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    數(shù)學(xué)概念課教學(xué)與微課設(shè)計(jì)

    2016-06-21 09:57:13龐敏
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)概念微課

    龐敏

    【摘要】在高中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)中,利用微課輔助學(xué)習(xí)的方式,可以很好地處理概念的引入、表述、理解以及鞏固,充分發(fā)揮微課的優(yōu)勢,讓學(xué)生在探索、辨析、感悟和運(yùn)用中真正掌握數(shù)學(xué)概念,提高數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)效率。

    【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)概念 數(shù)學(xué)概念課 微課

    【中圖分類號(hào)】G434;G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089(2016)09-0106-02

    由于數(shù)學(xué)概念本身具有嚴(yán)密性、抽象性和高度概括性,教師在教學(xué)中往往更注重培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性和精確性:給出定義、名稱和符號(hào),字字推敲,處處斟酌,揭示概念的內(nèi)涵與外延。要求熟讀、熟記定義,死記硬背結(jié)論,然后轉(zhuǎn)入鞏固應(yīng)用。這種忽視概念產(chǎn)生背景及生成過程的教學(xué)方式,太過重視定義的敘述與記憶,強(qiáng)調(diào)概念的應(yīng)用,雖然能節(jié)省時(shí)間但不能掲示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì),無法讓學(xué)生經(jīng)歷概念的產(chǎn)生、探究的思維過程,缺乏從感性到理性的認(rèn)識(shí),學(xué)生只注重掌握應(yīng)試題型與具體的解題技能、技巧,難以形成真正的數(shù)學(xué)思維能力,更難以體會(huì)其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法。

    一、引入概念時(shí)創(chuàng)設(shè)情境

    概念是抽象的、高度概括的,每一個(gè)概念的產(chǎn)生都有豐富的知識(shí)背景,形成概念的首要條件是要讓學(xué)生獲得十分豐富和合乎實(shí)際的感性材料,而合理創(chuàng)設(shè)情境,利用學(xué)生在日常生活中熟悉的具體事例,通過學(xué)生的觀察、分析、探索,發(fā)現(xiàn)規(guī)律、作出歸納,對概念的形成有直觀感受,有利于學(xué)生完成從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的過渡,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和探索能力。課前讓學(xué)生利用微課對“橢圓的概念”作情境引入,自學(xué)并動(dòng)手操作,去探究發(fā)現(xiàn)。

    (1)請同學(xué)們把印有定圓F1 的圓形紙片拿出來,按照以下步驟操作:第一步,在圓內(nèi)部任取不同于圓心的一點(diǎn)F2;第二步,在圓F1上任取一點(diǎn)P1,然后將紙片對折,使得點(diǎn)P1與點(diǎn)F2重合,然后將紙片展開,用鉛筆把折痕L畫出來 ;第三步,再在圓F1上任取其他點(diǎn),按照步驟二多操作幾次,就可以畫出一系列折痕,觀察、猜想這是一種什么圖形?

    (2)要想取遍圓周上所有的點(diǎn),這個(gè)工作量非常大,接下來我們就借助《幾何畫板》工具,讓電腦來幫助我們演示作圖。

    (3)研究其中的一條折痕,我們在圓F1上任取一點(diǎn)P1,然后把折痕L加粗顯示出來 ,P1F1與L交于點(diǎn)P,思考折痕L與線段P1F2之間是什么關(guān)系?為什么?(因?yàn)檠刂酆跮對折后,點(diǎn)P1與點(diǎn)F2重合,故折痕L是線段P1F2的垂直平分線,即|PP1|=|PF2|)

    (4)能否求出|PF1|+|PF2|的值?這個(gè)結(jié)果是否是定值呢? (|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PP1|= |F1P1|,而|F1P1|是圓F1的半徑,是一個(gè)常數(shù))

    (5)如果我另換一條其他的折痕,這個(gè)結(jié)果會(huì)改變嗎?(不變)

    (6)如果在折痕L上除點(diǎn)P外任取點(diǎn)Q,將|QF1|+|QF2|的值與|PF1|+|PF2|的值進(jìn)行比較,你有何發(fā)現(xiàn)?(由三角形任意兩邊之和大于第三邊可知,|QF1|+|QF2|=|QF1|+|QP1|>|F1P1|)

    二、表述概念時(shí)必須準(zhǔn)確

    由于數(shù)學(xué)概念是用科學(xué)的,精練的數(shù)學(xué)語言概括表達(dá)出來的,它所揭示事物的本質(zhì)屬性必須準(zhǔn)確,用準(zhǔn)確的文字語言給出定義,符號(hào)表示,對概念中每一詞、句進(jìn)行仔細(xì)推敲,培養(yǎng)學(xué)生正確的表述概念,有利于深化對概念的理解.教學(xué)過程中可利用微課輔助對“橢圓的概念”的準(zhǔn)確表述。

    (1)“到兩定點(diǎn)的距離的和為定值的點(diǎn)的軌跡一定是橢圓嗎”(動(dòng)畫演示可能是空間的橢球形,而不是平面圖形,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到必須限制:“在平面內(nèi)”,以加深對概念的印象)。

    (2)這里的常數(shù)2a為什么要大于2c?若常數(shù)2a=2c,2a<2c呢 ?(邊演示邊讓學(xué)生歸納,2a>2c得到的圖形為橢圓,2a=2c得到的圖形為一條線段,2a<2c不存在圖形,因?yàn)槿切蔚娜我鈨蛇呏蛻?yīng)大于第三邊)。

    (3)表述橢圓的概念:平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)2a(且2a>|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓,這兩個(gè)定點(diǎn)叫作橢圓的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)間的距離叫作橢圓的焦距,記法:|PF1 | +|PF2| =2a(2a>2c=|F1F2|)。

    讓學(xué)生知道如果漏掉其中一句甚至一個(gè)字,如“平面內(nèi)” “2a>2c=|F1F2|”等,都會(huì)引起橢圓概念的錯(cuò)誤,抓住問題的本質(zhì),用恰當(dāng)、簡潔的文字準(zhǔn)確表達(dá)概念。

    三、鞏固概念應(yīng)用變式

    學(xué)生在認(rèn)識(shí)和形成、理解和掌握概念之后,鞏固概念是一個(gè)不可缺少的環(huán)節(jié), 鞏固的主要手段是多練習(xí)、多運(yùn)用,適時(shí)利用變式訓(xùn)練,讓學(xué)生在應(yīng)用中鞏固概念,從而確保概念課教學(xué)的高效,課后利用微課對“橢圓的概念”的變式鞏固。

    總之,在數(shù)學(xué)概念課中利用微課輔助教學(xué)的方式可以很好處理概念的引入、表述、理解以及鞏固,充分發(fā)揮微課的優(yōu)勢,抓住概念的本質(zhì),在探索、辨析、感悟和運(yùn)用中真正掌握數(shù)學(xué)概念,充分提高數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)效率。

    參考文獻(xiàn):

    [1]周友良.橢圓第一定義的教學(xué).中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,1999 (9).

    [2]郭冬梅. 對新課改下高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)再思考.科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào),2011 (3).

    [3]陳燕鋒.高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的現(xiàn)狀分析及對策研究.現(xiàn)代教育科學(xué),2013 (6).

    [4]周江.數(shù)學(xué)講評課與微課設(shè)計(jì). 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2015 (1).

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