面向網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)需求與不合格品返工的投產(chǎn)量決策

胡盛強(qiáng)++王新林

摘 要：針對(duì)B2C網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷模式下計(jì)劃期內(nèi)隨機(jī)性客戶需求，綜合考慮產(chǎn)成品收益、過(guò)量合格品折價(jià)收益、廢品收益、初次投產(chǎn)成本、返工成本以及加急處理成本等，以SMPEs期望利潤(rùn)最大化為目標(biāo)、基于產(chǎn)出隨機(jī)合格率及返工成功率對(duì)SMPEs投產(chǎn)量決策進(jìn)行模型構(gòu)建、理論推導(dǎo)以及討論分析，證明最優(yōu)解的存在性以及唯一性，得到其表達(dá)式。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行算例及敏感性分析，對(duì)不同概率分布及不同參數(shù)取值下的最優(yōu)投產(chǎn)量及對(duì)應(yīng)的期望利潤(rùn)進(jìn)行比較分析，并提出改善SMPEs運(yùn)營(yíng)管理水平、加強(qiáng)質(zhì)量控制與作業(yè)計(jì)劃的措施。

關(guān)鍵詞：中小生產(chǎn)企業(yè)；隨機(jī)需求；合格率；返工成功率；投產(chǎn)量決策

中圖分類號(hào)：F252.19 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： For the random demands in the plan under the B2C internet marketing， the benefits of finished goods， the excess products， wasters and costs of initial production， rework and later production are all considered， when the qualified rate of outputs and rework success rate is random， to maximize the total profits of SMPEs， the decision of planned input quantities is modeled， discussed and analyzed， then the numerical case and sensitivity analysis is carried out， the optimal planned input quantities and the responsive total profits are compared and analyzed by the figures. Finally， the measures are proposed to improve operational management and enhance quality control and production plan of the SMPEs.

Key words： SMPEs； random demands； rate of substandard goods； rate of rework efficiency； decision of input quantities

0 引 言

2015年3月，政府在工作報(bào)告中提出“互聯(lián)網(wǎng)+”概念，網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物作為“互聯(lián)網(wǎng)+”切入口，能夠帶動(dòng)傳統(tǒng)零售、物流快遞、交通、生產(chǎn)制造等其他行業(yè)升級(jí)轉(zhuǎn)型。在當(dāng)前“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，部分中小生產(chǎn)企業(yè)（Small and Medium Production Enterprises， SMPEs）直接或通過(guò)網(wǎng)絡(luò)零售商在天貓、京東等平臺(tái)開(kāi)展B2C網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷服務(wù)。面對(duì)日趨激烈的第三方平臺(tái)網(wǎng)絡(luò)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境，能否按時(shí)按質(zhì)按量交貨以及是否能提供較高的客戶服務(wù)水平，已成為企業(yè)能否持續(xù)贏取網(wǎng)絡(luò)客戶訂單的關(guān)鍵[1]。網(wǎng)絡(luò)訂單的特點(diǎn)是多樣化、小批量、快速交貨以及需求隨機(jī)性大。對(duì)于人工作業(yè)主導(dǎo)下的生產(chǎn)系統(tǒng)，物料的優(yōu)劣、設(shè)備故障情況及工人的勞動(dòng)熟練程度、工作態(tài)度等對(duì)生產(chǎn)效率和產(chǎn)品的質(zhì)量影響較大，導(dǎo)致產(chǎn)出合格率具有隨機(jī)不確定性。對(duì)于不合格品，通過(guò)返工可將其中一部分轉(zhuǎn)化為合格品，轉(zhuǎn)化成功的比例即返工成功率[2]。由于合格率的隨機(jī)性，企業(yè)難以確定最優(yōu)的生產(chǎn)批量。批量太少，滿足不了訂單需求而承擔(dān)較高的機(jī)會(huì)損失成本或加急外包成本；批量太多則加重了生產(chǎn)成本、原材料損失成本等。

關(guān)于物料需求或生產(chǎn)批量決策研究，Juhwen H考慮當(dāng)市場(chǎng)需求及每階段產(chǎn)能隨機(jī)分布時(shí)，采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法確定每個(gè)階段最佳的生產(chǎn)策略[3]。Zhang B.X等研究了不確定環(huán)境下的批量?jī)?yōu)化以及基于工人學(xué)習(xí)率的不同作業(yè)模式的批量產(chǎn)品加工周期問(wèn)題[4-5]。萬(wàn)延花等針對(duì)不確定環(huán)境下的再制造批量計(jì)劃問(wèn)題，建立了混合整數(shù)規(guī)劃模型[6-7]。上述文獻(xiàn)對(duì)于本文研究有一定參考價(jià)值，但未考慮生產(chǎn)過(guò)程中可能產(chǎn)生的不合格品對(duì)生產(chǎn)批量的影響。

關(guān)于生產(chǎn)過(guò)程中存在質(zhì)量缺陷及其返工的計(jì)劃投產(chǎn)量問(wèn)題研究，Chiu， Singa Wang研究了包括設(shè)備隨機(jī)故障和隨機(jī)不合格品返工的加工時(shí)間優(yōu)化問(wèn)題[8]。Xie， Gang等對(duì)不確定性需求下訂單式生產(chǎn)企業(yè)進(jìn)行質(zhì)量決策研究[9]。Sarkar， B等探討了由于合格品率的波定性導(dǎo)致實(shí)際產(chǎn)出量小于客戶訂單量時(shí)安排再投產(chǎn)的成本處理情況[10]。李群霞等提出了一種同時(shí)考慮缺貨和缺陷品的生產(chǎn)庫(kù)存模型[11]。蘇秦等針對(duì)隨機(jī)需求和來(lái)料存在質(zhì)量缺陷條件下，構(gòu)建了完備的返修處理成本函數(shù)模型[12]。張畢西等假設(shè)產(chǎn)品合格率服從正態(tài)分布，以期望損失最小化為目標(biāo)建立了計(jì)劃投產(chǎn)量?jī)?yōu)化決策模型[1]。以此為基礎(chǔ)，Gao， Hua Li等提出了一種基于產(chǎn)能約束的訂單式生產(chǎn)企業(yè)計(jì)劃投產(chǎn)量決策模型[13]。胡盛強(qiáng)，張畢西（2015）等考慮當(dāng)合格品率及返工合格率服從離散隨機(jī)分布時(shí)，對(duì)計(jì)劃投產(chǎn)量決策進(jìn)行優(yōu)化研究[14-15]。

綜上所述，盡管不同學(xué)者基于產(chǎn)品的不合格率研究了生產(chǎn)系統(tǒng)質(zhì)量控制、加工批量及時(shí)間優(yōu)化、生產(chǎn)批量決策等問(wèn)題，但未考慮網(wǎng)絡(luò)需求的隨機(jī)性變化，未能證明存在不合格品返工時(shí)最優(yōu)計(jì)劃投產(chǎn)量的存在性及唯一性，本文將綜合考慮網(wǎng)絡(luò)需求、合格率以及返工成功率的隨機(jī)性變化，構(gòu)建最優(yōu)計(jì)劃投產(chǎn)量模型，在討論、分析的基礎(chǔ)上提出相關(guān)建議或策略。

4 管理策略分析

本文針對(duì)B2C網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷模式下計(jì)劃期內(nèi)的隨機(jī)客戶需求，綜合考慮合格率及返工成功率，以期望利潤(rùn)最大化對(duì)計(jì)劃投產(chǎn)量決策進(jìn)行了優(yōu)化研究，研究表明，需求量均值及標(biāo)準(zhǔn)差、返工成功率、各類價(jià)格或單位成本的變化都對(duì)最優(yōu)計(jì)劃投產(chǎn)量及期望利潤(rùn)產(chǎn)生了不同程度的影響。需求的波動(dòng)性越大、返工成功率越小、合格率均值越小、各類單位價(jià)格越低及成本最高，越不利于企業(yè)利潤(rùn)的提升。針對(duì)上述變化規(guī)律，提出如下管理策略：

（1）加強(qiáng)需求數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，縮小預(yù)測(cè)范圍，提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。（2）通過(guò)技能培訓(xùn)提高員工操作的準(zhǔn)確性和熟練度，通過(guò)獎(jiǎng)懲機(jī)制增強(qiáng)員工質(zhì)量意識(shí)，通過(guò)制度設(shè)計(jì)加強(qiáng)質(zhì)量控制及質(zhì)量監(jiān)督。（3）對(duì)于部分不合格品，綜合考慮客戶訂單數(shù)量、返工成本、產(chǎn)品殘值后再?zèng)Q定是否返工。（4）對(duì)于過(guò)量合格品及廢品，通過(guò)改進(jìn)或回收利用等盡可能提高其附加價(jià)值。（5）加強(qiáng)計(jì)劃工作的系統(tǒng)性、合理性，減少加急生產(chǎn)或外包的概率。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張畢西，宋靜，關(guān)柳穎. 基于訂單式生產(chǎn)下的產(chǎn)品計(jì)劃投產(chǎn)量決策[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2008，28（7）：165-168，178.

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