基于隨機(jī)分塊模型的靜息態(tài)功能腦網(wǎng)絡(luò)可信度優(yōu)化

王　希,郭　浩,陳俊杰

(太原理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,太原 030024)

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基于隨機(jī)分塊模型的靜息態(tài)功能腦網(wǎng)絡(luò)可信度優(yōu)化

王希,郭浩,陳俊杰

(太原理工大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,太原 030024)

摘要:為了提高靜息態(tài)功能腦網(wǎng)絡(luò)可信度,引用基于隨機(jī)分塊模型的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)方法對(duì)腦網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行重構(gòu)。通過網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)的分析，驗(yàn)證該方法在腦網(wǎng)絡(luò)中的適用性,找到網(wǎng)絡(luò)中的虛假邊;采用網(wǎng)絡(luò)最大聯(lián)通子集的方法來分析虛假邊對(duì)網(wǎng)絡(luò)連通性的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法可用于腦網(wǎng)絡(luò)的重構(gòu),通過重構(gòu)可以找到影響腦網(wǎng)絡(luò)連通性的虛假邊,提高了連通性的可信度。

關(guān)鍵詞:重構(gòu);可信度;功能腦網(wǎng)絡(luò);隨機(jī)分塊模型;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

靜息狀態(tài)功能磁共振成像使研究人員能夠詳細(xì)地檢測和洞悉在大腦內(nèi)部成千上萬腦區(qū)之間同時(shí)進(jìn)行的自發(fā)活動(dòng)[1],且將圖論原理應(yīng)用到由功能成像數(shù)據(jù)所構(gòu)建的腦網(wǎng)絡(luò)中已經(jīng)成為人腦研究的重要手段[2]。然而,在一些研究中表明,在進(jìn)行靜息狀態(tài)功能磁共振成像(fMRI)數(shù)據(jù)采集時(shí),由于被試的頭動(dòng),心臟和呼吸等生理噪音、動(dòng)脈二氧化碳濃度、血壓和大腦的自動(dòng)調(diào)節(jié)、血管舒縮、年齡、眼睛的狀態(tài)以及掃描時(shí)間等因素[3-5]使所采集的數(shù)據(jù)產(chǎn)生不可避免的誤差,最終使得構(gòu)建的腦網(wǎng)絡(luò)可信度受到懷疑。

2012年,BRAUN et al[6]研究了靜息態(tài)功能腦網(wǎng)絡(luò)圖指標(biāo)的重測信度,得出網(wǎng)絡(luò)的一級(jí)指標(biāo)(直接由二值矩陣得出)的重測信度偏低。2014年,左西年等[7]對(duì)七種常見的大腦網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行可信度研究,證明邊緣網(wǎng)絡(luò)的重測信度也是普遍偏低。近些年,研究者們通過一系列的研究證明了所構(gòu)建的腦網(wǎng)絡(luò)的可信度偏低這這一問題,并通過重測信度這一指標(biāo)排除掉可信度較低的腦網(wǎng)絡(luò),找到可信度高的網(wǎng)絡(luò)。然而,對(duì)于如何提高腦網(wǎng)絡(luò)的可信度仍是個(gè)急需解決的問題。

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究中由于各種誤差因素的影響,也同樣使得部分復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可信度偏低。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在對(duì)于此問題的研究中,開始也只能解決部分問題:找到網(wǎng)絡(luò)中的缺失邊(網(wǎng)絡(luò)中真實(shí)存在的邊);而通過近些年的研究,GUIMERet al[8]提出了基于隨機(jī)分塊模型的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)方法,該方法能夠通過系統(tǒng)的框架來解決復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可信度問題。

將基于隨機(jī)分塊模型對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行重構(gòu)這一方法引用到腦網(wǎng)絡(luò)的可信度研究中,驗(yàn)證該方法是否適用于腦網(wǎng)絡(luò)的研究;通過對(duì)腦網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行重構(gòu),以提高腦網(wǎng)絡(luò)的可信度,使重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)更接近于真實(shí)網(wǎng)絡(luò);并通過該方法找到影響網(wǎng)絡(luò)連通性的虛假邊(真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中存在的邊),提高腦網(wǎng)絡(luò)連通性的使重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)更接近于真實(shí)網(wǎng)絡(luò);并通過該方法找到影響網(wǎng)絡(luò)連通性的虛假邊(真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中存在的邊),提高腦網(wǎng)絡(luò)連通性的可信度。

1數(shù)據(jù)采集和腦網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

1.1被試

實(shí)驗(yàn)共招募了28例身體健康被試。所有28例被試均為健康志愿者;所有被試都是右利手。在實(shí)驗(yàn)前同每位參與者均達(dá)成了協(xié)議。被試的基本信息如表1所示。

1.2數(shù)據(jù)采集及預(yù)處理

數(shù)據(jù)的采集工作由合作單位山西醫(yī)科大學(xué)第一臨床附屬醫(yī)院所完成。所有的掃描工作由熟悉磁共

表1　被試基本信息

振操作的放射科醫(yī)生來完成。所有被試由3T核磁共振設(shè)備進(jìn)行靜息態(tài)功能磁共振掃描。在掃描的過程中,被試頭部被海綿固定以防產(chǎn)生頭部移位。掃描參數(shù)設(shè)置如下:

33 axial slices,repetition timetR=2000 ms,echo timetE=30 ms,thickness/skip=4/0 mm,field of viewAF=192 mm×192 mm,matrix=64 mm×64 mm,flip angle=90°,248 volumes .

實(shí)驗(yàn)中采用SPM軟件對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理。預(yù)處理主要步驟如下:

1) 時(shí)間層校正,校正各層之間采集時(shí)間的差異。

2) 頭動(dòng)校正,頭動(dòng)過大會(huì)導(dǎo)致影響的空間定位不準(zhǔn)確。

3) 聯(lián)合配準(zhǔn)。

4) 空間標(biāo)準(zhǔn)化,由于不同被試腦形態(tài)結(jié)構(gòu)存在差異,在做組分析時(shí),需要將其配準(zhǔn)到同意標(biāo)準(zhǔn)空間;實(shí)驗(yàn)中選取了MNI標(biāo)準(zhǔn)的EPI腦模板,體素大小取3 mm。

5) 低頻濾波,以降低低頻漂移及高頻的生物噪聲。

6) 平滑,提高信噪比。

1.3腦網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

1.3.1節(jié)點(diǎn)的定義

本實(shí)驗(yàn)采用了AAL模板作為腦節(jié)點(diǎn)定義方法,對(duì)全腦進(jìn)行區(qū)域級(jí)別的節(jié)點(diǎn)定義,共定義90個(gè)腦區(qū)(左右半腦各45個(gè))作為感興趣區(qū)(regions of interest,ROI),每個(gè)區(qū)域定義為一個(gè)節(jié)點(diǎn)。

1.3.2邊的定義

(1)

式中:xi，xj分別表示體素i和體素j時(shí)間序列,由此得到一個(gè)90×90 的時(shí)間序列相關(guān)矩陣A.最后,利用閾值對(duì)關(guān)聯(lián)矩陣A進(jìn)行劃分,生成二值鄰接矩陣。閾值的設(shè)定直接決定了網(wǎng)絡(luò)中邊的生成。本文將采用一系列連續(xù)的閾值,在一個(gè)閾值空間內(nèi)構(gòu)件腦網(wǎng)絡(luò)。

確定閾值空間時(shí)遵循以下原則。

1) 所有被試在閾值空間內(nèi)構(gòu)建的所有網(wǎng)絡(luò)的平均度值k要大于2lnn,文中n=90 .

2) 所有被試在該空間內(nèi)構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)的小世界標(biāo)量σ> 1.1 .

根據(jù)以上原則,我們可以得到腦網(wǎng)絡(luò)中的閾值空間為5%,構(gòu)建所有被試的功能腦網(wǎng)絡(luò)。

2隨機(jī)分塊模型

2.1連接可信度:缺失和虛假連接

GUIMERetal[8]提出用RL,ij≡pBM(Aij=1|AO)來表征節(jié)點(diǎn)i與j之間的連接可信度,也就是說,連接“真實(shí)”存在的可能性是鑒于觀測的整個(gè)網(wǎng)絡(luò)(和選擇的隨機(jī)分塊模型),假設(shè)關(guān)于模型的適用性沒有先驗(yàn)知識(shí),獲得網(wǎng)絡(luò)邊的可靠性RL,ij,

(2)

式中：∑表示在分區(qū)的空間p上,網(wǎng)絡(luò)分組中所有可能的分區(qū)P；σi表示節(jié)點(diǎn)i的群；lO，αβ表示所觀測的網(wǎng)絡(luò)AO中連接兩個(gè)群α和β的連邊數(shù)；rαβ表示兩個(gè)群之間最大可能的連邊數(shù)；函數(shù)H(P)是分區(qū)的函數(shù)。

且

(3)

在實(shí)際中,小型網(wǎng)絡(luò)都不可能對(duì)所有分區(qū)進(jìn)行求和。然而,式(2)可以在統(tǒng)計(jì)力學(xué)上作為一個(gè)總體均值[10],所以可以使用大都市算法來正確地取樣相關(guān)的分區(qū)(這樣的話,分區(qū)就是具有顯著貢獻(xiàn)的之和)和獲得連接的可信度估計(jì)。

2.2腦網(wǎng)絡(luò)可信度和重構(gòu)

網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的第一步是得到觀測網(wǎng)絡(luò)的可信度RN,A=PBM(A|AO),這個(gè)就是觀測網(wǎng)絡(luò)AO為真實(shí)網(wǎng)絡(luò)AT的可能性,獲得網(wǎng)絡(luò)的可靠性RN，A，

(4)

(5)

式中：lαβ表示真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中連接兩個(gè)群α和β的連邊數(shù)；H(P)和Z前面式(3)相同,最終也是通過大都市算法來估計(jì)RN，A.

考慮到網(wǎng)絡(luò)的可信度RN,A=PBM(A|AO),則網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)值的期望X如下式，

(6)

發(fā)現(xiàn),在許多情況下RN，AT?RN，AO,即重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)可靠性大于觀察網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)可靠性,即提供一個(gè)不太準(zhǔn)確的觀測網(wǎng)絡(luò),及擁有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在隨機(jī)分塊模型中的知識(shí),利用隨機(jī)分塊模型對(duì)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)得到的重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)將比觀測網(wǎng)絡(luò)更接近于真實(shí)網(wǎng)絡(luò)。這也證實(shí)了,即使沒有真實(shí)網(wǎng)絡(luò)存在,該方法也能更好的估計(jì)網(wǎng)絡(luò)的指標(biāo)(好于直接計(jì)算觀測網(wǎng)絡(luò))。

因?yàn)閷?duì)式(6)的所有網(wǎng)絡(luò)做加法是不可能的,使用近似法〈X〉≈X(AR),AR是擁有最大RN,A的網(wǎng)絡(luò),則AR就是重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

3重構(gòu)結(jié)果

3.1方法驗(yàn)證

選用閾值范圍內(nèi)所構(gòu)建的所有被試的腦網(wǎng)絡(luò),該網(wǎng)絡(luò)為真實(shí)網(wǎng)絡(luò),通過對(duì)真實(shí)網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)去掉一部分連邊(這部分缺失即是錯(cuò)誤率),再隨機(jī)加上相同數(shù)量的連邊來得到新網(wǎng)絡(luò),通過該過程模擬出由誤差所產(chǎn)生的虛假邊和缺失邊,從而得到存在誤差的網(wǎng)絡(luò),此網(wǎng)絡(luò)為觀測網(wǎng)絡(luò)AO.

使用隨機(jī)分塊模型對(duì)觀測網(wǎng)絡(luò)AO進(jìn)行重構(gòu)得到重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)AR.采用網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)相對(duì)誤差的方法來驗(yàn)證通過隨機(jī)分塊模型進(jìn)行腦網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)是否可以提高腦網(wǎng)絡(luò)的可信度。若重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)與真實(shí)網(wǎng)絡(luò)之間的指標(biāo)相對(duì)誤差小于觀測網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)與真實(shí)網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)之間的相對(duì)誤差,則說明重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)更接近真實(shí)網(wǎng)絡(luò)。選取6個(gè)最具代表性的腦網(wǎng)絡(luò)靜態(tài)及動(dòng)態(tài)指標(biāo),分別計(jì)算“真實(shí)”網(wǎng)絡(luò)AT、觀測網(wǎng)絡(luò)AO和重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)AR的6個(gè)網(wǎng)絡(luò)指標(biāo),分別為聚合系數(shù)[11]、局部效率[12]、全局效率[12]、同配性[11]、傳遞性[13]、模塊性[11]。按照公式(X(AO)-X(AT))/X(AT)[6]得到觀測網(wǎng)絡(luò)與“真實(shí)”網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)的相對(duì)誤差;同理(X(AR)-X(AT))/X(AT)得到重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)與“真實(shí)”網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)的相對(duì)誤差,結(jié)果如圖1所示。

在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行重構(gòu)研究,得出X(AR)比X(AO)更接近X(AT)[8],說明重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)比觀測網(wǎng)絡(luò)更加接近真實(shí)網(wǎng)絡(luò),提高了網(wǎng)絡(luò)可信度。本文驗(yàn)證的結(jié)果與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的結(jié)論一致:在不同的觀測錯(cuò)誤率下,重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的指標(biāo)與真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的指標(biāo)相對(duì)誤差明顯小于觀測網(wǎng)絡(luò)的指標(biāo)與真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的指標(biāo)誤差,則表明通過該方法進(jìn)行腦網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)確實(shí)提高了腦網(wǎng)絡(luò)的可信度,使其更接近真實(shí)網(wǎng)絡(luò),該方法適用于靜息狀態(tài)功能腦網(wǎng)絡(luò)的重構(gòu)。

圖1　方法驗(yàn)證的結(jié)果Fig.1　The result of method validation

圖1中,橫坐標(biāo)表示觀測網(wǎng)絡(luò)的錯(cuò)誤率,0.1表示隨機(jī)去掉的邊(缺失邊)為網(wǎng)絡(luò)總邊數(shù)的10%,同理隨機(jī)增加的邊(虛假邊)的數(shù)量也為10%;縱坐標(biāo)表示網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)的相對(duì)誤差,AO為觀測網(wǎng)絡(luò),AR為重構(gòu)網(wǎng)絡(luò),黑色表示觀測網(wǎng)絡(luò)與真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的指標(biāo)相對(duì)誤差,灰色表示重構(gòu)網(wǎng)絡(luò)與真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的指標(biāo)相對(duì)誤差。

3.2網(wǎng)絡(luò)的連通性分析

腦網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建時(shí)節(jié)點(diǎn)的定義是按照automated anatomical labeling(AAL)[7]模板來劃分腦區(qū)作為感興趣區(qū)(regions of interest,ROI),所以在構(gòu)建腦網(wǎng)絡(luò)時(shí)數(shù)據(jù)采集的誤差對(duì)節(jié)點(diǎn)的定義不存在影響,其本質(zhì)的影響是使構(gòu)建的腦網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生了虛假邊和缺失邊,從而使腦網(wǎng)絡(luò)的可信度降低。

研究中采用式(2),計(jì)算閾值范圍內(nèi)所構(gòu)建的所有被試的腦網(wǎng)絡(luò)邊的可信度。按邊的可信度從低到高依次刪除邊,計(jì)算每次刪除邊之后網(wǎng)絡(luò)最大聯(lián)通子集占原網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的比例;為了得到虛假邊對(duì)腦網(wǎng)絡(luò)連通性是否存在影響,同樣,計(jì)算腦網(wǎng)絡(luò)邊的邊介數(shù),并按邊介數(shù)從高到低依次刪除邊,計(jì)算每次刪除邊之后網(wǎng)絡(luò)最大聯(lián)通子集占原網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的比例。結(jié)果如圖2所示。

圖2　最大聯(lián)通子集的變化的結(jié)果Fig.2　The variations of Largest connected subset

邊介數(shù)定義為網(wǎng)絡(luò)中所有最短路徑中經(jīng)過該邊的路徑的數(shù)目占最短路徑總數(shù)的比例,邊的介數(shù)是衡量邊的聯(lián)通能力的重要指標(biāo),介數(shù)越大的邊對(duì)網(wǎng)絡(luò)連通性起的作用越重要。研究表明,從可信度最低的邊開始依次刪除邊,網(wǎng)絡(luò)支離破碎的速度更快,這說明通過邊可信度的方法比邊介數(shù)的方法更能夠有效地識(shí)別對(duì)網(wǎng)絡(luò)連通性起著重要作用的邊,這個(gè)思路與連邊的橋接性分析有異曲同工之妙[14]。該研究與周濤等[15]在航空網(wǎng)絡(luò)中尋找航空網(wǎng)絡(luò)中的異常邊得到的結(jié)果一致。

最先刪除的邊為可信度最低的邊即為虛假邊(虛假邊可信度最低),和邊介數(shù)最大的邊即為對(duì)網(wǎng)絡(luò)連通性起作用最大的邊,但結(jié)果表明虛假邊對(duì)網(wǎng)絡(luò)連通性的影響甚至大于邊介數(shù)最大的邊,很大程度上也就說明了由于數(shù)據(jù)采集誤差所造成的錯(cuò)誤連接(虛假邊)對(duì)網(wǎng)絡(luò)的連通性有著較強(qiáng)的影響。通過網(wǎng)絡(luò)重構(gòu),增加腦網(wǎng)絡(luò)的可信度的實(shí)質(zhì)也就是減少網(wǎng)絡(luò)中的虛假邊,使其更接近于真實(shí)的腦網(wǎng)絡(luò),所以重構(gòu)刪除了對(duì)網(wǎng)絡(luò)連通性造成很大影響的虛假邊,一定程度上也提高了腦網(wǎng)絡(luò)連通性的可信度。

4結(jié)論

本文引用了運(yùn)用于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的基于隨機(jī)分塊模型的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)方法,通過對(duì)腦網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)的比較分析表明重構(gòu)后的腦網(wǎng)絡(luò)更加接近于真實(shí)腦網(wǎng)絡(luò),證明該方法適用于腦網(wǎng)絡(luò)的重構(gòu),且通過重構(gòu)可以提高腦網(wǎng)絡(luò)的可信度。以前對(duì)于腦網(wǎng)絡(luò)可信度的研究中,大部分是通過重測信度對(duì)腦網(wǎng)絡(luò)的可信度高低進(jìn)行判斷[16],并沒有實(shí)質(zhì)的解決腦網(wǎng)絡(luò)可信度低這一問題,而重構(gòu)方法從根本上解決了該問題。腦網(wǎng)絡(luò)可信度的提高,使人們能夠更加準(zhǔn)確的觀測和分析腦網(wǎng)絡(luò)的功能及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn),且關(guān)于腦疾病的研究時(shí)建立在腦網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上的,提高腦網(wǎng)絡(luò)的可信度也就是提高了腦疾病研究的準(zhǔn)確性,這對(duì)臨床的研究有著重要的意義。

在虛假邊的分析中可知,腦網(wǎng)絡(luò)中的虛假邊很大程度上影響了網(wǎng)絡(luò)的連通性,這嚴(yán)重的干擾了人們對(duì)于腦網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)的研究,而重構(gòu)根本上刪除了腦網(wǎng)絡(luò)中存在的虛假邊,這樣也使得腦網(wǎng)絡(luò)的連通性可信度得到了提高。

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(編輯：朱倩)

Optimizing the Reliability of Functional Brain Network in Resting State Based on Stochastic Block Model

WANG Xi,GUO Hao,CHEN Junjie

(CollegeofComputerScienceandTechnology,TaiyuanUniversityofTechnology,Taiyuan030024,China)

Abstract:In order to improve the reliability of functional brain network in resting state,a method based on stochastic block model is introduced to reconstruct functional brain network in resting state.Network indexes are analyzed to verify whether the method is suitable for use in brain network. Spurious interactions of brain network are found, and the method of the biggest linking subset of brain network is used on analyze the influence of spurious interactions on network connectivity. The experimental results show that the method of construction can be used in functional brain network in resting state, and the reconstructed network improves the reliability of functional brain network in resting state.With the reconstruction spurious interactions influencing functional brain network can be found,and the removal of these spurious interactions can improve the reliability of network connectivity.

Key words:reconstruction;reliability;functional brain network;stochastic block model;complex network

文章編號(hào):1007-9432(2016)02-0218-05

*收稿日期：2015-08-10

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目:抑郁癥fMRI數(shù)據(jù)分析方法及輔助診斷治療模型研究(61170136),多模態(tài)腦功能復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法及應(yīng)用研究(61373101),抑郁癥EEG功能腦網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建及異常特征分析研究(61472270),基于解剖距離及節(jié)點(diǎn)相似度的多尺度腦功能網(wǎng)絡(luò)建模方法研究(61402318)；教育部高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金課題資助項(xiàng)目(20131402110006)；太原理工大學(xué)青年基金資助項(xiàng)目：抑郁癥靜息態(tài)功能腦網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵傩圆町惙治鲅芯?2012L014,2013T047)

作者簡介：王希(1990-)，女，成都人，碩士生，主要從事智能信息處理，腦信息學(xué)的研究，(E-mail)wx_tyut@foxmail.com通訊作者：陳俊杰，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)據(jù)庫與智能信息處理等的研究，(E-mail)chenjj@tyut.edu.cn

中圖分類號(hào):TP399

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

DOI：10.16355/j.cnki.issn1007-9432tyut.2016.02.018