淺論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的若干問題

趙丹丹

【摘要】高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在新的課程標準要求下，數(shù)學(xué)思維的教學(xué)要以全新的理念、框架、體系和方式來表現(xiàn)。以理解和實踐新的數(shù)學(xué)教學(xué)理念為基礎(chǔ)，才能培養(yǎng)起學(xué)生的思維能力，有效地掌握數(shù)學(xué)知識，解決數(shù)學(xué)問題。本文結(jié)合作者多年教學(xué)實踐，對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的問題進行了多角度分析和探討。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教學(xué) 思維能力 培養(yǎng)

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）09-0177-01

高中數(shù)學(xué)課程標準指出：高中數(shù)學(xué)教育的基本目標之一是注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，要發(fā)揮數(shù)學(xué)思維能力在形成理性思維中的獨特作用。作為人腦對客觀事物的概括，思維反映的是事物內(nèi)部的本質(zhì)及規(guī)律。數(shù)學(xué)思維是以數(shù)學(xué)對象為基礎(chǔ)，對包括空間、結(jié)構(gòu)、數(shù)量等的內(nèi)部屬性和規(guī)律進行反映，進而進行數(shù)學(xué)內(nèi)容演繹的理性活動。前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家奧加涅相曾指出：“區(qū)別于傳統(tǒng)教學(xué)，現(xiàn)代教學(xué)的特點就在于力求控制教學(xué)過程以促進學(xué)生思維的發(fā)展，而基本的思維方式則成為學(xué)生要掌握的專門內(nèi)容”。“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的思維，使學(xué)生能夠數(shù)學(xué)地看待世界、數(shù)學(xué)地處理問題，即學(xué)會數(shù)學(xué)地思維、數(shù)學(xué)地認識問題、數(shù)學(xué)地思考問題、數(shù)學(xué)地解決問題；數(shù)學(xué)更能夠影響學(xué)生的思維方式（抽象化、符號化、公理化、形式化、模型化、證明與反駁、數(shù)的意識、推理意識、化歸意識、審美意識等等）”。人們越來越認識到數(shù)學(xué)內(nèi)在的思維對人們分析和解決問題有著巨大的價值。比如抽象化、模型化、符號化、化歸意識、推理意識等等都內(nèi)含著極為深刻的知識價值。雖然我們不是每個人都會從事數(shù)學(xué)的研究，從事與數(shù)學(xué)有關(guān)的職業(yè)，但是我們都會應(yīng)用這些思維方式，因為這些數(shù)學(xué)的思維方式具有普適性的特點。人類社會越是往前發(fā)展，越是需要思維方式的進步。具體的知識是有限的，要創(chuàng)造出新的知識，解決新的問題，思維的作用就體現(xiàn)出來了。數(shù)學(xué)思維能力是指通過分析、比較、歸納、綜合等方式對具體數(shù)學(xué)現(xiàn)象或數(shù)學(xué)問題進行推論判斷，獲得對數(shù)學(xué)知識的認知能力。因此，高中數(shù)學(xué)應(yīng)重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練，在強化數(shù)學(xué)基本功的同時，積極培養(yǎng)學(xué)生解決現(xiàn)實問題和不斷開拓創(chuàng)新的能力。

一、吃透概念，歸納整理，為思維夯實基礎(chǔ)。

作為一門完整體系的系統(tǒng)性學(xué)科，數(shù)學(xué)各章節(jié)知識點緊密結(jié)合，相互聯(lián)系，每一個環(huán)節(jié)都是同等重要的。例如以前學(xué)過的二次函數(shù)、反比例函數(shù)等知識，在高中進一步學(xué)習(xí)對數(shù)、指數(shù)函數(shù)等知識都有很大作用。

因此，打好基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)教學(xué)的首要責(zé)任，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的根本。在實際教學(xué)過程中，教師應(yīng)緊扣課標和教材，詳細講解，耐心解疑，讓學(xué)生清楚每個數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵外延之間的邏輯關(guān)系，明白數(shù)學(xué)定理定律的條件、屬性及適用范圍；各種基本數(shù)學(xué)方法和思想的來龍去脈等等。只有有了牢固過硬的基本功，掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識體系，適時地對知識進行梳理總結(jié)，對新舊知識進行串聯(lián)，加強理解鞏固，才能使學(xué)生的思維系統(tǒng)化和條理化，切實提高其思維能力。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要重視學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的歸納總結(jié)，不斷加深對知識的理解，遷移互匯。

二、解后反思，思后續(xù)解，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

解后反思指的是在解決某個數(shù)學(xué)問題后，接著對解題思路、解題方法、解題過程等各個方面的反思，進一步理順和強化數(shù)學(xué)的思維，進而開發(fā)學(xué)生智慧培養(yǎng)悟性。反思是一種積極的思維過程。反思題目：通過對數(shù)學(xué)題目中的表現(xiàn)現(xiàn)象和外部聯(lián)系，進而深入事物本質(zhì)思考問題。反思題目可以讓學(xué)生對考查的知識點有所把握，幫助學(xué)生加深理解，提高其運用基礎(chǔ)知識解決實際問題的能力。反思思路：從眾多的知識出發(fā)來解決特定的問題，是培養(yǎng)全面開闊思路的要求。反思思路是學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的理解和掌握。舉一反三，觸類旁通，每一個步驟和技巧，都是學(xué)生數(shù)學(xué)思維得到鍛煉的良好機會。反思方法：以獨特的心理操作方式來解決實際問題，能形成新穎的創(chuàng)造性思維。在解完一道題目之后，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)解題的方法進行反思，是否有其他更好的解法，通過聯(lián)想反思來構(gòu)造學(xué)生的創(chuàng)造性思維。反思，可以培養(yǎng)思維的深刻性、廣闊性和創(chuàng)造性。

三、培養(yǎng)興趣，調(diào)動學(xué)生潛在的思維能力。

讓學(xué)生產(chǎn)生好奇心和學(xué)習(xí)欲，主動迸發(fā)思維，是培養(yǎng)其思維能力最好的方式。教師認真設(shè)計每一節(jié)課，每節(jié)課都飽滿生動，并適當創(chuàng)設(shè)誘人懸念和情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望和思維火花。讓學(xué)生主動運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和思想去解答自己碰到的現(xiàn)實問題，讓他們自我體驗成功的喜悅。另外教師在教學(xué)過程中可以適當分散難點，根據(jù)實際情況，適當分解較難的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生易于接受，樂于思維。鼓勵學(xué)生從不同的角度和方向去看待問題，分析問題，解決問題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。在課內(nèi)課外都要鼓勵學(xué)生勇于發(fā)表自己的想法和意見，并對之多肯定稱贊，給學(xué)生營造寬松民主的環(huán)境，能夠有效促進學(xué)生思維能力的發(fā)展。

四、教師應(yīng)當充分地鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，討論問題、解決問題，通過質(zhì)疑、解疑，讓學(xué)生具備創(chuàng)新思維、創(chuàng)新個性、創(chuàng)新能力。

教師運用有深度的語言，創(chuàng)設(shè)情境，激勵學(xué)生打破自己的思維定勢，從獨特的角度提出疑問。勵學(xué)生進行批判性質(zhì)疑。批判性質(zhì)疑是創(chuàng)新思維的集中體現(xiàn)，科學(xué)的發(fā)明與創(chuàng)造正是通過批判性質(zhì)質(zhì)疑開始。讓學(xué)生敢于對教材上的內(nèi)容質(zhì)疑，敢于對教師的講解質(zhì)疑，特別是同學(xué)的觀點，由于商榷余地較大，更要敢于質(zhì)疑。能夠打破常規(guī)，進行批判性質(zhì)疑，并且勇于實踐、驗證，尋求解決的途徑，是具有創(chuàng)新意識的學(xué)生必備的素質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生對復(fù)雜問題的判斷能力，在課堂教學(xué)中隨時體現(xiàn)。設(shè)計一些復(fù)雜多變的問題，讓學(xué)生自己的判斷來加以解決，或用辯論形式訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力，使學(xué)生思維更具流暢性和敏捷性，發(fā)表出具有個性的見解。在課堂教學(xué)過程中，教師要進行各種總結(jié)，也要有意識地讓學(xué)生總結(jié)，總結(jié)能力是一種綜合素質(zhì)的體現(xiàn)。培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)能力，即鍛煉學(xué)生集中思維的能力，這與培養(yǎng)學(xué)生的求異思維是相輔相成的，集中思維使學(xué)生準確、靈活地掌握各種知識，將它們概括、提取為自己的觀點、作為求異思維的基礎(chǔ)，保障了求異思維的廣度、新穎程度和科學(xué)性。

數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是一個長期的過程，隨著應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)變，我們教師要在注重把握教學(xué)基本要求和提高自身專業(yè)水平的同時，也要重視思想思維方法的傳授，重視解題后的反思，切實提高學(xué)生的思維能力。