曲線連續(xù)梁橋不同減隔震方案對(duì)比分析

李正英， 蔣林均， 李正良

(重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院,重慶　400044)

曲線連續(xù)梁橋不同減隔震方案對(duì)比分析

李正英， 蔣林均， 李正良

(重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院,重慶400044)

摘要：采用減隔震裝置可有效減小連續(xù)梁橋的地震反應(yīng)。選取一曲線連續(xù)梁橋，根據(jù)該橋的地震反應(yīng)特點(diǎn)，分別采用鉛芯橡膠支座、黏滯阻尼器、摩擦擺支座三種減隔震裝置進(jìn)行減震控制。通過(guò)動(dòng)力非線性時(shí)程分析，對(duì)比了三種減震裝置的減震效果，發(fā)現(xiàn)鉛芯橡膠支座和黏滯阻尼器對(duì)邊墩的墩底切向反力有放大作用，摩擦擺支座對(duì)主梁位移有放大作用；三種單一的減震措施難以完全滿足該曲線連續(xù)梁橋減震控制要求。為此在單一的減震措施基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，形成混合減震控制方案。分析表明，改進(jìn)的混合減震措施可以彌補(bǔ)單一減震措施的不足，取得良好的減震效果。

關(guān)鍵詞：曲線橋；鉛芯橡膠支座；黏滯阻尼器；摩擦擺支座；混合減隔震

在公路、鐵路建設(shè)中，受地形和公路線形標(biāo)準(zhǔn)制約，常常要采用曲線橋結(jié)構(gòu)。曲線梁橋雖然外形美觀，適用性強(qiáng)，但其空間受力較復(fù)雜。特別在地震作用下，由于曲率的存在，使得曲線橋地震反應(yīng)復(fù)雜，相比于直線橋，曲線梁橋更容易遭受地震破壞。目前，針對(duì)直線連續(xù)梁橋減震控制方法已做了大量研究[1～2]。曲線橋梁的減隔震控制在國(guó)內(nèi)也已開始理論上[3-5]的探索，但由于曲線橋結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜，現(xiàn)有的研究還遠(yuǎn)不能滿足實(shí)際工程的需要。本文以麗(麗江)攀(攀枝花)高速公路的陶家渡L匝道橋作為研究對(duì)象，分析該類型橋梁布置不同減隔震裝置的減震效果，以期為該類型橋梁的抗震和減隔震設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1減隔震器及分析模型

鉛芯橡膠支座是由疊層橡膠、薄鋼板以及壓入其中的鉛芯棒組成的復(fù)合隔震系統(tǒng)，具有隔震的作用又有耗能的能力。摩擦擺支座利用摩擦擺滑動(dòng)面與滑塊之間的摩擦來(lái)達(dá)到大量消耗地震能量及減少地震力輸入的目的。摩擦擺隔震支座造價(jià)低、施工簡(jiǎn)單、不受上部結(jié)構(gòu)重量影響；除具有一般平面滑動(dòng)隔震系統(tǒng)的特點(diǎn)外，還具有良好的穩(wěn)定性和復(fù)位功能及抗平扭能力。黏滯阻尼器對(duì)環(huán)境溫度和激勵(lì)頻率的變化不敏感，性能比較穩(wěn)定，在橋梁減震上應(yīng)用較為廣泛。因此，本文選用這三種隔震阻尼器，在曲線橋上進(jìn)行合理布置，以對(duì)比分析其對(duì)曲線橋減震的適用性。

1.1鉛芯橡膠支座模型

鉛芯橡膠支座可以用雙線性模型、WEN塑性模型來(lái)模擬。從典型的鉛芯橡膠支座滯回曲線可以看出，WEN塑性模型更接近于實(shí)際情況。本文采用WEN塑性模型[6]來(lái)模擬鉛芯橡膠支座，忽略剪切變形對(duì)剛度的影響，非線性力-變形關(guān)系如下：

f=α×K×d+(1-α)×fy×z

(1)

式中，α為屈服剛度與初始剛度之比，K為初始剛度，d為剪切位移，fy為屈服力，z為內(nèi)部滯回變量[6]。

本文計(jì)算中，鉛芯橡膠支座兩個(gè)水平剪切方向U2與U3使用WEN塑性模型，取相同的參數(shù)，但不耦合。根據(jù)規(guī)范《公路橋梁鉛芯隔震橡膠支座JT / T 822-2011》附表A.1[7]的統(tǒng)計(jì)，屈服前后的剛度比為0.15～0.16之間，本文取α=0.154。通過(guò)各種工況的試算，選擇鉛芯橡膠支座Y1Q970×328G1.0(即1個(gè)鉛芯，直徑為970 mm，支座高度為328 mm，橡膠剪切彈性模量為1.0 MPa)，屈服力fy=197 kN，屈服前剛度K=20.54 kN/mm。

1.2摩擦擺支座模型

摩擦擺支座施工安裝簡(jiǎn)單，造價(jià)低，具有很大的豎向承載能力，不會(huì)使隔震層產(chǎn)生剛度偏心，有利于結(jié)構(gòu)的抗扭[8]。在SAP2000中，使用FRICTION ISOLATOR單元模擬摩擦擺隔震支座[6]。支座的水平切向力包括摩擦力和擺力，其中摩擦力-變形關(guān)系如下：

fu2f=-Pμ2z2

(2)

fu3f=-Pμ3z3

(3)

P=Kvdu1

(4)

式中，Kv為豎向剛度；du1為豎向變形；P為正壓力；fu2f、fu3f為局部坐標(biāo)系中滑板支座兩個(gè)水平方向的摩擦力(其中2表示沿切向，3表示沿徑向)；z2與z3是內(nèi)部滯回變量[6]；μ2與μ3為摩擦因數(shù)，按照下面的公式定義

μ2=μfast2-(μfast2-μslow2)e-rv

(5)

μ3=μfast3-(μfast3-μslow3)e-rv

(6)

式中，μfast為快速摩擦因數(shù)，聚四氟乙烯-鋼界面取0.06[6,9]；μslow為慢速摩擦因數(shù)，聚四氟乙烯-鋼界面取0.04[6,9]；v為滑移后的合速度；

(7)

式中，du為連接單元剪切方向變形；r為有效的反向速度

(8)

式中，vrate2、vrate3為反向的特征滑移速度(又稱比率參數(shù))，是控制摩擦因數(shù)隨滑動(dòng)速度變化程度的參數(shù)，對(duì)聚四氟乙烯板與鋼的接觸界面，根據(jù)文獻(xiàn)[9]可取為100 s/m。

擺力-位移關(guān)系由下式定義：

(9)

式中，R2、R3為滑動(dòng)半徑。則摩擦擺支座的總的非線性力為：

fu2=fu2f+fu2p,fu3=fu3f+fu3p

(10)

在SAP2000中，豎向剛度是用來(lái)計(jì)算正壓力值P，在振動(dòng)過(guò)程中，P應(yīng)該是一個(gè)不斷變化的值。經(jīng)試算，摩擦擺支座的豎向剛度在達(dá)到一定值后，分析結(jié)果趨于穩(wěn)定，得到的支座壓力值也與靜力分析結(jié)果接近。最終確定摩擦擺支座的參數(shù)值如下：豎向剛度取5.60×109N/m，水平剛度取為1.5×106N/m，滑動(dòng)面半徑R取為1 m， 比率參數(shù)取為100 s/m。

1.3黏滯阻尼器分析模型

對(duì)于黏滯阻尼器的力學(xué)計(jì)算模型，國(guó)內(nèi)外已有許多研究人員提出了相關(guān)的分析計(jì)算模型，其中簡(jiǎn)化Maxwell模型是分析計(jì)算常用的模型[10]，其表達(dá)式如下：

(11)

2橋梁結(jié)構(gòu)及分析模型

2.1工程概況

本文橋梁模型原型為麗(江)攀(枝花)高速公路陶家渡互通式立交橋C匝道大橋。該橋全長(zhǎng)390.51 m，由五聯(lián)組成，其中第五聯(lián)曲率半徑較小，因此選取該橋第五聯(lián)作為研究對(duì)象，建立橋梁模型。該聯(lián)每跨30 m，中間為高墩，兩邊是矮墩，9#墩與13#墩墩高為20 m， 10#墩與12#墩墩高為30 m，11#墩高40 m。橋面平面定義為XY平面，主梁圓弧的圓心為坐標(biāo)系的原點(diǎn)，9#墩與13#墩的連線平行于X軸，Y軸垂直于X軸，按右手法則確定Z軸，從而確定整體坐標(biāo)系，其結(jié)構(gòu)示意圖見圖1。原結(jié)構(gòu)每個(gè)墩頂對(duì)稱布置雙支座，9#與13#墩為聚四氟乙烯滑板橡膠支座GJZF4350×550×72(短邊尺寸350 mm，長(zhǎng)邊尺寸550 mm，厚度72 mm)，其余的均為普通圓形橡膠支座GYZ800×148(直徑800 mm，厚度148 mm)。橋墩為帶帽梁的圓形雙柱墩，直徑1.6 m，帽梁截面尺寸為1.9 m×1.5 m(寬×高)，雙柱間每隔10 m設(shè)一道聯(lián)系梁，截面為1.6 m×1.4 m(寬×高)。主梁為單箱雙室截面，截面尺寸見圖2。

圖1　橋梁平面布置圖(m)Fig.1 Plan figure of bridge(m)

圖2　截面尺寸(mm)Fig.2 Cross section of bridge girder(mm)

2.2分析模型及參數(shù)

采用SAP2000軟件建立橋梁有限元?jiǎng)恿Ψ治瞿Ｐ汀Ｉ喜拷Y(jié)構(gòu)(主梁)采用殼單元SHELL模擬，每3 m長(zhǎng)度的單箱雙室梁由11塊殼單元SHELL組成，每塊殼單元的最大邊長(zhǎng)為3 m。使用“邊束縛”[6]保證殼單元之間的變形協(xié)調(diào)。其他結(jié)構(gòu)構(gòu)件都用三維梁柱單元模擬，各墩底固結(jié)，不考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用。用線性彈簧模型來(lái)模擬圓形板式橡膠支座，用雙線性模型模擬聚四氟乙烯滑板支座[11]。

場(chǎng)地類型為Ⅱ類場(chǎng)地，8度(0.3 g)設(shè)防。時(shí)程分析時(shí)，從美國(guó)太平洋地震工程研究中心(PEER)強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫(kù)[12]中選取了適合于Ⅱ類場(chǎng)地的3條地震波作為地震激勵(lì)輸入，分別是San Fernando地震波(211臺(tái)記錄)、El Centro波NS分量、Taft波。地震波輸入采用雙向輸入，考慮8度中震，將縱向X方向的最大加速度值調(diào)為0.3 g，將X、Y方向的最大加速度按我國(guó)抗震規(guī)范[13]推薦的1∶0.85的比例進(jìn)行調(diào)整，則Y向加速度最大值為0.255 g。

鉛芯橡膠支座與摩擦擺支座兩個(gè)水平方向(橋梁的切向、徑向)的計(jì)算值相同。由于黏滯阻尼器在空間上是單向的，所以在每個(gè)墩的帽梁頂面分別沿徑向、切向?qū)ΨQ布置兩個(gè)，兩個(gè)方向的計(jì)算參數(shù)相同。分析中先分別采用鉛芯橡膠支座(LRB)、黏滯阻尼器(DAMPER)和摩擦擺支座(PENDULUM)三種阻尼器單獨(dú)進(jìn)行減震分析，發(fā)現(xiàn)該橋梁的曲線結(jié)構(gòu)形式和變高墩特點(diǎn)使得單一阻尼器的減震控制效果都不夠理想。所以考慮增加一混合減隔震工況，將三種減震裝置結(jié)合起來(lái)使用，以便考察混合減隔震與單一阻尼器減震的效果。在分析原結(jié)構(gòu)反應(yīng)時(shí)發(fā)現(xiàn)，邊墩處的梁底墩頂位移差較大，故將對(duì)滑移變形適應(yīng)性較好的摩擦擺支座放在兩個(gè)邊墩上，再在中間墩頂布置鉛芯橡膠支座和(或)黏滯阻尼器。綜合以上考慮，各工況減隔震支座布置詳見表1。原結(jié)構(gòu)的徑向內(nèi)力反應(yīng)較大，很大一部分原因是徑向布置的限位擋塊增加了徑向的剛度。故在減震控制中取消限位擋塊。

表1　各工況支座布置表

3結(jié)果分析

對(duì)表1所示的五個(gè)工況，分別輸入上述三組地震波，認(rèn)為主體結(jié)構(gòu)處于彈性狀態(tài)，僅考慮連接單元(滑板支座、鉛芯橡膠支座、黏滯阻尼器、摩擦擺支座)非線性屬性進(jìn)行非線性時(shí)程分析。取三條地震波作用下的反應(yīng)平均值進(jìn)行分析，得到橋墩和主梁的位移和內(nèi)力反應(yīng)。

3.1主梁地震反應(yīng)

主梁位移取自主梁地面中心點(diǎn)，地震激勵(lì)下切向位移和徑向位移最大值如圖3所示。

圖3　地震波激勵(lì)下的主梁位移Fig.3 The maximal displacement of girder mid-span sections

從曲線橋各墩頂主梁最大位移反應(yīng)來(lái)看，發(fā)現(xiàn)該曲線橋在雙向地震激勵(lì)下，各工況下的主梁切向位移均大于徑向位移。減隔震工況中，鉛芯橡膠支座和黏滯阻尼器能夠有效控制主梁的位移反應(yīng)。主梁切向位移的減震效果，鉛芯橡膠支座達(dá)到30%，黏滯阻尼器達(dá)到40%；減震結(jié)構(gòu)中，由于取消了徑向限位擋塊，徑向位移減震效果不如切向位移的減震效果，但減震控制率也在20%左右。

摩擦擺支座不能有效控制主梁位移反應(yīng)。主梁切向位移稍有增加；取消徑向限位擋塊，主梁徑向位移增加明顯。主要是由于在雙向地震作用下，摩擦擺支座較早進(jìn)人滑動(dòng)狀態(tài)，加之減震分析的時(shí)候取消了徑向限位擋塊，因此使得該工況下主梁的徑向位移增大。

混合減震工況能有效控制邊墩的主梁切向位移和中間墩的主梁徑向位移。由于邊墩設(shè)置摩擦擺支座，因而邊墩的主梁徑向位移仍有一定程度增加。對(duì)于這種情況，可考慮在混合減隔震中保留設(shè)置徑向限位擋塊，以控制邊墩的徑向位移。

在三條地震波激勵(lì)下各跨主梁跨中內(nèi)力反應(yīng)的平均值峰值分布情況見圖4。

可以看出該曲線梁各跨主梁扭矩有如下特點(diǎn)：主梁跨中扭矩值在四種工況中均是邊跨大、中間兩跨小，且邊跨的扭矩值約為中間跨的兩倍。鉛芯橡膠支座、黏滯阻尼器、摩擦擺支座以及混合減震工況都能減小主梁跨中扭矩。而摩擦擺支座由于不會(huì)使隔震層產(chǎn)生剛度偏心，有利于結(jié)構(gòu)的抗扭，因此摩擦擺支座對(duì)于扭矩的減震效果最好。

圖4　地震波激勵(lì)下的主梁跨中內(nèi)力Fig.4 Maximal torque and moment of the girder mid-span sections

主梁彎矩有如下特點(diǎn)：主梁繞豎向和徑向彎矩相比扭矩值要大得多。主梁跨中繞徑向彎矩主要受重力影響，四種減震工況與原結(jié)構(gòu)相比有一定的減震效果，但整體相差不大。雙向水平地震作用下，主梁繞豎向彎矩值最大，而減震效果也是最好的，其中混合減震效果最優(yōu)，其次是摩擦擺支座，鉛芯橡膠支座減震效果最差。

3.2橋墩減震效果

3.2.1墩頂位移

墩頂位移取自帽梁的中點(diǎn)，地震激勵(lì)下各墩頂?shù)那邢蚝蛷较蛭灰谱畲笾捣植家妶D5。

圖5　地震波激勵(lì)下的墩頂位移Fig.5 Maximal displacement of pier’s top

該曲線橋橋墩由于兩邊墩低，中間墩高，因此墩頂切向和徑向位移總的分布趨勢(shì)是中間墩大，兩邊墩小。鉛芯橡膠支座與黏滯阻尼器減小了中間墩的切向位移，但對(duì)邊墩的切向位移值略有增大，摩擦擺支座和混合減震支座對(duì)墩頂切向位移略有減震效果，但不理想；取消徑向的限位擋塊后，墩頂受到主梁徑向慣性力作用減小，再加上減隔震裝置的耗能作用，墩頂?shù)膹较蛭灰贫济黠@減小。

3.2.2墩底剪力

雙柱式橋墩各墩的內(nèi)柱和外柱墩底的切向和徑向剪力峰值分布如圖6、圖7。

圖6　地震波激勵(lì)下的墩底切向剪力Fig.6 Base of the pier’s tangential shear excited by earthquake

墩底切向剪力有如下特點(diǎn)：設(shè)置鉛芯橡膠支座的工況下，由于邊墩墩頂位移相比于原結(jié)構(gòu)墩頂位移有增大，使得邊墩的切向剪力相比于原結(jié)構(gòu)也相應(yīng)增大。摩擦擺支座可以適當(dāng)?shù)目刂贫盏浊邢蚣袅χ担鞫盏椎那邢蚣袅χ刀夹∮谠Y(jié)構(gòu)。原結(jié)構(gòu)中，中間11#墩的墩底剪力略小于其它4個(gè)墩的剪力。黏滯阻尼器支座和混合減震支座對(duì)11#墩略有放大作用，對(duì)其它墩有減弱作用，剛好使得各個(gè)墩的墩底切向剪力值趨于均勻。

徑向的限位擋塊取消以后，結(jié)構(gòu)的徑向剛度變小，再加上減隔震支座的耗能作用，墩底徑向剪力普遍小于原結(jié)構(gòu)?？梢钥闯觯姆N減震措施都能有效的控制墩底徑向剪力，鉛芯橡膠支座和黏滯阻尼器對(duì)9#墩、13#墩的減震效果相對(duì)要差一些，摩擦擺支座和混合減震支座的減震效果更為明顯。

3.2.3墩底彎矩

各墩底的繞切向和徑向彎矩峰值分布分別如圖8、圖9?？梢?，墩底繞切向彎矩的減震情況與墩底徑向剪力極為相似，四種減震措施都能有效的控制墩底繞切向彎矩，不過(guò)鉛芯橡膠支座對(duì)邊墩墩底繞切向彎矩的減震率最低；摩擦擺支座和混合減震支座的減震效果比較明顯，優(yōu)于黏滯阻尼器。

從墩底繞徑向彎矩的反應(yīng)可以看出，鉛芯橡膠支座對(duì)9#墩、13#邊墩有明顯的放大作用，黏滯阻尼器對(duì)9#墩也略有放大作用。而摩擦擺支座和混合減震支座對(duì)各墩的繞徑向彎矩都有一定的減震效果。

圖7 地震波激勵(lì)下的墩底徑向剪力Fig.7Baseofthepiersradialshearexcitedbyearthquake圖8 地震波激勵(lì)下的墩底繞切向彎矩Fig.8Baseofthepier’sTangentialmomentexcitedbyearthquake圖9 地震波激勵(lì)下的墩底繞徑向彎矩Fig.9Baseofthepier’sradialmomentexcitedbyearthquake

4結(jié)論

曲線連續(xù)梁橋由于橋型的關(guān)系，使得結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)復(fù)雜，地震作用下更容易遭受破壞。本文以一高速公路的曲線匝道橋作為研究對(duì)象，選取三種減震裝置，即鉛芯橡膠支座、黏滯阻尼器、摩擦擺支座，采用單一布置和混合減隔震布置方式對(duì)曲線連續(xù)梁橋進(jìn)行減震控制。分析了在雙向地震作用下各減震工況的反應(yīng)及減震效果，對(duì)比分析結(jié)果，有以下結(jié)論：

(1) 該曲線橋?yàn)樽兏叨涨€橋，地震作用使得主梁繞豎向的反應(yīng)較大，由于水平地震激勵(lì)和曲率共同作用，主梁內(nèi)還會(huì)產(chǎn)生較大的扭矩作用。沿橋縱向，由于邊墩墩矮，剛度較大，因此橋墩的切向剪力主要表現(xiàn)出邊墩的反力大于中部墩。

(2) 單一減震工況中，鉛芯橡膠支座和黏滯阻尼器可有效控制主梁、墩頂位移反應(yīng)，可以減小墩底徑向反力，但是對(duì)邊墩的墩底切向反力有明顯的放大作用，可能造成邊墩的不安全。摩擦擺支座可以減小墩底徑向反力，控制各墩切向反力不被放大，卻不能有效抑制主梁的位移反應(yīng)?？梢姌蛄航Y(jié)構(gòu)施加減震措施后由于結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性發(fā)生改變，在降低橋梁大部分地震反應(yīng)的同時(shí)會(huì)增加另外小部分地震反應(yīng)。單一的減震措施難以滿足這種復(fù)雜橋梁的減震控制要求。因此，有必要綜合考慮橋梁的地震反應(yīng)及減震裝置的特性，尋求合理的減震綜合策略。

(3) 摩擦擺支座可以滿足支座較大的側(cè)向位移的要求，且對(duì)地震動(dòng)頻率適應(yīng)性強(qiáng)，隔震效果較好；黏滯阻尼器的特點(diǎn)是提供較大阻尼消能減震；鉛芯橡膠支座兼具二者特性。一般來(lái)說(shuō)結(jié)構(gòu)剛度越大，隔震效果越好；結(jié)構(gòu)構(gòu)件高度增加，剛度減小，消能減震效果越好。該曲線橋?yàn)檫叾崭叨鹊陀谥胁慷崭叩淖兏叨涨€橋，從原結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析發(fā)現(xiàn)，邊墩墩頂切向位移較小，使得邊墩處主梁與墩頂位移差較大，可能引起普通橡膠支座的破壞，因此邊墩適合采用對(duì)滑移變形適應(yīng)性較好的摩擦擺支座。同時(shí)在剛度較大的邊墩上安裝摩擦擺隔震支座，可利用其隔震作用，而在中間較柔的高墩安放鉛芯橡膠支座和(或)黏滯阻尼器，這種混合減震措施能有效減小墩底徑向反力，控制各墩底切向反力及主梁位移反應(yīng)，達(dá)到合理的減震效果。

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Comparative analysis of seismic control schemes for continuous curved girder bridges

LI Zheng-ying, JIANG Lin-jun, LI Zheng-liang

(College of Civil Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China)

Abstract:Installing isolation bearings on bridge is the main seismic control measure for multi-span girder bridges. A continuous curved girder bridge was taken as an example, and lead-rubber bearings (LRB), viscous dampers and friction pendulum bearings (FPB) were respectively employed on the bridge to mitigate its seismic response. The nonlinear dynamic analysis shows that LRB and viscous dampers may amplify the side columns’ tangential base reaction and FPB may magnify the displacements of girder. The three kinds of seismics control schemes can’t satisfy the objective seismic control. Then a comprehensive seismic mitigation measure was proposed based on the preceding comparative analysis. The results of these analyses show that the combined isolation is superior to those seismic control schemes in which only one type of isolation bearing is used, and the combined isolation scheme can be beneficial in reducing seismic responses of bridges.

Key words:curved bridge; lead-rubber bearing; viscous fluid damper; friction pendulum bearing; combined isolation

基金項(xiàng)目：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)(CDJZR12205528);國(guó)家自然科學(xué)基金(50908245)

收稿日期：2014-11-12修改稿收到日期：2015-04-27

中圖分類號(hào):U443

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.10.025

第一作者 李正英 女，博士，副教授，1975年2月生

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