淺談初中數(shù)學(xué)課堂再創(chuàng)造策略

劉建民

【摘要】弗賴登塔爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)方法的核心是學(xué)生的“再創(chuàng)造”。所謂再創(chuàng)造，通俗地說，是指教師不必將各種規(guī)則、定律灌輸給學(xué)生，而是應(yīng)該創(chuàng)造合適的條件，提供具體的例子，讓學(xué)生在實踐的過程中，自己“再創(chuàng)造”出各種運算法則，或者發(fā)現(xiàn)有關(guān)的各種定律。

【關(guān)鍵詞】再創(chuàng)造 初中數(shù)學(xué) 策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）09-0104-01

“課堂教學(xué)效益不高，學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)過重”是當(dāng)前實施義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)初中數(shù)學(xué)教材中急待解決的現(xiàn)實問題。課堂教學(xué)是學(xué)校教學(xué)的基本形式，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心環(huán)節(jié)，是提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵所在。教師是新課標(biāo)的具體執(zhí)行者，他主導(dǎo)著整個課堂教學(xué)的進(jìn)程，課堂教學(xué)質(zhì)量的高低，依賴于教師的工作質(zhì)量，依賴于教師教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，依賴于教師正確有效的課堂教學(xué)策略。

1.將知識轉(zhuǎn)化為活動——— 啟動知識的再創(chuàng)造

前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家斯托利亞爾指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。因此數(shù)學(xué)教學(xué)并不是單純地將概念、定理和法則等冷冰冰的知識直接傳授給學(xué)生，讓學(xué)生生吞活剝地死記、機(jī)械模仿地鞏固，而是將知識轉(zhuǎn)化為一個個直觀操作或現(xiàn)實有趣的活動，讓學(xué)生在觀察—猜想—驗證—歸納—證明等思維過程中，自己去發(fā)現(xiàn)概念、定理和法則的形成。例如《相似多邊形》的概念就可創(chuàng)設(shè)如下活動：教室內(nèi)的黑板，它內(nèi)邊緣的矩形與外邊緣的矩形是形狀相同的圖形嗎？由于這兩個四邊形直觀上給人以形狀相同的感覺，因此課堂上統(tǒng)計意見時，全班90% 的人認(rèn)為形狀相同，只有少數(shù)幾個人感受到長寬比例的變化而認(rèn)為形狀不同，這個矛盾生動地詮釋了直觀感受不能作為判定兩個圖形形狀相同的依據(jù)，必須從數(shù)學(xué)角度尋求更為嚴(yán)謹(jǐn)、可以量化的判定標(biāo)準(zhǔn)，這不僅使《相似多邊形》數(shù)學(xué)定義的出現(xiàn)成為學(xué)生認(rèn)知的一種需求，同時矛盾的成因也順勢成為探究定義中的第一步，知識再創(chuàng)造的大門就此拉開。由此可見，要想借活動啟動知識再創(chuàng)造的大門，活動的創(chuàng)設(shè)和選擇應(yīng)滿足以下三個條件：（1） 活動必須能激發(fā)每一位學(xué)生再創(chuàng)造的激情（愿學(xué)）；（2）活動必須能科學(xué)有效地將知識導(dǎo)入課堂（該學(xué)）；（3）學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中具有同化新知識的相應(yīng)知識基礎(chǔ)（能學(xué)）。

2.將知識轉(zhuǎn)化為問題——— 引導(dǎo)知識的再創(chuàng)造

所謂將知識轉(zhuǎn)化為問題就是教師課堂上結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，將教師要講的知識點，轉(zhuǎn)化成具體的、遞進(jìn)的、有層次的問題。因此問題必須符合學(xué)情，而且能調(diào)動和拓展學(xué)生的思維，使學(xué)生通過獨立思考，合作交流，查閱資料等能夠進(jìn)入真正的、深刻的、有效的思維活動中。否則，再創(chuàng)造的過程就會如浮光掠影、不能深入或陷入在紊亂無序的境界。

如果我們用上述比例式作為一個屬性來定義黃金分割，你能給黃金分割下個定義嗎？層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣的問題不僅引導(dǎo)學(xué)生從“美與不美” 的辨析走向數(shù)學(xué)概念的思索，同時問題的開放度和指向性又讓學(xué)生的感性認(rèn)識、理性思索進(jìn)行重組，迅速聚焦到知識創(chuàng)造的本質(zhì)上來，課堂效率變得高效，由此可知，問題的設(shè)計須滿足以下條件：（1）是在學(xué)生最近發(fā)展區(qū)內(nèi)出現(xiàn)的、現(xiàn)實的、客觀的、學(xué)生有興趣的；（2）是和活動中某個環(huán)節(jié)知識有本質(zhì)聯(lián)系的；（3）問題的展開和發(fā)展必須具有序列性；（4）問題的解決是多渠道、多角度的。

3.將知識轉(zhuǎn)化為有效的生成——— 完善知識的再創(chuàng)造

葉瀾教授指出：“課堂就是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時都有可能發(fā)生意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程。”因此我們要對課堂上發(fā)生的“意外”倍加珍惜，課堂也常常因這種“意外”而使知識再創(chuàng)造的過程變得更加精彩。

如，《分式的加減》一節(jié)中，我拋出一道3分之一減去4分之一的題目，想通過“類比“去學(xué)習(xí)分式的加減。結(jié)果“意外”發(fā)生了，一位學(xué)生突然站起來說：“老師，我有一個方法，可以直接得到結(jié)果?！蔽艺f：“真的？（驚訝） 說說你的方法?！彼f：“我們小學(xué)老師說過，對于分子為1，分母為兩個連續(xù)整數(shù)的分?jǐn)?shù)進(jìn)行減法運算時，它的結(jié)果分母為原分母的積，分子為原分母的差，所以本題的結(jié)果是十二分之一?！?我一聽，非常欣喜，趕緊對其他同學(xué)說：“這個結(jié)論對嗎？ 怎么說明它是正確的？如果分母不是兩個連續(xù)的整數(shù)，而是兩個連續(xù)的奇數(shù)，分子仍是1，那還有巧辦法嗎？ 如果分母是兩個連續(xù)的偶數(shù)，結(jié)果又會怎樣呢？ 如果分母是連續(xù)相差3 的整數(shù)，又會怎樣呢？……？”一連串的問題將同學(xué)們的興趣一下子激發(fā)起來，大家摩拳擦掌、躍躍欲試。探究中大多數(shù)同學(xué)都是在演草紙上先用具體數(shù)據(jù)進(jìn)行摸索、嘗試和檢驗，最后才不約而同地使用字母將一般性的規(guī)律驗證出來。期間，學(xué)生不僅借助字母代替數(shù)的思想對異分母分式的加減有了自己的理解，同時對教材中異分母分式加減法則的逆應(yīng)用進(jìn)行了完善?！敖虒W(xué)就是即興創(chuàng)造”。當(dāng)課堂中出現(xiàn)與教師預(yù)設(shè)迥然不同的想法時，教師應(yīng)該因勢利導(dǎo)挖掘這些“意外” 的價值，激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生創(chuàng)造一個更為廣闊的思維空間，讓知識再創(chuàng)造的過程更加豐富和完善。

4.將知識轉(zhuǎn)化為思想——— 提升知識的再創(chuàng)造

“思想指導(dǎo)著行動”。正確的思想往往使創(chuàng)造過程事半功倍。特別是數(shù)學(xué)思想作為現(xiàn)實世界中的空間形式和數(shù)量關(guān)系在頭腦中經(jīng)過思維活動加工所產(chǎn)生的結(jié)果，它不僅是數(shù)學(xué)思維的策略，具有極強(qiáng)的導(dǎo)向性，還是建立數(shù)學(xué)知識體系的基礎(chǔ)，更是探究中解決具體問題的“向?qū)А薄Ｈ绯鯇W(xué)一元一次方程時，如果在探究過程中教師就及時向?qū)W生總結(jié)、滲透“解方程” 就是要把方程轉(zhuǎn)化成“x = A” 的化歸思想，那么到后來探究二元一次方程組和一元二次方程的解法時，化歸思想就會指導(dǎo)學(xué)生的思維活動定向于目標(biāo)x = A，這樣不僅縮短了探究的時間，思索的難度，而且還給學(xué)生萌生各種各樣的消元方法預(yù)留了空間。再者，數(shù)學(xué)思想的統(tǒng)攝性也讓知識再創(chuàng)造的路徑充滿個性，如絕對值|a|的化簡，學(xué)生既可以使用特殊到一般的思想來經(jīng)歷知識再創(chuàng)造的過程，也可以通過分類討論的思想來獲取結(jié)論，還可以借助數(shù)形結(jié)合的思想利用數(shù)軸直觀地進(jìn)行認(rèn)知。

實現(xiàn)知識再創(chuàng)造，對教師而言，是還原數(shù)學(xué)本質(zhì)學(xué)習(xí)的一種策略；但對學(xué)生而言，知識再創(chuàng)造則是培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，樹立創(chuàng)新意識、萌發(fā)創(chuàng)新思維的基礎(chǔ)。雖然不是所有的知識都能在課堂上實現(xiàn)再創(chuàng)造，但是只要能創(chuàng)設(shè)出合適的條件，教師就應(yīng)該讓學(xué)生在經(jīng)歷知識探索的過程中，付出與前人發(fā)現(xiàn)這些結(jié)論時大體相同的探索過程和智力代價，從而有效地實現(xiàn)用知識訓(xùn)練智力的價值，培養(yǎng)學(xué)生永久的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神。

參考文獻(xiàn)：

[1]古金瓊；如何使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)具有高效性[J]；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究；2011年08期

[2]彭國權(quán)；實施信息技術(shù)課高效課堂的策略探微[J]；中國信息技術(shù)教育；2011年12期