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    淺論高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的若干問題

    2016-06-21 11:02:27趙丹丹
    關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué)教學(xué)思維能力培養(yǎng)

    趙丹丹

    【摘要】高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在新的課程標準要求下,數(shù)學(xué)思維的教學(xué)要以全新的理念、框架、體系和方式來表現(xiàn)。以理解和實踐新的數(shù)學(xué)教學(xué)理念為基礎(chǔ),才能培養(yǎng)起學(xué)生的思維能力,有效地掌握數(shù)學(xué)知識,解決數(shù)學(xué)問題。本文結(jié)合作者多年教學(xué)實踐,對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的問題進行了多角度分析和探討。

    【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教學(xué) 思維能力 培養(yǎng)

    【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089(2016)09-0177-01

    高中數(shù)學(xué)課程標準指出:高中數(shù)學(xué)教育的基本目標之一是注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,要發(fā)揮數(shù)學(xué)思維能力在形成理性思維中的獨特作用。作為人腦對客觀事物的概括,思維反映的是事物內(nèi)部的本質(zhì)及規(guī)律。數(shù)學(xué)思維是以數(shù)學(xué)對象為基礎(chǔ),對包括空間、結(jié)構(gòu)、數(shù)量等的內(nèi)部屬性和規(guī)律進行反映,進而進行數(shù)學(xué)內(nèi)容演繹的理性活動。前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家奧加涅相曾指出:“區(qū)別于傳統(tǒng)教學(xué),現(xiàn)代教學(xué)的特點就在于力求控制教學(xué)過程以促進學(xué)生思維的發(fā)展,而基本的思維方式則成為學(xué)生要掌握的專門內(nèi)容”。“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生的思維,使學(xué)生能夠數(shù)學(xué)地看待世界、數(shù)學(xué)地處理問題,即學(xué)會數(shù)學(xué)地思維、數(shù)學(xué)地認識問題、數(shù)學(xué)地思考問題、數(shù)學(xué)地解決問題;數(shù)學(xué)更能夠影響學(xué)生的思維方式(抽象化、符號化、公理化、形式化、模型化、證明與反駁、數(shù)的意識、推理意識、化歸意識、審美意識等等)”。人們越來越認識到數(shù)學(xué)內(nèi)在的思維對人們分析和解決問題有著巨大的價值。比如抽象化、模型化、符號化、化歸意識、推理意識等等都內(nèi)含著極為深刻的知識價值。雖然我們不是每個人都會從事數(shù)學(xué)的研究,從事與數(shù)學(xué)有關(guān)的職業(yè),但是我們都會應(yīng)用這些思維方式,因為這些數(shù)學(xué)的思維方式具有普適性的特點。人類社會越是往前發(fā)展,越是需要思維方式的進步。具體的知識是有限的,要創(chuàng)造出新的知識,解決新的問題,思維的作用就體現(xiàn)出來了。數(shù)學(xué)思維能力是指通過分析、比較、歸納、綜合等方式對具體數(shù)學(xué)現(xiàn)象或數(shù)學(xué)問題進行推論判斷,獲得對數(shù)學(xué)知識的認知能力。因此,高中數(shù)學(xué)應(yīng)重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練,在強化數(shù)學(xué)基本功的同時,積極培養(yǎng)學(xué)生解決現(xiàn)實問題和不斷開拓創(chuàng)新的能力。

    一、吃透概念,歸納整理,為思維夯實基礎(chǔ)。

    作為一門完整體系的系統(tǒng)性學(xué)科,數(shù)學(xué)各章節(jié)知識點緊密結(jié)合,相互聯(lián)系,每一個環(huán)節(jié)都是同等重要的。例如以前學(xué)過的二次函數(shù)、反比例函數(shù)等知識,在高中進一步學(xué)習(xí)對數(shù)、指數(shù)函數(shù)等知識都有很大作用。

    因此,打好基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)教學(xué)的首要責(zé)任,是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的根本。在實際教學(xué)過程中,教師應(yīng)緊扣課標和教材,詳細講解,耐心解疑,讓學(xué)生清楚每個數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵外延之間的邏輯關(guān)系,明白數(shù)學(xué)定理定律的條件、屬性及適用范圍;各種基本數(shù)學(xué)方法和思想的來龍去脈等等。只有有了牢固過硬的基本功,掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識體系,適時地對知識進行梳理總結(jié),對新舊知識進行串聯(lián),加強理解鞏固,才能使學(xué)生的思維系統(tǒng)化和條理化,切實提高其思維能力。所以,在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,要重視學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的歸納總結(jié),不斷加深對知識的理解,遷移互匯。

    二、解后反思,思后續(xù)解,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

    解后反思指的是在解決某個數(shù)學(xué)問題后,接著對解題思路、解題方法、解題過程等各個方面的反思,進一步理順和強化數(shù)學(xué)的思維,進而開發(fā)學(xué)生智慧培養(yǎng)悟性。反思是一種積極的思維過程。反思題目:通過對數(shù)學(xué)題目中的表現(xiàn)現(xiàn)象和外部聯(lián)系,進而深入事物本質(zhì)思考問題。反思題目可以讓學(xué)生對考查的知識點有所把握,幫助學(xué)生加深理解,提高其運用基礎(chǔ)知識解決實際問題的能力。反思思路:從眾多的知識出發(fā)來解決特定的問題,是培養(yǎng)全面開闊思路的要求。反思思路是學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的理解和掌握。舉一反三,觸類旁通,每一個步驟和技巧,都是學(xué)生數(shù)學(xué)思維得到鍛煉的良好機會。反思方法:以獨特的心理操作方式來解決實際問題,能形成新穎的創(chuàng)造性思維。在解完一道題目之后,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)解題的方法進行反思,是否有其他更好的解法,通過聯(lián)想反思來構(gòu)造學(xué)生的創(chuàng)造性思維。反思,可以培養(yǎng)思維的深刻性、廣闊性和創(chuàng)造性。

    三、培養(yǎng)興趣,調(diào)動學(xué)生潛在的思維能力。

    讓學(xué)生產(chǎn)生好奇心和學(xué)習(xí)欲,主動迸發(fā)思維,是培養(yǎng)其思維能力最好的方式。教師認真設(shè)計每一節(jié)課,每節(jié)課都飽滿生動,并適當創(chuàng)設(shè)誘人懸念和情境,激發(fā)學(xué)生的求知欲望和思維火花。讓學(xué)生主動運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和思想去解答自己碰到的現(xiàn)實問題,讓他們自我體驗成功的喜悅。另外教師在教學(xué)過程中可以適當分散難點,根據(jù)實際情況,適當分解較難的教學(xué)內(nèi)容,使學(xué)生易于接受,樂于思維。鼓勵學(xué)生從不同的角度和方向去看待問題,分析問題,解決問題,養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。在課內(nèi)課外都要鼓勵學(xué)生勇于發(fā)表自己的想法和意見,并對之多肯定稱贊,給學(xué)生營造寬松民主的環(huán)境,能夠有效促進學(xué)生思維能力的發(fā)展。

    四、教師應(yīng)當充分地鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,討論問題、解決問題,通過質(zhì)疑、解疑,讓學(xué)生具備創(chuàng)新思維、創(chuàng)新個性、創(chuàng)新能力。

    教師運用有深度的語言,創(chuàng)設(shè)情境,激勵學(xué)生打破自己的思維定勢,從獨特的角度提出疑問。勵學(xué)生進行批判性質(zhì)疑。批判性質(zhì)疑是創(chuàng)新思維的集中體現(xiàn),科學(xué)的發(fā)明與創(chuàng)造正是通過批判性質(zhì)質(zhì)疑開始。讓學(xué)生敢于對教材上的內(nèi)容質(zhì)疑,敢于對教師的講解質(zhì)疑,特別是同學(xué)的觀點,由于商榷余地較大,更要敢于質(zhì)疑。能夠打破常規(guī),進行批判性質(zhì)疑,并且勇于實踐、驗證,尋求解決的途徑,是具有創(chuàng)新意識的學(xué)生必備的素質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生對復(fù)雜問題的判斷能力,在課堂教學(xué)中隨時體現(xiàn)。設(shè)計一些復(fù)雜多變的問題,讓學(xué)生自己的判斷來加以解決,或用辯論形式訓(xùn)練學(xué)生的判斷能力,使學(xué)生思維更具流暢性和敏捷性,發(fā)表出具有個性的見解。在課堂教學(xué)過程中,教師要進行各種總結(jié),也要有意識地讓學(xué)生總結(jié),總結(jié)能力是一種綜合素質(zhì)的體現(xiàn)。培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)能力,即鍛煉學(xué)生集中思維的能力,這與培養(yǎng)學(xué)生的求異思維是相輔相成的,集中思維使學(xué)生準確、靈活地掌握各種知識,將它們概括、提取為自己的觀點、作為求異思維的基礎(chǔ),保障了求異思維的廣度、新穎程度和科學(xué)性。

    數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是一個長期的過程,隨著應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)變,我們教師要在注重把握教學(xué)基本要求和提高自身專業(yè)水平的同時,也要重視思想思維方法的傳授,重視解題后的反思,切實提高學(xué)生的思維能力。

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