小學(xué)數(shù)學(xué)中解題“三法”初探

劉曉輝

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論是教材還是教學(xué)，都對應(yīng)用題尤其重視，但同時，在應(yīng)用題的解題過程中，學(xué)生也會經(jīng)常遇到各種各樣的問題，這就需要教師仔細(xì)分析應(yīng)用題的解題方法，教會學(xué)生從如何利用有效的方式快速、準(zhǔn)確的解決應(yīng)用題。在教學(xué)中，筆者總結(jié)出了解決應(yīng)用題的三種方法，希望通過對這三種教學(xué)方法的總結(jié)為教學(xué)實踐提供幫助。

【關(guān)鍵詞】小學(xué) 數(shù)學(xué) 應(yīng)用題 解決方法

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）04-0123-01

眾所周知，解決小學(xué)應(yīng)用題的方法很多，然而如何在眾多的解題方法中篩選出學(xué)生易于理解，能夠有效提高學(xué)習(xí)效率的方法一直是廣大數(shù)學(xué)教師所研究的問題。本人多年的教學(xué)中深感以下三種方法對培養(yǎng)學(xué)生解決應(yīng)用題的能力很有幫助，在此提出，與大家共勉。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，利用生活常識解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題

一般情況來說，我們可以給學(xué)生創(chuàng)設(shè)的情境有兩種。第一種，就是給出問題、明確條件和已經(jīng)確定的答案。學(xué)生在解決這類應(yīng)用題的時候，各種數(shù)量之間的關(guān)系和解題的方法是事先知道的，所以這種問題情境是封閉的，以往的應(yīng)用題很多都是這種類型。還有一種創(chuàng)設(shè)的情境就是：一切都不明了，需要學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)。即使是問題明確了，也是需要學(xué)生自己依據(jù)問題的信息去創(chuàng)設(shè)和補充，也就是說解決問題的方法需要學(xué)生自己動腦去思考、去探索，所以這種問題情境具有豐富的挑戰(zhàn)性和開放性。它的教學(xué)效果是豐碩的、教育意義是重大的。比如：在日常生活中，一位家長給孩子50元錢，讓孩子去買青菜。已經(jīng)知道，韭菜一斤5元、菠菜3斤10元、圓蔥2斤15元。孩子要用這50元買菜，能有幾種方法？有的學(xué)生設(shè)計出一種方法、有的設(shè)計出幾種方法甚至十幾種方法，這就能讓學(xué)生在不知不覺中，利用自己的生活經(jīng)驗，去解決實際問題，體驗到學(xué)習(xí)的樂趣。

再如，我們在教學(xué)“加法交換律”的時候，先讓學(xué)生從自己的身邊找尋這樣的例子，班級中女生有多少人？男生有多少人？女生和男生一共有多少人？男生和女生一共有多少人？看看兩次加完之后的結(jié)果，有什么特點？再拿分座例子說一說，一排學(xué)生左邊有多少人？右邊有多少人？左邊與右邊有多少人？右邊與左邊一共有多少人？看看兩次計算之后結(jié)果有怎樣的變化？這些實例有一個共性的東西，那就是計算結(jié)果相同。而后讓學(xué)生尋覓生活中結(jié)果不發(fā)生改變的現(xiàn)象，而后就能夠得出交換兩個加數(shù)的位置之后，其結(jié)果是不會改變的。在鞏固之后，讓學(xué)生再舉出一些實際的例子來進(jìn)一步說明加法交換律，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)與實際生活相關(guān)的情境，既能夠有效滿足小學(xué)生探求新知識的欲望，又有利于學(xué)生更好的理解題目所表達(dá)的意思，促進(jìn)學(xué)習(xí)效率提高。

二、利用好數(shù)量關(guān)系，解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題

這種方法是重點培養(yǎng)問題情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息的能力，從而提煉出自己要解決的問題。一般可以先讓學(xué)生去感知問題，也就是說利用文字的描述、畫面或者其它有用的信息，去了解已知的條件和對解題有用的東西。了解了可以利用的有用信息后，再去了解問題所提供的目標(biāo)信息，即知道了要解決什么問題，明確問題的初始狀態(tài)和所要達(dá)到的終極目標(biāo)狀態(tài)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的基本數(shù)量關(guān)系一共有十一種：（1）已知一部分?jǐn)?shù)和另一部分?jǐn)?shù)，求總數(shù)。（2）已知小數(shù)和相差數(shù)，求大數(shù)。（3）已知總數(shù)和其中一部分?jǐn)?shù)，求另一部分?jǐn)?shù)。（4）已知大數(shù)和相差數(shù)，求小數(shù)。（5）已知大數(shù)和小數(shù)，求相差數(shù)。（6）已知每份數(shù)和份數(shù)，求總數(shù)。（7）求一個數(shù)的幾倍是多少。（8）已知總數(shù)和份數(shù)，求每份數(shù)。（9）已知總數(shù)和每份數(shù)，求份數(shù)。（10）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。（11）已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)。

數(shù)量關(guān)系是指應(yīng)用題中已知數(shù)量與已知數(shù)量，已知數(shù)量與未知數(shù)量之間的關(guān)系。要解答應(yīng)用題必須首先理清題目中的數(shù)量關(guān)系，只有理清了它們的數(shù)量關(guān)系，才能據(jù)此恰當(dāng)?shù)倪x擇算法，把問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)算式，通過計算進(jìn)行解答。如：甲乙兩輛汽車同時從兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米，兩車在離終點72千米處相遇，求兩地的距離是多少千米？這道題要求總路程，但并沒有告訴我們他們行了多少時間，那么我們必須要先求到時間才行。題中只告訴我們兩車在離終點32千米處相遇，但我們仔細(xì)分析一下，可以發(fā)現(xiàn)因為乙車的速度慢一些，這32千米實際正是它行的。那知道了：72÷48=1.5（小時）因為甲乙兩車是同時相向而行，所以這個時間也是甲車行的時間，甲與乙相遇時行的路程就是56×1.5=84（千米）兩地的距離是72+84=156（千米）。

三、教給學(xué)生解決問題的策略，讓學(xué)生獨立去解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：形成問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)造精神。教學(xué)中要尊重每一個學(xué)生的個性特征，允許不同學(xué)生從不同角度認(rèn)識問題；采用不同的方法表達(dá)自己的想法，用不同的知識與方法去解決問題，鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教，促進(jìn)充分發(fā)展的最有效途徑。比如：一年級教材中，有一副乒乓球比賽圖，有4名小學(xué)生正在進(jìn)行混雙比賽，還有一個小學(xué)生在計分。有的學(xué)生根據(jù)4名小學(xué)生正在進(jìn)行混雙比賽，還有一個小學(xué)生在計分，列出算式：4+1=5或1+4=5；有的學(xué)生根據(jù)男女生人數(shù)列出：2+3=5或3+2=5；也有的同學(xué)列出：2+2=4，它的理由是：在打乒乓球的有男生2人、女生2人；或者左右各有兩人在打乒乓球，一共4人。他們都能運用加法含義去解決數(shù)學(xué)問題，都是正確的。再比如：教師自己設(shè)計圖片，在一所民宅中，一共有8個人，屋外有3人，屋內(nèi)有幾人？學(xué)生可能列出的算式：8-3=5、3+5=8、8-5=3，這種原因就是學(xué)生經(jīng)過分析已經(jīng)知道了屋里有5個人，所以算式都是正確的，后面的兩個算式就有了代數(shù)思想，這對學(xué)生以后學(xué)習(xí)代數(shù)具有幫助作用。

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