1.0%,先進(jìn)指標(biāo)Urel=0.3%,擴(kuò)展因子k=2。根據(jù)上述原則,確定加載頭力矩力臂的指標(biāo)如下：

(1)合格指標(biāo)：Urel=1.0%/16=0.063%

(2)先進(jìn)指標(biāo)：Urel=0.3%/16=0.019%

(3)擴(kuò)展因子k=2。

3 應(yīng)用案例

3.1 評(píng)定對(duì)象簡(jiǎn)介

TJZ-1校準(zhǔn)架配備的A、B和C3個(gè)型號(hào)的加載頭施力掛點(diǎn)布局形式完全相同,共有14個(gè)施力掛點(diǎn)。以A型加載頭(見圖1)為例,施力掛點(diǎn)具體布置如下：

(1) 沿+y軸方向布置有2個(gè)施力掛點(diǎn)(編號(hào)為11和12),通過定滑輪換向,用以施加+y方向的載荷； (2) 沿-y軸方向布置有4個(gè)施力掛點(diǎn)(編號(hào)為7～10),用以施加-y方向的載荷；

圖1 加載頭施力點(diǎn)位置及編號(hào)

Fig.1 Application points’ locations and serial numbers for the load adapter

(3)沿+x軸方向布置有2個(gè)施力掛點(diǎn)(編號(hào)為13和14),通過定滑輪換向,用以施加-x方向的載荷；

(4)沿-x軸方向布置有2個(gè)施力掛點(diǎn)(編號(hào)為3和4),通過定滑輪換向,用以施加+x方向的載荷；

(5)沿+z軸方向布置有2個(gè)施力掛點(diǎn)(編號(hào)為5和6),通過定滑輪換向,用以施加+z方向的載荷；

(6)沿-z軸方向布置有2個(gè)施力掛點(diǎn)(編號(hào)為1和2),通過定滑輪換向,用以施加-z方向的載荷。

3.2 加載頭施力掛點(diǎn)不確定度的評(píng)定過程

3.2.1 測(cè)量方法及步驟

(1)選用三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x(型號(hào)FARO,U=0.018mm,k=2)作為加載頭空間位置的測(cè)量設(shè)備,用標(biāo)準(zhǔn)球頭進(jìn)行自校準(zhǔn),以此建立儀器默認(rèn)坐標(biāo)軸系o0x0y0z0；

(2)在默認(rèn)坐標(biāo)軸系o0x0y0z0,測(cè)量圖1中編號(hào)為11和12的2施力點(diǎn)定位圓柱孔,同時(shí)測(cè)量加載頭上表面,以此建立圖2所示的加載頭參考坐標(biāo)軸系oxyz；

(3)在參考坐標(biāo)軸系oxyz下,用三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x測(cè)量加載頭各施力點(diǎn)的位置坐標(biāo)；

(4)按第1節(jié)所述方法評(píng)定其不確定度。

圖2 加載頭坐標(biāo)軸系

需要說明的是,該型加載頭六個(gè)分量的載荷均以頂尖+頂尖窩配合的形式施加。頂尖的準(zhǔn)確位置坐標(biāo)難以測(cè)量,而其定位圓柱孔的孔徑容易測(cè)量準(zhǔn)確。因此,采用測(cè)量各掛點(diǎn)定位圓柱孔孔徑的辦法來定義各方向施力掛點(diǎn)的位置坐標(biāo)。這樣,只有2個(gè)位置坐標(biāo)對(duì)定義各掛點(diǎn)的位置有效(沿自身坐標(biāo)方向的位置坐標(biāo)無效)。例如,7號(hào)掛點(diǎn)是沿-y坐標(biāo)軸方向的掛點(diǎn),在該掛點(diǎn)定位圓柱孔的測(cè)量結(jié)果中,x和z坐標(biāo)是有效位置坐標(biāo),而y坐標(biāo)測(cè)量結(jié)果是無效的。其它掛點(diǎn)的有效坐標(biāo)以此類推。

3.2.2 測(cè)量模型

為節(jié)約篇幅,以該型加載頭編號(hào)為7的施力點(diǎn)定位圓柱孔的x坐標(biāo)為例,詳細(xì)說明其不確定度的評(píng)定過程。其測(cè)量數(shù)學(xué)模型為：

(1)數(shù)學(xué)公式

(19)

式中：x7為加載頭7號(hào)施力點(diǎn)在參考坐標(biāo)軸系oxyz中的位置坐標(biāo)測(cè)量值,是輸入量,mm；X7為加載頭7號(hào)施力點(diǎn)在參考坐標(biāo)軸系oxyz中的位置坐標(biāo),是輸出量,mm。

(2)靈敏系數(shù)

根據(jù)式(9),有：

(20)

3.2.3 不確定度來源分析

影響7號(hào)施力點(diǎn)位置坐標(biāo)測(cè)量不確定度的主要因素有：

(1) 7號(hào)施力點(diǎn)位置在參考坐標(biāo)軸系oxyz中x坐標(biāo)重復(fù)性測(cè)量引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1(A類評(píng)定)；

(2) 三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2(B類評(píng)定)；

(3) 建立加載頭參考坐標(biāo)軸系oxyz的x坐標(biāo)軸引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u3。u3是合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度,由下列分量構(gòu)成：

a.11號(hào)施力點(diǎn)在默認(rèn)坐標(biāo)軸系o0x0y0z0中的x0坐標(biāo)引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u31。u31是合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度,由下列分量構(gòu)成：

(a)11號(hào)施力點(diǎn)在默認(rèn)坐標(biāo)軸系o0x0y0z0中x0坐標(biāo)重復(fù)性測(cè)量引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u311(A類評(píng)定)；

(b)三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x引起的不確定度分量u312(B類評(píng)定)。

b.12號(hào)施力點(diǎn)在默認(rèn)坐標(biāo)軸系o0x0y0z0中的x0坐標(biāo)引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u32。u32是合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度,由下列分量構(gòu)成：

(a)12號(hào)施力點(diǎn)在默認(rèn)坐標(biāo)軸系o0x0y0z0中x0坐標(biāo)重復(fù)性測(cè)量引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u321(A類評(píng)定)；

(b)三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x引起的不確定度分量u322(B類評(píng)定)。

3.2.4 不確定度分量的評(píng)定

(1)u1的計(jì)算。用三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x對(duì)7號(hào)施力點(diǎn)在參考坐標(biāo)軸系oxyz中的x坐標(biāo)重復(fù)進(jìn)行7次測(cè)量,測(cè)得的原始數(shù)據(jù)如下(單位：mm)：750.054 5,750.050 6,750.051 9,750.055 9,750.046 2,750.041 1,750.045 9。根據(jù)1.3.1節(jié),可得：

(21)

s(x)=0.005 28mm

(22)

(23)

(24)

(2)u2的計(jì)算。根據(jù)式(8),可得：

(25)

(3)u3的計(jì)算。根據(jù)3.2.1節(jié)所述參考坐標(biāo)軸系oxyz的建立方法,可得如下測(cè)量模型：

(26)

則有：

(27)

式中：x011和x012分別為加載頭11號(hào)和12號(hào)施力點(diǎn)在默認(rèn)坐標(biāo)軸系o0x0y0z0中的x位置坐標(biāo)測(cè)量值,都是輸入量,mm；x0為加載頭參考坐標(biāo)軸系oxyz的x坐標(biāo)軸在默認(rèn)坐標(biāo)軸系o0x0y0z0中的位置坐標(biāo),是輸出量,mm。

(4)u31的計(jì)算。u311和u312評(píng)定方法同u1和u2,限于篇幅,直接給出其評(píng)定結(jié)果如下：

u311=0.000 79mm

(28)

u312=0.009mm

(29)

假定u311和u312之間不相關(guān),則有：

(30)

(5)u32的計(jì)算。同理,可得：

(31)

由于11和12號(hào)掛點(diǎn)的位置坐標(biāo)是用同一測(cè)量?jī)x器且在同一時(shí)間段測(cè)量的,因此,應(yīng)該認(rèn)為2者的測(cè)量數(shù)據(jù)存在相關(guān)性。此處,假定u31和u32完全正相關(guān),即相關(guān)系數(shù)為1,則有：

(32)

3.2.5 合成不確定度的評(píng)定

根據(jù)式(11),可得：

(33)

3.2.6 擴(kuò)展不確定度的評(píng)定

根據(jù)式(12),可得其擴(kuò)展不確定度為：

(34)

3.2.7 評(píng)定結(jié)果報(bào)告

加載頭7號(hào)施力點(diǎn)定位圓柱孔的x坐標(biāo)不確定度為：

(35)

同樣,可得出其它施力點(diǎn)的擴(kuò)展不確定度,最大值為U=0.064mm,最小值U=0.042mm,平均值為U=0.044mm。

3.3 加載頭力矩力臂不確定度的評(píng)定過程

為節(jié)約篇幅,以A型加載頭7號(hào)施力點(diǎn)的俯仰力矩力臂為例,說明其不確定度的評(píng)定過程。

由圖1和2可知,7號(hào)施力點(diǎn)的x坐標(biāo)值即為該加載頭俯仰力矩的力臂。由3.2節(jié)可知,7號(hào)施力點(diǎn)x坐標(biāo)的不確定度評(píng)定結(jié)果為：

(36)

則其相對(duì)擴(kuò)展不確定度為：

(37)

7號(hào)施力點(diǎn)俯仰力矩力臂的不確定度評(píng)定結(jié)果報(bào)告為：

(38)

同樣,可得出其它力矩力臂的相對(duì)擴(kuò)展不確定度。最大值為Urel=0.0082%,最小值為Urel=0.0056%,平均值為Urel=0.0072%。

3.4 結(jié)果分析

3.4.1 性能指標(biāo)分析

根據(jù)A型加載頭各施力點(diǎn)尺寸,查文獻(xiàn)[11],可知：δ1=0.046mm,δ2=0.030mm,由2.1節(jié)可得：

(39)

即該型加載頭施力點(diǎn)位置坐標(biāo)的擴(kuò)展不確定度合格指標(biāo)為：U=0.068mm。

如前所述,該型加載頭各施力點(diǎn)擴(kuò)展不確定度評(píng)定結(jié)果的最大值為U=0.064mm,最小值U=0.042mm,平均值為U=0.044mm。由此可見,該型加載頭全部施力點(diǎn)的位置坐標(biāo)不確定度指標(biāo)均滿足合格指標(biāo)。

對(duì)比2.2節(jié)所給指標(biāo)要求,可見該型加載頭力矩力臂參數(shù)的相對(duì)擴(kuò)展不確定度指標(biāo)全部達(dá)到0.019%的先進(jìn)指標(biāo)。

3.4.2UPC分析

為了定量分析不確定度各分量對(duì)總不確定度的貢獻(xiàn),引入不確定度貢獻(xiàn)百分比(The Uncertainty Percentage Contribution(UPC))如下：

(40)

式中：ui為標(biāo)準(zhǔn)不確定度的第i個(gè)不確定度分量。

由此可見,UPC值代表了第i個(gè)不確定度分量在合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度中所占的比重。因此,UPC值又可稱為不確定度相對(duì)靈敏度因子。研究試驗(yàn)結(jié)果中各不確定度分量相對(duì)于試驗(yàn)結(jié)果總不確定度的靈敏度是非常有用的,它使得人們能集中精力于那些關(guān)鍵性的測(cè)量過程,并決定是否做出改變以滿足試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)要求。

將3.2節(jié)分析結(jié)果代入式(40),可得：

(41)

(42)

(43)

由此可見,在該型加載頭編號(hào)為7的施力點(diǎn)定位圓柱孔x坐標(biāo)不確定度評(píng)定結(jié)果中：(1)第1和第2兩個(gè)不確定度分量所占權(quán)重較小,表明測(cè)量?jī)x器選用合理,測(cè)量過程可靠；(2)第3個(gè)不確定度分量,即建立加載頭參考坐標(biāo)軸系oxyz的x坐標(biāo)軸引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量占有最大的權(quán)重(UPC=79.3%),表明建立加載頭參考坐標(biāo)軸系oxyz的過程引入了最大的誤差。

分析其他施力點(diǎn)位置坐標(biāo)不確定度評(píng)定結(jié)果,也可得出類似的結(jié)論。因此,針對(duì)本文所提加載頭不確定度評(píng)定方法,如何建立加載頭參考坐標(biāo)軸系是有待進(jìn)一步改進(jìn)的試驗(yàn)步驟。

4 總結(jié)與展望

本文依據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理,結(jié)合風(fēng)洞天平加載頭的實(shí)際,提出了一種天平加載頭不確定度的評(píng)定方法,解決了天平加載頭不確定度的評(píng)定方法問題,為進(jìn)一步評(píng)定天平校準(zhǔn)系統(tǒng)的不確定度奠定了基礎(chǔ)。

本文研究了天平加載頭施力點(diǎn)位置坐標(biāo)及力矩力臂不確定度的性能指標(biāo),為在設(shè)計(jì)、加工制造等環(huán)

節(jié)中控制加載頭的不確定度提供了依據(jù)。

本文所述方法符合GUM規(guī)范及參考文獻(xiàn)[8] 和[9]的相關(guān)規(guī)定,條理清晰、層次分明,可操作性強(qiáng)。案例分析結(jié)果合理,反映了風(fēng)洞天平加載頭的物理本質(zhì)。針對(duì)本文所提加載頭不確定度的評(píng)定方法,如何建立加載頭參考坐標(biāo)軸系是有待進(jìn)一步改進(jìn)的試驗(yàn)步驟。

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[8] 中國(guó)人民解放軍總裝備部. GJB3756-99測(cè)量不確定度的表示與評(píng)定[S]. 北京: 總裝備部軍標(biāo)出版社, 1999.

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[11] 吳宗澤. 機(jī)械設(shè)計(jì)實(shí)用手冊(cè)[M]. 北京: 化學(xué)工業(yè)出版社(第三版), 2010.

(編輯：楊 娟)

Research on evaluation method for uncertainty of a load adapter

Hu Guofeng*, Zhao Liangliang, Li Fuhua

(Low Speed Aerodynamics Research Institute, China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang Sichuan 621000, China)

In the wind tunnel balance calibration system, the main function of the load adapter is to ensure that the application point’s location coordinates are accurate. However, because of the manufacture error and dimension measurement error, the application points’ real locations are drifted off from the relevant right locations in the theory, which brings errors to the application point’s location coordinates. These errors would be transferred to a balance calibration formula by a load adapter, which affects the accuracy of the loads measured by the balance. Therefore, it is necessary to research on the evaluation and expression of the uncertainty for a load adapter. Firstly, according to GUM (guide to the expression of uncertainty in the measurement, ISO/IEC GUIDE 98-3:2008), a method and steps for uncertainty assessment of a load adapter are founded. Then an expression and technical indices of the uncertainty for a load adapter are given. Finally, taking the type A load adapter belonging to the balance calibrated rig (code: TJZ-1) for example, detailed evaluation processes and results about the uncertainty are given. The evaluation results of the uncertainty indicate that the mean value of the standard uncertainty of all application points is 0.044mm; the mean value of the relative expanded uncertainty of all moment’s arms is 0.0072%.

balance;calibration rig;load adapter;uncertainty;evaluation method

1672-9897(2016)02-0091-06

10.11729/syltlx20150067

2015-05-18;

2015-07-12

HuGF,ZhaoLL,LiFH.Researchonevaluationmethodforuncertaintyofaloadadapter.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2016, 30(2): 91-96. 胡國(guó)風(fēng)， 趙亮亮， 李付華. 加載頭不確定度評(píng)定方法研究. 實(shí)驗(yàn)流體力學(xué), 2016, 30(2): 91-96.

V211.752

A

胡國(guó)風(fēng)(1965-)，男,江西南昌人,高級(jí)工程師。研究方向：低速風(fēng)洞天平研究與應(yīng)用。通信地址：四川北川縣129信箱(622661)。E-mail：hgf651127@sina.com

*通信作者 E-mail: hgf651127@sina.com