初一學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤原因探析

王紅軍

摘 要： 學(xué)習(xí)過(guò)程中的錯(cuò)誤是不可避免的，教師需要對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行系統(tǒng)分析，掌握學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因，再通過(guò)科學(xué)的方法幫助學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)救，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)

引言

初中數(shù)學(xué)作為各個(gè)科目教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是學(xué)生未來(lái)發(fā)展必不可少的一門科學(xué)學(xué)科，其重要性不言而喻?，F(xiàn)階段，部分初中學(xué)生缺乏科學(xué)思維，缺乏正確的解題思維和解題方法，因而做題思路混亂，錯(cuò)誤百出，給數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高帶來(lái)了障礙。為了提高學(xué)生的做題效率，培養(yǎng)學(xué)生正確的解題思路，教師首先要對(duì)學(xué)生解題思維錯(cuò)誤的原因進(jìn)行細(xì)致分析，再有針對(duì)性地實(shí)施相應(yīng)的改進(jìn)措施。本文就初一學(xué)生解題錯(cuò)誤原因進(jìn)行了分析，并提出了有效的解決措施。

一、初一學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因

高效解題，需要學(xué)生學(xué)會(huì)克服解決問(wèn)題過(guò)程中的干擾，學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)提取、連接問(wèn)題、分析問(wèn)題。若上述任意環(huán)節(jié)出現(xiàn)差錯(cuò)，就會(huì)影響解題效果，造成解題錯(cuò)誤。初中生常見(jiàn)解題錯(cuò)誤的原因有多個(gè)方面，具體如下。

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾

小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好是導(dǎo)致初一學(xué)生解題錯(cuò)誤的首要原因。一些學(xué)生由于小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，再加上初一學(xué)生剛從小學(xué)跨入中學(xué)的大門，在某些數(shù)學(xué)問(wèn)題分析上，認(rèn)識(shí)還停留在小學(xué)階段，這在學(xué)習(xí)代數(shù)一節(jié)中表現(xiàn)得最明顯，并給他們學(xué)習(xí)代數(shù)造成了一定的困難，尤其是對(duì)代數(shù)初步知識(shí)的掌握存在困難。

例如，在學(xué)習(xí)“代數(shù)”一課時(shí)，一些學(xué)生對(duì)這樣一個(gè)題目不解，解題思路不明確，造成了解題錯(cuò)誤。題目：“禮堂第一排有a個(gè)座位，然后從前到后每排座位都是加1的形式擺放，問(wèn)第一、第二、第三……一直往后每排各有幾個(gè)座位呢？假設(shè)第n排的座位數(shù)是m，那么m是多少呢？求當(dāng)a=20，n=19時(shí)，m的值是多少？”由于一些學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中受到答案統(tǒng)一的影響，思維比較混亂，把用n表示m與求m的值混為一談，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。

在小學(xué)階段時(shí)，學(xué)生接觸的大多是一些具體數(shù)字、非負(fù)數(shù)、加減運(yùn)算、算術(shù)方法等的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)剛開(kāi)始接觸的這些用字母表示數(shù)比較陌生，從而影響了新知識(shí)學(xué)習(xí)的效率，導(dǎo)致了解題錯(cuò)誤。

（二）初中數(shù)學(xué)前后知識(shí)的干擾

初中數(shù)學(xué)知識(shí)前后聯(lián)系不大，使得學(xué)生解題容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。例如，在“有理數(shù)”教學(xué)中，我反復(fù)對(duì)學(xué)生講：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，然而，一些學(xué)生卻將3-7中，7前面的符號(hào)“-”當(dāng)成了減號(hào)。在接下來(lái)“代數(shù)和”的教學(xué)中，我又給學(xué)生強(qiáng)調(diào)將3-7看成正3與-7之間的和，而一些學(xué)生卻認(rèn)為這里的“-”是負(fù)號(hào)。然而，一些學(xué)生迷惑到底把“-”看成減號(hào)還是負(fù)號(hào)，這個(gè)原因給學(xué)生的運(yùn)算造成了直接困擾。

總之，由于初一學(xué)生能夠提取、運(yùn)用的知識(shí)少，再加上知識(shí)的前后干擾，常常使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)出現(xiàn)不少困惑。由于綜合問(wèn)題所涉及的知識(shí)范圍較廣，學(xué)生在知識(shí)的選取、運(yùn)用上受到的干擾就大，也更容易造成解題出錯(cuò)。

二、減少初一學(xué)生解題錯(cuò)誤的方法

針對(duì)上述原因造成的初一學(xué)生解題錯(cuò)誤問(wèn)題，教師需要抓好教學(xué)中的每個(gè)環(huán)節(jié)，即課前準(zhǔn)備要有預(yù)見(jiàn)性、課內(nèi)講解要有針對(duì)性、課后講評(píng)要有總結(jié)性。

（一）課前準(zhǔn)備要有預(yù)見(jiàn)性

為了減少初一學(xué)生解題錯(cuò)誤的發(fā)生，就要找到學(xué)生錯(cuò)誤發(fā)生的原因，從而有效預(yù)防錯(cuò)誤。首先，在課程開(kāi)展之前，教師要做好充分的課前準(zhǔn)備工作，精心設(shè)計(jì)課程內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生可能在課程中遇到的問(wèn)題進(jìn)行猜想。對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)本課時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行預(yù)見(jiàn)，從而避免學(xué)生在課堂上進(jìn)入思維誤區(qū)。例如，在“小數(shù)系數(shù)方程”一節(jié)教學(xué)時(shí)，筆者就對(duì)這節(jié)課的內(nèi)容做了系統(tǒng)規(guī)劃，認(rèn)真鉆研了教材，并且對(duì)于學(xué)生在吸收這節(jié)課的知識(shí)中可能預(yù)見(jiàn)的問(wèn)題做了一系列設(shè)想和猜測(cè)。將本題要用分式的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤環(huán)節(jié)找準(zhǔn)，在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)觀察學(xué)生心理反應(yīng)，反復(fù)強(qiáng)調(diào)容易出錯(cuò)之處，讓學(xué)生預(yù)先明了學(xué)習(xí)誤區(qū)，從根本上阻斷了學(xué)生產(chǎn)生混亂和錯(cuò)誤的源頭，有效做到了防范解題錯(cuò)誤。

（二）課內(nèi)講解要有針對(duì)性課程

在內(nèi)容講解過(guò)程中，要有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中可能出現(xiàn)或容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用對(duì)比法對(duì)較容易混淆的概念進(jìn)行區(qū)別和聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些概念進(jìn)行深層次探究，讓學(xué)生搞清楚它們的出處，明確掌握其條件、結(jié)論、用途和范圍，以及應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題。在課堂提問(wèn)過(guò)程中，教師要及時(shí)了解學(xué)生的情況，當(dāng)學(xué)生在課堂上回答問(wèn)題出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師就要及時(shí)對(duì)學(xué)生的問(wèn)題分析原因，耐心地對(duì)學(xué)生進(jìn)行講解，利用反面知識(shí)鞏固正面知識(shí)。課堂是學(xué)生吸取知識(shí)的重要時(shí)期，教師要積極發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤，并探究其原因，及時(shí)指出學(xué)生的錯(cuò)誤，使學(xué)生及時(shí)糾正，從而有效防范學(xué)生的解題錯(cuò)誤。

（三）課后講評(píng)要有總結(jié)性

課后總結(jié)講評(píng)是教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，對(duì)于學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的問(wèn)題，教師要將典型的錯(cuò)誤進(jìn)行統(tǒng)一整理。之后，給學(xué)生統(tǒng)一講解，防止學(xué)生同樣的錯(cuò)誤再次發(fā)生。在進(jìn)行講解的過(guò)程中，適當(dāng)進(jìn)行復(fù)習(xí)和總結(jié)，使學(xué)生再對(duì)自己平時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行調(diào)試和糾正，強(qiáng)化學(xué)生的識(shí)別能力、改正錯(cuò)誤的能力等。

結(jié)語(yǔ)

初一學(xué)生的思維還處于發(fā)展階段，對(duì)于初中數(shù)學(xué)內(nèi)容感知與認(rèn)知能力不強(qiáng)。教師要在教學(xué)過(guò)程中善于觀察學(xué)生特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生日常學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤要認(rèn)真及時(shí)總結(jié)，并及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生糾正，從而有效防止或減少學(xué)生解題錯(cuò)誤的發(fā)生。

參考文獻(xiàn)：

[1]歐陽(yáng)志柳.初一學(xué)生代數(shù)問(wèn)題解決過(guò)程的教學(xué)研究[D].湖南師范大學(xué)，2014.

[2]任頌華.初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)得性無(wú)助的研究[D].山東師范大學(xué)，2013.