三因素模型在中國(guó)股市的應(yīng)用與研究

金麗

摘要：本文采用實(shí)證研究方法，從RESSET金融研究數(shù)據(jù)庫(kù)搜集2007-2015年上市公司的數(shù)據(jù)對(duì)中國(guó)股票運(yùn)用三因素模型進(jìn)行檢驗(yàn)。在Fama和French1992年發(fā)表的“預(yù)期股票收益率的橫截面研究”一文中，他們通過研究美國(guó)股票市場(chǎng)1929年至1963年股票價(jià)格的異常波動(dòng)。中國(guó)股票市場(chǎng)由于具有中國(guó)特色和市場(chǎng)發(fā)展晚，資本化程度不同與西方股票市場(chǎng)，因此以西方自由市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)為基礎(chǔ)的現(xiàn)代金融理論能否適用于中國(guó)？本文建立模型運(yùn)用數(shù)據(jù)回歸結(jié)果表明， 中國(guó)上市公司股票股票平均收益率與公司規(guī)模成負(fù)相關(guān)但與公司賬面市場(chǎng)價(jià)值成正相關(guān)關(guān)系，進(jìn)一步豐富了CAPM理論。

關(guān)鍵詞：Fama-French三因素模型；股票收益率；流通市值占比

中圖分類號(hào)：F830.91 文獻(xiàn)識(shí)別碼：A 文章編號(hào)：1001-828X（2016）013-000-01

一、三因素的選取

后續(xù)的研究發(fā)現(xiàn)資產(chǎn)的價(jià)格并非由系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)完全解釋，非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)也與股票收益之間存在線性相關(guān)，法瑪和弗倫奇于1993年發(fā)表了一篇影響深遠(yuǎn)的精彩論文。在論文中他們提出一個(gè)“三因素定價(jià)模型”用來給股票定價(jià)。借用法瑪和弗倫奇的實(shí)證研究方法分析規(guī)模、凈值市價(jià)比變量以及整體市場(chǎng)三因素如何影響中國(guó)股票收益率。規(guī)模、凈值市價(jià)比對(duì)發(fā)展中國(guó)家是否有作用是否與西方資本主義國(guó)家一樣。對(duì)發(fā)展中國(guó)家的研究有利于更全面地揭示資產(chǎn)定價(jià)的適用性與規(guī)律性。

本篇論文以市凈率的倒數(shù)作為凈值市價(jià)比，采用了2007-2015 年上市公司的數(shù)據(jù)，然后將兩組按規(guī)劃劃分的股票和三組按凈值市價(jià)比劃分的股票交叉、從而形成6個(gè)股票組合、即小型低凈值市場(chǎng)比股票（S/L）、小型適中凈值市場(chǎng)比股票（S/M）、小型高凈值市場(chǎng)比股票（S/H）、大型低凈值市場(chǎng)比股票（B/L）、大型適中凈值市場(chǎng)比股票（B/M）、大型高凈值市場(chǎng)比股票（B/H）六種類型。其中用股票價(jià)格x股票總數(shù)的中值劃分為大小規(guī)模的公司，按凈值市價(jià)比的高低化為三個(gè)部分，最高的25%、中間的50%和最低的25%.用面板數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸。

直接運(yùn)用CAPM模型發(fā)現(xiàn)常數(shù)項(xiàng)無法通過顯著性檢驗(yàn)，R-squared = 0.2053，很小擬合效果不怎么好，模型模擬的效果不是很好，所以將股市化為六個(gè)組合，分別用CAPM進(jìn)行回歸得到結(jié)果表明所有模型的R的平方都有提高除了第四的模型有所降低外?；貧w結(jié)果表明每個(gè)方程R2都不大，R2代表是模型模擬的效果及系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)占總風(fēng)險(xiǎn)的比列。一般的情況下如果股票R2超過0.8擬合優(yōu)度比較高，但上面的回歸結(jié)果中最大的只有0.401，這說明系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)在總風(fēng)險(xiǎn)中所占的比重不高，股票收益率收到其他因素的影響但是沒有被模型捕捉到。

二、建立三因素模型

三因素模型的假設(shè)

1.理論性假設(shè)

市場(chǎng)上存在著大量投資者；所有投資者都在同一證券持有期計(jì)劃自己的投資組合；投資者投資范圍僅限于公開金融市場(chǎng)上交易的資產(chǎn)，保證資產(chǎn)的流動(dòng)性；不存在證券交易費(fèi)用和稅收即市場(chǎng)是無摩擦的；投資者具有同質(zhì)性即對(duì)證券回報(bào)率的均值、方差及協(xié)方差具有相同的期望值；所有投資者對(duì)證券的信息量是相同的，有相同的偏好。

2.統(tǒng)計(jì)方面的假設(shè)

模型的表達(dá)式可以看出，三因子模型屬于多元回歸模型。其基本假設(shè)為：

（1）（Rm- Rf）、SMB、HML與隨機(jī)誤差項(xiàng)ξi不相關(guān)；

（2）零均值假定：誤差項(xiàng)的期望值為零即E（ξi） = 0；

（3）同方差假定，即ξi的方差為一常量：Var（ξi） =；

（4）無自相關(guān)假定：各因素之間的相關(guān)性為零；

（5）各解釋變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系；

（6）假定隨機(jī)誤差項(xiàng)ξi服從均值為零，方差為σ2正態(tài)分布，即ξi-N（0，σ2）。

三因素模型建立步驟：

（1）SMB-與規(guī)模相關(guān)的收益風(fēng)險(xiǎn)因素。它等于三個(gè)小型公司的股票組合的平均收益率與三個(gè)大型公司股票組合的平均收益率之差

SMB=1/3（S/L+S/M+S/H）-1/3（B/L+B/M+B/H）

（2）HML-與凈值市價(jià)比相關(guān)的收益風(fēng)險(xiǎn)因素。它等于高凈值市價(jià)比股票組合的平均收益率與低凈值市價(jià)比股票組合平均收益率之差

HML=1/2（S/H+B/H）-1/2（S/L+B/L）

以上回歸結(jié)果表示三因素模型對(duì)中國(guó)股票市場(chǎng)回歸顯著，規(guī)模因素和凈值市價(jià)比的風(fēng)險(xiǎn)因素均可作為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)收益的工具變量，而且回歸結(jié)果比單純的三因素模型更顯著。對(duì)任意一只股票或者股票指數(shù)可以根據(jù)以上的三因素定價(jià)模型預(yù)測(cè)股票價(jià)格P=Dx（1+g）/（r-g）。其中D表示基期股利，r表示預(yù)測(cè)的股票收益率 g表示股利增長(zhǎng)率。

三、結(jié)論與挑戰(zhàn)

三因素模型檢驗(yàn)中國(guó)股票市場(chǎng)表明平均收益率與公司規(guī)模成反比與公司賬面市場(chǎng)價(jià)值成反比，并提煉出兩個(gè)因子使得CAPM模型的規(guī)律性更強(qiáng)。三因素模型的存在不足，主要因?yàn)?、沒有理論證明規(guī)模因素和賬面價(jià)值比是因素風(fēng)險(xiǎn)因素2、由于回歸模型時(shí)常數(shù)項(xiàng)是顯著大于零，所以證明還有其他因素影響股票的定價(jià)模型，事實(shí)證明動(dòng)能因素是存在的，不論短期、中期、還是長(zhǎng)期受到動(dòng)能因素的影響，但三因素模型缺乏動(dòng)能因素，估計(jì)還存在其他類似動(dòng)能因素的因素，所以由三因素模型推到出后來的四因素和五因素模型。用中國(guó)的中長(zhǎng)期數(shù)據(jù)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并不違背三因素模型。但是三因素模型并不能檢驗(yàn)股票價(jià)格的趨勢(shì)性以及什么時(shí)候存在反轉(zhuǎn)，期待更好的多因素模型來模擬中國(guó)股票市場(chǎng)。

參考文獻(xiàn)：

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[3]Fama，E.F and French.K.R，1992，”The Cross-section of Expected Stock Returns”Journal of Finance，pp.427-465

作者簡(jiǎn)介：金 麗（1989-），女，漢族，湖北武漢人，北京外國(guó)語大學(xué)金融工程與風(fēng)險(xiǎn)管理專業(yè)2014級(jí)研究生。