網(wǎng)格因素對(duì)三體滑行艇阻力計(jì)算影響探究

鄒 勁 姬朋輝 孫寒冰 任 振

（哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院 哈爾濱150001）

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網(wǎng)格因素對(duì)三體滑行艇阻力計(jì)算影響探究

鄒 勁 姬朋輝 孫寒冰 任 振

（哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院 哈爾濱150001）

［摘 要］為獲得三體滑行艇的阻力及其他水動(dòng)力性能比較精確的計(jì)算結(jié)果，采用粘性流體力學(xué)軟件STAR-CCM+，依據(jù)網(wǎng)格離散的特點(diǎn)，分別討論了船體表面網(wǎng)格尺寸、近船面網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)分布、船體周?chē)用軈^(qū)網(wǎng)格尺寸以及變形網(wǎng)格技術(shù)四個(gè)因素對(duì)三體滑行艇阻力計(jì)算精度、收斂速度和穩(wěn)定性的影響。通過(guò)一系列計(jì)算、分析，提出適合三體滑行艇阻力計(jì)算的網(wǎng)格劃分方案，經(jīng)驗(yàn)證與試驗(yàn)值有較好的符合度。

［關(guān)鍵詞］三體滑行艇；粘性流體力學(xué)軟件；網(wǎng)格劃分；阻力

姬朋輝（1990-），男，碩士，研究方向：高性能船水動(dòng)力性能，新船型的開(kāi)發(fā)。

孫寒冰（1984-），女，博士，講師，研究方向：艦船總體。

任 振（1990-），男，碩士，研究方向：高性能船水動(dòng)力性能。

引 言

近年來(lái)，高性能船舶的發(fā)展受到造船界和各國(guó)海軍的密切關(guān)注。三體滑行艇作為一種新興的高性能艇型，是集常規(guī)滑行艇、氣膜減阻船、多體船技術(shù)于一身的復(fù)合船型。其憑借優(yōu)異的快速性、良好的穩(wěn)定性、出色的耐波性以及較大的負(fù)載能力等優(yōu)點(diǎn)，吸引了越來(lái)越多的關(guān)注。有關(guān)三體滑行艇水動(dòng)力性能中阻力性能的研究歷來(lái)既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。在實(shí)驗(yàn)方面，國(guó)內(nèi)的蘇永昌、趙連恩［1］已對(duì)雙體槽道艇進(jìn)行相關(guān)研究；總后勤部軍事交通運(yùn)輸研究所對(duì)雙體滑行艇也進(jìn)行大量相關(guān)實(shí)驗(yàn)［2-3］；哈爾濱工程大學(xué)高性能船舶研究團(tuán)隊(duì)對(duì)三體滑行艇進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)與理論研究［4-5］。在計(jì)算方面，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者利用CFD方法對(duì)滑行艇阻力進(jìn)行了相關(guān)研究。Azcueta［6］采用不同的動(dòng)網(wǎng)格方案模擬滑行艇在波浪中的運(yùn)動(dòng)；Caponnetto［7］等人對(duì)尖舭型滑行艇的阻力性能與耐波性能進(jìn)行數(shù)值模擬研究；王碩［8］等人對(duì)棱柱型滑行艇進(jìn)行CFD計(jì)算精度研究；王瑞宇等［9］利用軟件STAR-CCM+對(duì)三體滑行艇縱向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性進(jìn)行探究；孫華偉［10］利用STARCCM+軟件研究分析滑行面形狀對(duì)滑行艇航態(tài)和阻力的影響。

三體滑行艇具有獨(dú)特的槽道結(jié)構(gòu)。當(dāng)其高速滑行時(shí)，由于槽道的封閉作用使槽道內(nèi)部氣流與水流相互作用形成高速旋轉(zhuǎn)的水汽混合層，避免水與槽道的直接接觸起到潤(rùn)滑作用，并且混合層還能夠吸收主船體的興波能量在減少摩擦阻力的同時(shí)還能夠增加氣動(dòng)升力。此外，由于艇底設(shè)置斷級(jí)、壓浪條、引氣槽等減阻結(jié)構(gòu)，使艇底的壓力分布和槽道內(nèi)水汽混合物的流動(dòng)更加復(fù)雜。正是由于以上因素，使三體滑行艇阻力計(jì)算的難度大大增加。網(wǎng)格劃分作為CFD模擬的第一步，其劃分方案對(duì)阻力計(jì)算的精度起著決定性作用。但至今為止，針對(duì)帶有槽道的雙體滑行艇或三體滑行艇CFD數(shù)值模擬過(guò)程中網(wǎng)格劃分方案的研究很少。因此，本文基于流體力學(xué)軟件STAR-CCM+，探究網(wǎng)格劃分因素對(duì)三體滑行艇阻力計(jì)算影響，針對(duì)三體滑行艇提出建議的網(wǎng)格劃分方案，經(jīng)計(jì)算驗(yàn)證具有一定的適應(yīng)性。

1　數(shù)值計(jì)算方法和計(jì)算模型

1.1控制方程

對(duì)于不可壓縮的粘性流動(dòng)其連續(xù)性方程為：

時(shí)均Navier-Stokes方程（Reynolds-Averaged Navier-Stokes，即RANS方程）為：

式中：ui、uj為速度分量時(shí)均值（i、j = 1，2，3）；P為壓力時(shí)均值；ρ為流體密度；μ為動(dòng)力粘性系數(shù)；ρuiuj為雷諾應(yīng)力項(xiàng)，上劃線表示對(duì)物理量取時(shí)間平均。

計(jì)算中采用有限體積法離散動(dòng)量方程，采用VOF 方法對(duì)自由液面進(jìn)行捕捉，湍流模型選為k-ε模型，壓力-速度采用 SIMPLE 方法進(jìn)行迭代求解。動(dòng)量方程中的瞬態(tài)項(xiàng)采用二階隱格式差分格式，對(duì)流項(xiàng)和擴(kuò)散項(xiàng)的離散都采用二階迎風(fēng)差分法。

1.2三體滑行艇模型

本次采用船模作為數(shù)值計(jì)算的對(duì)象，船模的縮尺比為1∶5。船?？傞L(zhǎng)為2.5 m、寬為0.87 m、型深0.31 m、排水量為130 kg。圖1為該三體滑行艇的三維模型。

圖1　三體滑行艇的三維模型

1.3計(jì)算域的建立和驗(yàn)證條件的選擇

由于艇體左右對(duì)稱(chēng)，因此采用單側(cè)模型計(jì)算，所得的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值均處理為單側(cè)船的阻力值。本文流體域?yàn)橐粋€(gè)長(zhǎng)方體。因?yàn)槿w滑行艇周?chē)退€面附近的流場(chǎng)極其復(fù)雜，故在艇體周?chē)退€面附近設(shè)置兩個(gè)加密區(qū)。本文網(wǎng)格的劃分均在STAR-CCM+軟件自帶的網(wǎng)格劃分工具中完成。計(jì)算域的離散采用現(xiàn)在流行的切割體網(wǎng)格，艇體表面設(shè)定為無(wú)滑移壁面，流體域的邊界設(shè)定見(jiàn)圖2。

圖2　流場(chǎng)域及邊界條件設(shè)置

2　網(wǎng)格尺度對(duì)阻力計(jì)算精度的影響

2.1船體表面網(wǎng)格尺寸的研究

本文所選的網(wǎng)格類(lèi)型為切割體網(wǎng)格，對(duì)計(jì)算的船模表面尺寸分別為10 mm、15 mm、20 mm、25 mm（即船長(zhǎng)L的4‰、6‰、8‰、10‰）的網(wǎng)格進(jìn)行船體表面網(wǎng)格的劃分。當(dāng)采用4‰L的尺寸來(lái)進(jìn)行劃分時(shí)，船體的網(wǎng)格已經(jīng)十分密集，此時(shí)會(huì)引起計(jì)算過(guò)程中舍入誤差的增大，從而影響計(jì)算結(jié)果；而當(dāng)采用10‰L的尺寸進(jìn)行劃分時(shí)，網(wǎng)格則較稀疏因而很難保證生成網(wǎng)格的貼體性。表1為不同條件下的計(jì)算結(jié)果以及與試驗(yàn)值的誤差。

表1　不同船體網(wǎng)格尺寸結(jié)果分析

由計(jì)算結(jié)果可以看出，不同的船體表面網(wǎng)格尺寸對(duì)滑行艇阻力計(jì)算精度的影響比較明顯。當(dāng)網(wǎng)格尺寸取為4‰L時(shí)，由于舍入誤差的影響，導(dǎo)致三體滑行艇在超高速阻力計(jì)算中出現(xiàn)了“海豚運(yùn)動(dòng)”，這與試驗(yàn)現(xiàn)象不符。當(dāng)采用10‰L的網(wǎng)格尺寸時(shí)，由于網(wǎng)格較粗，對(duì)三體滑行艇難以做到比較精確的貼體，阻力計(jì)算的誤差比較大。當(dāng)網(wǎng)格尺寸取為6‰L和8‰L時(shí)，計(jì)算精度相近且滿(mǎn)足工程需要。因此，對(duì)三體滑行艇或類(lèi)似槽道艇而言，建議采用船長(zhǎng)的6‰～8‰的網(wǎng)格尺寸對(duì)船體表面進(jìn)行劃分。

2.2近船面網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)分布的研究

在進(jìn)行船舶CFD數(shù)值計(jì)算中，通常將船體設(shè)定為無(wú)滑移壁面。當(dāng)流場(chǎng)中存在固體壁面時(shí)，由于分子粘性的影響，固壁上流體質(zhì)點(diǎn)的速度相對(duì)固壁為0，因此使近船面附件的速度梯度很大，湍流增強(qiáng)。要較準(zhǔn)確捕捉壁面附近流動(dòng)的物理特性和流場(chǎng)細(xì)節(jié)，就需要在物理梯度大的地方分布大量的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，尤其是第一層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)位置應(yīng)落在邊界層內(nèi)部。

一般采用壁面函數(shù)法［12］對(duì)近壁面的網(wǎng)格進(jìn)行近似處理。具體方法為：將船體表面附近的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)設(shè)置為等比分布，第一層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的厚度即為等比數(shù)列的首項(xiàng)，節(jié)點(diǎn)分布系數(shù)r*即為等比數(shù)列的公比。定義船體表面第一層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的厚度以無(wú)因次參數(shù)y+表示，并可用下面的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算。

式中：Δy為第一層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的厚度；L為船體總長(zhǎng)；Re為長(zhǎng)度雷諾數(shù)。

有研究指出，y+的范圍應(yīng)在30≤y+≤200［13］，本文y+取為50、100、200三種情況進(jìn)行探究，節(jié)點(diǎn)的分布系數(shù)取為1.2，網(wǎng)格層數(shù)取為6層。圖3為當(dāng)速度為6 m/s，y+取不同值時(shí)的網(wǎng)格劃分的結(jié)果。

圖3　速度6 m/s，不同y+的網(wǎng)格劃分情

不同網(wǎng)格劃分方案的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。圖4顯示速度為6 m/s時(shí)，不同y+條件下的艇底壓力分布情況。

由計(jì)算結(jié)果可以看出，y+的取值對(duì)三體滑行艇阻力計(jì)算精度的影響非常大。在半滑行狀態(tài)，y+取為200時(shí)的計(jì)算精度最高，取為50時(shí)的誤差很大，已經(jīng)不滿(mǎn)足工程精度的要求。在滑行狀態(tài)，隨著y+取值的減少，計(jì)算的精度在不斷提高。因此建議在此速度段y+取值50～100為宜。在超高速滑行狀態(tài)，y+取200 或100時(shí)誤差都比較大，建議將y+取為50左右。

表2　不同y+條件下的結(jié)果分析

圖4　速度為6 m/s時(shí)艇底壓力分布情

2.3船體周?chē)用軈^(qū)域網(wǎng)格尺度的研究

與一般單體滑行艇相比，槽道滑行艇在由排水航行到超高速滑行過(guò)程中，槽道內(nèi)的氣流場(chǎng)和水流場(chǎng)變化劇烈。為較準(zhǔn)確地捕捉槽道內(nèi)和船體周?chē)牧鲌?chǎng)細(xì)節(jié)，則對(duì)滑行艇周?chē)W(wǎng)格加密區(qū)的尺寸提出更高要求。

針對(duì)本文的三體滑行艇，對(duì)船體周?chē)用軈^(qū)的網(wǎng)格尺寸采用22.5 mm、30 mm、37.5 mm（即9‰L、 12‰L、15‰L），整個(gè)網(wǎng)格數(shù)量分別為428萬(wàn)、87萬(wàn)、86萬(wàn)。可見(jiàn)，當(dāng)網(wǎng)格尺寸取9‰L，整個(gè)流體域的網(wǎng)格數(shù)量巨大，已經(jīng)超出了筆者計(jì)算機(jī)所能計(jì)算的極限。經(jīng)過(guò)多次網(wǎng)格劃分，筆者發(fā)現(xiàn)加密區(qū)的網(wǎng)格尺寸取為10‰L左右時(shí)，網(wǎng)格數(shù)量會(huì)有一個(gè)急劇增加。而網(wǎng)格尺寸取在12‰L～20‰L時(shí)，整個(gè)流體域的網(wǎng)格數(shù)量沒(méi)有發(fā)生明顯的改變。圖5為流體域網(wǎng)格劃分情況。圖6為槽道內(nèi)水氣的分布情況。

圖5　加密區(qū)不同尺度網(wǎng)格劃分

圖6　速度為9 m/s槽道內(nèi)水氣分布情

表3為不同條件下的計(jì)算結(jié)果和與試驗(yàn)值的誤差。

由計(jì)算結(jié)果可以看出，船體周?chē)用軈^(qū)的網(wǎng)格尺寸取為12‰L時(shí)的計(jì)算精度要優(yōu)于15‰L。因此，建議船體周?chē)用軈^(qū)的網(wǎng)格尺寸取為12‰L。

表3　加密區(qū)不同網(wǎng)格尺寸計(jì)算結(jié)果分析

3　變形網(wǎng)格對(duì)阻力計(jì)算的影響

STAR-CCM+中，對(duì)船體運(yùn)動(dòng)的模擬通常采用兩種方式：一種是通過(guò)整個(gè)流體域的運(yùn)動(dòng)來(lái)模擬船體的運(yùn)動(dòng)，這也是排水型船阻力計(jì)算中最常用的方式；另一種是通過(guò)流體域網(wǎng)格的變形來(lái)模擬船體的運(yùn)動(dòng)，這種方式在阻力計(jì)算中較少應(yīng)用。本文通過(guò)對(duì)兩種方式的計(jì)算比較，以探究一種適合三體滑行艇阻力計(jì)算的網(wǎng)格方式。

表4　不同網(wǎng)格方式的計(jì)算結(jié)果分析

圖7　9 m/s自由液面情

圖8　阻力曲線收斂趨勢(shì)

由以上結(jié)果可以看出，在低速時(shí)，兩種網(wǎng)格方式阻力計(jì)算的精度相當(dāng)，在滑行階段和超高速滑行階段，變形網(wǎng)格計(jì)算的精度更高，并且收斂更加穩(wěn)定，對(duì)自由面的模擬也更加真實(shí)?？紤]到變形網(wǎng)格每步迭代的時(shí)間要長(zhǎng)于普通網(wǎng)格，為提高計(jì)算效率，故建議在槽道艇阻力計(jì)算中，僅在高速階段使用變形網(wǎng)格技術(shù)。

4　網(wǎng)格劃分方案的驗(yàn)證

針對(duì)以上研究得出的結(jié)論，提出三體滑行艇網(wǎng)格劃分方案。選取船模的航速為：5 m/s、7 m/s、9 m/s、11 m/s、13 m/s、15 m/s 6個(gè)速度點(diǎn)進(jìn)行阻力驗(yàn)證。

圖9　阻力計(jì)算值與試驗(yàn)值比較

5　結(jié) 論

本文應(yīng)用STAR-CCM+軟件，根據(jù)三體滑行艇的外形特點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的劃分特點(diǎn)，通過(guò)不同網(wǎng)格方案的對(duì)比計(jì)算，提出建議的網(wǎng)格劃分方案，通過(guò)模型試驗(yàn)驗(yàn)證，表明計(jì)算結(jié)果良好。通過(guò)研究，提出以下建議：

（1）對(duì)于三體滑行艇，在數(shù)值計(jì)算中采用切割體網(wǎng)格時(shí)，船體表面網(wǎng)格尺度取8‰L左右時(shí)，計(jì)算效果最好。

（2）在三體滑行艇的不同航態(tài)下，第一層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的厚度y+建議取不同的數(shù)值。一般對(duì)于排水航行和過(guò)渡航行條件下建議y+取200左右，在滑行狀態(tài)下建議y+取100以?xún)?nèi)，在超高速滑行條件下建議y+取50附近。

（3）為更好捕捉船體周?chē)鲌?chǎng)細(xì)節(jié)，建議船體周?chē)用軈^(qū)的網(wǎng)格尺寸取12‰L左右。

（4）對(duì)于三體滑行艇，尤其是計(jì)算其高速運(yùn)動(dòng)條件下的阻力時(shí)，建議采用變形網(wǎng)格技術(shù)。

［參考文獻(xiàn)］

［ 1 ］ 蘇永昌，趙連恩.高性能槽道滑行艇的運(yùn)動(dòng)特性［J］.中國(guó)造船，1996（1）：11-16.

［ 2 ］ 劉謙，候玉堂，王振濤，等.高速雙體滑行艇設(shè)計(jì)試驗(yàn)研究［J］.船舶工程，1999（2）：16-20.

［ 3 ］ 劉謙，候玉堂，余吾弟，等.雙體滑行艇主尺度、線型和槽道參數(shù)對(duì)快速性的影響［J］.中國(guó)造船，1998 （3）：7-14.

［ 4 ］ 孫華偉，鄒勁，黃德波，等.三體滑行艇阻力試驗(yàn)研究［J］.哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2011年（7）：858-861.

［ 5 ］ 孫華偉，鄒勁，黃德波，等.斷階3體滑行艇阻力試驗(yàn)研究［J］.華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012（1）：86-89.

［ 6 ］ Armand J L， Cointe R. Hydrodynamic impact analysis of a cylinder［C］ //5th OMAE，Tokyo，1990：609-634.

［ 7 ］ Caponnetto M. Practical CFD simulations for planing hulls ［C］// Proc. of Second International Euro Conference on High Performance Marine Vehicles， HIPER’01，Hamburg. V. Bertram ed. 2001： 128-138.

［ 8 ］ 王碩，蘇玉民，龐永杰，等.高速滑行艇CFD精度研究［J］.船舶力學(xué)，2013（10）：1107-1114.

［ 9 ］ 鄒勁，王瑞宇，孫寒冰，等. 三體滑行艇縱向運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的數(shù)值模擬［J］.船舶，2015（5）：40-45.

［10］ 孫華偉.滑行面形狀對(duì)滑行艇阻力與航態(tài)影響數(shù)值分析［D］. 哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2012.

［11］ 蔣一.基于CFD的超高速三體滑行艇快速性分析［D］.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)，2013.

［12］ 陶文銓.數(shù)值傳熱學(xué)［M］. 第2版.西安：西安交通大學(xué)出版社， 2001：439.

［13］ 王福軍.計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析——CFD軟件原理與應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2004：128.

Influence of mesh on resistance calculation of trimaran planing hulls

ZOU Jin JI Peng-hui SUN Han-bing REN Zhen
（College of Shipbuilding Engineering， Harbin Engineering University， Harbin 150001， China）

Abstract：In order to achieve more accurate results in resistance and other hydrodynamic performance of trimaran planing hulls， the viscous fluid dynamics software STAR-CCM+was used. According to the characteristics of mesh discretization， it explores the influence of four factors， the grid size on hull surface， the distribution of grid nodes near the hull， the grid size in the refined area around the hull and the deforming grid technique， on the accuracy of resistance calculation， convergence rate， and stability. Through a series of calculation analysis， a meshing scheme for the resistance calculation of the trimaran planing hulls is proposed to provide validated results in good agreement with the experimental data.

Keywords：trimaran planing hull； viscous fluid dynamics software； mesh generation； resistance

［中圖分類(lèi)號(hào)］U661.31+1

［文獻(xiàn)標(biāo)志碼］A

［文章編號(hào)］1001-9855（2016）03-0008-07

［收稿日期］2015-12-10；［修回日期］2016-01-18

［作者簡(jiǎn)介］鄒 勁（1965-），男，研究員，研究方向：高性能船的整體設(shè)計(jì)，新船型的開(kāi)發(fā)。