例析硝酸與金屬反應(yīng)的計(jì)算技巧

邵建

摘要：通過實(shí)例和相關(guān)變形處理，介紹了硝酸與金屬反應(yīng)的計(jì)算題教學(xué)，旨在幫助學(xué)生理清反應(yīng)的原理，合理應(yīng)用電子守恒、原子守恒、電荷守恒等守恒關(guān)系，掌握化繁為簡(jiǎn)、化難為易、加快解題速度等計(jì)算技巧，由此培養(yǎng)及提高學(xué)生的計(jì)算能力和創(chuàng)造性思維能力。

關(guān)鍵詞：硝酸；金屬；氧化還原反應(yīng)；守恒；化學(xué)計(jì)算

文章編號(hào)：1005–6629（2016）5–0078–05 中圖分類號(hào)：G633.8 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

硝酸和金屬反應(yīng)都是氧化還原反應(yīng)，產(chǎn)物比較復(fù)雜。解決有關(guān)計(jì)算的問題，需要學(xué)生有較強(qiáng)的思維能力。近年來受新課改影響的部分教師過于重視探究過程，而忽視了對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)硝酸與金屬反應(yīng)的計(jì)算問題，感到束手無策。

如果抓住反應(yīng)的實(shí)質(zhì)，明確反應(yīng)物和生成物微?；蛘唠姾芍g的量的關(guān)系，用守恒的觀點(diǎn)思考問題，解答起來就會(huì)得心應(yīng)手、輕而易舉了[1]。為了幫助學(xué)生學(xué)會(huì)分析和思考，可以分類舉例，有針對(duì)性地進(jìn)行訓(xùn)練，并進(jìn)行適當(dāng)變形，力求讓學(xué)生能舉一反三，觸類旁通。

1 電子數(shù)守恒

在氧化還原反應(yīng)過程中，總是存在著氧化劑得到（或者偏向）電子總數(shù)等于還原劑失去（或者偏離）電子總數(shù)的關(guān)系。根據(jù)氧化還原反應(yīng)中電子轉(zhuǎn)移的總數(shù)守恒，可以列出關(guān)系式解答題目。

例題1 將3.84g銅與一定濃度的硝酸反應(yīng)，銅完全溶解，產(chǎn)生NO和NO2混合氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積為2.24L，則，其中NO的體積為

L，NO2的體積為 L。

分析：在反應(yīng)中1mol Cu失去2mol電子，3.84g Cu即0.06mol Cu，共失去0.12mol電子。HNO3每生成1mol NO要得到3mol電子，每生成1mol NO2要得到1mol電子。再根據(jù)電子守恒的原則可列出方程組求解。

答案：NO的體積為0.224L，NO2的體積為2.016L。

如果將原來的題目經(jīng)過變形，又可以有以下幾種情況。

[變形1] 3.84g Cu和一定量的濃硝酸反應(yīng)，當(dāng)銅反應(yīng)完畢后，共收集到標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氣體2.24L；把收集到氣體的集氣瓶倒立于水槽中，要通入多少mL標(biāo)準(zhǔn)狀況下的O2可以使集氣瓶充滿溶液？

提示：HNO3在反應(yīng)中可能被還原為NO，也可能被還原為NO2，但是最后都與O2反應(yīng)，再次被氧化為HNO3。所以，在整個(gè)反應(yīng)過程中只有Cu失電子，O2得電子。其中1mol Cu反應(yīng)中失去電子2mol，1mol O2得到4mol電子。

解：根據(jù)電子轉(zhuǎn)移守恒，可以得出關(guān)系式：

解得n（O2）=0.03mol，則V（O2）=0.03×22.4×1000mL=672mL

答案：需要通入672mL標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氧氣，才可以使集氣瓶充滿溶液。

[變形2] 3.84g Cu投入適量的濃硝酸充分反應(yīng)后，銅粉完全溶解，收集到1.12L標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的氣體，如將此氣體通過足量水，最后收集到標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣體的體積是多少？

提示：不管HNO3被還原為NO2還是NO，最后與水反應(yīng)余下的氣體一定為NO，即HNO3中+5價(jià)的氮轉(zhuǎn)變成+2價(jià)的氮（NO）。根據(jù)銅失去的電子數(shù)與硝酸最終得到的電子數(shù)的守恒關(guān)系可解。

解：根據(jù)電子守恒可得關(guān)系式：

解得n（NO）=0.04mol，則V（NO）=896mL

答案：最后收集到標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣體的體積是896mL。

[變形3] 1.92g Cu完全溶于硝酸，產(chǎn)生氮的氧化物（NO、NO2、N2O4）混合氣體共0.05mol。該混合氣體的平均相對(duì)分子質(zhì)量可能是（ ）。

A. 30 B. 40 C. 50 D. 66

提示：根據(jù)電子守恒，利用極限假設(shè)法可解。

解：1.92g Cu即0.03mol Cu失去0.06mol電子，HNO3生成1mol NO需結(jié)合3mol電子、生成1mol NO2需結(jié)合1mol電子、生成1mol N2O4需結(jié)合2mol電子。

根據(jù)電子守恒得3n（NO）+n（NO2）+2n（N2O4）= 0.06mol

同時(shí)n（NO）+n（NO2）+n（N2O4）=0.05mol

兩式相減，整理可得2n（NO）+n（N2O4）=0.01mol

討論：

①假設(shè)生成物中無N2O4，則有0.005mol NO和0.045mol NO2，平均相對(duì)分子質(zhì)量為44.4；

②假設(shè)生成物中無NO，則有0.01mol N2O4和0.04mol NO2，平均相對(duì)分子質(zhì)量為55.2。

答案：C。

2 原子數(shù)守恒

根據(jù)質(zhì)量守恒定律，化學(xué)反應(yīng)前后組成物質(zhì)的元素種類不變，原子（或離子）的數(shù)目也不會(huì)發(fā)生變化。比如，參加反應(yīng)硝酸的物質(zhì)的量，等于生成物中含有的氮原子的物質(zhì)的量之和。這樣涉及到復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)過程的計(jì)算問題，就可以利用N原子個(gè)數(shù)守恒的方法進(jìn)行計(jì)算[2]。

例題2 若將12.8g銅跟一定量的濃硝酸反應(yīng)，銅完全溶解時(shí)，共產(chǎn)生5.6L標(biāo)準(zhǔn)狀況下的氣體（不考慮轉(zhuǎn)化為N2O4），則所消耗的硝酸的物質(zhì)的量是 。

分析：12.8g Cu就是0.2mol Cu，反應(yīng)生成0.2mol Cu（NO3）2，氣體產(chǎn)物NO2或NO中均含有1個(gè)N原子，根據(jù)N原子守恒即可計(jì)算。

解：消耗的硝酸的物質(zhì)的量為：2×0.2mol+（5.6÷22.4）mol=0.65mol

答案：0.65mol。

[變形1] 12.8g Cu與30mL 8 mol·L-1 HNO3反應(yīng)，硝酸的還原產(chǎn)物為NO、NO2，反應(yīng)后溶液中所含H+為a mol，則此時(shí)溶液中所含的NO3-為

mol。

[變形2]現(xiàn)將12.8g Cu溶于40mL 13.5 mol·L-1的濃HNO3中，等銅完全溶解后，并測(cè)得溶液的pH=0，設(shè)反應(yīng)后的溶液體積仍為40.0mL，計(jì)算被還原的硝酸的物質(zhì)的量。

提示：找出反應(yīng)后所有含有N的物質(zhì)，根據(jù)N原子守恒可解。

解：反應(yīng)前：n（HNO3）=0.04×13.5mol=0.54mol

答案：被還原的硝酸的物質(zhì)的量為0.10mol。

[變形3]取一定質(zhì)量的均勻固體混合物Cu、Cu2O和CuO，將其分成兩等份，取其中一份用足量的氫氣還原，測(cè)得反應(yīng)后得固體44.8g，另一份加入500mL稀硝酸，固體恰好完全溶解，且同時(shí)收集到標(biāo)準(zhǔn)狀況下NO氣體4.48L，則這種硝酸的物質(zhì)的量濃度為（ ）。

A. 3.2mol·L-1 B. 3.6mol·L-1

C. 4.0mol·L-1 D. 無法判斷

提示：先根據(jù)Cu原子個(gè)數(shù)守恒，求出固體溶解后Cu（NO3）2的物質(zhì)的量，再根據(jù)N原子守恒進(jìn)行計(jì)算。

解：氫氣還原后得到的固體為44.8g Cu即0.7mol，與硝酸反應(yīng)后生成的Cu（NO3）2也為0.7mol，同時(shí)生成4.48L NO即0.2mol。

則消耗硝酸：n（HNO3）=（0.7×2+0.2）mol=1.6mol

所以，這種硝酸的物質(zhì)的量濃度為：c（HNO3）= 1.6mol/0.5L=3.2 mol·L-1。

答案：A。

3 電荷數(shù)守恒

所謂電荷數(shù)守恒，通常是指在溶液中，存在著所有陽離子所帶的正電荷總數(shù)與所有陰離子所帶的負(fù)電荷總數(shù)相等這樣一個(gè)規(guī)律。例如金屬與硝酸反應(yīng)失去的電子數(shù)與金屬陽離子能結(jié)合的OH-數(shù)目是相等的，因?yàn)槊恳粋€(gè)OH-都帶有一個(gè)負(fù)電荷。即n（金屬失電子）=n（金屬所帶正電荷）=n（生成氫氧化物所需OH-），以下簡(jiǎn)寫為n（OH-）=n（e-）[3]。

例題3 銅和鎂的合金4.6g完全溶于濃硝酸，若反應(yīng)中硝酸被還原只產(chǎn)生4480mL的NO2氣體和336mL N2O4（都已折算到標(biāo)準(zhǔn)狀況），在反應(yīng)后的溶液中，加入足量的氫氧化納溶液，生成沉淀的質(zhì)量為（ ）。

A. 7.04g B. 8.26g C. 8.51g D. 9.02g

分析：根據(jù)n（OH-）=n（e-），求出合金生成沉淀結(jié)合的OH-總數(shù)即可解答。

解：由題意可知，生成NO2和N2O4結(jié)合電子的總數(shù)為：（4.480÷22.4）+（0.336÷22.4）×2=0.23mol

根據(jù)n（OH-）=n（e-）=0.23mol，可知生成沉淀的質(zhì)量為：m（合金）+m（OH-）=4.6+0.23×17=8.51g。

答案：C。

[變形1]將銅和鎂的合金4.6g完全溶解于足量的硝酸中，收集反應(yīng)產(chǎn)生的氣體X。再向所得溶液中加入過量的NaOH溶液，產(chǎn)生8.0g沉淀。根據(jù)題意推斷氣體X的成分可能是（ ）。

A. 0.05mol NO2和0.1mol NO

B. 0.02mol NO2和0.1mol N2O4

C. 0.05mol NO、0.03mol NO2和0.01mol N2O4

D. 0.15mol NO

提示：根據(jù)n（OH-）=n（e-），求出HNO3得到電子的總數(shù)即可解答。

解：沉淀物與銅鎂合金的質(zhì)量差為：8.0-4.6= 3.4g，即合金生成沉淀結(jié)合0.2mol的OH-。根據(jù)n（OH-）=n（e-）可知，反應(yīng)中HNO3共得到0.2mol電子，只有C項(xiàng)符合。

答案：C。

[變形2]將17.9g Al、Fe、Cu組成的合金溶于足量的NaOH溶液中，產(chǎn)生氣體3.36L（標(biāo)準(zhǔn)狀況）。另取等質(zhì)量的合金溶于過量的稀硝酸中，生成6.72L NO（標(biāo)準(zhǔn)狀況），向反應(yīng)后的溶液中加入過量的NaOH溶液，得到沉淀的質(zhì)量為（ ）。

A. 33.2g B. 25.4g C. 22.4g D. 19.6g

提示：先由生成H2的量求出Al的量，再根據(jù)n（OH-）=n（e-）即可解答。

解：合金溶于足量的NaOH溶液中，只有Al與NaOH溶液反應(yīng)放出的H2。標(biāo)況下3.36LH2即0.15mol H2，根據(jù)2Al～3H2，可求出n（Al）=0.10mol，m（Al）=2.7g；則Fe、Cu總質(zhì)量為15.2g。

合金溶于過量的稀硝酸生成的6.72L NO即0.3mol NO，得到電子0.3mol×3=0.9mol，其中Al失去0.3mol電子，所以Fe、Cu共失電子0.6mol。最后沉淀為Cu（OH）2和Fe（OH）2，質(zhì)量為15.2+0.6×17=25.4g。

答案：B。

[變形3]向一定量的Fe、FeO、Fe2O3、Fe3O4的混合物中加入150mL 4 mol·L-1的稀硝酸恰好使混合物完全溶解，并放出2.24L NO（標(biāo)準(zhǔn)狀況），往所得溶液中加入KSCN溶液，無血紅色出現(xiàn)。若用足量的H2在加熱條件下還原相同質(zhì)量的混合物，所得到的鐵的物質(zhì)的量為（ ）。

A. 0.21mol B. 0.25mol

C. 0.3mol D. 0.35mol

提示：根據(jù)反應(yīng)后溶液中電荷守恒求出Fe2+的量即可解答。

答案：B。

4 綜合守恒

綜合利用電子得失守恒、原子個(gè)數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒解題。

例題4 足量銅與一定量濃硝酸反應(yīng)，得到硝酸銅溶液和NO2、N2O4、NO的混合氣體，這些氣體與0.84L O2（標(biāo)準(zhǔn)狀況）混合后通入水中，所有氣體完全被水吸收生成硝酸。若向所得硝酸銅溶液中加入3 mol·L-1 NaOH溶液至Cu2+恰好完全沉淀，則消耗NaOH溶液的體積是（ ）。

A. 45mL B. 50mL C. 55mL D. 60mL

分析：在整個(gè)反應(yīng)過程中Cu原子失去的電子數(shù)應(yīng)該等于O2所能提供的電子數(shù)。再根據(jù)n（OH-）=n（e-）即可求出所需NaOH的量。

解：根據(jù)題意，可得關(guān)系式：

答案：B。

[變形1]將一定質(zhì)量的銅投入200mL一定濃度的硝酸溶液中，恰好完全反應(yīng)，產(chǎn)生NO和NO2混合氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀況下的體積為11.2L。待產(chǎn)生的氣體全部釋放后，向溶液中加入250mL，4 mol·L-1的NaOH溶液，恰好使溶液中的Cu2+全部轉(zhuǎn)化成沉淀，求銅的質(zhì)量和原硝酸的物質(zhì)的量濃度。

提示：根據(jù)電子守恒及n（OH-）=n（e-），再結(jié)合N原子守恒，即可解題。

解：根據(jù)題意，n（NO2、NO）=11.2L÷22.4 L·mol-1=0.5mol，n（NaOH）=4×0.25=1.00mol

c（HNO3）=1.50mol÷0.20L=7.50 mol·L-1

答案：參加反應(yīng)的銅的質(zhì)量為32.00g；原來硝酸的物質(zhì)的量濃度為7.50 mol·L-1。

[變形2]為了測(cè)定某銅銀合金的組成，現(xiàn)將30.0g合金溶于80mL 13.5 mol·L-1的濃HNO3中，等合金完全溶解后，收集到標(biāo)況下6.72L NO2和NO的混合氣體，并測(cè)得溶液的pH=0，設(shè)反應(yīng)后溶液的體積仍為80.0mL，計(jì)算：合金中銀的質(zhì)量

分?jǐn)?shù)[4]？

提示：根據(jù)N原子守恒，結(jié)合質(zhì)量守恒列方程組，即可求解。

解：被還原的硝酸的物質(zhì)的量等于生成氣體的物質(zhì)的量，即6.72L÷22.4 L/mol=0.3mol；根據(jù)反應(yīng)后溶液的pH，可知剩余n（HNO3）=0.08L×1 mol·L-1=0.08mol。設(shè)混合物中含有x mol Ag，y mol Cu，則有：

108x+64y=30.0（質(zhì)量守恒）

x+2y+0.3+0.08=1.08（N原子個(gè)數(shù)守恒）解得：x=0.1 y=0.3

則m（Ag）=0.1mol×108 g·mol-1=10.8g

合金中銀的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：10.8÷30.0×100%= 36.0%

答案：原合金中銀的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為36.0%。

[變形3]將一定質(zhì)量的鎂、銅合金加入到稀硝酸中，兩者恰好完全反應(yīng)，假設(shè)反應(yīng)過程中還原產(chǎn)物全是NO，向所得溶液中加入物質(zhì)的量濃度為3 mol·L-1 NaOH溶液至沉淀完全，測(cè)得生成沉淀的質(zhì)量比原合金的質(zhì)量增加5.1g，則下列有關(guān)敘述中正確的是（ ）。

A.溶解合金時(shí)收集到NO氣體的體積為2.24L

B.加入合金的質(zhì)量不可能為6.4g

C.沉淀完全時(shí)消耗NaOH溶液的體積為150mL

D.參加反應(yīng)的硝酸的物質(zhì)的量為0.1mol

提示：根據(jù)電子守恒及n（OH-）=n（e-），再結(jié)合N原子數(shù)守恒即可解題。

解：原合金與生成沉淀的質(zhì)量差為氫氧根的質(zhì)量，則n（OH-）=5.1g÷17 g·mol-1=0.3mol，即反應(yīng)過程中轉(zhuǎn)移的電子總數(shù)也為0.3mol。

根據(jù)電子守恒可得，n（Cu）+n（Mg）=0.15mol，生成NO為0.1mol，加入3 mol·L-1 NaOH溶液的體積為100mL，故A正確、C錯(cuò)誤；

B項(xiàng)可用極端假設(shè)法，假設(shè)合金全為鎂，則質(zhì)量為3.6g；若全為銅，則質(zhì)量為9.6g。所以參加反應(yīng)的金屬的總質(zhì)量應(yīng)該在3.6～9.6g之間，故B錯(cuò)誤；

答案：A。

通過以上例題分析不難得出，有關(guān)硝酸與金屬反應(yīng)的計(jì)算題變化多端，解題的思路靈活多樣，對(duì)于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力有很大作用。

參考文獻(xiàn)：

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